基于多模干涉的椭圆型十字波导的设计与仿真

乐孜纯; 徐自力; 孙琛; 杜颖; 董文

doi:doi:10.3788/AOS201737.1013001

光学学报, 2017, 37 (10): 1013001, 网络出版: 2018-09-07

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Design and Simulation of Elliptical Crossing Waveguide Based on Multimode Interference

论文大纲

乐孜纯 ¹徐自力 ¹孙琛 ¹杜颖 ¹董文 ^2,*

作者单位

¹ 浙江工业大学理学院, 浙江杭州 310023

² 浙江工业大学环境学院, 浙江杭州 310014

集成光学波导多模干涉损耗串扰 integrated optics waveguide multimode interference loss crosstalk

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摘要

设计了一种高效的、基于多模干涉(MMI)的椭圆型十字光波导,通过增加模式匹配器和调整自聚焦点位置,降低其传输损耗。COMSOL仿真表明该波导在1550 nm 波长处的透射率高达96.5%,串扰损耗小于2×10 ^-5,而传统的椭圆型十字波导的透射率仅为91.2%。并且对椭圆型MMI的成像规律进行了理论分析和仿真验证, 结果表明这种新型椭圆型结构不但在1550 nm处表现出高效性,对整个1500~1600 nm的通信波段都具有非常低的损耗(小于0.2 dB)和串扰(小于-42 dB)。这种十字光波导尺寸小、结构简单,只需要在硅上绝缘体(SOI)基底材料上融刻一次即可实现,制备工艺简单,有利于节约成本和批量生产,广泛适用于未来的集成光路。

Abstract

We design an elliptical crossing waveguide with high efficiency based on multimode interference (MMI), adding a mode matcher and adjusting the self-focusing position to reduce its transmission loss. The COMSOL simulation shows that the transmittance of the waveguide reaches 96.5% and the crosstalk loss is less than 2×10 -5 at 1550 nm, while the transmittance is 91.2% for traditional elliptical crossing waveguide. The imaging law of elliptical MMI is analyzed theoretically and verified in simulation. The results show that the new elliptical structure not only exhibits high efficiency at 1550 nm, but also has very low loss (less than 0.2 dB) and crosstalk (less than -42 dB) for the whole communication band from 1500 nm to 1600 nm. This cross-light waveguide is small-sized, simple-structured, and is formed by only one step etching with the grating couplers on a silicon-on-insulator (SOI) platform. It has simple preparation process and is conducive to cost savings and mass production. So it will be widely used in integrated optics in the future.

1 引言

由于光路集成化的需要,微米级甚至是亚微米级光器件的研究越来越受到重视,尤其是负责各个光路链接的十字波导结构。十字波导可以用作波分复用器、窄带滤波器^[1]等,其结构的稳定性和高效性将直接影响整个集成光路光线传播的质量。硅上绝缘体(SOI)基底的应用使光路的集成化、微型化成为可能。SOI基底具有高折射率差,可以更好地将光信号束缚在波导中以减小散射损耗的影响,并且与互补金属氧化物半导体(CMOS)技术具有很强的兼容性。SOI结构已被广泛运用于光纤路由器^[2]、交换机^[3]和光学滤波器^[4]中。而这些高精度光子设备的利用离不开由十字波导提供的光路连接,同时十字波导在简化设备结构上也起到关键作用。

传统SOI十字波导具有的高折射率差,使光子器件的结构尺寸很小,但也使波导在交叉点处具有很大的损耗和串扰^[5],两者之间的矛盾阻碍了光子器件微型化的发展。通常,SOI光波导单次直接交叉的损耗和串扰分别为1 dB~1.5 dB和-15 dB~-10 dB^[4-5]。为了提高十字波导的质量,学者们进行了很多研究,提出了很多解决方案^[6-13]。其中利用多模干涉(MMI)的波导十字结构因其制作工艺简单、波长选择的范围较宽而备受瞩目^[14-15]。在多模干涉区聚焦点的位置上,光场的分布非常集中。利用这一特性,将光的聚焦点置于波导的十字交叉处,就能很好地抑制衍射损耗,从而显著地降低光波导十字单元的损耗和串扰。虽然已有相关的文献报道过利用MMI特性设计十字波导单元的例子^[15-16],但都因为尺寸过大或制作工艺复杂而难以投入使用。

传统的椭圆型波导,其长轴方向两端处的曲率会发生较大变化,使得波导的近似宽度产生较大波动,波导宽度的变化会对MMI的自成像点位置和像斑的形状与质量产生显著的影响;其模式匹配不佳导致较大的辐射模损耗。

结合已有的对锥型MMI耦合器成像规律的研究^[17],理论论证椭圆型MMI耦合器一样具有自成像效应,并且将尺寸相近的椭圆型MMI耦合器与矩型MMI耦合器进行对比,证明了椭圆型MMI耦合器自成像点明显相对向前偏移,这一特性使缩小十字波导单元的尺寸成为可能。同时,将模式匹配器引入到椭圆型波导十字单元中,解决了模式失配带来的问题。

本文通过增加模式匹配器的方法,提出一种新型的椭圆型十字波导单元,其模式在转化过程中更多地向导模转化。使用COMSOL仿真软件对这一新型的椭圆型波导十字单元进行验证,在1500~1600 nm的波长范围内,新型椭圆型波导十字单元的单次传输损耗低、串扰低,并且通用于两种主流的光子集成电路。

2 原理

用椭圆型MMI耦合器代替传统的矩型MMI耦合器是一种减小MMI耦合器尺寸的有效方法。本文对其成像点位置做理论推导,为方便推导,十字波导的整体结构在仿真部分给出,十字交叉波导的部分结构如图1所示。

图 1. 椭圆型MMI结构示意图

Fig. 1. Construction of elliptical MMI

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该结构分3个部分,第1部分是直波导部分,直波导宽度为d;第2部分为模式匹配器部分,出口宽度为W;第3部分为椭圆MMI区。针对椭圆型MMI做理论推导,光信号从椭圆型MMI区的左端进入右端输出,MMI区的有效宽度W_e(z)在初始宽度W_t和终止宽度W_i之间变化,z代表光波的传输方向,MMI的宽度方向为y,MMI的厚度方向为x,椭圆短轴为W_i/2,椭圆长轴为a,L代表椭圆型MMI区的传播长度。

椭圆型MMI区的宽度方程为

\begin{matrix} W (z) = W_{i} \sqrt[]{1 - z^{2} / a^{2}}, (1) \end{matrix}

式中a²=L²/[1-(W_t/W_i)²] ,而n_r、n_c分别代表椭圆型MMI区芯层、包层的有效折射率。设计的波导是折射率为3.48的硅融刻十字波导,采用掩埋型,掩埋于四周的二氧化硅(n_c=1.48)基底中,其有效折射率近似为n_r=2.85。在工作波长为λ₀=1.55 μm的椭圆型MMI区中支持m个模式的传输,其模式数为v=0,1,2,…,m^-1。横向波数k_v_x、纵向传输常数β_v的关系满足色散方程:

\begin{matrix} k_{vx}^{2} + β_{v}^{2} = k_{0}^{2} n_{r}^{2}, (2) \end{matrix}

式中k₀=2π/λ₀,k_vx=(v+1)π/W_e(z)=(v+1)π/ $\begin{matrix} [W_{g} + W (z)] \end{matrix}$ ,其中W_g考虑了古斯-汉森位移,表达式为

\begin{matrix} W_{g} = (λ / π) (n_{c} / n_{r})^{2 σ} (n_{r}^{2} - n_{c}^{2})^{- 1 / 2}, (3) \end{matrix}

其中σ=0为TE模,σ=1为TM模,这里只考虑TE模。由(2)式可以得到纵向传播常数为

\begin{matrix} β_{v} = k_{0} n_{r} \sqrt[]{1 - {[k_{vx} / (k_{0} n_{r})]}^{2}} 。 (4) \end{matrix}

取椭圆长轴为1.8 μm,将λ₀、n_r、n_c代入(2)式得横向波数k₀_x,k₂_x,k₄_x与k₀n_r的比值的平方分别为0.01844,0.1660,0.4610。可看出阶数为v=0和v=2的模式可以采用傍轴近似。由此得到通过傍轴近似后的传播常数为

\begin{matrix} β_{v} \approx k_{0} n_{r} - \frac{{(v + 1)}^{2} π λ_{0}}{4 n_{r} W_{e}^{2} (z)} 。 (5) \end{matrix}

利用TE导模的特征方程可以解出β_v的精确值。

\begin{matrix} {(1 - P)}^{\frac{1}{2}} V = mπ + 2 \arctan {(\frac{P}{1 - P})}^{\frac{1}{2}}, (6) \end{matrix}

式中P为归一化传播常数,V为归一化厚度常数,表达式为

\begin{matrix} P = \frac{β_{v}^{2} - k_{0}^{2} n_{r}^{2}}{k_{0}^{2} (n_{r}^{2} - n_{c}^{2})}, V = k_{0} (n_{r}^{2} - n_{c}^{2})^{\frac{1}{2}} W_{t} 。 (7) \end{matrix}

通过特征方程、色散关系和傍轴近似得到的不同阶数情况下的传播常数如表1所示。

表 1. 3种近似方法得到的传播常数

Table 1. Propagation constants derived from three approximate methods μm-1

Approximate method	β₀	β₁	β₂	β₃	β₄	β₅
Characteristic equation	11.45	11.12	10.56	9.733	8.588	7.049
Dispersion equation	11.45	11.12	10.55	9.700	8.482	6.699
Paraxial approximation	11.45	11.13	10.59	9.849	8.890	7.719

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将由色散关系和傍轴近似得到的传播常数和精确值(特征方程)作对比,可以看到基模和二阶模的误差均在1%以内,这说明可以通过傍轴近似的方法来计算传播常数和精确值。从表1还可以看出四阶模与精确值的误差较大,其主要原因是基模和二阶模远离截止,而四阶模临近截止。设计的多模干涉耦合器的中心宽度约为1.8 μm,其中容纳的模式数只有6个,由于波导沿中心线对称,所以只有3个偶对称的模式,即v=0,2,4。

干涉器中场分布函数为^[18]

\begin{matrix} Ψ (x, z) = \overset{m - 1}{\sum_{v = 0}} c_{v} Ψ_{v} (x) \exp [i (β_{0} - β_{v}) z], (8) \end{matrix}

式中场分布函数是导模的叠加,辐射模的激发系数c非常小,在此忽略不计。图1中模式匹配器的出口处宽度W和终止宽度W_i相差不大,且模式匹配器出口处四阶模场激发系数c_ν很小,其场分布函数可以在COMSOL仿真中看到;根据端面耦合理论,在进入椭圆型MMI区后四阶模c₄也很小。所以忽略四阶模只考虑基模和二阶模。考虑一阶模与基模传输常数之差Δβ₀₁(z)= $\begin{matrix} (3 πλ) \end{matrix}$ / $\begin{matrix} [4 n_{r} W_{e}^{2} (z)] \end{matrix}$ ,在位置z处的相位差为^[17]

\begin{matrix} Δϕ (z) = \int_{0}^{z} β_{0} - β_{1}) dz 。 (9) \end{matrix}

若该干涉器为矩形,拍长为π/(β₀-β₁),但是椭圆型MMI区宽度并不是常数而是z的函数,所以椭圆型传播常数之差β₀-β₁为传播方向z的函数,传播常数之差应为(9)式比上路程z取平均值即β₀-β₁≈ϕ(z)/z,该式成立的条件是椭圆MMI区的初始宽度W_i和终止宽度W_t非常接近,由此得到椭圆型MMI区的拍长为

\begin{matrix} L_{π} (z) = πz / Δϕ (z) 。 (10) \end{matrix}

β₀-β_v的传播常数之差为v(v+2)π/(3L_π),将v=2代入得

\begin{matrix} β_{0} - β_{2} = \frac{8 π}{3 L_{π} (z)} 。 (11) \end{matrix}

在(8)式中v取0和2,通过传播常数近似,并利用(11)式,场分布函数变为

\begin{matrix} Ψ (x, z) = c_{2} Ψ_{2} (x) \exp [i \frac{8 π}{3 L_{π} (z)} z] + c_{0} Ψ_{0} (x) 。 (12) \end{matrix}

由此可知,场分布函数是x,z的二元函数,以端口W_i的场分布函数为基准,第n个自成像位置场分布函数与端口处z=0处的场分布函数Ψ(x,0)相同,所以应满足关系

\begin{matrix} \frac{8 π}{3 L_{π} (z)} z = 2 nπ 。 (13) \end{matrix}

最低两阶模经过距离z后的相位差Δϕ(z)通过(9)式积分计算可以得到

\begin{matrix} \begin{matrix} Δϕ (z) = \\ \frac{3 πλ}{W_{g}^{2} a n_{r}} \{\frac{A + B}{{(A - B)}^{3}} \ln \frac{(B - b) (A - a^{- 1})}{(A - b) (B - a^{- 1})} + \frac{b - a^{- 1}}{{(A - B)}^{2}} [\frac{A}{(A - b) (A - a^{- 1})} + \frac{B}{(B - b) (B - a^{- 1})}]\}, (14) \end{matrix} \end{matrix}

其中

\begin{matrix} A = - \frac{W_{i} + \sqrt[]{W_{i}^{2} - W_{g}^{2}}}{W_{g} a}, B = - \frac{W_{i} - \sqrt[]{W_{i}^{2} - W_{g}^{2}}}{W_{g} a}, b = \frac{1}{a} \sqrt[]{\frac{a + z}{a - z}} 。 (15) \end{matrix}

当a≫L时,方程退化为

\begin{matrix} Δϕ (z) = \frac{3 πλz}{4 n_{r} (W_{g} + W_{i})^{2}}, (16) \end{matrix}

此时椭圆型MMI耦合器变为近似矩形耦合器。

当W_g→0⁺时,(14)式右边第二项趋近于零,方程退化为

\begin{matrix} Δϕ (z) = \frac{3 aπλ}{8 n_{r} W_{i}^{2}} \ln \frac{a + z}{a - z} 。 (17) \end{matrix}

对于对称干涉单个像的第一个成像位置(n=1)由(13)式得到

\begin{matrix} \frac{4 Δϕ (z)}{3 nπ} = 1 。 (18) \end{matrix}

经MATLAB计算椭圆型MMI耦合器的成像周期为l_e=6.86 μm,不考虑古斯-汉森位移则成像周期为l_e=5.50 μm。矩型MMI耦合器的成像周期为

\begin{matrix} l_{r} = π / (β_{0} - β_{2}) 。 (19) \end{matrix}

通过计算得到矩型MMI耦合器成像周期为l_r=7.0892 μm,可以看到椭圆型MMI耦合器的成像周期明显缩短,有利于缩小器件的尺寸。不足之处在于,横纵向波导由直波导、模式匹配器、椭圆型MMI耦合器组成,在理论方面很难精确计算出进入椭圆型MMI耦合器端面时基模与二阶模的相位与激发系数,难以确定光斑最小处(聚焦点)的位置,因此需结合COMSOL软件进行仿真研究。

3 器件设计与仿真

传统的椭圆型MMI耦合器十字波导结构如图2所示(图中H_z表示磁场强度),直波导宽度为0.44 μm,椭圆长轴为10.4 μm,短轴为1.6 μm,通信波长为1.55 μm。由图中可以看出,该十字波导结构在输入和输出口对于直波导段的模式匹配度不好,其耦合模式更多地转化为辐射模而不是导模,这导致光信号在端口和十字交叉口处更多地以辐射模的形式损耗掉,其损耗达到0.4 dB,透射率为91.2%^[19]。

为了解决传统椭圆型波导结构损耗大的问题,引入了模式匹配器,将椭圆型扁头的两端截掉,用锥型的模式匹配器代替,保留了椭圆型结构较平滑的部分。新型椭圆型MMI交叉单元是基于自成像效应,可以抑制波阵面的扩张,从而起到降低交叉处损耗和串扰的作用,整个结构的COMSOL设计如图3所示。

图 2. 传统的椭圆型MMI十字波导二维仿真图

Fig. 2. Simulation of traditional elliptical MMI crossing waveguide

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图 3. 基于SOI的新型椭圆型MMI十字交叉单元

Fig. 3. Crossing structure of new elliptical MMI based on SOI

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图4中的十字交叉单元是在厚度为0.34 μm的硅片上融刻完成的,融刻厚度为0.22 μm,下部分保留了0.12 μm的硅基, 硅片置于厚度为2 μm的二氧化硅的基底上,同时硅片的融刻十字波导部分完全掩埋于厚度为1 μm的二氧化硅中。二氧化硅的折射率为1.48,硅片的折射率为3.48。当入射光频率f=1.9341×10¹⁴时,整个结构的光场分布仿真结果如图4所示,图中可以很清晰地看到整个结构的光强分布图,仿真表明该结构能较好地将光束缚在十字交叉波导中心,周围基本没有光场分布,其在1550 nm波长处透射率为96.5%,串扰损耗小于2×10^-5。

图 4. 新型椭圆型MMI十字单元光场分布仿真图

Fig. 4. Simulated optical field distribution of new elliptical MMI crossing waveguide

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图 5. (a)椭圆型MMI第1个自聚焦点所在位置;(b)矩型MMI第1个成像点所在位置; (c)椭圆型MMI第6个自聚焦点所在位置

Fig. 5. (a) First position of self-focusing of elliptical MMI; (b) first position of self-imaging of rectangle MMI; (c) sixth position of self-focusing of elliptical MMI

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理论计算结果表明,长半轴为15 μm,短半轴为0.9 μm的椭圆型结构的成像周期l_e为6.86 μm,而等宽度的矩型MMI的成像周期l_r为7.09 μm。以1.55 μm波长为输入光信号对其进行仿真,结果如图5所示。图5(a)显示椭圆型结构的第1个自聚焦点位于6.5 μm处(光强最大处),但这并不是成像点位置;图5(b)显示矩型MMI的第1个成像位置位于6.9 μm,与理论结果l_r=7.0892 μm符合得较好;图5(c)中椭圆型MMI的第6个自成像点的位置为42 μm,所以自成像周期l_e为7 μm,这与理论结果l_e=6.86 μm符合得很好。同时要注意十字交叉波导中在椭圆型MMI的出口处成的像并不是入口处的像,而是在端口处后方成的像,所以椭圆型MMI的传播长度L选择为6.5 μm,即选择的是光线聚焦的位置。

影响损耗的另一个重要因素在于锥型结构模式匹配器的尺寸。然而,目前关于不完美亚微米级光波导的电磁理论分析的相关报道甚少,只有一些仅适用于像变化程度很小的不完美波导的近似理论^[20],没有适用于像变化程度较大(如本文的模式匹配器)的近似理论,其原因是偏微分方程难以简化,通常由仿真模拟给出结论。

由于锥型结构的长度和开口宽度对自成像光斑的长短和粗细有很大影响,故只要使十字交叉处的光斑又长又细,就可以最大限度地抑制串扰和损耗。根据经验值选择长度的变化范围为3.5~4.5 μm,大口宽度的变化范围为1.2~1.6 μm,利用二分法来搜索可得对应的模式匹配器的最优尺寸,如图6所示,十字交叉波导的两种尺寸的整体均呈中心对称。针对0.45型椭圆型波导器件,宽度选取W₁=0.45 μm,W₂=1.18 μm,长度选取L₂=4.3 μm;针对0.5型椭圆型波导器件,宽度选取W₁=0.5 μm,W₂=1.26 μm,长度选取L₂=4 μm。

图 6. 椭圆型MMI十字单元尺寸设计图。(a) W1=0.45 μm;(b) W1=0.5 μm

Fig. 6. Design of elliptical MMI crossing size. (a) W1=0.45 μm; (b) W1=0.5 μm

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为降低整个十字交叉波导的损耗,选择L=6.5 μm(光线最聚焦位置),L₃=2L=13 μm。通过COMSOL仿真,可以得到该十字交叉波导的光场分布图,如图7所示。

图 7. 椭圆型波导十字单元尺寸优化后的光场仿真图。(a) W1=0.45 μm;(b) W1=0.5 μm

Fig. 7. Simulated optical field distribution of elliptical MMI crossing waveguide optimized. (a) W1=0.45 μm; (b) W1=0.5 μm

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同时,对设计的椭圆型十字波导在两种主流的光子集成电路下的表现做了一系列的COMSOL仿真测试,两种型号的横纵轴截面的电场模分布如图8和图9所示。

由图8(a)和图9(a)可知,横向电场场强在-10 μm之前和10 μm之后(即进入模式干涉前)较大,在模式匹配器中光强逐渐减少,在椭圆型MMI中由于多模干涉,电场场强产生较大变化,在十字交叉位置区域0处,光强达到较大的值,达到聚焦的效果。由图8(b)和图9(b)可知光强基本被束缚在垂直面的中心区域。

为了验证其损耗及串扰特性,对两种型号的十字波导单元在1.5~1.6 μm(1.85×10¹⁴~2.00×10¹⁴Hz)的通信波段以0.01 μm作为步长仿真各自的损耗和串扰数值。0.45 μm型和0.5 μm型十字波导单元单次损耗和串扰分别如图10和图11所示。由图可知该结构对1.55 μm的通信信号具有较小的损耗和较大的串扰,对整个1500~1600 nm的通信波段都具有非常低的损耗 (小于0.2 dB)和串扰(小于-42 dB)。在整个通信波段内,损耗和串扰的波动也不大,故该结构适用于波分复用器等通信器件的设计。

图 8. 0.45型输入面电场模分布。(a)横向;(b)纵向

Fig. 8. Electric field model distribution for W1=0.45 μm. (a) Transverse; (b) longitudinal

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图 9. 0.5型输入面电场模分布。(a)横向;(b)纵向

Fig. 9. Electric field model distribution for W1=0.5 μm. (a) Transverse; (b) longitudinal

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图 10. 0.45型椭圆型MMI十字单元的损耗及串扰特性。(a)单次损耗;(b)单次串扰

Fig. 10. Loss and crosstalk characteristics of elliptical MMI crossing waveguide for W1=0.45 μm. (a) Single loss; (b) single crosstalk

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图 11. 0.5型椭圆型MMI十字单元的损耗及串扰特性。(a)单次损耗;(b)单次串扰

Fig. 11. Loss and crosstalk characteristics of elliptical MMI crossing waveguide for W1=0.5 μm. (a) Single loss; (b) single crosstalk

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4 结论

设计了一种基于多模干涉的椭圆型十字光波导结构,并对椭圆型MMI耦合结果进行了理论分析与仿真模拟。在仿真中通过不断调整模式匹配器的尺寸来逐渐优化透射率,并在理论上通过近似方法得到椭圆型MMI自成像点的位置,与仿真结果的误差小于±1%。在设计方面,将锥型模式匹配器引入到椭圆型MMI中,大幅度改善了传统椭圆型十字波导损耗过大的问题,将透射率由91.2%提升到96.5%。同时,相较于二次融刻,掩埋型的一次融刻在工艺上更加简单,广泛适用于未来的集成光路。对于自聚焦点的位置有待后续进一步研究。

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[19] Fukazawa T, Hirano T, Ohno T, et al. Low loss intersection of Si photonic wire waveguides[J]. Japanese Journal of Applied Physics, 2004, 43(2): 646-647.

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Marcuse D. Mode conversion caused by surface imperfections of a dielectric slab waveguide[J]. Bell Lab Technical Journal, 1969, 48(10): 3187-3215.

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1 引言

2 原理

图 1. 椭圆型MMI结构示意图

Fig. 1. Construction of elliptical MMI

表 1. 3种近似方法得到的传播常数

Table 1. Propagation constants derived from three approximate methods μm-1

3 器件设计与仿真

图 2. 传统的椭圆型MMI十字波导二维仿真图

Fig. 2. Simulation of traditional elliptical MMI crossing waveguide

图 3. 基于SOI的新型椭圆型MMI十字交叉单元

Fig. 3. Crossing structure of new elliptical MMI based on SOI

图 4. 新型椭圆型MMI十字单元光场分布仿真图

Fig. 4. Simulated optical field distribution of new elliptical MMI crossing waveguide

图 5. (a)椭圆型MMI第1个自聚焦点所在位置;(b)矩型MMI第1个成像点所在位置; (c)椭圆型MMI第6个自聚焦点所在位置

Fig. 5. (a) First position of self-focusing of elliptical MMI; (b) first position of self-imaging of rectangle MMI; (c) sixth position of self-focusing of elliptical MMI

图 6. 椭圆型MMI十字单元尺寸设计图。(a) W1=0.45 μm;(b) W1=0.5 μm

Fig. 6. Design of elliptical MMI crossing size. (a) W1=0.45 μm; (b) W1=0.5 μm

图 7. 椭圆型波导十字单元尺寸优化后的光场仿真图。(a) W1=0.45 μm;(b) W1=0.5 μm

Fig. 7. Simulated optical field distribution of elliptical MMI crossing waveguide optimized. (a) W1=0.45 μm; (b) W1=0.5 μm

图 8. 0.45型输入面电场模分布。(a)横向;(b)纵向

Fig. 8. Electric field model distribution for W1=0.45 μm. (a) Transverse; (b) longitudinal

图 9. 0.5型输入面电场模分布。(a)横向;(b)纵向

Fig. 9. Electric field model distribution for W1=0.5 μm. (a) Transverse; (b) longitudinal

图 10. 0.45型椭圆型MMI十字单元的损耗及串扰特性。(a)单次损耗;(b)单次串扰

Fig. 10. Loss and crosstalk characteristics of elliptical MMI crossing waveguide for W1=0.45 μm. (a) Single loss; (b) single crosstalk

图 11. 0.5型椭圆型MMI十字单元的损耗及串扰特性。(a)单次损耗;(b)单次串扰

Fig. 11. Loss and crosstalk characteristics of elliptical MMI crossing waveguide for W1=0.5 μm. (a) Single loss; (b) single crosstalk

4 结论

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图 1. 椭圆型MMI结构示意图

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表 1. 3种近似方法得到的传播常数

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3 器件设计与仿真

图 2. 传统的椭圆型MMI十字波导二维仿真图

Fig. 2. Simulation of traditional elliptical MMI crossing waveguide

图 3. 基于SOI的新型椭圆型MMI十字交叉单元

Fig. 3. Crossing structure of new elliptical MMI based on SOI

图 4. 新型椭圆型MMI十字单元光场分布仿真图

Fig. 4. Simulated optical field distribution of new elliptical MMI crossing waveguide

图 5. (a)椭圆型MMI第1个自聚焦点所在位置;(b)矩型MMI第1个成像点所在位置; (c)椭圆型MMI第6个自聚焦点所在位置

Fig. 5. (a) First position of self-focusing of elliptical MMI; (b) first position of self-imaging of rectangle MMI; (c) sixth position of self-focusing of elliptical MMI

图 6. 椭圆型MMI十字单元尺寸设计图。(a) W1=0.45 μm;(b) W1=0.5 μm

Fig. 6. Design of elliptical MMI crossing size. (a) W1=0.45 μm; (b) W1=0.5 μm

图 7. 椭圆型波导十字单元尺寸优化后的光场仿真图。(a) W1=0.45 μm;(b) W1=0.5 μm

Fig. 7. Simulated optical field distribution of elliptical MMI crossing waveguide optimized. (a) W1=0.45 μm; (b) W1=0.5 μm

图 8. 0.45型输入面电场模分布。(a)横向;(b)纵向

Fig. 8. Electric field model distribution for W1=0.45 μm. (a) Transverse; (b) longitudinal

图 9. 0.5型输入面电场模分布。(a)横向;(b)纵向

Fig. 9. Electric field model distribution for W1=0.5 μm. (a) Transverse; (b) longitudinal

图 10. 0.45型椭圆型MMI十字单元的损耗及串扰特性。(a)单次损耗;(b)单次串扰

Fig. 10. Loss and crosstalk characteristics of elliptical MMI crossing waveguide for W1=0.45 μm. (a) Single loss; (b) single crosstalk

图 11. 0.5型椭圆型MMI十字单元的损耗及串扰特性。(a)单次损耗;(b)单次串扰

Fig. 11. Loss and crosstalk characteristics of elliptical MMI crossing waveguide for W1=0.5 μm. (a) Single loss; (b) single crosstalk

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