Ince-Gaussian矢量光场的产生研究 下载: 1183次
1 引言
基于直角坐标系的Hermite-Gaussian(HG)模式与基于圆柱坐标系的Laguerre-Gaussian(LG)模式是两类基本的本征光场模式,已被广泛研究。2004年,Bandres等[1]在椭圆坐标系下对近轴波动方程进行了分析,提出一类具有Ince多项式横向分布特征的本征光场模式,即Ince-Gaussian(IG)光场模式,并证明这一模式是LG和HG模式之间的连续过渡模式,也是一类基本的本征光场。随后,Schwarz等[2]通过在谐振腔内添加十字线,在实验上成功地产生了IG模式激光场。目前,产生标量IG模式光场的方法主要有两类:主动式(腔内)和被动式(腔外)[3]。主动式方法主要通过打破腔的对称性来产生IG模式。一方面,利用倾斜谐振腔或自调
矢量光场因具有特殊的偏振态分布和独特的聚焦特性而受到了广泛关注。2000年,高数值孔径下径向偏振与角向偏振紧聚焦光场的新颖特性被报道[15];2003年,Dorn等[16]利用偏振转换器和非共焦法布里-珀罗干涉仪成功实现了径向偏振光束的聚焦,证明了其聚焦特性优于线偏振光;径向偏振光经二元相位光学元件强聚焦后可获得光针场,进一步推进了矢量光场的研究进展[17]。在矢量光场的产生与调控方面,主要方法为通过LCSLM、偏振和延迟器件进行偏振态调控[18-19]。2007年,Maurer等[20]采用反射式LCSLM及沃拉斯顿棱镜分离再合成的方法,生成了高质量的HG及LG矢量光束;2013年,Han等[21]通过控制光束的4个自由度(振幅、相位、偏振态和相位延迟),提出基于双SLM串联调制的全自由度可控的矢量光场生成方法;2016年,Naidoo等[22]通过调控几何相位,利用腔内模式选择的方法产生了高阶矢量光场,并在激光腔内实现了自旋角动量(SAM)与轨道角动量(OAM)的耦合,标志着矢量光场调控的研究进入了一个新阶段。
综上所述,IG模式标量场的产生及应用已被充分地研究。而在矢量场产生方面,IG矢量光场尚未被深入研究,其独特的空间偏振结构特征及传输稳定性,有望在光学操控和光通信等领域获得应用[23]。本文基于正交偏振IG偶模和奇模的空间叠加理论,研究如何在实验上产生IG矢量光场。
2 IG矢量光场理论基础
IG奇模和偶模是近轴波动方程在椭圆柱坐标系下的解,由3个参量(
式中:上角标e和o分别表示偶模和奇模;
为获得IG矢量光场,令奇偶模式为正交偏振态,其中,偶模为
式中:
根据(3)式,任意阶数的正交偶模和奇模相互叠加后均可获得IG矢量光场。设
图 1. 7阶IG矢量光场。(a) Ie(7,1,2); (b) Io(7,5,3); (c) Ie(7,1,2)ex+Io(7,5,3)ey
Fig. 1. Simulation of the seventh order of IG mode. (a) Ie(7,1,2); (b) Io(7,5,3); (c) Ie(7,1,2)ex+Io(7,5,3)ey
3 IG矢量光场产生实验
基于光束进行空间分离调控和叠加的矢量光场产生实验系统[20]具有结构简洁和调整自由的优点,由于使用沃拉斯顿棱镜进行分束和合束,仅使用1个SLM即可实现对2个复杂空间模式的光场进行调控后再叠加,从而生成复杂的空间结构光场。
3.1 实验原理和装置
产生IG矢量模式的实验装置示意图如
为获取矢量光场的偏振信息,采用斯托克斯参数测试方法,将1个线偏振片和1个
式中:
由MATLAB生成的加载到SLM上的掩模板,实际上是正交IG奇偶模与平面波干涉的相位与振幅叠加而产生的灰度图,调整两者之间的距离,使其与经过望远镜系统后入射到SLM上的两束光斑对应。根据光路可逆原理,可在沃拉斯顿棱镜分束后的两个凸透镜共焦点处放置一个可变光阑,用于控制入射到SLM上光斑的大小,使之与掩模板上光斑的大小对应。实验中使用SF 532型单纵模激光器、HES6010-VIS-016型SLM以及GS3-U3-91S6C-C型CCD,在FlyCapture软件上进行成像取样。
3.2 实验测试与分析
通常来说,影响IG模式分布的因素有3个:阶数
3.2.1 4阶正交奇偶模
加载到SLM上的掩模板如
图 3. 加载到SLM上的掩模板。(a) Ie(4,4,1)模;(b) Io(4,2,3)模
Fig. 3. Schematic of the masks. (a) Ie(4,4,1) mode; (b) Io(4,2,3) mode
图 4. p=4时,6组偏振态下的光强。(a)水平偏振态;(b)右旋圆偏振态;(c)对角偏振态;(d)垂直偏振态;(e)左旋圆偏振态;(f)反对角偏振态
Fig. 4. Experimental intensity of six different kinds of polarization when p=4. (a) Horizontal polarization; (b) right circular polarization; (c) diagonal polarization; (d) vertical polarization; (e) left circular polarization; (f) anti-diagonal polarization
根据
图 5. p=4时,IG矢量场强度分布。(a)实验;(b)理论
Fig. 5. Intensity distribution of the IG vector field when p=4. (a) Experimental; (b) theoretical
3.2.2 高阶(
图 6. p=5的正交奇偶模叠加。(a)偶模掩模板;(b)水平偏振态;(c)右旋圆偏振态;(d)对角偏振态;(e)奇模掩模板;(f)垂直偏振态;(g)左旋圆偏振态;(h)反对角偏振态;(i)实验光强图;(j)模拟光强图
Fig. 6. Superposition of orthogonal odd and even modes when p=5. (a) Mask of even mode; (b) horizontal polarization; (c) right circular polarization; (d) diagonal polarization; (e) mask of odd mode; (f) vertical polarization; (g) left circular polarization; (h) anti-diagonal polarization; (i) experimental intensity; (j) theoretical intensity
图 7. p=6的正交奇偶模叠加。(a)偶模掩模板;(b)水平偏振态;(c)右旋圆偏振态;(d)对角偏振态;(e)奇模掩模板;(f)垂直偏振态;(g)左旋圆偏振态;(h)反对角偏振态;(i)实验光强图;(j)模拟光强图
Fig. 7. Superposition of orthogonal odd and even modes when p=6. (a) Mask of even mode; (b) horizontal polarization; (c) right circular polarization; (d) diagonal polarization; (e) mask of odd mode; (f) vertical polarization; (g) left circular polarization; (h) anti-diagonal polarization; (i) experimental intensity; (j) theoretical intensity
3.3 实验结果分析
将3种阶次的IG矢量光场实验结果与理论结果进行对比,可以得出:随IG光束阶数的增加,IG矢量光场的强度分布与偏振态分布都变得更为复杂,其空间矢量结构与
1) 沃拉斯顿棱镜分离的垂直偏振光先后两次通过定制的方形
2) 由于采用的是空间并联分离调控,加上光路校准精度的影响,两束奇模光场和偶模光场的左旋圆、右旋圆、对角和反对角偏振态光强在合束叠加后,并不能做到与理论模拟时的光场像素点一一重合,这使得各点偏振态存在不可避免的误差,从而导致偏振态分布不太理想。
4 结论
基于正交偏振IG偶模和奇模的空间叠加理论,通过SLM分离调控偶模和奇模光场,产生了不同阶数下、不同空间结构的IG矢量光场。通过测量斯托克斯参数,讨论了光场的光强与偏振态分布,并与理论模拟的结果进行对比,验证了实验产生的IG矢量光场与理论模拟结果的一致性。研究结果表明,所提方法具有产生IG矢量光场的可行性,为后续深入研究IG矢量光场提供了实验基础。
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[2] Schwarz U T, Bandres M A. Gutiérrez-Vega J C. Observation of Ince-Gaussian modes in stable resonators[J]. Optics Letters, 2004, 29(16): 1870-1872.
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