镀有增透膜的多层衍射光学元件的优化设计方法

毛珊; 赵建林

doi:doi:10.3788/AOS201939.0305001

光学学报, 2019, 39 (3): 0305001, 网络出版: 2019-05-10

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Optimal Design for Multi-Layer Diffractive Optical Elements with Antireflection Films

论文大纲

毛珊 ^1,2赵建林 ^1,2,*

作者单位

¹ 西北工业大学理学院陕西省光信息技术重点实验室, 陕西西安 710072

² 西北工业大学理学院超常条件材料物理与化学教育部重点实验室, 陕西西安 710072

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摘要

基于等效介质理论和多层衍射元件的本体相位延迟,考虑增透膜相位调制的影响,对多层衍射光学元件的表面微结构参数进行优化;采用优化设计方法分析应用于可见光波段镀有增透膜的多层衍射光学元件。结果表明:优化设计方法在保证增透膜物理作用的前提下,实现了在设计波长处的衍射效率为100%以及在宽波段内具有高多色光积分衍射效率;该方法弥补了传统多层衍射光学元件的设计缺陷,完善了多层衍射光学元件的设计理论,为混合成像系统的设计提供了参考。

Abstract

On the basis of the equivalent-medium theory and the body phase delay of multi-layer diffractive optical elements, considering the influences of phase modulation caused by antireflection films, the surface microstructural parameters of multi-layer diffractive optical elements are optimized to realize the diffraction efficiency of 100% at the design wavelengths and the high polychromatic integral diffraction efficiency within a broad waveband. With this optimal design method, the diffraction efficiency and polychromatic integral diffraction efficiency of multi-layer diffractive optical elements with antireflection films working in visible wavebands are analyzed. The results show that with this optimal design method, the diffraction efficiency of 100% at the designed wavelengths and the high polychromatic integral diffraction efficiency within a broad waveband can be achieved under the premise of ensuring the physical effects of antireflection films. This method makes up for the traditional design defects of multi-layer diffractive optical elements and improves the design theory of multi-layer diffractive optical elements, which provides a reference for the design of hybrid imaging systems.

1 引言

多层衍射光学元件(MLDOEs)具有特殊的成像性质,并能在宽波段内获得高的衍射效率,在许多高精度军用和民用光电成像系统中得到了广泛应用^[1-6]。发展多层衍射光学元件是优化现代光学成像系统的重要途径之一。

目前,关于多层衍射光学元件的加工方法已有很多研究报道,加工技术亦趋成熟。例如:文献[ 7-10]研究了采用单点金刚石车削技术加工多层衍射光学元件时,加工误差对衍射效率的影响以及误差控制方法;文献[ 11]提出了基于激光直写技术的曲面基底衍射光学元件加工方法。关于多层衍射光学元件的设计,现有的主要方法包括直接根据光学材料常数进行多层衍射光学元件计算、基于多色光积分衍射效率(PIDE)的多层衍射光学元件设计^[12-13],以及基于柯西色散的多层衍射光学元件表面微结构设计^[14]。此外,文献[ 15]提出了基于轴棱锥的衍射光学元件设计,并研究了其光场分布,为激光精密加工、测量等提供了一种新思路。然而,这几种设计方法均未考虑光学增透膜对多层衍射光学元件的相位调制作用。

光学增透膜具有提高光学元件表面透过率和系统能量利用率,并防止光学材料特别是红外光学材料潮解等优势。此外,光学元件表面特别是有机光学材料表面必须经过镀制耐磨的多层增透膜来提高其物理性能。然而,增透膜材料的厚度和折射率也会对多层衍射光学元件产生附加相位调制,导致实现衍射效率为100%的波长位置发生偏移,并使整个波段内的多色光积分衍射效率下降,从而造成像平面上对应设计波长的成像衬比度下降,并产生一定的杂散光,最终降低折衍射混合成像光学系统的成像质量。

为了减少衍射光学元件表面的反射,在元件表面镀上增透膜是最直接的解决方案。文献[ 16]给出了在二元光学元件和多级衍射光学元件表面镀制增透膜的方法;文献[ 17]研究了衍射光学元件表面的纳米结构梯度折射率增透膜。关于光学膜层的镀制,目前主要采用薄膜淀积的方式^[18-19]。然而,目前在多层衍射光学元件的设计中尚未考虑光学增透膜对衍射效率的影响,因此这种设计并不能反映工程上普遍使用的实际情况。文献[ 20]中也仅阐述了当光束垂直入射至单层衍射光学元件表面时,增透膜对单层衍射光学元件衍射效率的影响,并提出了垂直入射情况下单层衍射光学元件的优化设计方法。目前尚未见到有关镀有光学增透膜的多层衍射光学元件优化设计理论和方法的报道,鉴于此,本文从理论上研究了光学增透膜对多层衍射光学元件衍射效率影响的数学模型,在计算、仿真分析的基础上提出了多层衍射光学元件的优化设计方法,从而进一步完善多层衍射光学元件设计理论,对含有多层衍射光学元件的系统的准确设计、评价及其实际工程应用提供理论和技术支持。

2 增透膜对多层衍射光学元件衍射效率的影响及该元件的优化设计

2.1 增透膜对多层衍射光学元件衍射效率的影响

多层衍射光学元件增加了光学设计自由度,能够实现在多个波长位置处的衍射效率为100%,以及在宽波段范围内具有高的衍射效率^[21-22]。目前,常见的多层衍射光学元件以多种具有不同色散特性的光学材料为基底,具有相同光栅周期和不同微结构高度的衍射光学元件通过不同的方式进行组合,可以形成多种类型的多层衍射光学元件结构。其中,最常用的多层衍射光学元件是分离型双层衍射光学元件,它将衍射微结构加工在2种具有不同色散性质的光学元件基底材料(substrate 1和substrate 2)上,中间介质层为空气,其光学微结构如图1(a)所示,光线的传输轨迹如图1(b)所示,其中:H₁和H₂分别为传统设计方法下多层衍射光学元件的2层微结构的高度,即未考虑增透膜的附加相位;n₁和n₂分别为2层基底材料的折射率。

图 1. 典型的分离型双层衍射光学元件。(a)光学微结构;(b)光线传输轨迹

Fig. 1. Typical separate double-layer diffractive optical elements. (a) Optical microstructure; (b) light transmission path

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实际折衍混合光学成像系统的光学调制传递函数(MTF)R_MTF可以近似地由理论调制传递函数T_MTF与衍射光学元件的多色光积分衍射效率的乘积表示^[23],即

R_{MTF} (f_{x}, f_{y}) = {\bar{η}}^{m} (λ, θ) T_{MTF} (f_{x}, f_{y}), (1)

式中: ${\bar{η}}^{m}$ (λ,θ)为不考虑光学增透膜时的多色光积分衍射效率,用来评价该类折衍射混合成像系统的成像质量;m为多层衍射光学元件的衍射级次;λ和θ分别为入射至多层衍射光学元件的波长和入射角度;f_x和f_y分别为x方向和y方向的采样频率。

传统多层衍射光学元件的多色光积分衍射效率代表宽波段内多层衍射光学元件的综合性能^[24],即

{\bar{η}}^{m} (λ, θ) = \frac{1}{λ_{\max} - λ_{\min}} \int_{λ_{\min}}^{λ_{\max}} \sin c^{2} \cdot [m - \frac{ϕ_{MLDOEs ⁃ sub} (λ, θ)}{2 π}] d λ, (2)

式中:λ_min和λ_max分别为工作波段内的最小波长和最大波长;ϕ_MLDOEs-sub(λ,θ)为多层衍射光学元件的本体相位。

对于独立波长位置,多层衍射光学元件的衍射效率为

η^{m} (λ, θ) = \sin c^{2} [m - \frac{ϕ_{MLDOEs ⁃ sub} (λ, θ)}{2 π}] 。 (3)

根据多层衍射光学元件的基本成像原理,基于标量衍射理论的多层衍射光学元件的相位为

\begin{array}{l} ϕ_{MLDOEs ⁃ sub} (λ, θ) = \\ 2 π \overset{N}{\sum_{j = 1}} \frac{H_{j} [n_{j i} (λ) co s_{} θ_{j i} - n_{j t} (λ) co s_{} θ_{j t}]}{λ}, (4) \end{array}

式中:H_j为第j(j=1,2,…,N)层衍射光学元件的表面微结构高度,根据多层衍射光学元件所在基底材料承担的光角度的正负决定其数值的正负;n_j_i(λ)为衍射光学元件入射端介质材料的折射率;n_j_t(λ)为出射端介质材料的折射率;θ_j_i和θ_j_t分别为光束入射至第j层衍射元件和从第j层衍射元件出射时的角度。

为了实现多层衍射光学元件在设计波长处的衍射效率为100%,相位延迟应等于2π的整数倍,即满足

m = \frac{ϕ_{MLDOEs ⁃ sub} (λ, θ)}{2 π} 。 (5)

因此,采用传统方法设计多层衍射光学元件时,为了同时实现其在2个设计波长处的衍射效率为100%,根据(4)式和(5)式,可以计算得到衍射微结构的高度,即

\{\begin{array}{l} H_{1} = \frac{m λ_{2} A (λ_{1}) - m λ_{1} A (λ_{2})}{B (λ_{2}) A (λ_{1}) - B (λ_{1}) A (λ_{2})} \\ H_{2} = \frac{m λ_{1} B (λ_{1}) - m λ_{2} A (λ_{1})}{B (λ_{2}) A (λ_{1}) - B (λ_{1}) A (λ_{2})} \end{array} 。 (6)

由于A和B都与该多层衍射光学元件的光线入射角度、2层基底的折射率变化有关,为了简化公式,定义A(λ)= $\sqrt[]{n_{2}^{2} (λ) - n_{1}^{2} (λ) si n^{2} θ}$ - $\sqrt[]{1 - n_{1}^{2} (λ) si n^{2} θ}$ ,B(λ)=n₁(λ)cosθ- $\sqrt[]{1 - n_{1}^{2} (λ) si n^{2} θ}$ ;n₁(λ₁)和n₁(λ₂)以及n₂(λ₁)和n₂(λ₂)分别为设计波长为λ₁和λ₂时2层基底材料对应的折射率。从(6)式可以看出,入射角度会导致设计波长处的理论衍射微结构高度发生改变,从而影响多层衍射光学元件的衍射效率。

由于不考虑光学增透膜产生的附加相位调制作用而设计的多层衍射光学元件不能反映实际的工作情况,因此,对镀制增透膜的多层衍射光学元件进行优化设计是必要的。

2.2 多层衍射光学元件的优化设计

对镀有增透膜的多层衍射光学元件的优化设计思路如下:1)考虑衍射光学元件表面增透膜对衍射光学元件产生的附加相位;2)同时考虑衍射光学元件本体产生的相位和增透膜产生的附加相位,分析增透膜对多层衍射光学元件衍射效率的影响;3)将光学增透膜的附加相位从整体相位中去除,重新计算衍射微结构的高度;4)将优化后的衍射微结构高度代入衍射效率表达式中,计算设计波长位置处的衍射效率和宽波段的多色光积分衍射效率。光学增透膜的物理结构如图2(a)所示,镀有增透膜的多层衍射光学元件的微结构如图2(b)所示,其中:n_i为第i(i=1,2,…,k)层光学膜层对应的折射率;l_i为第i层光学膜层的物理厚度;H_opt1和H_opt2分别为采用优化方法设计的多层衍射光学元件的2个基底层对应的表面微结构高度;蓝色部分(substrate 1和substrate 2)代表2层衍射光学元件的基底材料;红色部分(AR1和AR2)代表在衍射微结构表面上镀制的2种增透膜层;双层基底材料之间的介质层为空气材料。

图 2. 镀有增透膜的多层衍射光学元件。(a)增透膜的物理结构;(b)光学微结构

Fig. 2. MLDOEs with antireflection films. (a) Physical structure of antireflection films; (b) optical microstructure

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由于多层衍射光学元件每个基底层都镀制了增透膜,为了保证设计波长位置处的衍射效率为100%,每层增透膜引起的附加相位均须考虑到多层衍射光学元件的设计中。因此,实际设计相位的表达式为

ϕ_{MLDOEs ⁃ total} (λ, θ) = ϕ_{MLDOEs ⁃ sub} (λ, θ) + ϕ_{ARs} (λ, θ) = \overset{N}{\sum_{j = 1}} \{2 π \frac{H_{opt j} [n_{j i} (λ) \cos θ_{j i} - n_{j t} (λ) \cos θ_{j t}]}{λ} + ϕ_{AR j}\}, (7)

式中:ϕ_MLDOEs-sub(λ,θ)为多层衍射光学元件的本体相位;ϕ_ARs(λ,θ)为多层衍射光学元件表面增透膜引起的附加相位;H_opt_j为优化设计后的第j层衍射光学元件的微结构高度;ϕ_AR_j为镀在第j层衍射光学元件表面的增透膜的附加相位。

根据Willey对宽波段增透膜层的设计经验,能够实现超宽光谱光学成像系统在波段内的平均透过率最大。此时,膜层反射率的平均值为

R_{ave} (B, L_{1}, T, D) = \frac{4.378}{D} {(\frac{1}{T})}^{0.31} [\exp (B - 1.4) - 1] (L_{1} {- 1)}^{3.5}, (8)

式中:B为低反射率带宽,等于最大波长与最小波长之比;D为最外层薄膜的高低折射率的差值;T为多层衍射光学元件的总光学厚度;L₁为最外层薄膜材料的折射率。由(8)式可知,宽带增透膜的平均反射率受最外层材料折射率的影响,其值越小,减反效果越好。

光学增透膜产生的附加相位为

ϕ_{ARs} = \frac{2 π}{λ} Δ L = \frac{2 π}{λ} \overset{k}{\sum_{i = 1}} n_{i} l_{i} \cos θ_{j}, (9)

式中:L为增透膜的物理厚度;θ_j为光束入射至第j层膜层的角度。此时,镀有光学增透膜的多层衍射光学元件的衍射效率和多色光积分衍射效率分别为

\begin{array}{l} η_{m ⁃ real} (λ) = \sin c^{2} [m - \frac{ϕ_{MLDOEs ⁃ total} (λ)}{2 π}], (10) \\ {\bar{η}}^{m} (λ, θ) = \frac{1}{λ_{\max} - λ_{\min}} \int_{λ_{\min}}^{λ_{\max}} \sin c^{2} \cdot [m - \frac{ϕ_{MLDOEs ⁃ total} (λ, θ)}{2 π}] d λ 。 (11) \end{array}

利用(7)式,在考虑光学增透膜相位调制的情况下,为了保证在设计波长处的衍射效率为100%,对(5)式进行求解,可得2层衍射光学元件的表面微结构高度为

\{\begin{array}{l} H_{opt 1} = \frac{[(ϕ_{AR 1} + ϕ_{AR 2}) - m λ_{2}] A (λ_{1}) + [m λ_{1} - (ϕ_{AR 1} + ϕ_{AR 2})] A (λ_{2})}{B (λ_{1}) A (λ_{2}) - B (λ_{2}) A (λ_{1})} \\ H_{opt 2} = \frac{[(ϕ_{AR 1} + ϕ_{AR 2}) - m λ_{2}] B (λ_{1}) + [m λ_{1} - (ϕ_{AR 1} + ϕ_{AR 2})] B (λ_{2})}{B (λ_{1}) A (λ_{2}) - B (λ_{2}) A (λ_{1})} \end{array}, (12)

式中:ϕ_AR1和ϕ_AR2分别为多层衍射光学元件的2层衍射微结构表面增透膜产生的附加相位。特别地,当光线垂直入射至多层衍射光学元件表面时,即令入射角度θ=0°时,可以计算得到多层衍射光学元件的衍射微结构高度。

根据以上讨论可知,对于镀有增透膜的多层衍射光学元件,只有当同时考虑增透膜产生的相位和多层衍射光学元件的本体相位时,才能同时实现设计波长处的衍射效率为100%,以及增强实际折衍射混合成像光学系统透过率与光学元件表面强度等目的。

3 分析与讨论

下面讨论镀有增透膜的多层衍射光学元件的衍射效率以及改善衍射效率的优化设计方法。在可见光波段可以采用单点金刚石车削加工的材料主要是光学塑料。对于可见光波段(0.4~0.7 μm),采用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)和聚碳酸酯(PC)分别作为多层衍射光学元件的2层基底材料,以保证大入射角度下多色光积分衍射效率降低得最小^[25]。因此,以这2种材料作为多层衍射光学元件的基底材料来分析镀有增透膜的多层衍射光学元件的衍射效率。

相对于金属膜,介质膜具有光吸收少、膜层强度高、设计参数多,以及选择性反射入射波长等优点。一般情况下,成像光学系统中的光学元件多采用介质膜系。为了确保折衍射混合透镜的透过率大于99%,要求衍射微结构表面的单面透过率大于99.5%,考虑到塑料基底材料镀制增透膜的要求,采用TFCalc光学镀膜软件对多层衍射元件的增透膜进行优化设计^[26],设计结果如表1所示。

表 1. 多层衍射光学元件增透膜的膜系参数

Table 1. Film system parameters of antireflection films for MLDOEs

Substrate material	Film material	Thickness /nm
PMMA (substrate 1)	SiO₂	91.77
	ZrO₂	10.00
	SiO₂	48.75
	ZrO₂	44.78
	SiO₂	10.00
	ZrO₂	67.63
	SiO₂	86.98
Polycarb (PC)(substrate 2)	SiO₂	22.46
	Ta₂O₅	18.61
	SiO₂	30.09
	Ta₂O₅	57.94
	SiO₂	10.00
	Ta₂O₅	41.02
	SiO₂	88.96

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根据上述优化设计理论,由(9)式计算出镀制在多层衍射光学元件表面的增透膜所引起的附加相位,进而根据(12)式和(13)式计算得到在该工作波段内,当光束垂直入射至多层衍射光学元件时,2个基底层对应的衍射微结构高度,结果如表2所示。

表 2. 计算得到的多层衍射光学元件表面微结构的高度

Table 2. Calculated heights of surface microstructure of MLDOEs

Microstructure height /μm	Traditional method			Optimal method
Microstructure height /μm	PMMA		Polycarb	PMMA	Polycarb
H₁	16.462			16.091
H₂		-12.815			-12.661

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从图3和图4中可以看出,采用传统设计方法,即不考虑增透膜时设计的多层衍射光学元件,其实际衍射效率和带宽积分平均衍射效率都会比理论设计值下降很多。可见,当不考虑增透膜影响时,会导致含有多层衍射光学元件的混合成像光学系统的最终像面的杂散光比理论设计的杂散光多很多,从而影响最终的像质,这会导致对实际系统的像质评价不准确。因此,不考虑增透膜设计的多层衍射光学元件在混合成像系统的像质评价中存在很大隐患。

图 3. 传统方法计算得到的多层衍射光学元件的衍射效率。(a)理论衍射效率;(b)实际衍射效率

Fig. 3. Calculated diffraction efficiency of MLDOEs with traditional method. (a) Theoretical diffraction efficiency; (b) actual diffraction efficiency

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图 4. 入射角度与传统方法计算得到的多层衍射光学元件多色光积分衍射效率的关系

Fig. 4. Relationship between incident angle and calculated PIDE of MLDOEs by traditional method

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一般地,多层衍射光学元件多位于混合成像光学系统的后端部分,用于像差的校正,特别是色差和热差的校正。因此,光束入射至多层衍射光学元件表面的角度不会太大,现假设入射至多层衍射光学元件表面的最大角度为10°。当入射角度为0°和10°时,根据传统方法计算得到的多层衍射光学元件的理论和实际衍射效率如图5所示,可以看出:理想情况下,即不考虑增透膜时,传统多层衍射光学元件能够满足设计波长(0.435 μm和0.598 μm)处衍射效率为100%的要求;然而,实际上,即考虑增透膜时,若仍然采用传统设计方法,则多层衍射光学元件在设计波长处的衍射效率会有所下降。表3所示为计算得到的采用传统方法设计的多层衍射光学元件在2种入射情况下对应某些设计波长处的衍射效率,可以看出,在垂直入射和以10°倾斜角入射2种情况下,与理论设计衍射效率相比,实际衍射效率在设计波长处均有较大幅度的下降。例如:在波长为0.435 μm处的衍射效率分别下降了13.85%和20.049%;在波长为0.598 μm处的衍射效率下降幅度较大,分别下降了7.541%和11.321%,并且衍射效率峰值波长向长波方向偏移。此外,从图5中还可以看出,整个波段的多色光积分衍射效率都有一定程度的下降,这样必然会降低整个折衍射混合成像光学系统的成像质量。因此,有必要对镀有增透膜的多层衍射光学元件进行优化设计,以达到实际设计波长处的衍射效率为100%以及宽波段内高多色光积分衍射效率的设计要求。

图 5. 传统方法计算得到的多层衍射光学元件的衍射效率

Fig. 5. Calculated diffraction efficiency of MLDOEs with antireflection coatings with traditional method

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表 3. 传统方法计算得到的多层衍射光学元件的衍射效率

Table 3. Calculated diffraction efficiency of MLDOEs with traditional method

Wavelength /μm	Diffraction efficiency /%
	Theoretical values		Actual values
	Incident angle of 0°	Incident angle of 10°	Incident angle of 0°	Incident angle of 10°
0.400	94.845	98.350	96.508	92.935
0.435	99.996	99.094	86.146	79.045
0.450	99.770	98.001	83.604	76.291
0.550	99.578	97.918	87.123	81.425
0.598	100	99.456	92.459	88.135
0.650	99.301	99.977	96.032	94.274
0.700	97.277	99.969	99.473	98.140

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采用优化后的多层衍射光学元件衍射微结构高度进行计算时,可以得到优化设计的多层衍射光学元件的入射角度、波长与衍射效率的关系,如图6(a)所示。图6(b)所示为在2种不同入射情况下,采用优化设计得到的多层衍射光学元件的衍射效率。从图6中可以看出,基于优化设计理论设计的多层衍射光学元件能够实现2个设计波长处的衍射效率为100%,并在整个波段范围内提高了衍射效率。这表明,在提高整个光学系统透过率的前提下,优化设计在宽波段范围内提高了整个多层衍射光学元件的多色光积分衍射效率,进而在一定程度上改善了折衍射混合成像光学系统的光学传递函数。表4所示为优化设计的多层衍射光学元件在特定波长处的衍射效率。

图 6. 优化方法计算得到的多层衍射光学元件的衍射效率。(a)连续入射角度下入射波长对衍射效率的影响;(b) 2种入射角度下入射波长对衍射效率的影响

Fig. 6. Calculated diffraction efficiency of MLDOEs with optimal method. (a) Effect of incident wavelength on diffraction efficiency at continuous incident angles; (b) effect of incident wavelength on diffraction efficiency at two incident angles

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表 4. 优化方法计算得到的多层衍射光学元件在特定波长处的衍射效率

Table 4. Calculated diffraction efficiency of MLDOEs at some specific wavelengths with optimal method

Wavelength /μm	Diffraction efficiency /%
Wavelength /μm	Incident angle of 0°	Incident angle of 10°
0.400	94.855	98.076
0.435	100	99.280
0.450	99.775	98.276
0.550	99.588	98.147
0.598	100	99.560
0.650	99.296	99.950
0.700	97.273	98.845

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最后对采用2种方法设计的多层衍射光学元件的多色光积分衍射效率进行分析。表5所示为入射角度分别为0°、5°和10°时,多层衍射光学元件的多色光积分衍射效率计算结果。从表5中可以看出:在垂直入射时,多层衍射光学元件在优化设计方法和传统设计方法下的多色光积分衍射效率分别为99.257%和89.893%,优化设计方法对多色光积分衍射效率的提升幅度为9.36%;入射角度为5°和10°时,与传统设计方法相比,优化设计方法对多色光积分衍射效率都有很大改善,提升幅度分别为10.479%和13.924%。可见,采用优化设计方法时,多层衍射光学元件在不同入射角度下的多色光积分衍射效率都有一定程度的提高,这也在一定程度上提高了折衍射混合成像光学系统的成像质量。

表 5. 2种设计方法下多层衍射光学元件的PIDE

Table 5. PIDE of MLDOEs for two design methods

Incident angle /(°)	PIDE /%
	Traditional method		Optimal method
	Theoretical value	Actual value	Optimal method
0	99.252	89.893	99.257
5	99.213	88.741	99.220
10	98.597	84.806	98.730

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4 结论

多层衍射光学元件的传统设计方法没有考虑光学增透膜产生的附加相位对设计波长处衍射效率的影响,存在理论缺陷。本课题组提出的优化设计方法将光学增透膜的影响考虑到多层衍射光学元件的设计中,通过将附加相位的调制作用与多层衍射光学元件的本体相位相结合,实现了实际设计波长位置处的衍射效率为100%。具体思路是首先从多层衍射光学元件的整体相位中减去增透膜引起的附加相位,然后求解出此时多层衍射光学元件的衍射微结构参数,这样就可以在保证增透膜物理作用的基础上,确保设计波长处衍射效率为100%以及宽波段内高多色光积分衍射效率的特性。在可见光波段,选用光学塑料PMMA与聚碳酸酯组合作为多层衍射光学元件的基底,对镀有增透膜的多层衍射光学元件进行优化设计。结果表明,在垂直入射和一般入射情况下,采用优化设计方法能实现设计波长处衍射效率为100%和宽波段内高多色光积分衍射效率的特性。与传统设计方法相比,优化设计理论从原理上弥补了多层衍射光学元件的设计缺点,对多层衍射光学元件的设计具有重要意义。

参考文献

[1] Sabushimike B, Horugavye G, Habraken S. Optimization of a multiblaze grating in reflection using a free-form profile[J]. Applied Optics, 2018, 57(18): 5048-5056.

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1 引言

2 增透膜对多层衍射光学元件衍射效率的影响及该元件的优化设计

2.1 增透膜对多层衍射光学元件衍射效率的影响

2.2 多层衍射光学元件的优化设计

3 分析与讨论

4 结论

毛珊, 赵建林. 镀有增透膜的多层衍射光学元件的优化设计方法[J]. 光学学报, 2019, 39(3): 0305001. Shan Mao, Jianlin Zhao. Optimal Design for Multi-Layer Diffractive Optical Elements with Antireflection Films[J]. Acta Optica Sinica, 2019, 39(3): 0305001.

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1 引言

2 增透膜对多层衍射光学元件衍射效率的影响及该元件的优化设计

2.1 增透膜对多层衍射光学元件衍射效率的影响

图 1. 典型的分离型双层衍射光学元件。(a)光学微结构;(b)光线传输轨迹

Fig. 1. Typical separate double-layer diffractive optical elements. (a) Optical microstructure; (b) light transmission path

2.2 多层衍射光学元件的优化设计

图 2. 镀有增透膜的多层衍射光学元件。(a)增透膜的物理结构;(b)光学微结构

Fig. 2. MLDOEs with antireflection films. (a) Physical structure of antireflection films; (b) optical microstructure

3 分析与讨论

表 1. 多层衍射光学元件增透膜的膜系参数

Table 1. Film system parameters of antireflection films for MLDOEs

表 2. 计算得到的多层衍射光学元件表面微结构的高度

Table 2. Calculated heights of surface microstructure of MLDOEs

图 3. 传统方法计算得到的多层衍射光学元件的衍射效率。(a)理论衍射效率;(b)实际衍射效率

Fig. 3. Calculated diffraction efficiency of MLDOEs with traditional method. (a) Theoretical diffraction efficiency; (b) actual diffraction efficiency

图 4. 入射角度与传统方法计算得到的多层衍射光学元件多色光积分衍射效率的关系

Fig. 4. Relationship between incident angle and calculated PIDE of MLDOEs by traditional method

图 5. 传统方法计算得到的多层衍射光学元件的衍射效率

Fig. 5. Calculated diffraction efficiency of MLDOEs with antireflection coatings with traditional method

表 3. 传统方法计算得到的多层衍射光学元件的衍射效率

Table 3. Calculated diffraction efficiency of MLDOEs with traditional method

图 6. 优化方法计算得到的多层衍射光学元件的衍射效率。(a)连续入射角度下入射波长对衍射效率的影响;(b) 2种入射角度下入射波长对衍射效率的影响

Fig. 6. Calculated diffraction efficiency of MLDOEs with optimal method. (a) Effect of incident wavelength on diffraction efficiency at continuous incident angles; (b) effect of incident wavelength on diffraction efficiency at two incident angles

表 4. 优化方法计算得到的多层衍射光学元件在特定波长处的衍射效率

Table 4. Calculated diffraction efficiency of MLDOEs at some specific wavelengths with optimal method

表 5. 2种设计方法下多层衍射光学元件的PIDE

Table 5. PIDE of MLDOEs for two design methods

4 结论

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1 引言

2 增透膜对多层衍射光学元件衍射效率的影响及该元件的优化设计

2.1 增透膜对多层衍射光学元件衍射效率的影响

图 1. 典型的分离型双层衍射光学元件。(a)光学微结构;(b)光线传输轨迹

Fig. 1. Typical separate double-layer diffractive optical elements. (a) Optical microstructure; (b) light transmission path

2.2 多层衍射光学元件的优化设计

图 2. 镀有增透膜的多层衍射光学元件。(a)增透膜的物理结构;(b)光学微结构

Fig. 2. MLDOEs with antireflection films. (a) Physical structure of antireflection films; (b) optical microstructure

3 分析与讨论

表 1. 多层衍射光学元件增透膜的膜系参数

Table 1. Film system parameters of antireflection films for MLDOEs

表 2. 计算得到的多层衍射光学元件表面微结构的高度

Table 2. Calculated heights of surface microstructure of MLDOEs

图 3. 传统方法计算得到的多层衍射光学元件的衍射效率。(a)理论衍射效率;(b)实际衍射效率

Fig. 3. Calculated diffraction efficiency of MLDOEs with traditional method. (a) Theoretical diffraction efficiency; (b) actual diffraction efficiency

图 4. 入射角度与传统方法计算得到的多层衍射光学元件多色光积分衍射效率的关系

Fig. 4. Relationship between incident angle and calculated PIDE of MLDOEs by traditional method

图 5. 传统方法计算得到的多层衍射光学元件的衍射效率

Fig. 5. Calculated diffraction efficiency of MLDOEs with antireflection coatings with traditional method

表 3. 传统方法计算得到的多层衍射光学元件的衍射效率

Table 3. Calculated diffraction efficiency of MLDOEs with traditional method

图 6. 优化方法计算得到的多层衍射光学元件的衍射效率。(a)连续入射角度下入射波长对衍射效率的影响;(b) 2种入射角度下入射波长对衍射效率的影响

Fig. 6. Calculated diffraction efficiency of MLDOEs with optimal method. (a) Effect of incident wavelength on diffraction efficiency at continuous incident angles; (b) effect of incident wavelength on diffraction efficiency at two incident angles

表 4. 优化方法计算得到的多层衍射光学元件在特定波长处的衍射效率

Table 4. Calculated diffraction efficiency of MLDOEs at some specific wavelengths with optimal method

表 5. 2种设计方法下多层衍射光学元件的PIDE

Table 5. PIDE of MLDOEs for two design methods

4 结论

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