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光学学报, 2021, 41 (6): 0612002, 网络出版: 2021-04-07   

用于检测光栅线密度的长程面形仪系统 下载： 856次

Long Trace Profiler for Measuring Groove Density of Diffraction Gratings
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吴新朴 韦怀坤 刘正坤 *邱克强 徐向东 洪义麟 
作者单位
中国科学技术大学国家同步辐射实验室, 安徽 合肥 230029
测量 长程面形仪 等间距光栅 线密度均匀性 measurement long trace profiler uniform-line-spacing diffraction grating groove density uniformity 
摘要
衍射光栅已被广泛应用于同步辐射光源软X射线与真空紫外光栅单色器中,光栅线密度偏差会直接影响单色器的性能。为了检测光栅线密度的偏差,本文在合肥先进光源预研过程中搭建了长程面形仪(LTP)系统。使用自准直仪对LTP检测光栅系统在26 μrad内的检测精度进行了标定。利用LTP对自主研制的760 line/mm与2400 line/mm等间距光栅进行线密度均匀性检测,使用干涉仪对760 line/mm光栅进行0级与1级衍射波前检测,并将检测结果与LTP测量结果进行比较。结果表明:系统标定的均方根误差为30 nrad,与干涉仪检测结果相比,两者同位置处的高度轮廓曲线具有较好的一致性。这说明搭建的LTP系统具有较高精度的检测光栅线密度的能力,为检测同步辐射光栅线密度的变化提供了平台。
Abstract
Diffraction gratings are widely used in the soft X-ray and vacuum ultraviolet grating monochromators of the synchrotron radiation source, and thus the deviation of the groove density of the gratings directly affects the performance of the monochromators. In order to detect the deviation of the groove density, we built a long trace profiler (LTP) system in the pre-research process of Hefei Advanced Light Source (HALS). First, an autocollimator was used to calibrate the detection accuracy of the LTP system within 26 μrad. Then, the LTP was applied to detect the groove density uniformity of the self-developed 760 line/mm and 2400 line/mm uniform-line-spacing diffraction gratings adopted in the pre-research of HALS. Furthermore, an interferometer was employed to detect the zeroth and first-order diffraction wavefronts of the 760 line/mm grating. Finally, the above detection results were compared with the LTP-based measurement results. The results show that the root mean square error of the system calibration is 30 nrad, and the height profile curves at the same position are in good agreement in terms of LTP detection and interferometer measurement. This indicates that the LTP system can detect the groove density of diffraction gratings with high precision, providing a platform for detecting the deviation of the groove density of synchrotron radiation gratings.

1 引言

近年来,同步辐射光源性能的不断提高对同步辐射光束线中的单色器提出了更高要求。光栅作为单色器常用的色散元件,已被广泛应用于同步辐射真空紫外与软X射线单色器中[1]。光栅线密度精度会直接影响光栅的分光和成像性能,从而影响单色器的性能,所以在合肥先进光源预研过程中发展高精度光栅线密度检测技术,对于光栅制作及其在同步辐射单色器中的应用具有重要意义[2]。

对于同步辐射大尺寸光学元件来说,对其进行检测的方法有干涉法[3-5]、长程面形仪(LTP)法[6-8]等。LTP是检测同步辐射大尺寸光学元件的主要设备。经30多年的发展,国内与国外的同步辐射光源纷纷搭建了LTP系统[9-17]。LTP系统的搭建成本昂贵,为拓展其功能,国外研究人员[18-22]提出了利用LTP检测光栅线密度变化的方法。与原子力显微镜法、干涉法[23-24]、衍射法[25-27]等检测光栅线密度的方法相比,LTP法具有评价光栅整体线密度变化的优点。Senba等[12]采用拼接法实现了对线密度变化较大的变间距光栅的测量。为了减小光栅倾斜带来的测量误差,Sheung等[22]、Thomasset等[28]在LTP系统中增加了双反射镜结构,但由于是在已有的LTP系统上进行改造,系统的精度有限[他们对500 line/mm的等间距光栅进行了测试,其1级衍射级次的测试重复性只达到了7 μrad(峰谷值)]。

合肥国家同步辐射实验室的LTP系统研发时间较早,其精度已不能满足同步辐射反射光学元件和同步辐射光栅的高精度检测需求。因此,本课题组在合肥先进光源预研项目中开展了高精度LTP系统的研制工作,该系统同时具有检测光学元件面形与光栅线密度的功能。本文第二部分介绍了LTP的工作原理;第三部分介绍了系统的搭建;第四部分利用自准直仪对LTP系统26 μrad内的检测精度进行了标定,然后利用LTP系统对自主研制的760 line/mm与2400 line/mm等间距光栅进行检测,使用干涉仪检测760 line/mm光栅的衍射波前,并将检测结果与LTP测量结果进行了对比;第五部分对本文进行总结,并提出了提高LTP精度的方法。

2 测量原理

2.1 LTP测量原理

LTP测量原理如图1所示。一束光经过分束棱镜(PBS)入射到理想镜面之后并反射,若理想镜面没有倾斜,反射光经过傅里叶透镜(FT lens)后会聚焦到透镜后焦面的焦点上;若理想镜面倾斜一定的角度θ,反射光经过傅里叶透镜后就会聚焦到透镜的后焦面上。由几何光学可知θ、d、f之间的关系为

tan(2θ)≈df,d≪f,(1)

式中:d为聚焦点与焦点之间的距离;f为傅里叶透镜的焦距。由于d≪f,所以(1)式可以简化为

θ≈d2f,d≪f。(2)

LTP利用顺序扫描法将待测镜面划分为无数个微小平面,通过细光束探测得到微小平面的斜率信息,从而获得待测面形信息。

图 1. LTP测量原理图

Fig. 1. Measurement schematic of LTP

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2.2 LTP测量光栅的原理

LTP检测平面基底时,通过测量反射光的角度偏差获得镜面的斜率信息。同理,LTP测量光栅线密度时,通过测量衍射角的角度偏差获得光栅线密度的变化。LTP检测光栅线密度时,需要在Littrow角下对光栅进行检测,如图2所示。

图 2. LTP检测光栅原理图。(a)正入射时检测光栅基底面形;(b) Littrow角入射时检测光栅线密度的变化

Fig. 2. Principle diagram of LTP detects grating. (a) Grating surface shape measurement with normal incidence; (b) detecting deviation of the grating density at Littrow angle of incidence

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光栅方程为

mNλ=sinα+sinβ,(3)

式中:m为衍射级次;N为光栅线密度,单位为line/mm;λ为入射光波长,nm;α为入射角;β为衍射角。由光栅方程可知,若要满足Littrow角条件,需使α=β。由(3)式可推导出

α=arcsinmNλ2。(4)

在Littrow角条件下,光栅方程为

mN0λ=2sinα0,(5)

式中:N0为光栅的初始线密度;α0为对应的入射角。在检测过程中,入射角不变,光栅线密度变化会导致衍射角β发生改变,即

m(N0+ΔN)λ=sinα0+sin(α0+Δβ),(6)

式中:ΔN为光栅线密度的变化量;Δβ为衍射角的变化量。根据(5)式与(6)式可以推导出线密度的变化为

ΔNN0=sin(α0+Δβ)-sinα0mλN0≈12Δβcotα0。(7)

利用LTP测量光栅时,首先使光正入射光栅表面(m=0),测得光栅基底面形斜率信息θ0(x),再利用(4)式得到待测光栅的Littrow角;然后使光以α0入射,测量光栅的1级衍射θ1(x)。由图1可知,待测平面倾角为θ时,反射光偏转2θ,那么测量光栅时,取θ1(x)与θ0(x)差值的两倍就可获得光栅线密度变化导致的衍射角的变化,将其代入(7)式就可以得到线密度变化为

ΔN(x)N0=[θ1(x)-θ0(x)]cotα0。(8)

3 测量系统的搭建

本文根据LTP检测光栅的原理设计了LTP系统,其光路如图3所示。系统采用波长为402 nm的单色光作为光源,激光经光纤准直器后形成平行光束,光斑直径为0.75 mm;平行光束通过分束棱镜(PBS)、双反射镜M1与M2后,以Littrow角入射到待测光栅表面。衍射光束经双反射镜反射后被傅里叶透镜聚焦到CCD像面上。利用自准直仪监测参考镜(Ref. mirror)的角度变化,获得导轨的移动误差,并在数据处理中进行误差的扣除,以提高系统的测量精度。搭建的LTP测量光栅系统的实物图如图4所示。

图 3. LTP系统光路图

Fig. 3. Optical path diagram of LTP system

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图 4. LTP系统实物图

Fig. 4. Image of LTP system

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LTP测试房间的设计要求如下:24 h内的温度波动为±0.1 ℃,相对湿度为45%±5%。实际测试温度波动为±0.06 ℃,相对湿度为45%±3%。在LTP外增加金属隔离罩,以进一步提升温度稳定性,同时降低空气扰动对LTP测试精度的影响。实测可得隔离罩内24 h温度稳定性优于0.05 ℃(峰谷值)。测试时,待测元件应尽可能贴近光学头(图3虚线框部分,实际测试时,距离小于10 mm),以减小空气扰动的影响,保证LTP系统的测量精度。

4 实验测量

4.1 LTP测量光栅系统的标定

利用自准直仪对LTP系统进行标定,自准直仪型号为ELCOMAT HR,自准仪精度(10″内偏差):X方向为0.015″(峰谷值)、Y方向为0.018″(峰谷值)。标定原理如图5所示。利用压电陶瓷驱动器产生位移,使参考镜1与光栅产生相同的倾斜角。采用自准直仪监测参考镜1角度的变化,采用LTP光学头检测光栅0级衍射角度的变化,并将测量结果进行对比。标定结果如图6所示,在26 μrad之内,自准直仪与LTP光学头检测结果的偏差为30 nrad(均方根,RMS),这表明LTP光学头具有较高的测量精度。

图 5. 系统误差标定原理图

Fig. 5. Schematic of system error calibration

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图 6. 系统误差标定结果

Fig. 6. Result of system error calibration

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4.2 LTP检测760 line/mm与2400 line/mm光栅

利用搭建的LTP对合肥先进光源预研项目中自主研制的760 line/mm与2400 line/mm等间距光栅的线密度均匀性进行检测。光栅基本参数如表1所示。

表 1. 光栅基本参数

Table 1. Basic parameters of grating

Groove density of grating /(line·mm-1)Material of substrateDimension of substrate /(mm×mm×mm)Dimension of grating /(mm×mm)
760Si160×30×30146×20
2400Si160×30×30145×20

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以Littrow角测量光栅1级(m=1)衍射,正入射测量0级(m=0)衍射,步进长度均为1 mm。760 line/mm光栅的测量长度为144 mm,2400 line/mm光栅的测量长度为143 mm。往返扫描1次为1组数据,每个衍射级次下测量6组数据。由于受到R1转台精度的限制,LTP系统无法对光栅线密度的绝对值进行高精度测试,只能测得光栅线密度的均匀性。

760 line/mm光栅的测量结果如图7所示。图7(a)为1级(m=1)衍射与0级(m=0)衍射下LTP测得的6组数据的平均值,1级和0级衍射角6次测试的重复性如图7(b)、(c)所示,重复性(RMS)分别为62 nrad(m=1)和64 nrad(m=0)。将图7(a)的测试结果代入(8)式得光栅线密度均匀性为ΔN/N=5.66×10-6(RMS),如图7(d)所示。将两个衍射级次下重复性平方和开根号的值代入(8)式可得到线密度测量重复性误差ΔN/N=5.76×10-7 (RMS)。

图 7. 760 line/mm光栅的测量结果。(a) LTP测量光栅1级(m=1)衍射与0级(m=0)衍射结果(取6组平均值);(b)(c) LTP测量光栅1级(m=1)衍射与0级(m=0)衍射的重复性(每组测量值与6组平均值之间的偏差);(d)光栅线密度的均匀性

Fig. 7. Measurement results of 760 line/mm grating. (a) LTP measurement of the grating in the first diffraction order (m=1)and in the zeroth diffraction order (m=0) (average of 6 groups);(b)(c) reproducibility of LTP measurement on the grating in the first diffraction order(m=1) and in the zeroth diffraction order (m=0) (deviations between each result and the average of 6 groups); (d) uniformity of grating groove density

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2400 line/mm光栅在1级和0级衍射角下的测量结果如图8(a)所示;1级和0级衍射角的6次测试重复性(RMS)分别为73 nrad(m=1)与68 nrad(m=0),如图8(b)、(c)所示;线密度均匀性为ΔN/N=1.77×10-6(RMS),如图8(d)所示;对应的线密度测量重复性误差为ΔN/N=1.81×10-7(RMS)。检测结果表明,LTP系统具有较高的测量重复性。

由(4)式可知,采用波长为402 nm的光源测量2400 line/mm光栅时,1级衍射级次下的Littrow角为28.84°,光斑直径为0.75 mm的光束以该角度入射到光栅面后变为椭圆光斑,椭圆光斑的长轴为0.86 mm。如果测试激光的波长为632.8 nm,测量2400 line/mm光栅时,Littrow角为49.41°,则入射到光栅面上的椭圆光斑的长轴为1.15 mm。由此可知,采用短波光源可以使系统获得更高的空间分辨能力,这也是系统采用短波光源的一个重要原因。

图 8. 2400 line/mm光栅的测量结果。(a)LTP测量光栅1级(m=1)衍射与0级(m=0)衍射的结果(取6组平均值);(b)(c) LTP测量光栅1级(m=1)衍射与0级(m=0)衍射的重复性(每组测量值与6组平均值之间的偏差);(d)光栅线密度的均匀性

Fig. 8. Measurement results of 2400 line/mm grating. (a) LTP measurement of the grating in the first diffraction order (m=1) and in the zeroth diffraction order (m=0) (average of 6 groups); (b)(c) reproducibility of LTP measurement on the grating in the first diffraction order (m=1) and in the zeroth diffraction order (m=0) (deviations between each result and the average of 6 groups); (d) uniformity of grating groove density

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4.3 干涉仪检测760 line/mm光栅

为了验证LTP测量光栅线密度均匀性的精度,利用VerifireTM HDX型6英寸(1英寸=2.54 cm)Zygo激光干涉仪(λ=632.8 nm)对760 line/mm光栅进行0级与1级衍射波前检测,其参考镜面形优于λ/40(峰谷值),检测结果如图9所示。

图 9. 干涉仪检测760 line/mm光栅衍射波前图。(a) 1级衍射;(b) 0级衍射

Fig. 9. Diagrams of 760 line/mm grating diffraction wavefront detected by interferometer. (a) The first diffraction order; (b) the zeroth diffraction order

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将图7(a)中0级和1级衍射的角度数据进行积分获得高度轮廓曲线,从干涉仪测量数据中获得相同位置的0级与1级衍射波前的高度轮廓曲线,结果如图10所示。计算得到1级衍射级次下干涉仪与LTP之间的测量差值为1.50 nm(RMS),0级衍射级次下两者之间的测量差值为0.79 nm(RMS)。这表明,LTP与Zygo干涉仪测量760 line/mm光栅时,在1级衍射与0级衍射的高度轮廓曲线上有着较好的一致性,验证了LTP测量光栅线密度的准确性。

图 10. LTP测量760 line/mm光栅中心与干涉仪测得的高度轮廓的对比图。(a) 1级衍射;(b) 0级衍射;(c) 1级衍射减去0级衍射

Fig. 10. Comparison of height profiles for a center line trace on the 760 line/mm grating between LTP and interferometer. (a) The first diffraction order; (b) the zeroth diffraction order; (c) the first diffraction order subtracts the zeroth diffraction order

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5 结论

本文搭建了LTP系统,该系统具有检测光学元件面形和光栅线密度的功能。采用波长为402 nm的单色光作为光源,提高了LTP测量光栅系统的空间分辨能力。利用自准直仪对系统26 μrad内的检测精度进行标定,标定偏差为30 nrad(RMS)。本文对合肥先进光源预研项目中自主研制的760 line/mm与2400 line/mm光栅进行了检测,其线密度的均匀性分别为5.66×10-6(RMS)和1.77×10-6(RMS),对应的测量重复性分别为5.76×10-7(RMS)和1.81×10-7(RMS)。本文还对LTP与Zygo干涉仪检测760 line/mm光栅的0级和1级衍射结果进行了对比分析,在1级衍射级次下两者测量差值为1.50 nm(RMS),在0级衍射级次下测量差值为0.79 nm(RMS),这表明两者在相同位置的高度轮廓曲线具有较好的一致性。LTP与干涉仪检测结果之间出现差异的原因可能是光栅的占宽比、槽深、槽型对不同的检测方式有不同的影响,下一步将继续探究两者差异的原因。

LTP中使用的PBS、傅里叶透镜面形存在中高频误差,会对检测精度有一定影响。后续拟通过选择性能更好的光学元件、增加相位板以及进一步减小环境对检测结果的影响等措施来提高测量精度,为检测变间距光栅和制作高精度同步辐射光栅奠定基础。

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