火星沙尘环境中的偏振光传输特性仿真

杨玉峰; 韩安丽; 雷思辰

doi:doi:10.3788/AOS202040.1329002

光学学报, 2020, 40 (13): 1329002, 网络出版: 2020-07-09

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Simulation of Polarized Light Transmission Characteristics in Martian Dust Environment

论文大纲

杨玉峰 ^1,2,**韩安丽 ^1,*雷思辰 ^1,***

作者单位

¹ 西安理工大学自动化与信息工程学院, 陕西西安 710048

² 西安理工大学陕西省智能协同网络军民共建重点实验室, 陕西西安 710048

散射火星沙尘粒子蒙特卡罗方法偏振度 scattering Mars dust particles Monte Carlo method degree of polarization

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摘要

对偏振光在火星沙尘中的传输特性进行了研究,首先分析了火星沙尘粒子散射系数、吸收系数和不对称因子随粒径尺寸的变化关系,然后利用偏振蒙特卡罗方法模拟了偏振光在火星大气中的多重散射,计算并分析了波长、粒径分布、风速、高度、粒子数浓度对偏振光传输特性的影响。研究结果表明:偏振光退偏度随着传输距离的增大而增大,粒子数浓度越大,偏振度退化越严重。当波长为0。55 μm时,对于所选用的两组粒径分布,有效粒径小时反而退偏严重, 15。3 m/s和1。7 m/s风速对应的退偏度相差将近两个数量级,在所选的6个波长中7。46 μm激光在火星沙尘中传输时偏振保持性最好,而波长0。66 μm激光在火星沙尘中传输时透射性是最好的。

Abstract

In this paper, the transmission characteristics of polarized light in Martian dust are investigated. First, the relationship among the particle scattering coefficient, absorption coefficient, asymmetry factor, and particle size of Martian dust is analyzed. Then, the multiple scattering of polarized light in the Martian atmosphere is simulated using polarized Monte Carlo method. The effects of wavelength, particle size distribution, wind speed, height, and particle number concentration on the transmission characteristics of polarized light are calculated and analyzed. The results show that the degree of depolarization of polarized light increases with the increasing transmission distance, and the greater the particle number concentration, the more severe the depolarization degree. When the wavelength is 0.55 m, the depolarization of the selected two groups of particle size distribution is serious for the small effective particle size, and the depolarization difference corresponding to the wind speeds of 15.3 m/s and 1.7 m/s is nearly two orders of magnitude. The polarization retention of 7.46 μm laser is the best in the six selected wavelengths, and the 0.66 μm laser has the highest transmittance in the Martian dust.

1 引言

火星作为距离地球第二近的类地行星,一直是世界各国深空探测的重点关注对象,而偏振光因其特有的性质,被广泛运用到探测领域^[1-3],未来我国的火星探测器也将装备偏振探测装置。

入射偏振光与散射介质发生碰撞后,除了光强、运动方向会发生改变,激光的偏振态也会随之发生改变。Plass等^[4-7]在1968—1973年间利用蒙特卡罗方法计算并分析了激光在云层以及地球大气气溶胶中发生多重散射后偏振度和偏振方向的变化,为后期探测云层和大气中的气溶胶参数提供了基础。1989年Kattawar等^[8]使用蒙特卡罗方法进一步研究得到了大气环境中介质粒子非均匀分布时每次散射后的Stokes参量,研究结果使算法变得更加精准。郭镭力等^[9-10]计算并分析了卷云和水云的偏振特性,为利用多角度偏振遥感数据反演卷云和水云各参数提供了理论基础。2015年Fernández等^[11]用矢量蒙特卡罗方法分析了多重散射中瑞利和康普顿效应的完全偏振特性。同年,孙贤明等^[12]采用蒙特卡罗方法模拟了激光对多层离散随机介质的多次散射,基于极化激光雷达特性,给出了快速半解析蒙特卡罗方法的仿真步骤。2018年Otsuki ^[13]用蒙特卡罗方法对来自双折射混浊平板介质偏振光的前向散射进行了分析。同年Nemchinsky等^[14]通过蒙特卡罗方法研究了纳米颗粒的非球形粒子对电磁散射的影响,非球形纳米颗粒的形状近似为椭圆体。汪杰君等^[15]研究了偏振光在气溶胶中的传输特性,为研究偏振光在气溶胶传输中的能量衰减提供了理论依据。2019年叶坤涛等^[16]研究了粒子形态对浑浊介质后向散射偏振特性的影响,研究的过程与结果为实现各类偏振光技术提供了理论参考。

本文通过研究偏振光在火星复杂大气中的传输特性,找出它们的变化规律,不仅可以进行相应补偿,也可以根据变化获得相关的有用信息,为未来改善火星光学探测设备性能以及火星上无线激光通信提供理论支撑。

2 偏振光多重散射的模拟

本文选用 “Meridian Planes Monte Carlo”的模拟方法^[17],具体步骤如下:

1) 确定光子的初始状态,包括位置坐标、运动方向坐标等。

2) 光子的移动。每碰撞散射一次光子位置的移动公式如下:

\{\begin{array}{l} x = x' + u_{x} L \\ y = y' + u_{y} L \\ z = z' + u_{z} L \end{array}, (1)

式中:(μ_x,μ_y,μ_z)为方向角余弦;L为移动步长,L=-ln ξ/μ_t,其中ξ为平均分布在0到1之间的随机数;μ_t为粒子群的平均衰减系数。

3) 散射角的选择。假设入射波的Stokes矢量S₀=[I₀Q₀U₀V₀]',那么其相函数为^[18]

p (α, β) = m_{11} (α) I_{0} + m_{12} (α) [Q_{0} \cos (2 β) + U_{0} \sin (2 β)], (2)

式中:α为散射角;β为入射子午面到散射面的旋转角;m₁₁(α)和m₁₂(α)为Mueller矩阵 $\overset{=}{M}$ (α)的两个元素。这里使用“舍选抽样”法,根据(2)式分别在(0,π)、(0, 2π)、(0,1)区间上取随机数α_r、β_r、P_r,如果P_r≤p(α_r,β_r),则选取成功,进入下一步,否则重新选取。

4) 光子散射追踪及偏振态处理。成功选取散射角α与旋转角β后,Stokes参量将会被进行如下三步转换:

(1)从入射子午面旋转到散射面,入射Stokes参量S与旋转矩阵 $\overset{=}{L}$ (β)相乘得到旋转后的Stokes参量 ${\bar{S}}_{1}$ , $\overset{=}{L}$ (β)的计算式为

\overset{=}{L} (β) = [\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \cos (2 β) & \sin (2 β) & 0 \\ 0 & - \sin (2 β) & \cos (2 β) & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}] 。 (3)

(2)散射面上的变换,就是将Stokes参量在散射面上由一点转移到另一点,参考面不变,转换矩阵为Mueller矩阵 $\overset{=}{M}$ (α)。与此同时,进行方向角余弦的转换,新的方向余弦为( ${\underset{^}{u}}_{x}$ , ${\underset{^}{u}}_{y}$ , ${\underset{^}{u}}_{z}$ )。

(3)由散射面回到新的子午面,达到最后目标,使Stokes参量乘以旋转矩阵 $\overset{=}{L}$ (-γ),其中γ为Stokes参量以光波运动方向为轴逆时针旋转的角度,以新的子午面为参考,公式如下:

\cos γ = \frac{- μ_{z} + {\underset{^}{μ}}_{z} \cos α}{\pm \sqrt[]{(1 - co s^{2} α) (1 - {\underset{^}{μ}}_{z}^{2})}} 。 (4)

若β∈(π,2π),(4)式取正号;若β∈(0,π),(4)式取负号。

散射后的Stokes参量 ${\bar{S}}_{0}$ 由散射前的Stokes参量 $\bar{S}$ 表示为^[19]

{\bar{S}}_{0} = \overset{=}{L} (- γ) \overset{=}{M} (α) \overset{=}{L} (β) \bar{S} 。 (5)

5) 光子的生命及边界。当光子逃逸出界面或其生命权重W的值小于设定值时运动结束。

Stokes参量同光子能量统计一样可以相加,是一个统计结果,所以最后总的偏振光的状态为

{\bar{S}}_{total} = \frac{1}{N} \overset{N}{\sum_{n = 1}} {\bar{S}}_{n}, (6)

式中:N为光子数目。描述偏振光的偏振态程度的量化值用偏振度P表示^[20]:

P = \sqrt[]{Q^{2} + U^{2} + V^{2}} / I, (7)

式中:I为光束的总光强;Q为x、y两个方向强度分量的相差值;U为±45°线偏振光分量;V为左旋或右旋的圆偏振分量;P是完全偏振光的光强在其所在光波强度中占的比例。用退偏度描述线偏振光偏振度的变化:

D_{ep} = \frac{I_{⊥}}{I_{‖}} \times 100 %, (8)

式中:I_‖= $\frac{I + Q}{2}$ 为平行方向的光强;I_⊥= $\frac{I - Q}{2}$ 为垂直方向的光强。

3 仿真与计算

3。1 火星沙尘粒子的物理特性

Clancy等^[21-22]利用Gamma分布对火星沙尘粒径分布进行了拟合,结果显示该分布能够很好地用于计算单次散射反照率,而Pollack等^[23-24]指出粒子粒径大于0。01 μm时粒径分布可以由对数正态分布更好地拟合,对数正态分布的概率密度函数为

n (r) = c_{onst} r^{- 1} \exp [- \frac{(\ln r - \ln r_{g})^{2}}{2 l n^{2} σ_{g}}], (9)

式中:c_onst=1/(σ_g· $\sqrt[]{2 π}$ );r_g和σ_g分别为粒径的几何平均值和标准差,它们与有效半径r_eff和有效方差v_eff之间的关系为

\begin{array}{l} r_{g} = \frac{r_{eff}}{\exp (\frac{5}{2} l n^{2} σ_{g})}, (10) \\ σ_{g} = \exp (\sqrt[]{\ln (v_{eff} + 1)}) 。 (11) \end{array}

3。2 偏振激光在火星沙尘中的传输特性仿真计算

不同尺寸的火星沙尘粒子对于不同波长激光的光学特性也不相同,为了对比不同波长不对称因子、散射系数和吸收系数随粒径的变化特性,下面选用文献[ 23]和文献[ 25]采用的6个典型波长(可见光波长0。49,0。55,0。66 μm,近红外波长0。86 μm,以及中红外波长7。46 μm和10。6 μm)对不同尺寸火星沙尘粒子的不对称因子、散射系数和吸收系数进行了计算,其中粒子数浓度为1。0×10⁹ m^-3。

图 1. 不同波长火星沙尘粒子光学特性随半径的变化曲线。(a)不对称因子;(b)散射系数;(c)吸收系数

Fig. 1. Optical properties of Martian dust particles varying with radius at different wavelengths. (a) Asymmetry factor; (b) scattering coefficient; (c) absorption coefficient

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由图1(a)可知,波长越小对应的不对称因子越接近于1,而10。6 μm波长对应的不对称因子最小,这说明整体上不对称因子随波长的变化是呈单调递减的,虽然不对称因子随着粒子半径的增大有所波动,但整体上是逐渐增大的,不对称因子越小说明该波长下的火星沙尘粒子的后向散射特性越大,不对称因子越接近1时前向散射特性越强。由图1(b)和图1(c)可知,散射系数和吸收系数随粒子半径的增大逐渐增大,但随波长变化没有单调递增或递减的变化趋势,这是由其复折射率造成的。从图1可以看出,10。6 μm对应的不对称因子是最小的,7。46 μm对应的散射系数是最小的,0。66 μm对应的吸收系数是最小的。

沙尘环境中不同高度和不同风速下火星沙尘粒子的平均半径和分布宽度也不同,受火星重力因素和风速的影响,离地面近的火星沙尘粒子快速沉降而没有形成沙尘悬浮层。因此,沙尘暴过后,风速越高火星沙尘粒子数浓度反而越低。本文主要针对约18 km高度的激光传输特性,因此根据文献[ 23],取粒子有效半径和有效方差分别为r_eff=2。34 μm和v_eff=0。86 μm。结合火星沙尘粒子的尺寸分布和物理特性,下面对偏振光在火星沙尘中的偏振特性变化进行分析。

根据2014年Fedorova 等^[24]研究的在火星发生沙尘暴时沙尘粒子浓度和高度之间的关系,以及2004年Merrison 等^[26]研究的火星上悬浮沙尘粒子的浓度和风速之间的关系,选取人眼最为敏感的0。55 μm入射波长(绿光),其对应的复折射率为1。5+0。007i,计算并分析偏振光在火星沙尘粒子中的传输特性。图2所示为水平线偏振光[1 1 0 0]在不同风速下的透射随传输距离的退偏变化。

图 2. 不同风速下在不同粒径沙尘中偏振光随传输距离的退偏。(a) r_eff=2。34 μm,v_eff=0。86 μm; (b) r_eff =1。85 μm, v_eff=0。51 μm

Fig. 2. Degree of depolarization of polarized light varying with transmission distance in different-particle-size dust at different wind speeds. (a) r_eff=2。34 μm, v_eff=0。86 μm; (b) r_eff=1。85 μm, v_eff=0。51 μm

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由图2(a)可知,偏振光退偏度随着传输距离的增加基本呈现单调递增的趋势,且风速越小,退偏度越大,传输4 km距离风速15。3 m/s和风速1。7 m/s对应的退偏度相差将近两个数量级。图2给出了不同粒径分布下退偏度随传输距离的变化曲线,比较图2(a)和图2(b)可知,二者在变化趋势上基本一致,只是在数值上有所不同,同样是传输4 km, r_eff=2。34 μm、 v_eff=0。86 μm时对应的退偏度为0。00801,而r_eff=1。85 μm、v_eff=0。51 μm时对应的退偏度增大到了0。01107, 这说明在浓度相同的情况下,粒径越小的偏振度退化反而越严重。综合来看,火星沙尘粒子的退偏度随着传输距离的增加而增加,另外,风速越小,粒子数浓度越大,偏振度退化越严重。

图3对不同高度、不同粒子数浓度下的透射参量I、Q和退偏度随传输距离的变化进行了分析。图3(a)和图3(b)对应的海拔高度为18 km,由于沙尘粒子的浓度非常高(1。8×10⁹ m^-3),因此当水平偏振光入射时,随着传输距离的增大I、Q和退偏度单调递减,其中表示x, y两个方向强度分量的相差值的Q降低更快,这说明x和y方向上的强度分量快速接近,即迅速退偏。比较图3(a)和图3(b)可知,当粒子数浓度为1。8×10⁹ m^-3时偏振光传输2 km时偏振度就可以达到0。957,而在粒子数浓度为1。1×10⁹ m^-3时要达到这个退偏度需要传输约3。6 km,这说明当海拔高度相等时,粒子数浓度越高,退偏度增大越快,即退偏更快。图3(a)~(d)中粒子数浓度从1。8×10⁹ m^-3降到了2。2×10⁸ m^-3(粒子数浓度降低了将近一个数量级),其结果是同样传输4 km退偏度从0。987降到了0。238,这说明粒子数浓度越大,退偏越明显,当粒子数浓度为1。8×10⁹ m^-3时,随着传输距离的增大退偏度更快接近1。

接下来对水平偏振光和垂直偏振光入射到火星沙尘中的水平方向光强和垂直方向光强的变化性质进行研究,取r_eff=2。34 μm,v_eff =0。86 μm,高度为18 km时的粒子数浓度为1。8×10⁹ m^-3,计算结果如图4所示。

不同高度不同粒子数浓度下的偏振光偏振参数随传输距离的变化。 (a)高度18 km,粒子数浓度1。8×109 m-3; (b)高度18 km,粒子数浓度1。1×109 m-3; (c)高度22 km,粒子数浓度 4。0×108 m-3; (d)高度22 km,粒子数浓度 2。2×108 m-3

图 3. 不同高度不同粒子数浓度下的偏振光偏振参数随传输距离的变化。 (a)高度18 km,粒子数浓度1。8×10⁹ m^-3; (b)高度18 km,粒子数浓度1。1×10⁹ m^-3; (c)高度22 km,粒子数浓度 4。0×10⁸ m^-3; (d)高度22 km,粒子数浓度 2。2×10⁸ m^-3

Fig. 3. Polarization parameter of polarized light varying with transmission distance at different particle number concentrations and at different heights. (a) Height is 18 km, and particle number concentration is 1。8×10⁹ m^-3; (b) height is 18 km, and particle number concentration is 1。1×10⁹ m^-3; (c) height is 22 km, and particle number concentration is 4。0×10⁸ m^-3; (d) height is 22 km, and particle number concentration is 2。2×10⁸ m^-3

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图 4. 不同偏振光入射下的结果。(a)水平偏振光入射时水平方向分量随传输距离的变化;(b)水平偏振光入射时垂直方向分量随传输距离的变化;(c)垂直偏振光入射时水平方向分量随传输距离的变化;(d)垂直偏振光入射时垂直方向分量随传输距离的变化

Fig. 4. Results under different polarized light. (a) Horizontal component of polarized light varying with transmission distance under light incidence with horizontal polarization;(b) vertical component of polarized light varying with transmission distance under light incidence with horizontal polarization; (c) horizontal component of polarized light varying with transmission distance under light incidence with vertical polarization; (d) vertical component of polarized light varying with transmission distance under light incidence with vertical polarization

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图4(a)和图4(b)表示水平偏振光[1 1 0 0] 入射到火星沙尘中水平方向强度和垂直方向强度随传输距离的变化曲线。图4(c)和图4(d)为垂直偏振光[1 -1 0 0]入射到火星沙尘中时,水平方向和垂直方向强度随传输距离的变化曲线,它与平行偏振光[1 1 0 0]入射时几乎对称重合,图4(a)和图4(d)结果一致,图4(b)和图4(c)结果一致。由图4(a)可知水平分量强度随传输距离的增加不断减小,而0。66 μm对应的水平方向光强在6个波长中是最大的,这是因为在图1(c)中0。66 μm波长的吸收系数最小,因此传输过程中衰减也最小的。在传输距离大于0。5 km后10。6 μm对应的水平方向光强在6个波长中是最小的,这是因为在图1(a)中10。6 μm不对称因子最小,因此前向散射也最小。由图4(b)可知,随着传输距离的增加,垂直方向光强先增大,在1 km左右达到峰值,然后不断减小,且0。66 μm 波长时垂直方向光强也明显高于其他5个波长,而在小于2。5 km时虽然10。6 μm对应的垂直方向光强很小,但7。46 μm波长对应的垂直方向光强更小,这是因为在图1(b)中7。46 μm的散射系数是最小的,因此前向散射最小。综合而言,在火星沙尘粒子中,0。66 μm波长激光由于吸收系数最小因此在所选择的6个波长中其水平方向和垂直方向强度都是最大的,7。46 μm激光的水平方向强度减少量和垂直方向强度增加量明显小于其他波长,该结果与文献[ 25]类似,这说明7。46 μm激光的偏振保持性更好。

4 结论

基于对数正态分布,利用偏振蒙特卡罗方法对偏振光在火星沙尘中的传输特性进行了研究,仿真计算了不同风速、不同粒子数浓度、不同粒径分布和不同高度下偏振光的传输特性。火星沙尘粒子数浓度越大或传输距离越远时退偏越明显,当波长为0。55 μm时,有效粒径越小时,退偏越严重,风速15。3 m/s和1。7 m/s对应的退偏度相差将近两个数量级。另外,由于7。46 μm激光的散射系数和吸收系数都较小,因此在火星沙尘中传输时偏振保持性更好。而0。66 μm激光的吸收系数最小,因此在火星沙尘中传输时垂直方向和水平方向的强度衰减最慢。

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1 引言

2 偏振光多重散射的模拟

3 仿真与计算

图 1. 不同波长火星沙尘粒子光学特性随半径的变化曲线。(a)不对称因子;(b)散射系数;(c)吸收系数

Fig. 1. Optical properties of Martian dust particles varying with radius at different wavelengths. (a) Asymmetry factor; (b) scattering coefficient; (c) absorption coefficient

图 2. 不同风速下在不同粒径沙尘中偏振光随传输距离的退偏。(a) r_eff=2。34 μm,v_eff=0。86 μm; (b) r_eff =1。85 μm, v_eff=0。51 μm

Fig. 2. Degree of depolarization of polarized light varying with transmission distance in different-particle-size dust at different wind speeds. (a) r_eff=2。34 μm, v_eff=0。86 μm; (b) r_eff=1。85 μm, v_eff=0。51 μm

图 3. 不同高度不同粒子数浓度下的偏振光偏振参数随传输距离的变化。 (a)高度18 km,粒子数浓度1。8×10⁹ m^-3; (b)高度18 km,粒子数浓度1。1×10⁹ m^-3; (c)高度22 km,粒子数浓度 4。0×10⁸ m^-3; (d)高度22 km,粒子数浓度 2。2×10⁸ m^-3

4 结论

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火星沙尘环境中的偏振光传输特性仿真 下载： 891次

1 引言

2 偏振光多重散射的模拟

3 仿真与计算

图 1. 不同波长火星沙尘粒子光学特性随半径的变化曲线。(a)不对称因子;(b)散射系数;(c)吸收系数

Fig. 1. Optical properties of Martian dust particles varying with radius at different wavelengths. (a) Asymmetry factor; (b) scattering coefficient; (c) absorption coefficient

图 2. 不同风速下在不同粒径沙尘中偏振光随传输距离的退偏。(a) reff=2。34 μm,veff=0。86 μm; (b) reff =1。85 μm, veff=0。51 μm

Fig. 2. Degree of depolarization of polarized light varying with transmission distance in different-particle-size dust at different wind speeds. (a) reff=2。34 μm, veff=0。86 μm; (b) reff=1。85 μm, veff=0。51 μm

图 3. 不同高度不同粒子数浓度下的偏振光偏振参数随传输距离的变化。 (a)高度18 km,粒子数浓度1。8×109 m-3; (b)高度18 km,粒子数浓度1。1×109 m-3; (c)高度22 km,粒子数浓度 4。0×108 m-3; (d)高度22 km,粒子数浓度 2。2×108 m-3

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火星沙尘环境中的偏振光传输特性仿真下载： 891次

图 2. 不同风速下在不同粒径沙尘中偏振光随传输距离的退偏。(a) r_eff=2。34 μm,v_eff=0。86 μm; (b) r_eff =1。85 μm, v_eff=0。51 μm

Fig. 2. Degree of depolarization of polarized light varying with transmission distance in different-particle-size dust at different wind speeds. (a) r_eff=2。34 μm, v_eff=0。86 μm; (b) r_eff=1。85 μm, v_eff=0。51 μm

图 3. 不同高度不同粒子数浓度下的偏振光偏振参数随传输距离的变化。 (a)高度18 km,粒子数浓度1。8×10⁹ m^-3; (b)高度18 km,粒子数浓度1。1×10⁹ m^-3; (c)高度22 km,粒子数浓度 4。0×10⁸ m^-3; (d)高度22 km,粒子数浓度 2。2×10⁸ m^-3