基于远程脉冲激光外差探测的匹配滤波过程研究 下载: 1079次
1 引言
相对于直接探测,激光外差探测技术具有强降噪能力和高光谱分辨率的优点,使其在微振动测量[1]、远距离弱信号探测[2]、自由空间光通信[3]、主动激光雷达[4]等领域得到了广泛的应用。在外差探测中,载噪比(CNR)与信噪比[5-7]作为探测系统的探测能力的表征,受到广泛的关注。匹配滤波技术作为一种最佳滤波方法,在脉冲激光外差探测系统中能够明显地增强系统的载噪比与信噪比,将淹没于噪声之中的时域信号提取出来,其中以美国HI-CLASS(high performance CO2 ladar surveillance sensor)系统的应用最具代表[8-10],对于匹配滤波的研究主要来自微波雷达信号处理的迁移,一直以来,对激光雷达匹配滤波技术的特性与影响因素的研究报道较少,而对其深度理解有助于增强远距离探测能力。本文就匹配滤波技术在远程脉冲外差探测系统中的作用进行了详细的阐述,仿真了两类典型探测目标在外差探测中匹配滤波的全过程,并分析了影响匹配滤波过程有用信号提取能力的相关因素。
2 基本原理
2.1 外差探测系统
远程脉冲外差探测系统的结构如
式中
式中
式中
表 1. 外差探测系统参数
Table 1. Heterodyne detection system parameters
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回波的单脉冲峰值功率由激光雷达距离方程[12]推导得出:
其参数取值如
表 2. 外差探测系统参数
Table 2. Heterodyne detection system parameters
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假设探测器表面量子效率均匀,即
式中
2.2 匹配滤波过程
匹配滤波前端过程为:
1) 生成一个载频为1 GHz的0~2.5 μs的脉冲光场(光场频率过高,以低频代替光频);
2) 脉冲传输至硬目标,将多普勒频移加至回波信号;
3) 外差探测系统接收回波,其信号形式如(6)式所示;
4) 噪声带宽取探测器与前置放大器的组合带宽(100 MHz时5阶的巴斯特沃滤波器);
5) 微波雷达系统与可见光系统预估目标多普勒频移,将回波信号载频降到基带,将同相&正交(I&Q)两个通道送入A/D转换器,其中I&Q探测过程如
6) A/D转换器以100 Ms/s(可变)采样速率采集信号。
匹配滤波算法如
式中,分子表示对功率谱密度(PSD)曲线在中心值附近积分,分母表示在功率谱密度曲线远离中心值区间
积分。然后记录OPM信号的峰值时间
式中F和F-1分别表示快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换。取滤波信号的包络并记录其峰值时间
式中,
3 仿真分析
3.1 两类典型目标的仿真
远距离的外差探测主要应用于弹道导弹防御、空间对接、空间碎片探测等方面,研究以中程导弹和国际空间站(ISS)两类目标为代表讨论匹配滤波在远程单脉冲外差探测系统中的表现。两类目标的参数取值如
表 3. 两类目标的参数
Table 3. Parameters of two types of target
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导弹目标在下降过程中径直向目标运动,其距离变化率即为 3.4 km/s,而国际空间站的距离变化率大约在0~7.2 km/s之间。假设中程导弹的距离为100 km,距离变化率为3.4 km/s,速度预估值为3.3 km/s,国际空间站的距离为500 km,距离变化率为5 km/s,速度预估值为4.9 km/s。由于匹配滤波过程本质上是一种卷积操作,这会造成信号时域的变形,从而影响测距的精度。匹配滤波造成的波形畸变如
图 4. 匹配滤波导致的波形畸变。(a) OPM信号的包络;(b) OPM信号的自卷积包络
Fig. 4. Waveform distortion induced by the matched filtering process. (a) Envelope of the OPM signal; (b) envelope of self-convolution of the OPM signal
中程导弹与国际空间站的外差探测匹配滤波仿真结果分别如
图 5. 中程导弹的匹配滤波过程。(a)回波信号;(b)回波信号的功率谱密度;(c) OPM信号与回波信号;(d)带载频的匹配滤波器输出信号;(e)匹配滤波器输出信号的包络;(f)匹配滤波器输出信号的功率谱密度
Fig. 5. Matched filtering process of medium-range missile. (a) REC signal; (b) power spectrum density of REC signal; (c) OPM signal and REC signal; (d) matched filtered output signal with carrier frequency; (e) envelope of the matched filtered output signal; (f) power spectrum density of the matched filtered output signal
图 6. 国际空间站的匹配滤波过程。(a)回波信号;(b)回波信号的功率谱密度;(c)OPM信号与回波信号;(d)带载频的匹配滤波器输出信号;(e)匹配滤波器输出信号的包络;(f)匹配滤波器输出信号的功率谱密度
Fig. 6. Matched filtering process of ISS. (a) REC signal; (b) power spectrum density of REC signal; (c) OPM signal and REC signal; (d) matched filtered output signal with carrier frequency; (e) envelope of the matched filtered output signal; (f) power spectrum density of the matched filtered output signal
图 7. 蒙特卡罗仿真。(a)中程导弹的距离误差;(b)中程导弹的距离变化率误差;(c)国际空间站的距离误差;(d)国际空间站的距离变化率误差
Fig. 7. Monte Carlo simulation. (a) Range error of medium-range missile; (b) range rate error of medium-range missile; (c) range error of ISS; (d) range rate error of ISS
为了排除单次解算距离与速度具有的偶然随机性,采用蒙特卡罗法对中程导弹与国际空间站分别模拟了500次匹配滤波过程,其距离与速度的解算值统计分布结果如
3.2 探测能力影响因素分析
匹配滤波的本质就是通过一个相关信号与微弱的回波信号的卷积将其从噪声背景中提取出来,由(6)式可以直接看出,微弱回波信号与散粒噪声振幅的相对大小直接影响真实信号的提取,对于特定的远程脉冲相干激光雷达探测系统,由雷达距离方程表征的系统探测能力的参数可调范围极小,则目标距离与目标的散射截面是影响回波信号振幅的主要因素,可影响匹配滤波的信号提取能力。由于信号噪声是一个随机过程,在有限的时间内,对信号的描述越详尽,随机过程的特点越容易表征,所以,对固定长度的时域信号,采样率同样会影响匹配滤波的信号提取能力。
3.2.1 目标距离
假设目标的散射截面面积为5 m2,对距离为1~300 km处的目标进行探测,数字处理系统分别以100 Ms/s和2 Gs/s的采样率进行采样,对匹配滤波前后信号的载噪比进行了分析。放大倍数定义为匹配滤波后载噪比与匹配滤波前载噪比的比值,并对其取对数以方便坐标显示。
较小,在200~300 km范围载噪比较大。100 MHz采样率处理的匹配滤波后的载噪比,随目标距离增加均值变小,且起伏变剧烈,而2 GHz采样率处理的匹配滤波后的载噪比,随目标距离的增加,均值大小几乎不变,相对于前者来说起伏较小。在1~150 km内,两种采样率的放大倍率差别不大;在150~300 km内,高采样率的放大倍率明显大于低采样率的放大倍率,且高采样率的放大倍率的起伏较小。
3.2.2 散射截面面积
假设目标距离为300 km,对散射截面面积为10~200 m2的目标进行探测,同样采用100 Ms/s和2 Gs/s的采样率进行采样,
3.2.3 采样率
以国际空间站为目标,散射截面面积固定为100 m2,目标距离设为1000 km,速度7.2 km/s,速度预估为7.1 km/s,在此背景下,分别采用100 MHz、400 MHz、700 MHz、1 GHz、10 GHz、20 GHz的采样率进行处理,得到不同采样率下回波信号功率谱密度如
图 10. 不同采样率下的回波信号功率谱密度。(a) 100 MHz; (b) 400 MHz; (c) 700 MHz; (d) 1 GHz; (e) 10 GHz; (f) 20 GHz
Fig. 10. Power spectral density of echo signal with different sampling rates. (a) 100 MHz; (b) 400 MHz; (c) 700 MHz; (d) 1 GHz; (e) 10 GHz; (f) 20 GHz
图 11. 不同采样率下滤波信号的包络。(a) 100 MHz; (b) 400 MHz; (c) 700 MHz; (d) 1 GHz; (e) 10 GHz; (f) 20 GHz
Fig. 11. Envelope of the matched-filtered signal with different sampling rates. (a) 100 MHz; (b) 400 MHz; (c) 700 MHz; (d) 1 GHz; (e) 10 GHz; (f) 20 GHz
随着采样率的增加,匹配滤波信号的包络中有用信号越明显,噪声抑制越有效。
4 结论
针对基于匹配滤波算法的远程脉冲外差探测系统,分析了探测系统中有用信号与噪声的形式,给出了匹配滤波算法流程。针对两类典型的远程目标(中程导弹与国际空间站),仿真模拟了外差探测系统的探测过程,并给出了一般情景下探测系统的表现,同时分析了目标距离、散射截面面积和数字采样率等因素对探测能力的影响,仿真结果表明:
1) 在100 MHz采样率的数字处理能力下,分别用蒙特卡罗法仿真了500次匹配滤波过程,对于散射截面面积为5 m2、距离为100 km的中程导弹,回波信号载噪比均值为3.29 dB,匹配滤波后信号载噪比均值为25.13 dB,信号强度增强了152倍,距离精度为27 m,速度精度为0.17 m/s;对于散射截面为100 m2、距离为500 km的国际空间站,回波信号载噪比均值为-6.12 dB,匹配滤波后信号载噪比均值为18.49 dB,信号强度增强了289倍,距离精度为117 m,速度精度为2.1 m/s。
2) 目标距离越小,散射截面面积越大,数字采样率越高,匹配滤波提取信号的能力越强。
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