基于恒星辐射稳定性的全天空极光成像仪辐射定标方法 下载: 514次
1 引言
全天空成像仪是一种重要的地基空间环境光学观测设备,被广泛应用于大气气辉观测[1-2]以及南北极地区的极光观测[3-4]。由于采用了180°视场的鱼眼镜头,所以全天空成像仪可以收集地面以上180°视场内天空的光学影像信息。我国在北极黄河站(YRS)、南极中山站架设的极光光学观测系统中,有多台针对极光特定激发谱线(427.8,557.7,630.0 nm)进行观测的单波段全天空极光成像仪[3-4],可以同时获得全天空范围内极光不同尺度的结构形态、存在时间、运动速度,以及不同波段的激发强度等重要的极光物理参数,而这些极光物理参数又与行星际磁场和太阳风、磁层边界层、极区电离层/热层等区域内的空间环境参数和动力学过程紧密联系[3-13]。例如,根据全天空极光成像仪的“物-像”的光学几何对应关系,可以获得观测到的极光结构的实际空间尺度,而极光结构的空间尺度与粒子沉降中的波粒相互作用、粒子加速过程紧密相关[12,14]。而利用单波段全天空极光成像仪的“辐射强度-图像数值”的辐射对应关系,可以获得观测到的极光结构在不同观测谱线上的实际激发强度,而根据极光在不同谱线的激发强度,可以获得极光沉降粒子的平均能量和能通量等关键物理信息[14-17]。因此,精确获得全天空极光成像仪的“物-像”光学几何对应关系以及“辐射强度-图像数值”的辐射对应关系,对于定量研究相关的物理过程和机制是极其重要的。
全天空成像仪在出厂前,会通过实验室的定标实验来给出成像仪的“物-像”光学几何参数和“辐射强度-图像数值”的辐射参数。而在全天空成像仪长期使用过程中,由于仪器设备的维护和部件性能的老化等原因导致原有的光学性能、探测器增益和偏置会发生不同程度的变化[18-19]。因此,为了保证观测数据质量,需要定期对全天空成像仪重新进行光学几何标定和辐射定标。
我们前期已经利用北极黄河站全天空极光成像仪的星空观测,提出了一种基于星点空间位置推算成像仪“物-像”光学几何参数的标定方法[20]。利用该方法,可以在不增加任何定标辅助设备的情况下,对野外观测台站的全天空成像仪进行快速有效的光学几何标定,但是该方法没有涉及全天空成像仪的辐射定标问题。
对于全天空成像仪的辐射定标,通常是利用人造辐射源如黑体、积分球等对成像仪进行定标。人造辐射源具有出光均匀、光谱范围宽、动态范围大等优点[21-23],但是这种方法对定标环境的要求比较高,需要在专门的光学暗室中进行。对于安装在野外观测站点(比如南北极地区)的全天空极光成像仪而言,在实验室重新定标是一件非常困难的事情。由于大部分恒星的辐射非常稳定,亮度较低,而且全天空成像仪的观测数据中存在着大量的星空观测数据,基于此,本文提出利用恒星的辐射稳定性对全天空成像仪的辐射参数进行定标的方法,并且对其定标准确性进行了评估。该方法的最大优势是可以对任意地点的全天空成像仪进行快速的辐射参数定标。
2 原理和方法
2.1 定标原理
北极黄河站位于(78.92°N,11.93°E),修正磁纬为76.24°。2003年12月安装了三台单波段全天空极光成像仪,分别观测427.8、557.7、630.0 nm谱线的极光形态和强度特征[3-4]。三台成像仪的常规采样时间分辨率为10 s,其中曝光时间为7 s,数据读取和存储时间为3 s,所获得的全天空图像尺寸为512 pixel×512 pixel。安装前,三台全天空成像仪在光学暗室利用标准光源进行了成像仪辐射参数的定标。
成像仪的感光探测器输出信号与成像仪的入瞳辐射强度之间通常是一个线性响应关系[22]表示为
式中:I为探测目标的辐射亮度;N为成像仪感光探测器输出信号的值;Ndark为仪器暗电流产生的输出信号值;c为成像仪辐射系数。定标测试中,标准光源I的亮度值已知,N和Ndark的值通过成像仪的正常拍摄和暗场拍摄(关闭快门)方式获得,由(1)式最终可以推算出成像仪的辐射系数c。光学暗室定标测得三台全天空极光成像仪,在7 s曝光时间下的辐射系数c值分别为1.5280 Rayleigh·count-1@427.8 nm、1.0909 Rayleigh·count-1 @557.7 nm和0.5159 Rayleigh·count-1 @630.0 nm。
成像仪在长期运行过程中,由于器件的老化和观测环境变化等原因,辐射系数c值会发生变化。因而,需要每年对成像仪辐射系数进行重新定标,获得新的辐射系数c值。然而北极黄河站由于不具备专业的光学暗室,无法在现场重新定标辐射系数。
天文观测中恒星的辐射通量基本稳定,以黄河站可观测到的“织女一”为例,在十多年中的长期观测中,其辐射通量波动小于4.4%[24]。南北极地区的大气光学条件良好,恒星辐射进入成像仪的强度可以认为是一个恒定值。因此,本文选择特定恒星作为“虚拟标准光源”,来对每年的成像仪辐射系数c进行重新定标。“虚拟标准光源”的亮度值Istar,可以通过黄河站成像仪安装后的观测数据获得。本文选择北极黄河站557.7 nm波段全天空极光成像仪2003年12月观测数据中的星空图作为标准数据(成像仪刚安装后,设备状态良好,辐射系数c值为实验室定标值,即1.0909 Rayleigh·count-1@557.7 nm),来获得特定恒星的辐射亮度的月平均值。利用恒星辐射稳定性,把恒星作为“虚拟标准光源”对2005年12月的557.7 nm波段全天空极光成像仪的全天空图像数据中的辐射系数c值进行重定标,即重新计算辐射系数c值表示为
式中:Nstar为恒星的成像仪探测器输出的信号值。
为了保证辐射定标的精度,根据北极黄河站的星空图,选用较为稳定且最大天顶角小于65°的天枢(Dubhe)、天船三(Mirfak)、五车二(Capella)、织女一(Vega)、北极二(Kochab)和开阳(Mizar)等六颗恒星(
图 1. 恒星分布图。(a)黄河站全天空图像;(b)Stellarium界面中的星空图
Fig. 1. Distribution of stars. (a) All-sky image of YRS; (b) star map in Stellarium
表 1. 2003年12月22日恒星的天顶角日变化
Table 1. Diurnal variation of zenith angle of stars in December 22, 2003
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2.2 全天空图像中的恒星位置
恒星相对于太阳系在不断运动,恒星的运动速度按照矢量分解,可以得到视向速度和切向速度[25]。视向速度是指恒星沿观察者视线方向运动的速度;切向速度又称为恒星的自行,是单位时间内恒星在天球切面内走过的距离对观测者所张成的角度,单位是角秒/年。恒星的自行都很小(例如织女一为410.1毫角秒/年),因此恒星在不同日期的相同时刻全天空成像仪中位置几乎是不变的。由于地球的自转,天空中的恒星都围绕着天轴(地球自转轴的延伸)自东向西运动,24 h运转一周,称之为“周日视运动”[26]。
图 2. 恒星的视运动轨迹及其坐标计算原理。(a)“织女一”的24 h视运动轨迹;(b)全天空图像中的恒星坐标计算原理图
Fig. 2. Visual motion track of stars and diagram of calculating stellar coordinates. (a) 24 h visual motion track of Vega; (b) diagram of calculating stellar coordinate in all-sky image
假设恒星在全天空图像中的轨迹是一个以C点为中心,r为半径的圆,如
式中:xC和yC分别为圆心C的横坐标和纵坐标。可以利用任意三个时刻t0、t1和t2恒星在全天空图像中的位置坐标M(x0,y0)、N(x1,y1)和P(x2,y2)计算获得,即
式中:r为圆C的半径,单位为pixel;θ为t时刻星点与X轴正方向的夹角;β为t0时刻恒星与圆心C连线与X轴正方向的夹角。
由于恒星在全天空图像中的轨迹并不是一个真正的圆,并且恒星在全天空图像中是跨像元成像(大于1 pixel),(3)式得到的t时刻恒星坐标与实际恒星坐标稍有偏差。例如,“织女一”的实际坐标与圆心C的距离相差155~160 pixel,存在5 pixel的误差,
式中:(xm,ym)为恒星在t时刻的实际位置坐标;I(xm,ym)和I(x,y)分别为全天空图像中坐标(xm,ym)和(x,y)处像素对应的目标亮度值。
利用上述方法,本文对2003年12月和2005年12月的全天空成像仪星空图中的天枢、天船三、北极二、织女一、五车二和开阳进行跟踪检测,筛选所得的恒星星点数量统计如
表 2. 2003年和2005年检测到的恒星星点数量
Table 2. Number of star spots detected in 2003 and 2005
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2.3 全天空图像中的恒星亮度
作为“虚拟标准光源”,准确、有效地提取全天空图像中恒星的亮度值是非常关键的。由于存在天光背景,全天空图像中位于(xm,ym)处的恒星的实际亮度Istar应为
式中:Ibg为恒星周围的天光背景亮度值。天光背景的计算方法如下。
1) 确定恒星邻域。设定坐标为(xm,ym)处恒星的邻域大小为7 pixel×7 pixel,如
2) 确定恒星边界。因为恒星在全天空图像中是跨像元成像,需要在恒星邻域中把恒星边界确定出来。对恒星邻域内恒星中心所在的行进行后向差分,即
式中:
式中:bl和br分别为恒星左右边界所在的列序号。类似地,对恒星邻域内恒星中心所在的列进行后向差分,找到差分后的向量中的最大值和最小值点,分别作为恒星的上下边界。在
3) 获取天光背景。将恒星邻域内与恒星左右边界间隔一列的列向量、与恒星上下边界间隔一行的行向量作为背景,即
式中:I(xi,yi)为坐标(xi,yi)处的背景亮度值。
3 全天空成像仪的辐射定标
由于全天空成像仪不同天顶角的亮度修正系数不同[27],因此,本文在获取的2003年和2005年的恒星星点数据比较集(
1) 确定恒星数据对
在2003年12月的全天空图像中,当某一恒星多次出现在相同坐标处时,将多次提取得到的恒星亮度取均值为
表 3. 各恒星2003年的亮度均值和2005年的探测器输出信号值均值
Table 3. Average radiation intensity of each star in 2003 and average detector output signal value in 2005
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式中:
在2005年12月的全天空图像中,当某一恒星多次出现在相同坐标处时,将多次提取得到的探测器输出信号值(已经去除了探测器的暗电流信号值以及天光背景的信号值)取均值,即
式中:
同一恒星在不同位置坐标(xi,yi)下的信息可以用数据对(
式中:M为该恒星数据对的数量。6颗恒星数据对的散点图如
2) 确定辐射系数
计算该恒星所有数据对中2003年12月的亮度均值
计算得到各恒星数据对中的亮度均值和探测器输出信号值均值如
根据2.1节中的(2)式,分别计算各恒星作为“虚拟标准光源”的辐射系数c,如
根据新的辐射系数c,
4 定标结果验证
4.1 恒星亮度验证
选取2003年12月22日23:07:51—23:30:21 UT和2005年11月25日 00:55:00—01:19:10 UT期间的奎宿九(Mirach)、天大将军一(Almach)、天璇(Merak)、摇光(Alkaid)、五车五(Elnath)共5颗恒星对定标得到的辐射系数进行验证。2003年观测时段的星点数量为135颗,2005年观测时段的星点数量为145颗。以各恒星在2003年的亮度均值为恒星亮度的标准值,则2005年的各恒星亮度均值以及2005年亮度相对于2003年的偏差如
表 4. 2003年和2005年恒星亮度差异
Table 4. Differences of stellar radiation intensity in 2003 and 2005
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图 5. 2005年12月2日11:03:33—11:07:34 UT DMSP F16卫星穿越黄河站全天空成像仪视场事件。(a) DMSP卫星在全天空图像中的轨迹投影;(b)电子能谱图;(c) Keogram;(d)沉降电子能通量;(e)沉降电子平均能量;(f)极光激发度
Fig. 5. An event of DMSP F-16 satellite crossing all-sky field of view from 11:03:33 UT to 11:07:34 UT on December 2, 2005. (a) Trajectory of DMSP satellite projected onto all-sky images; (b) electron spectroscopy; (c) Keogram; (d) energy flux of precipitating electrons; (e) average energy of precipitating electrons; (f) auroral emission intensity
4.2 全天空成像仪与DMSP卫星的联合观测验证
4.2.1 验证原理
DMSP(Defense Meteorological Satellite Program)系列卫星是美国的**气象卫星,运行轨道为太阳同步轨道,轨道高度约为830 km,轨道周期约为101 min。卫星携带的SSJ(Special Sensor for Precipitation Particles)探测器用于测量30 eV~30 keV的沉降电子和离子[24]。GLOW(Global airglow model)模型能够计算100 km 高度上热层和电离层的光学激发特性,例如根据极区沉降电子的能通量和平均能量,可以计算出极光各谱线的激发特征[28-34]。
为了对重新定标后的全天空成像仪的辐射值的准确性进行验证,并评估定标方法的有效性,我们选择2005年12月期间DMSP F16卫星穿越北极黄河站全天空视野中的极光弧时的沉降粒子数据,将全天空图像中根据定标结果计算得到的557.7 nm极光激发强度与利用GLOW模型推算出极光弧在557.7 nm谱线上的激发强度进行对比验证。
4.2.2 验证事例
选取一些具有代表性的事例对本文方法进行验证。2005年12月2日11:03:33—11:07:34 UT,DMSP F-16卫星穿越黄河站全天空视野。
在11:06:24—11:07:12 UT,卫星电子能谱中有两个明显的电子沉降结构,如
综合以上两个事例,3个极光弧峰值强度的全天空观测与模型计算的平均偏差为5.603%,与恒星亮度验证的平均偏差4.624%非常接近。
图 6. 2005年12月19日10:49:50—10:52:20 UT DMSP F16卫星穿越黄河站全天空成像仪视场事件。(a) DMSP卫星在全天空图像中的轨迹投影;(b)电子能谱图;(c) Keogram;(d)沉降电子能通量;(e)沉降电子平均能量;(f)极光激发强度
Fig. 6. An event of DMSP F-16 satellite crossing all-sky field of view from 10:49:50 UT to 10:52:20 UT on December 19, 2005. (a) Trajectory of DMSP satellite projected onto all-sky images; (b) electron spectroscopy; (c) Keogram; (d) energy flux of precipitating electrons; (e) average energy of precipitating electrons; (f) auroral emission intensity
5 结论
本文提出一种基于恒星辐射稳定性对全天空成像仪进行“辐射强度-图像数值”的辐射参数定标的方法。该方法把全天空视野中的恒星作为“虚拟标准光源”,可以快速对任意场地的全天空成像仪进行辐射参数定标。利用该方法对黄河站2005年的全天空成像仪进行了辐射定标,并通过恒星亮度以及全天空成像仪和DMSP F16卫星联合观测事件中获得的沉降粒子数据对定标结果进行了验证。恒星亮度验证中,5颗恒星亮度2003年和2005年的偏差最大值为12.22%,平均偏差为4.624%。卫星沉降粒子验证中,利用GLOW模型计算出的3个极光弧峰值强度与全天空观测获得的极光弧峰值强度的偏差最大值为11.30%,平均偏差为5.603%。两种不同验证方法获得的平均偏差结果相近,证明了本文所提定标方法的有效性,所得到的定标结果是可信的。该方法可以推广到具有全天空成像仪的各类极光和气辉观测台站,用于全天空成像仪辐射系数的快速再定标。
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