1 引言

随着海洋运输业和海洋石油开采业的快速发展,海面溢油污染日益严重^[1]。能否及时监测海面溢油信息、鉴别溢油种类、评估溢油范围及污染程度是快速有效治理溢油污染的基础^[2]。现有的海面溢油监测技术包括高光谱遥感^[3-4]、反射光谱^[5-6]、差分激光三角法^[7-8]、激光诱导荧光(LIF)技术^[9-10]等。其中,LIF技术具有探测灵敏度高、空间分辨率高、便捷等优点,广泛应用于海面溢油遥感探测^[11]。

溢油进入海域迅速扩散,并受海面风浪、光氧化、生物降解等作用逐渐形成水包油或油包水乳化液,在激光雷达的照射下可受激发射荧光。目标荧光可由双向反射再辐射分布函数(BRRDF)表征,Glassner等^[12]研究了目标荧光辐射的过程;Hullin等^[13]提出了包含荧光发射过程的BRRDF。目前对BRRDF的研究已应用到海洋遥感领域中,孙兰君^[14]利用BRRDF仿真分析了未乳化阶段不同厚度的海面溢油油膜荧光特性,但对乳化液在不同乳化时间、探测接收角度等参数下的荧光特性研究较少。

针对水包油乳化液,本文基于蒙特卡罗方法建立了光子在介质中传输的BRRDF模型,模拟了水包油乳化液在不同探测参数下的BRRDF(X_BRRDF)与光子出射天顶角θ_r、入射天顶角θ_i的余弦乘积 XBRRDFcosθrcosθi,并得到了基于LIF技术探测海面溢油水包油乳化液的接收光功率与探测参数的关系。

2 水包油乳化液的BRRDF仿真

2.1 仿真原理

X_BRRDF由入射波长λ_i、入射天顶角θ_i、入射方位角φ_i、出射波长λ_r、出射天顶角θ_r、出射方位角φ_r构成,是描述出射方向(θ_r,φ_r)的微分辐亮度dL_r(θ_r,φ_r,λ_r)与入射方向(θ_i,φ_i)的微分辐照度 dEi(θi,φi,λi)比值关系的函数,可表示为^[13]

XBRRDF(θi,φi,θr,φr,λi,λr)=dLr(θr,φr,λr)dEi(θi,φi,λi)=dФrdSdФicosθicosθrdAdΩr,(1)

式中, dФr、dФi分别为出射光和入射光的辐射微通量,dS、dA分别为入射光和出射光的微面元面积, dΩr为出射方向的微立体角。图1为X_BRRDF的几何示意图。

图 1. X_BRRDF的几何示意图

Fig. 1. Geometric diagram of X_BRRDF

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根据X_BRRDF的定义和激光荧光雷达方程可知^[14-15],相同探测接收条件下,在某一接收波长处,LIF探测系统接收到的光功率 Pr与XBRRDFcosθrcosθi成正比,可表示为

Pr∝XBRRDFcosθrcosθi。(2)

通过模拟海面溢油污染中水包油乳化液不同探测参数的 XBRRDFcosθrcosθi,可得到LIF系统的接收光功率与探测参数的关系。为获取目标不同出射方向的 XBRRDFcosθrcosθi,采用蒙特卡罗方法模拟光子在水包油乳化液污染海水中的传输过程,记录介质上方各单位立体角出射的荧光光子总权重,其中,蒙特卡罗方法的程序参考文献[ 16]编写。

因光子在海水中传输时会发生衰减,因此,用水包油乳化液上方的空气层和下方的海水层共同组成溢油乳化液污染的介质层。光子在介质中传输时,会发生折射、反射、散射、辐射荧光等随机事件,光子在介质中传输的示意图如图2所示。

图 2. 光子的传输示意图

Fig. 2. Schematic diagram of photon transmission

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利用蒙特卡罗方法模拟光子在溢油乳化液污染介质层中的传输过程,首先,光子以初始信息(包括位置方向权重等)进入介质。然后,光子发生随机事件,确定其步长、位置、方向及体散射相函数等。该过程伴随着光子权重的变化,当光子权重过小时,发射下一个光子。记录光子的位置及权重,直至光子从海面出射。重复上述过程直到发射完所有光子,最后统计所有光子的出射信息。

光子在介质中通过散射改变其传输方向,主要由光子所在波长处的散射相函数^[17]决定。若油滴受激发射出荧光,则荧光的初始运动方向由各向同性散射相函数,即θ=arccos(2ξ-1)决定,其中,ξ为[0,1]之间的一个随机数。然后采用荧光波段的介质散射相函数更新光子运动方向。若未产生荧光,则按照激光波段的介质散射相函数更新光子运动方向。在散射事件之间光子发生的吸收作用,满足微观朗伯-比尔定率。吸收作用是通过重新统计光子的权重实现的,可表示为^[18]

wi=wi-1·exp(-μa·s),(3)

式中,w_i、w_i-1分别为第i和第i-1次散射后的权重,μ_a为光子在介质中的吸收系数,s为光子步长。

由于吸收作用,光子权重w会逐渐减小,因此,设置权重阈值为10^-6,采用俄罗斯赌盘规则判断当前光子是否需要继续传输。当w≤10^-6,光子的传输概率为1/m(m=10)。此时更新光子权重,可表示为^[19]

w=mw,ifξ≤1/m0,ifξ>1/m,(4)

式中,w=0时光子死亡,此时停止对该光子的追踪,重新发射并跟踪下一个光子。

对于介质中具有荧光性质的油滴,吸收入射光能量辐射荧光时,由荧光光子产率γ作为荧光阈值概率。当γ>ξ时,荧光物质油滴产生荧光^[20-21],此时荧光光子的初始权重w₀可表示为^[22]

w0=w[1-exp(-μafx·s)],(5)

式中,μ_afx为油滴在激光波长处的吸收系数。

2.2 仿真研究

2.2.1 仿真参数设置

光子在介质中传输发生的随机事件概率由介质的吸收系数a、散射系数b等光学参数决定。实验使用文献[ 23-24]中的水包油乳化液在不同乳化时间的油滴粒径分布参数、Petrobaltic油品的光学参数和Petzold测量的海水光学参数,如表1、表2所示。由米散射理论^[25]计算得出体积分数为10^-6的水包油乳化液油滴粒子在不同波长、不同乳化时间的吸收系数a、散射系数b,结果如表3所示。

2.2.2 不同乳化时间的仿真研究

溢油进入海面经风化形成水包油乳化液后要经历很长时间才能被微生物降解直至降入海底,这会对海水造成严重的污染。因此,根据溢油乳化时间,了解乳化液微观状态,对治理海洋生态环境具有重要意义。

为了研究水包油乳化液在不同乳化时间下辐射的荧光特性,基于水包油乳化液介质层结构和固有的光学参数,仿真得到厚度为5 cm,体积分数为10^-6的水包油乳化液在不同乳化时间的X_BRRDF cos θ_r cos θ_i。仿真模型的条件:气体与水体界面水平、海水为无限深、水体内部无其他光源、光源与探测器的距离无限远,且不考虑光偏振现象。为突出水体的内部散射,去除水体的镜面反射部分。仿真中激光波长为405 nm,荧光波长分别为618,500 nm,入射10⁸个虚拟光子到受乳化溢油污染的海水表面,入射天顶角θ_i=45°,方位角φ_i=180°。荧光波长为618 nm,水包油乳化液在乳化时间为0,1,7,14 d的仿真结果如图3所示。其中,上方圆周上的角度表示光子的方位角,半径上的坐标表示光子的天顶角,从小到大依次15°,30°,45°,60°,75°,90°。

图 3. 水包油乳化液在不同乳化时间的仿真结果。(a) 0 d;(b) 1 d;(c) 7 d;(d) 14 d

Fig. 3. Simulation results of oil-in-water emulsion at different emulsification time. (a) 0 d; (b) 1 d; (c) 7 d; (d) 14 d

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从图3中可以发现,X_BRRDFcos θ_r cos θ_i的形状大致关于中心对称,与光子入射方向的方位角无关,原因是产生的荧光为各向同性的。X_BRRDFcos θ_r cos θ_i随乳化时间的增加,总体均呈上升趋势,原因是水包油乳化液的吸收系数、散射系数和消光系数随乳化时间的增加发生了变化。水包油乳化液的消光系数为吸收系数和散射系数之和,根据表3中的数据计算得到,油滴粒子的消光系数在激发波长、荧光波长处随乳化时间的增加逐渐增大。水包油乳化液具有吸收和散射性质,且满足微观朗伯-比尔定率^[26],当溶液的体积分数极小时,荧光强度与消光系数成正比,即 XBRRDFcosθrcosθi随消光系数的增大而增大。荧光波长500 nm与荧光波长618 nm的变化趋势一致。

图4为荧光波长分别为618,500 nm时,在入射方位角为0°和180°所在方向截面上,水包油乳化液在不同乳化时间下的仿真结果。

图 4. 不同荧光波长处的XBRRDFcos θrcos θi。(a) 618 nm;(b) 500 nm

Fig. 4. XBRRDFcos θrcos θiat different fluorescence wavelengths. (a) 618 nm; (b) 500 nm

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对比图4(a)、图4(b)可以发现,618,500 nm波长处的 XBRRDFcosθrcosθi不同,且500 nm荧光波长处的 XBRRDFcosθrcosθi整体偏高。原因是水包油乳化液受激光照射时,油滴吸收能量发射出500 nm荧光比618 nm荧光的概率高。500,618 nm波长处的荧光量子产率分别为0.30、0.24^[14],前者荧光被发射的能力更强,可使系统接收到更多的荧光光子。

由上述仿真可知,利用LIF系统的接收光功率可反推出水包油乳化液的乳化时间,然后通过不同荧光波长处LIF系统接收光功率的比值推断乳化时间,使结果更加可信。根据推断结果能进一步预测出水包油乳化液对生态环境的影响,为有关部门采取有效治理与防御方案给出合理建议。

2.2.3 探测与接收角的仿真研究

激光诱导荧光设备搭载无人机、飞机、卫星等对海面溢油进行监测时,接收光功率直接影响信息的采集和分析结果。而光功率受探测和接收角度的影响,因此选择合适的探测、接收角度对评估系统探测性能和实际监测具有重要意义。

因接收光功率与方位角无关,为了研究LIF系统的探测天顶角、接收天顶角与接收光功率的关系,分别对5组不同水包油乳化液在探测天顶角为0°、25°、45°、65°和85°进行仿真,结果如图5所示。五组水包油乳化液分别设为厚度为5 cm+体积分数为10^-6、厚度为80 cm+体积分数为10^-6、厚度为200 cm+体积分数为10^-6、厚度为5 cm+体积分数为10×10^-6、厚度为5 cm+体积分数为20×10^-6,依次标记为1~5组。图5为第1组、第3组、第5组水包油乳化液在不同探测天顶角和接收天顶角的 XBRRDFcosθrcosθi。

图 5. 不同水包油乳化液XBRRDFcos θrcosθi的仿真曲线。(a)第1组;(b)第3组;(c)第5组

Fig. 5. X_BRRDFcos θ_rcos θ_i simulation curves of different oil-in-water emulsions. (a) Group1; (b) group3; (c) group5

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由图5可以发现, XBRRDFcosθrcosθi受探测天顶角、接收天顶角,乳化液厚度、体积分数的影响。且 XBRRDFcosθrcosθi随θr的增大逐渐减小,当θ_r=0°时有最大值,即探测角θ_i一定时,LIF系统在θ_r=0°时的接收光功率最大。接收角θ_r一定时,图5(a)中,LIF系统的接收光功率随θ_i的增大先增大后减小,图5(b)、图5(c)中则表现为先不变后减小。原因是相比图5(b),图5(a)的水包油乳化液厚度较小,在0°≤θ_i≤65°时,随探测天顶角的增加,更多的油滴粒子激发出荧光光子;相比图5(c),图5(a)的乳化液体积分数较小,即消光系数较小,在0°≤θ_i≤65°时,随探测角度的增加,荧光光子更易出射到水面被接收。

一般情况下,基于LIF技术的探测系统为收发共轴结构,即θ_i=θ_r,因此,实验仿真了不同水包油乳化液在θ_i=θ_r处的 XBRRDFcosθrcosθi。图6(a)为相同体积分数下的仿真结果,图6(c)为相同厚度下的仿真结果,图6(b)为厚度为5 cm+体积分数为10^-6时仿真结果的放大图。

由图6可以发现, XBRRDFcosθrcosθi随水包油乳化液体积分数和厚度的增大呈增大趋势,其最大值对应的探测接收角(最佳探测接收角)随乳化液体积分数、厚度的增大均向左移动。从图6(b)中发现,对于厚度、体积分数较小的水包油乳化液, XBRRDFcosθrcosθi在θi=θr=45°附近有最大值,即LIF探测系统在此处的接收光功率最大,当θ_i=θ_r>50°时光功率迅速减小;从图6(a)、图6(c)中发现,对于厚度、体积分数较大的水包油乳化液,X_BRRDFcos θ_rcos θ_i在θ_i=θ_r=0°附近有最大值。

综上所述,不同厚度和体积分数的水包油乳化液的最佳探测接收角存在一定差异,但不宜过大,对于厚度或体积分数较大的乳化液,其探测时系统的接收光功率较大,可适当增加探测接收角。实际探测中,对未知厚度和体积分数的水包油乳化液选择0°≤θ_i=θ_r≤50°时,收发共轴LIF探测系统的接收光功率较大。由于海面溢油的其他状态如连续油膜状态,其光学性质与水包油乳化液不同,因此其最佳探测接收角不能完全等同于水包油乳化液的仿真研究结果。

图 6. 不同水包油乳化液在θ_i=θ_r处的仿真结果。(a) 体积分数为10^-6;(b) 厚度为5 cm+体积分数为10^-6;(c) 厚度为5 cm

Fig. 6. Simulation results of different oil-in-water emulsions at θ_i=θ_r. (a) Volume fraction is 10^-6; (b) thickness is 5 cm and volume fraction is 10^-6; (c) thickness is 5 cm

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3 结论

计算了水包油乳化液油滴在不同乳化时间的光学参数,仿真结果表明,油滴的光学参数随乳化时间的增加呈上升趋势。用蒙特卡罗模型模拟波长为405 nm的激光在水包油乳化液污染海水中的传输过程,得到荧光波长为618,500 nm处不同乳化时间的 XBRRDFcosθrcosθi。结果表明,随乳化时间的增加,水包油乳化液的 XBRRDFcosθrcosθi整体呈上升趋势,原因是水包油乳化液的消光系数随乳化时间的增加而增大。对比不同荧光波长处的 XBRRDFcosθrcosθi发现,荧光波长不同, XBRRDFcosθrcosθi也存在一定差异。最后通过改变探测角度,得到不同水包油乳化液的 XBRRDFcosθrcosθi,发现水包油乳化液的厚度、体积分数以及探测接收角度均会影响LIF系统的接收光功率,且探测接收角小于50°时收发共轴LIF系统的接收光功率较大。这表明 XBRRDFcosθrcosθi可作为推断水包油乳化液乳化时间的重要依据,同时可以给出探测系统的最佳探测接收角度,为基于LIF技术对海洋溢油污染区域监测提供了重要理论基础,对探测系统的设计和实际监测也具有指导意义。