一维光子晶体槽型微环谐振器及其传感特性

刘春娟; 桑常林; 吴小所; 穆洲; 蔡佳丽; 贾文娟

doi:doi:10.3788/AOS202040.2413002

光学学报, 2020, 40 (24): 2413002, 网络出版: 2020-11-23

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One-Dimensional Photonic Crystal Groove Microring Resonators and its Sensing Characteristics

论文大纲

刘春娟 ¹桑常林 ^1,*吴小所 ^1,2穆洲 ¹蔡佳丽 ¹贾文娟 ¹

作者单位

¹ 兰州交通大学电子与信息工程学院, 甘肃兰州 730070

² 兰州交通大学光电技术与智能控制教育部重点实验室, 甘肃兰州 730070

集成光学微环谐振器 Fano共振槽型波导折射率传感器 integrated optics microring resonators Fano resonance groove waveguide refractive index sensor

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摘要

为了使折射率传感器具有高品质因子和高灵敏度,提出一种基于槽型光波导的一维光子晶体微环谐振器。该结构中两种不同状态的光模式在不同的光路上相互干涉而产生Fano共振,这种非对称线型的结构能够获得更高的消光比和品质因子,在折射率传感方面也有更好的灵敏度。采用时域有限差分法对结构进行分析和模拟仿真。仿真结果表明,所提结构的品质因子达到30950,比传统微环谐振器提高4倍以上;消光比为29.08 dB,比传统微环谐振器高出16.89 dB。在折射率传感特性的分析中,所提结构的灵敏度达到344 nm/RIU,比传统微环谐振器提高3倍;灵敏度检测下限为1.4×10 -4 RIU。

Abstract

In order to make the refractive index sensor has high quality factor and high sensitivity, a one-dimensional photonic crystal microring resonator based on a grooved optical waveguide is proposed. In this structure, the light modes of two different states interfere with each other in different optical paths to produce in Fano resonance. This asymmetric linear structure can obtain higher extinction ratio and quality factor, and it also has better sensitivity in refractive index sensing. The structure is analyzed and simulated by using finite-difference time domain method. The simulation results show that the quality factor of the proposed structure reaches 30950, which is more than 4 times higher than the traditional microring resonator, and the extinction ratio is 29.08 dB, which is 16.89 dB higher than that of the traditional microring resonator. In the analysis of refractive index sensing characteristics, the sensitivity of the proposed structure reaches 344 nm/RIU, which is 3 times higher than of traditional microring resonators, and the lower limit of sensitivity detection is 1.4×10 ^-4 RIU.

1 引言

随着绝缘体上硅(SOI)技术的迅速发展,基于SOI平台的光学器件因其具有响应速度快和抗电磁干扰能力强等优点而得到了人们的广泛关注^[1-3]。科研人员提出了很多基于SOI平台的光学传感器件,例如马赫-曾德尔干涉仪传感器^[4]、法布里-珀罗共振传感器^[5]、表面等离子体传感器^[6-7]、微环/微盘谐振器^[8-11]、光子晶体传感器^[12]和光栅传感器^[13]等,其中微环谐振器(MRR)因其具有品质因数高、损耗低、集成方便及结构紧凑等诸多优点而备受关注^[14],目前在生物医学、环境监测和食品安全等方面具有广泛的应用^[15]。

传统微环谐振器的感测性能通常受到对称洛伦兹线型的限制^[16],所以这种低灵敏度的结构很难满足大多数传感应用的需求。为了获得更高的灵敏度和品质因子Q,科研人员提出了很多新的结构。文献[ 17]提出了基于相移Bragg光栅的槽型微环谐振器,得到的灵敏度为297.13 nm/RIU,但是Q值为2000。文献[ 18]提出了用于无标记传感的紧凑型内壁光栅槽微环谐振器,虽然该谐振器具有较好的灵敏度,但Q值为1200,消光比为15 dB。文献[ 19]得到的Q值为32000,但折射率灵敏度为67 nm/RIU,与同尺寸微环谐振器的43 nm/RIU相比,只有较小的提升。因此在保证体积较小和结构简单的情况下,如何获得Q因子与灵敏度的平衡成为微环谐振器传感的重要问题之一。

为了保证较高的Q值和灵敏度,本文提出一种系统简单和结构紧凑的新型一维光子晶体(1DPHC)微环谐振器,该结构中的波导与光子晶体的高折射率差会导致连续态波形发生畸变,与微环离散态波形发生耦合后形成Fano共振^[20-21];采用传输矩阵法分析结构的传输特性,研究其工作原理以及物理尺寸参数对器件性能的影响,并与相关文献中提出的基于MRR的折射率传感器^[22]进行比较,证明新型1DPHC微环谐振器的高容差性。这种微环谐振器除了可以应用于折射率传感方面外,在光学开关和滤波器等其他研究领域也可以进行应用和研究。

2 基本原理

2.1 结构设计

基于1DPHC的槽型微环谐振器(PSMRR)的立体和平面结构如图1所示,其中L_r为中间缺陷的长度,R为微环半径,W为槽型单波导的宽度,W_gap为耦合间距,Λ为晶体间隔,W_slot为槽宽,r为晶体半径,基底SiO₂和波导芯层Si的厚度分别为2 μm和220 nm。从图1可以看到,该结构由一个带有1DPHC的谐振腔槽型波导和槽型微环谐振器构成,在槽型波导的上、下表面对称刻蚀尺寸一致的半圆空气孔,两边的空气孔关于耦合中心点对称。

图 1. PSMRR结构。(a)立体结构;(b)俯视图及耦合区域放大图

Fig. 1. PSMRR structure. (a) Three-dimensional structure; (b) top view and enlarged view of coupling area

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当光在狭缝中传播时,结构中的波导与光子晶体的高折射率差会导致波形发生畸变,为此可以实现对光子在纳米尺度范围内进行限制和调控。根据槽型波导将光模式限制在空气狭缝中的特性,以及由总线波导缺陷两边分布的周期性布拉格反射镜造成的光子带隙效应,则直波导中连续态与微环中的离散态发生破坏性干涉而产生Fano共振。Fano共振是一种会产生非对称线型的散射共振现象,其可以得到更高的Q值,还可以检测由环境介质折射率变化而引起的较小共振波长偏移和透射强度变化。

2.2 理论分析

微环谐振器的谐振方程可以表示为

L n_{eff} = m λ_{res}, (1)

式中:L表示微环的周长,L=2πR;n_eff表示有效折射率;m表示微环谐振的级数,m=1,2,3,…;λ_res表示微环谐振的波长。

对于全通型微环谐振器,传输函数可以表示为

t_{ring_thru} = \frac{- a + t \exp (- jφ)}{- a t^{*} + \exp (- jφ)}, (2)

式中:φ表示光信号往返一周所产生的相位差,φ=4π²n_effR/λ,λ表示波长;t表示传输系数,t= $\sqrt[]{1 - | k |^{2}}$ ,k表示耦合系数;t^*表示t的共轭;a表示光在微环中的传输系数,a=exp(-αL),α表示传输损耗的系数;j表示光信号在波导中互相耦合所产生的相位变化。

当光信号在由不同介电常数构成的周期性结构中传播时,会受到调制而形成带隙。在1DPHC的带隙中,因将空气孔作为反射元件,所以微环的传输矩阵应该考虑这部分的反射光,则传输矩阵可以表示为

T_{ring} = [\begin{array}{l} t_{ring_thru} & 0 \\ 0 & t_{ring_thru_inv} \end{array}], (3)

式中:t_{ring_thru_inv}表示微环谐振器的逆传输函数。对于1DPHC波导来说,其可以看作由空气孔与波导段组成的周期性结构,传输矩阵可以表示为

T_{pg} = (T_{Air} \cdot T_{Air_to_wg} \cdot T_{wg} \cdot T_{wg_to_Air})^{N}, (4)

式中:T_Air和T_wg分别表示空气孔和波导段处的传输矩阵,T_Air= $[\begin{array}{l} \exp (- j β_{Air} 2 r) & 0 \\ 0 & \exp (j β_{Air} 2 r) \end{array}]$ ,T_wg= $[\begin{array}{l} \exp [- j β_{wg} 2 (Λ - r)] & 0 \\ 0 & \exp [j β_{wg} 2 (Λ - r)] \end{array}]$ ,其中β_Air和β_wg分别表示空气孔和波导段处的传播常数;T_{Air_to_wg}和T_{wg_to_Air}分别表示空气孔到波导面和波导面到空气孔的反射传输矩阵;N表示1DPHC的周期个数。

在定义所有组件的情况下,将上述传输矩阵进行组合以得到基于1DPHC槽型波导的耦合谐振方程,可表示为

T_{in} = T_{pg} \cdot T_{slot} \cdot T_{ring} \cdot T_{slot} \cdot T_{pg} \cdot T_{out}, (5)

式中:T_slot表示波导中心缺陷的传输矩阵,T_slot= $[\begin{array}{l} \exp (- j β_{wg} L_{r} / 2) & 0 \\ 0 & \exp (j β_{wg} L_{r} / 2) \end{array}]$ ;T_out表示微环耦合入直波导的传输矩阵。

由于Fano线型具有不对称性,不能直接使用洛伦兹线型的微环谐振器来计算半峰全宽,所以需要对Fano线型进行拟合,表达式为

T_{Fano} = | a_{1} + j a_{2} + b / (ω - ω_{0} + jγ) |^{2}, (6)

式中:a₁、a₂和b表示实数;ω₀表示共振频率;γ表示共振腔的阻尼系数,半峰全宽λ_FWHM=2γ;ω表示共振谱线的线宽。由(6)式可知,Fano共振的Q值可以通过Q=λ/λ_FWHM来计算得到。

在后文的分析中,需要关注的参数有灵敏度S和检测下限L_LOD=Δλ/QS。

3 仿真结果的分析和器件结构的优化

采用三维时域有限差分(3D-FDTD)方法对所提结构中的传输频谱及模场分布进行模拟仿真。因为1DPHC微腔与微环谐振器耦合会发生很强的谐振,所以在模拟仿真的过程中采用尽可能小的网格来网格化计算区域,从而获得高精度的仿真结果。在波导中心将两个空气孔的间距设为2.4Λ,用来破坏光子晶体结构在传播方向的平移对称性。1DPHC波导中心产生的缺陷和两侧对称的空气孔结构可以使中心波导处的有效折射率增大,这会导致缺陷模之间出现U型透射谱。当共振波长的共振峰在U型谱中时,缺陷模和微环谐振平衡后的光波会发生破坏性干涉,从而形成不对称的Fano线型。

为了更清楚地理解1DPHC微腔和微环谐振器之间的相互干涉情况,分别对1DPHC微腔和微环谐振器的透射光谱进行仿真,仿真结果如图2所示。从图2可以看到,在相同尺寸的前提下,在1DPHC微腔的光子能带之间存在光子禁带,即1DPHC微腔的光谱出现U型的线型,在对应的频率段内,光子处在禁带范围内;微环谐振器的透射光谱中出现对称的洛伦兹线型;在1522.71~1523.92 nm的波长范围内,两种光模式会在不同的路径上相互作用以及相互干扰,从而产生类似电磁诱导透明现象的共振分裂效应;在1536.02~1540.06 nm的波长范围内,两种光模式相互作用会满足连续态和离散态的相互耦合条件,从而形成Fano共振。

图 2. 不同器件的透射光谱。(a) 1DPHC;(b) MRR;(c) PSMRR

Fig. 2. Transmission spectra of different devices. (a) 1DPHC; (b) MRR; (c) PSMRR

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此时需要指出的是,所提结构的透射光谱不仅仅是光子禁带线型和洛伦兹线型的简单叠加。由(1)式可知,当1DPHC微腔与微环耦合时,1DPHC微腔的反射光和透射光都会与微环的谐振波发生干涉耦合,导致有效折射率发生变化,此时结构将不会继续保持传统微环谐振器的谐振频率,而是产生新的谐振频率,结果如图3所示。从图3可以看到,PSMRR的Q值为30950,比微环谐振器提高了4倍以上,消光比达到29.08 dB,比微环谐振器提高了16.89 dB。

图 3. PSMRR和MRR谐振区域的透射光谱。(a)透射率;(b)透射谱

Fig. 3. Transmission spectra of PSMRR and MRR resonance region. (a) Transmittance; (b) transmission spectra

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模拟仿真过程中,Si材料在谐振点附近的折射率为3.4757^[23],SiO₂的折射率为1.444^[24],表明所选材料具有电磁属性。光源波长为1500~1600 nm,所有的波导高度为220 nm,微环的半径为8.58 μm。在直波导中引入宽度为62 nm的狭缝结构,这种狭缝结构将光模式局限在空气狭缝中进行传输。

相同尺寸下,传统的矩形波导和槽型波导的模式分布,如图4所示。从图4可以看到,在低折射率的狭缝区域中,槽型波导可以提供更强的光限制能力,并且具有更低的光耗散,这种独特的特性使得槽型波导比传统的条形波导具有更高的Q值和灵敏度。在光学折射率传感器中,这种槽型结构是裸露在外界中的,而被探测物质完全覆盖和填充在狭缝之中,这将会增强光与外界环境的相互作用,增大器件的传感灵敏度。

图 4. 不同波导在相同尺寸中的模式分布示意图。(a)矩形波导;(b)槽型波导

Fig. 4. Schematic of mode distribution of different waveguides in the same size. (a) Rectangular waveguide; (b) groove waveguide

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目前,纳米级硅基材料的制作工艺仍有很大的进步空间,一些复杂的结构在光刻过程中仍存在一定的制作误差,在这种工艺下得到的结果有可能会背离预期的结果。实验过程中,为了优化Fano非对称线型的透射光谱以及保证结构的可实现性和可靠性,分析1DPHC狭缝波导中空气孔半径和狭缝宽度W_slot在最优值±8 nm的范围内波动的消光比和Q值,结果如图5所示。

在保证其他参数处于最优值的情况下,当r=101 nm和W_slot=62 nm时,PSMRR具有最大的Q值和消光比。当晶体半径在93~109 nm之间波动时,随着晶体半径的增大,Q值呈先增大后减小的趋势。但是最小Q值为20635,消光比为17.56,结果仍在工艺容差值的范围内,直波导内仍然保持正常的谐振连续态,并与离散态(微环谐振器的谐振波长)发生耦合以形成Fano共振。槽宽度影响着光与环境的作用面积,当槽宽度在54~70 nm之间波动时,结构同样表现出较好的可靠性。因此提出的新型微环谐振器结构有着良好的工艺容差性和可实现性,可以较容易地制备具有高品质因子和高灵敏度的1DPHC槽型微环谐振折射率传感器^[25]。

图 5. 不同参数优化后的结果。(a)晶体半径;(b)槽宽度

Fig. 5. Optimized results of different parameters. (a) Crystal radius; (b) groove width

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4 折射率传感特性

基于优化后的最佳结构参数,本节进一步研究PSMRR的折射率传感性能。将光学折射率传感器完全放置在折射率变化的介质中,用来监测由环境引起的谐振峰波长漂移和透射光谱突变。在不同环境的折射率下,透射光谱及波长变化如图6所示,模拟仿真过程中,环境的折射率变化范围为1.3332~1.3432。水溶液的折射率变化会影响结构狭缝中光模式与周围环境的相互作用,从而导致有效折射率发生变化。根据共振方程,有效折射率的变化会引起共振波长的偏移,因此可以建立有效折射率的变化量与共振波长偏移之间的关系。

对于传感的应用,灵敏度可以表示为

S = Δ λ / Δ n, (7)

式中:Δn表示有效折射率的变化量。由(7)式可知,当Δn变化时,共振波长随之变化。

表 1. 基于MRR的折射率传感器的性能比较

Table 1. Performance comparison of refractive index sensors based on MRR

Refractive index sensor	Q	S /(nm·RIU^-1)	Extinction ratio /dB	L_LOD /RIU
Ref. [17]	2000	297.13	20.00	1.1×10^-4
Ref. [26]	-	500.00	21.53	2.0×10³
Ref. [18]	1085	559.50	12.70	-
Ref. [27]	-	180.00	30.00	1.1×10^-5
Ref. [19]	32000	67.00	23.00	7.2×10^-4
Proposed structure	30950	344.00	29.08	1.4×10^-4

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图 6. 折射率传感的分析结果。(a)不同环境折射率下的透射光谱;(b)波长随环境折射率的变化曲线

Fig. 6. Analysis results of refractive index sensing. (a) Transmission spectra under different environmental refractive index; (b) variation curve of wavelength with environmental refractive index

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图6(b)为环境折射率与共振波长之间的函数曲线。从图6(b)可以看到,波长与折射率具有良好的线性关系。表1为1DPHC槽波导微环谐振传感器与相关文献提出的基于MRR的折射率传感器关于Q、S、L_LOD和消光比几个参数的比较。

从表1可以看到,所提结构的灵敏度为344 nm/RIU,L_LOD为1.4×10^-4 RIU,说明所提结构在具有较高品质因数的同时还能够保证良好的灵敏度。此外由于具有低LOD和较小尺寸等优势,该结构作为折射率传感器可广泛应用于生物和化学等领域,通过调整波导宽度、孔半径和槽宽度等参数对结构进行优化,可以满足不同应用的需求。

5 结论

提出一种新的基于1DPHC槽型微环谐振器的传感器,其具有高品质因子和高折射率的优点,在该结构中可以通过直波导和微环两条不同路径光模式的相互干涉来产生Fano共振。采用传输矩阵法分析器件的物理尺寸参数对器件性能的影响,并使用FDTD软件对其进行仿真。通过分析1DPHC槽型波导中的空气孔半径和槽宽度在最优值±8 nm的范围内的消光比和Q值,结果表明该结构具有可靠性和可实现性。仿真结果表明,由于具有Fano波形非对称的结构具有更小的带宽,在折射率传感方面,该结构的Q值达到30950,相比传统的微环谐振器而言提高4倍以上;消光比达到29.08 dB,相比传统的微环谐振器而言增大16.89 dB;灵敏度为344 nm/RIU, L_LOD为1.4×10^-4 RIU,说明该结构具有良好的工艺容差性,能够在环境监测和生物传感等方面有很好的应用。

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1 引言

2 基本原理

2.1 结构设计

图 1. PSMRR结构。(a)立体结构;(b)俯视图及耦合区域放大图

Fig. 1. PSMRR structure. (a) Three-dimensional structure; (b) top view and enlarged view of coupling area

2.2 理论分析

3 仿真结果的分析和器件结构的优化

图 2. 不同器件的透射光谱。(a) 1DPHC;(b) MRR;(c) PSMRR

Fig. 2. Transmission spectra of different devices. (a) 1DPHC; (b) MRR; (c) PSMRR

图 3. PSMRR和MRR谐振区域的透射光谱。(a)透射率;(b)透射谱

Fig. 3. Transmission spectra of PSMRR and MRR resonance region. (a) Transmittance; (b) transmission spectra

图 4. 不同波导在相同尺寸中的模式分布示意图。(a)矩形波导;(b)槽型波导

Fig. 4. Schematic of mode distribution of different waveguides in the same size. (a) Rectangular waveguide; (b) groove waveguide

图 5. 不同参数优化后的结果。(a)晶体半径;(b)槽宽度

Fig. 5. Optimized results of different parameters. (a) Crystal radius; (b) groove width

4 折射率传感特性

表 1. 基于MRR的折射率传感器的性能比较

Table 1. Performance comparison of refractive index sensors based on MRR

图 6. 折射率传感的分析结果。(a)不同环境折射率下的透射光谱;(b)波长随环境折射率的变化曲线

Fig. 6. Analysis results of refractive index sensing. (a) Transmission spectra under different environmental refractive index; (b) variation curve of wavelength with environmental refractive index

5 结论

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1 引言

2 基本原理

2.1 结构设计

图 1. PSMRR结构。(a)立体结构;(b)俯视图及耦合区域放大图

Fig. 1. PSMRR structure. (a) Three-dimensional structure; (b) top view and enlarged view of coupling area

2.2 理论分析

3 仿真结果的分析和器件结构的优化

图 2. 不同器件的透射光谱。(a) 1DPHC;(b) MRR;(c) PSMRR

Fig. 2. Transmission spectra of different devices. (a) 1DPHC; (b) MRR; (c) PSMRR

图 3. PSMRR和MRR谐振区域的透射光谱。(a)透射率;(b)透射谱

Fig. 3. Transmission spectra of PSMRR and MRR resonance region. (a) Transmittance; (b) transmission spectra

图 4. 不同波导在相同尺寸中的模式分布示意图。(a)矩形波导;(b)槽型波导

Fig. 4. Schematic of mode distribution of different waveguides in the same size. (a) Rectangular waveguide; (b) groove waveguide

图 5. 不同参数优化后的结果。(a)晶体半径;(b)槽宽度

Fig. 5. Optimized results of different parameters. (a) Crystal radius; (b) groove width

4 折射率传感特性

表 1. 基于MRR的折射率传感器的性能比较

Table 1. Performance comparison of refractive index sensors based on MRR

图 6. 折射率传感的分析结果。(a)不同环境折射率下的透射光谱;(b)波长随环境折射率的变化曲线

Fig. 6. Analysis results of refractive index sensing. (a) Transmission spectra under different environmental refractive index; (b) variation curve of wavelength with environmental refractive index

5 结论

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一维光子晶体槽型微环谐振器及其传感特性下载： 1173次