基于脉冲激光在大气中传输的信道补偿 下载: 4053次
为了研究矩形脉冲激光在大气中的传输特性,建立了脉冲信号在大气中传输的数学模型,并提出了一种信道补偿算法。在相距6.2 km的两栋高楼之间开展了100 MHz的矩形脉冲传输实验,并在FPGA编译软件上对信道补偿算法进行了验证。结果表明:脉冲信号经过大气信道后发生了畸变,大气信道在频域上表现为一个低通系统,抑制了大于430 MHz的高频信号。运用信道补偿算法后,脉冲畸变得到有效抑制,系统带宽得到拓宽,信号的信噪比提高了5倍左右;当光信噪比为10 dB时,误码率降低为10 -6。
In order to investigate the propagation characteristics of rectangular pulse laser in atmosphere,a mathematical model of pulse signal propagation in atmosphere is established and a compensation algorithm for channel is proposed. A propagation experiment of 100 MHz rectangular pulse is carried out between two buildings with a distance of 6.2 km, and the compensation algorithm for channel is verified by FPGA compliling software. The experimental results indicate that the pulse signal is distorted after passing through the atmospheric channel. The performance of atmospheric channel can be considered as a low-pass system in the frequency domain and signals with high frequency larger than 430 MHz are suppressed. With the channel compensation algorithm, the distortion of rectangular optical pulse is suppressed effectively, the system bandwidth is improved, and the signal noise ratio is increased by 5 times. The bit error rate decreases to about 10 -6 when the optical signal noise ratio is 10 dB.
1 引言
自由光通信(FSO)作为一种新型的无线通信方式,是解决“最后一公里”的关键技术之一,越来越受到人们的关注。但近地表的大气湍流运动导致传输光束波前发生随机起伏,引起光束漂移、光束扩展和强度起伏等现象,使得光束质量变坏,影响通信传输[1-3]。大气中存在的不同尺度的散射粒子会对光信号传输产生多次散射作用,造成多径效应,使得脉冲强度在时域上发生畸变,造成波形幅度失真和码间干扰(ISI),进而使得误码率(BER)升高,严重影响激光通信系统的性能[4-6]。鉴于大气信道的复杂性,需要对信道进行补偿,提升通信系统的质量。目前已公开的文献大部分是关于脉冲在理想条件下的技术研究,而对于脉冲在真实实验条件下经过大气信道的波形变化的研究较少。其原因是真实实验条件下采用野外测量、重复实验等手段,不仅消耗了大量的人力、物力和财力,而且较难实现。此外,信道补偿的研究主要集中在利用自适应技术并从光学角度补偿大气信道所带来的影响,很少针对传递函数进行信道补偿算法的研究,以提高整个FSO调制带宽和信噪比(SNR),并降低BER[7-8]。因此,开展基于脉冲激光信号在大气中传输特性的信道补偿研究并进行野外脉冲激光传输实验,对于研究FSO系统的实际传输具有重要的意义。
本文研究了矩形脉冲激光信号在大气信道中的传输特性和基于这种脉冲特性的信道补偿算法。通过建立传输模型并进行外场实验,分析了脉冲特性。实验表明:大气信道引起的矩形脉冲在时域上发生畸变,这种畸变在频域上表现为低通性。同时,针对信道补偿算法设计了6.2 km的伪随机二进制序列(PRBS)码传输实验。结果表明:该算法有效地抑制了脉冲畸变,提高了系统带宽,将信号的SNR提高了5倍左右;当光信噪比(OSNR)为10 dB时,BER降低为10-6,这验证了该算法的有效性,为进一步设计FSO通信系统提供了参考。
2 脉冲传输特性模型
2.1 大气信道脉冲传输特性模型
大气信道的好坏可以用大气折射率结构常数
式中μ为大气信道引起的衰减因子,α为带宽常数,ω为角频率。文献[ 10]中给出了输出的高斯脉冲半宽度模型,由此可以推导出
式中
假设发射端发出脉冲宽度为τ、幅度为A、周期为T的矩形脉冲,则时域波形可表示为
式中Sa(t)=sin t/t为抽样函数。若忽略背景光的噪声,则整个接收端的信号可表示为
式中⊗表示卷积运算;n(t)为探测器高斯白噪声,其均值为0,方差为
为分析方便,引入截短函数ST(t),-T/2
对以上矩形脉冲在大气信道中的传输模型进行时域数值仿真,其中仿真参数
2.2 信道补偿后的脉冲传输模型
在大气传输过程中引入一个信道补偿函数G(jω),则传输方程可表示为
式中Yg(jω)为经信道补偿后的频域信号,X(jω)为x(t)对应的频域信号,Ht(jω)为发射端的传输函数,Hr(jω)为接收端的传输函数。为使Yg(jω)=X(jω),则有Ht(jω)Hc(jω)Hr(jω)G(jω)=1,从而得到
图 1. (a)波形畸变随频率的变化;(b)理想矩形脉冲;(c)仿真脉冲
Fig. 1. (a) Variation in waveform distortion with frequency; (b) ideal rectangular pulse; (c) simulated pulse
式中D表示数字化处理;z=exp(jω),w为抽头系数;m为抽头个数。w和m决定G(jω)补偿算法的效率和收敛速度,当m→¥时,(8)式可取等号。联合(5)、(7)和(8)式,可知经信道补偿后的时域信号表达式为
式中
令Rxy=E(xjYj)为互相关矩阵,Ryy=E(Yj
由对称矩阵和正定矩阵性质可知,(11)式是一个开口向上的抛物面,对其取梯度Ñ可得
当
由(13)式可以看出,W可通过Ryy和Rxy求出,此时的W值为E[
将(8)式分别代入(5)、(6)式,可得到补偿后的信号频谱和信号功率分别为
由(14)式可知,引入的补偿函数G(jω)抵消了Hc(jω)恶化的影响,有利于改善信号畸变。同时,从(15)式可以得出,G(jω)对损失的信号能量进行了补偿,提高了接收端的信号功率。
此外,为研究上述模型下的PRBS码通信质量,将(8)式代入通用开关键控(OOK)调制下的BER模型中[16],则可推导出补偿后的BER模型为
式中Cj为j时刻激光脉冲的响应幅度,Gj为j时刻补偿函数的幅度,fχ(χ)为串扰量χ的概率密度函数,信噪比RSNR=CjGj/σn,erfc(·)为余弦误差函数。对上述模型进行数值仿真,如
3 野外实验
根据以上传输模型的分析,本课题组于在2016年8月进行了相关实验,据吉林省环保厅官方数据显示,当时的细颗粒物(PM2.5)的月平均质量浓度为22 μg/m3,且大气信道经过湖泊区域时伴有水雾现象发生。为体现补偿算法的最好性能并避免背景光的影响,选择实验时间为2016年8月5日至30日1:00—5:00。实验过程中,首先由任意波形发生器(AWG,Keysight M8190型)作为信号源产生100 MHz的矩形脉冲电信号,其码元速率为200 MBaud。采用OOK的调制方式驱动波长为808 nm的半导体激光器产生矩形脉冲光波信号,激光光束通过发射端
光束准直扩束系统的扩束后,压缩束散角进入大气信道,光束准直扩束系统下端安置了三维电动调整台,实现对发射端高度、俯仰角和转角的高精度调整,如
图 3. 野外激光传输实验。(a)发射端;(b)大气信道;(c)接收端
Fig. 3. Field laser transmission experiment. (a) Transmitting terminal; (b) atmosphere channel; (c) receiving terminal
4 实验结果分析与讨论
为分析在FPGA上的运算性能,按照如
图 5. ISE和modelsim联合仿真。(a) ISE仿真的寄存器传输级原理图;(b) modelsim仿真结果;(c) w的个数与均方误差的关系;(d)实时数据的均方误差
Fig. 5. Co-simulation of ISE and modelsim. (a) Register-transfer level schematic of ISE simulation; (b) result of modelsim simulation; (c) relationship between number of w and mean square error; (d) mean square error of real-time data
表 1. FPGA内部资源利用统计
Table 1. Statistics of FPGA internal resource utilization
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图 6. 接收光脉冲强度的平均时间波形。(a)理论模拟的100 MHz矩形脉冲的时间波形;(b)发射端的平均时间波形;(c)矩形脉冲激光信号经过大气后的平均时间波形;(d)运用信道补偿算法后的平均时间波形
Fig. 6. Average time waveform of received light pulse intensity. (a) Time waveform of simulated 100 MHz rectangular pulse; (b) average time waveform of transmitting terminal; (c) average time waveform of rectangular pulse laser signal after passing through atmosphere; (d) average time waveform after using channel compensation algorithm
为了进一步研究矩形脉冲通过大气信道后的功率特性,对其进行功率谱分析,如
图 7. 接收光脉冲强度的频域波形包络。(a)理论模拟的100 MHz矩形脉冲的频域波形包络;(b)发射端的频域波形包络;(c)矩形脉冲激光信号经过大气后的频域波形包络;(d)运用信道补偿算法后的频域波形包络
Fig. 7. Frequency-domain envelope of received light pulse intensity. (a) Frequency-domain envelope of simulated 100 MHz rectangular pulse; (b) frequency-domain envelope of transmitting terminal; (c) frequency-domain envelope of rectangular pulse laser signal after passing through atmosphere; (d) frequency-domain envelope after using channel compensation algorithm
图 8. 接收光脉冲的功率谱包络。(a)理论模拟的100 MHz矩形脉冲的功率谱包络;(b)发射端的功率谱包络;(c)矩形脉冲激光信号经过大气后功率谱包络;(d)运用信道补偿算法后的功率谱包络
Fig. 8. Power spectrum envelope of received light pulse. (a) Power spectrum envelope of simulated 100 MHz rectangular pulse; (b) power spectrum envelope of transmitting terminal; (c) power spectrum envelope of rectangular pulse laser signal after passing through atmosphere; (d) power spectrum envelope after using channel compensation algorithm
补偿,即提高了SNR。分析实验数据发现,SNR提高了5倍,如(15)式所述。因此,运用该补偿算法可提高FSO系统的SNR,进而提高通信质量。
图 9. 野外实验BER统计图。(a) BER样本统计图;(b)未经过补偿算法时的第10个样本数的判决概率;(c)经过补偿算法时的第10个样本数的判决概率,其中第10个样本数为1.4×107
Fig. 9. Bit error rate statistic chart of field experiments. (a) BER sample statistic chart; (b) judgment probability of the 10th sample number without compensation; (c) judgment probability of the 10th sample number with compensation, where the 10th sample number is 1.4×107
5 结论
为研究矩形激光脉冲在大气中的传输特性,设计了矩形脉冲激光信号在大气中的传输实验,并提出了针对激光脉冲传输实验的大气信道补偿算法。首先,从系统的时域和频域角度论述了矩形脉冲激光信号在大气信道中传输的原理,基于此提出了大气信道补偿算法。然后,在相距6.2 km的两栋高楼之间相继开展了100 MHz矩形脉冲野外激光实验和码元速率为200 MBaud的PRBS码传输实验。最后,分析了接收端光脉冲时域、频域和功率谱的特性,并在硬件设计仿真软件ISE和modelsim上验证了算法的有效性。实验结果表明:100 MHz矩形光脉冲经过大气信道后发生了畸变,在频域上表现为大于或等于430 MHz的旁瓣峰,当光脉冲传输到接收端后旁瓣峰基本消失,表明大气信道是一个低通系统,对高频信号进行了抑制。此外,在硬件编译软件上进行的信道补偿算法仿真表明:运用该算法后,矩形光脉冲畸变在时域上得到抑制且脉冲宽度保持在5 ns左右,整个系统的带宽得到拓宽,此时系统可以传输小于或等于0.84 GHz的信号,信号的SNR提高了5倍左右。在进行PRBS码传输实验时,当OSNR为10 dB时,运用信道补偿算法后 BER至少降低了3个量级,提高了激光通信质量。所建立的矩形脉冲在大气信道中的传输模型可以为激光的通信链路设计与分析提供参考,所提出的大气信道补偿算法为后续信号处理提供借鉴,具有应用价值。
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