1 引言

偏振遥感器一般通过将偏振片和滤光片组合,采用0°,60°和120°偏振解析来实现目标光谱辐亮度、偏振度和偏振方位角等多维度信息探测,其偏振信息可用于大气探测和校正^[1-3],偏振探测精度在大气气溶胶及云的微物理特性参数反演等科学应用方面发挥着重要的作用^[4]。偏振遥感器的精确实验室定标是实现偏振遥感器定量化应用的基本前提,其中带内响应非一致性^[5]是影响偏振遥感器的偏振探测器精度的关键参数之一。

带内响应非一致性指偏振遥感器不同偏振通道对应的相同光谱通道有效中心波长差值与带宽均值的比值。根据法国的地球反射偏振测量仪(POLDER)^[6-7]多年运行效果,国际遥感界普遍建议:当遥感器的偏振测量精度优于0.5%^[8-9]时,才能满足气溶胶粒子分布和微观物理特性反演精度提升的要求。根据有关理论分析研究^[10-12]推算,偏振遥感器带内响应非一致性应小于0.6%^[13],这就意味着其带内相对光谱响应度的测量精度应显著提高。

传统光学遥感器带内相对光谱响应度的测量多采用部件级和系统级的测量手段。例如,美国海洋宽视场扫描仪(SeaWiFS)采用部件级测量方法^[14],以一定的波长间隔测量其光谱响应度,联合滤光片等光学元件的透过率测量结果^[15],通过卷积运算获得其相对光谱响应度。陆地成像仪(OLI)采用单色仪光源,通过参考探测器和待定标遥感器交替测量的方法进行整机相对光谱响应度检测,这种测量方法的精度与单色仪光源输出的辐射通量密切相关。可见至近红外扫描辐射计(VIIRS)利用基于激光导入积分球单色面光源技术,利用其精细光谱扫描功能实现了系统级的响应度检测。从原理上讲,目前基于可调谐激光器的光谱扫描式系统级测量方法精度最高,但可调谐激光器及其配套设备需要巨大的资金投入,对运行环境要求高,操作维护均需要专业人员,目前这种技术手段多集中在有实力的专业计量机构,例如美国国家标准与技术研究院(NIST)和德国联邦物理技术研究院(PTB)等。受限于激光器的发展水平,紫外至蓝光波段的可调谐激光器难以获得。单色仪系统技术成熟,商品化的单色仪系统均可实现程控操作,定标流程简单,周期短,目前主流的相对光谱响应度定标手段仍基于单色仪系统。

对于偏振遥感器带内相对光谱响应度的测量而言,传统的相对光谱响应度定标手段并不足以满足高精度的偏振通道定标要求,主要体现在:1)单色仪系统内部为反射式光学系统(如典型的切尔尼-特纳光路结构),根据菲涅耳定律和前期的实验研究,单色仪的光路系统会改变入射光的偏振特性,因此单色仪输出的偏振特性需要准确表征并校正;2)传统的卤钨灯照明的单色仪系统在紫外和蓝光波段强度明显偏低,测量信噪比很难满足高精度的定标需求。

针对偏振遥感器偏振定标精度的应用要求,本文推导了偏振遥感器偏振测量的数学模型,利用激光抽运氙灯光源和卤钨灯光源组合作为单色仪的输入,提高紫外至蓝光波段的辐射通量;通过消偏器消除单色仪输出的偏振特性,并采用偏振分析仪评估了消偏效果;采用分束镜分光,以标准探测器作为监视和参考,利用同步测量的方法,降低光源稳定性的影响,建立了适用于350~2500 nm波段的偏振遥感器带内相对光谱响应度的测量装置。最后,采用成像区域大气校正仪(简称大气校正仪)作为应用示范,测量了其490 nm和870 nm偏振通道的带内相对光谱响应度,并进行了数据分析。

2 偏振遥感器偏振定标模型和带内非一致性定义

采用偏振片和滤光片组合的偏振遥感器,可通过系统米勒矩阵^[16]和偏振响应矩阵进行定标,其辐射和偏振定标模型为:

IkQkUk=3∑k=02(DNk-SOOBk-DCk)/TkMk-1(DN0-SOOB0-DC0)/T0(DN1-SOOB1-DC1)/T1(DN2-SOOB2-DC2)/T2,(1)

式中:k为偏振通道编号; SOOBk为偏振通道k的带外响应;T^k为偏振通道k的相对透过率;M_k为系统米勒矩阵; DNk为偏振通道k的偏振响应; DCk为偏振通道k的本底响应。

(1)式中带外响应 SOOBk由滤光片截止区的泄露散射光所致。目前带外响应 SOOBk对偏振遥感器偏振定标不确定度贡献可通过筛选高截止性能的滤光片进行抑制,也可通过带外响应度和对应目标辐亮度进行校正。

相对透过率T^k是指偏振通道间带内响应的相对比值,以其中一个通道的带内响应作为参考,其他两个通道关于该参考通道进行归一化^[10]:

Tk=∫λ1λuLλRk(λ)dλ∫λ1λuLλRr(λ)dλ,(2)

式中R^k(λ)和R^r(λ)分别指偏振通道k和参考偏振通道r的相对光谱响应度;λ_l和λ_u分别为待测通道带通范围的上、下限波长,一般取相对光谱响应度1%处对应的波长。

带内定义为相对光谱响应度大于1%的连续光谱范围^[17-18]。中心波长为带内光谱范围内的权重波长^[17],光谱带宽为相对光谱响应度的半峰全宽^[19],如图1所示。

图 1. 带内、中心波长和光谱带宽的定义

Fig. 1. Definitions of in-band, center wavelength and spectral bandwidth

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从(2)式可以看出,当待测和参考偏振通道的相对光谱响应度存在差异,随着目标辐亮度的变化,相对透过率将会发生明显的变化。这种带内响应非一致性是影响偏振遥感器偏振定标精度的关键因素。

根据有关分析^[13],当偏振通道k的中心波长 λncwk和参考偏振通道r的中心波长 λncwr的偏差与参考偏振通道r的光谱带宽Δλ^r的比值小于0.6%^[9]时,可保证偏振定标精度优于0.5%,即:

ρ=λncwk-λncwr/Δλr<0.6%,(3)

这就对带内相对光谱响应度的测量精度提出了很高的要求。

偏振通道k的中心波长 λncwk为:

λncwk=∫λ1λuRk(λ)λdλ/∫λ1λuRk(λ)dλ,(4)

λncwr的计算方法与 λncwk相同,不再赘述。

参考偏振通道r的光谱带宽Δλ^r为:

Δλr=λτ1r-λτ2r,(5)

式中: λτ1r为半峰值处对应的短波波长点; λτ2r为半峰值处对应的长波波长点。

3 带内相对光谱响应度的定标方法与实验

3.1 单色仪偏振特性的检测与分析

为了检测单色仪输出的准单色光的偏振特性,本研究采用基于傅里叶变换的强度调制型光谱偏振分析仪(SPOLA)^[20]测量了单色仪输出波段中470~510 nm波段的偏振特性,该光谱波段范围内准单色光的带宽约为2 nm。

实验时在单色仪的输出端放置高精度的消偏器,将消偏器固定在SPOLA的前端,反复调试,使其光轴分别垂直于单色仪出光口面和SPOLA的入射光口面,且三者的中心光轴线一致。使用SPOLA对单色仪光源透过消偏器后的偏振特性进行检测,结果如图2所示。测试完成后,将消偏器移去,再次使用SPOLA对单色仪光源进行检测。

图 2. EQ99单色仪偏振特性测试示意图

Fig. 2. Polarization characteristics test schematic diagram of EQ99 monochromator

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3.2 带内相对光谱响应度的整机定标实验

偏振遥感器相对光谱响应度测量装置由EQ99单色仪、参考探测器、45°分束镜和标准探测器组成。该装置具有偏振遥感器和参考探测器同步测量光路,通过消偏器消除单色仪输出的偏振特性,采用分束镜同步测量的方法,降低光源的非稳定性影响,提高测量精度和效率。采用大气校正仪^[21]作为应用示范,设计了带内相对光谱响应度的整机测量方法,测量示意图如图3所示。

图 3. EQ99单色仪测量大气校正仪带内相对光谱响应度测试示意图

Fig. 3. Test diagram of in-band relative spectral responsivity for atmospheric corrector by EQ99 monochromator

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EQ99单色仪具有两种输入光源:激光抽运氙灯光源和卤钨灯光源。光谱范围在400~700 nm时,采用激光抽运氙灯光源;采用卤钨灯光源作为单色仪的输入时,可实现350~2500 nm波段的带内相对光谱响应度的测量。激光抽运氙灯光源在紫外至蓝光波段输出的辐射通量高出卤钨灯光源近1~2个数量级,能够有效提高大气校正仪测量值的信噪比;采用分束镜同步测量的方法,降低光源稳定性的影响,进而提升带内相对光谱响应度测量精度。设计了自动化测量软件,该自动化定标的思路,实现了高效率的测量定标^[22]。

利用大气校正仪进行通道相对光谱响应度测量时,在400~700 nm光谱范围使用激光抽运氙灯光源,其他光谱波段使用卤钨灯光源。测量时,经稳压稳流电源供电的光源发出的光辐射经前光学系统入射到单色仪的入射狭缝,从单色仪出射狭缝输出的单色光经光学准直系统后,入射到大气校正仪和参考探测器中。

测量时光谱带宽设置为通道带宽的1/10,间隔设置为通道带宽的1/20,扫描光谱范围为各通道理论波段范围的2倍。以测量大气校正仪490 nm和870 nm通道为例,首先单色仪以激光抽运氙灯光源为输入光源测量490 nm通道的相对光谱响应度,设置单色仪的扫描光谱范围为470~510 nm(扫描范围太窄,1%)、设置光谱带宽为2 nm,间隔为1 nm,采集并记录大气校正仪和参考探测器的输出值各20次,并进行数据处理;每个光谱波段相对光谱响应度测量3次^[23]。完成490 nm通道相对光谱响应度的测量后,切换单色仪的输入光源为卤钨灯光源进行870 nm通道相对光谱响应度的测量。

4 定标实验结果与不确定度评定

4.1 单色仪偏振特性实验结果

SPOLA测量的470~510 nm波段偏振特性曲线如图4所示。

图 4. 单色仪偏振特性测量结果。(a)无消偏器; (b)带消偏器

Fig. 4. Measurement results of polarization characteristics of monochromator. (a) Without depolarizer; (b) with depolarizer

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根据SPOLA测量的偏振特性曲线数据得到单色仪470~510 nm波段的强度、偏振度和偏振方位角结果如表1所示。可以看出,无消偏器条件下单色仪的偏振度在0.2~0.3之间变化,偏振方位角在123.79°~124.76°之间变化;有消偏器条件下单色仪的偏振度在5.91 ×10^-4~7.43 ×10^-4之间变化,偏振方位角在102.40°~108.37°之间变化。由表1可以看出偏振特性得到很好的抑制,同时避免了输出辐射通量的损失。

4.2 相对光谱响应度定标实验结果

大气校正仪的相对光谱响应度 Rbλ24为:

Rbλ=Vbλ-VboλVpλ-VpoλRλ,(6)

式中V_bλ为大气校正仪的输出信号;V_boλ为大气校正仪暗信号;V_pλ为标准探测器的输出信号;V_poλ为标准探测器的暗信号;R_λ为标准探测器的光谱响应度。

为了验证采用激光抽运氙灯和卤钨灯作为EQ99单色仪输入光源的相对光谱响应度测量精度,分别选取490 nm和870 nm作为这两种光源的应用示例进行分析。490 nm和870 nm的相对光谱响应度的测量曲线、标准探测器的测量输出电压值如图5、图6所示。

图 5. 相对光谱响应度测量曲线。(a) 490 nm P2通道; (b) 870 nm P2通道

Fig. 5. Measurement curves of relative spectral responsivity. (a) P2 channel of 490 nm; (b) P2 channel of 870 nm

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图 6. 标准探测器的测量输出电压值。 (a) 490 nm通道; (b) 870 nm通道

Fig. 6. Output voltage of standard detector. (a) Channel of 490 nm; (b) channel of 870 nm

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由图5和图6可知,490 nm和870 nm的相对光谱响应度均满足相对光谱响应度测量精度要求。870 nm的相对光谱响应度曲线优于490 nm的相对光谱响应度曲线,可能的原因为标准探测器870 nm的相对光谱响应度比490 nm高,卤钨灯光源870 nm比激光抽运氙灯光源490 nm更稳定以及单色仪的波长点定位精度不够高,具体原因有待进一步分析。对于同一光谱波段3次测量曲线存在一定的差异,这是单色仪光源波动造成的,光源波动性小于0.5%,由此可见采用分束镜同步测量的方法,可以降低光源稳定性的影响,进而提升带内相对光谱响应度测量精度。

4.3 带内响应非一致性

大气校正仪的中心波长和光谱带宽计算如(4)~(5)式所示,由于每个光谱波段相对光谱响应度测量3次,取偏振通道k的中心波长 λkncw的极差值Δ_max和带宽均值Δr_λ,进行带内响应非一致性计算:

ρ=Δmax/(Δλλr)。(7)

大气校正仪的中心波长和带宽的测试结果如表2所示。

由表2可知,490 nm波段P1、P2和P3三个偏振通道的中心波长测量极差值分别为0.05,0.03,0.03 nm,带宽均值分别为20.24,20.85,19.92 nm,带内响应的非一致性分别为0.25%,0.14%,0.15%。870 nm波段P1、P2和P3三个偏振通道的中心波长测量极差值同为0.02 nm,带宽均值分别为39.70,38.33,38.77 nm,带内响应的非一致性同为0.05%。实验结果表明大气校正仪490 nm和870 nm中心波长测量极差值与带宽均值的比值精度在0.25%以内,满足带内响应非一致性小于0.6%的定标要求。

5 结论

精确定标是实现偏振遥感器定量化应用的基本前提,带内相对光谱响应度是偏振遥感器带内响应非一致性检测和评估的基本参数。提出了偏振遥感器偏振测量模型,搭建了一套偏振遥感器相对光谱响应度测量装置,该装置采用消偏器消除单色仪输出的偏振特性,通过SPOLA进行消偏精度测量和验证。采用分束镜同步测量的方法,降低光源的非稳定性影响,提高测量精度和效率。以大气校正仪490 nm通道和870 nm通道作为应用示范,分别开展了以激光抽运氙灯光源和卤钨灯光源作为单色仪输入的相对光谱响应度的整机定标实验。实验结果表明,相对光谱响应度测量装置的偏振特性得到很好抑制的同时避免了输出辐射通量的损失,大气校正仪490 nm通道和870 nm通道中心波长测量极差值与带宽的比值精度在0.25%以内,满足带内响应非一致性小于0.6%的定标要求。

在进一步的工作中,提高激光抽运氙灯光源在紫外至蓝光波段的稳定性,减少光源非稳定性产生的影响,提高相对光谱响应度测量精度;提高标准探测器在490 nm通道的相对光谱响应度,减少标准探测器对测量结果的影响;进一步分析单色仪的波长点定位精度对相对光谱响应度测量精度的影响。带内相对光谱响应度在偏振遥感器的实验室定标方面具有良好的应用前景,为偏振遥感器的定量化实际应用提供重要基础。