磁光光子晶体中拓扑光子态研究进展 
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1 引言
在过去三十年中,科学家创造性地将对材料性质的控制理念扩展到光学领域,使得光子学这一全新前沿领域得以兴起。由于光子在实现高维度信息存储、多功能超敏传感、多通道信息并行处理、超大存储容量、无接触传输、抗电磁干扰等领域的巨大优势,以光子代替电子作为信息载体与能量载体已成为科学界的共识,而光子晶体(PC)为此提供了一个切实有效的实现途径。光子晶体是不同折射率材料在空间上周期排列而形成的人工微结构,它的出现为在亚波长尺度上实现光传输操控以及光与物质的相互作用调控提供了强大而有效的手段,被称为“光子学中的半导体”[1-2]。当前,物联网、互联网、5G技术日趋成熟,人工智能、数字经济蓬勃发展,光子晶体已经在现代通信系统、超敏传感器、光纤激光器等诸多领域扮演重要角色,助力万物互联的智能世界飞速发展。然而,如何实现高效的光传输成了当前进一步研制集成光路,迈向“全光网络”时代的重要难题。例如,受限于传统光子学理论,光路可逆性原理使得光在弯折光子晶体波导内传输时会产生巨大的背向散射。同时,受限于现代光刻技术的工艺极限以及对加工环境的苛刻要求,器件制备误差引起的结构缺陷将导致光在传输过程中产生严重的散射损耗。因此,如何从物理根本上提出全新机理和方案来解决集成光学体系中光传输过程的能量散射与损耗问题成为了当前亟需考虑的问题,拓扑光子学为此提供了一个重要途径。
拓扑学是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些全局性质,它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小[3]。2012年,拓扑学概念进一步被延伸至光子晶体领域,开辟了拓扑光子学这一崭新前沿领域,至今方兴未艾[4-11]。近年来随着拓扑光子学蓬勃发展,人们发现拓扑光子态(TPS)具有“正向导通,反向截止”的单向传输、结构缺陷和无序免疫的强鲁棒性传输、平滑绕过障碍物的抗背向散射传输等物理特性,这归结于在拓扑光子晶体中结构的缺陷、无序、阻隔只会引起局部性质的变化而不影响全局性质。因此,相比于传统光子晶体,光在拓扑光子晶体波导内传输时对结构内的缺陷、杂质具有非常强的免疫力和传输鲁棒性,并且对结构制备误差也具有非常高的容忍度,从而使得光在传输过程中展现出极强的稳定性。
迄今为止,研究者们已经对不同拓扑光学体系进行了大量研究并取得了巨大成功。例如普林斯顿大学的Haldane等[12-13]首次在理论上提出由法拉第效应材料构成的光子晶体能够打破时间反演对称性以实现光学类量子霍尔效应,而后麻省理工学院、中国科学院物理研究所、南京大学等研究者们在打破时间反演对称性的磁光光子晶体(MOPC)中实现了光学类量子霍尔效应[14-17]。马里兰大学的Hafezi等[18]在光学体系中利用耦合环形谐振腔引入光子赝自旋,通过调整相邻谐振腔的耦合系数实现光学类量子自旋霍尔效应;南洋理工大学、中山大学、南京大学等研究者们则进一步在不同材料和结构体系中引入赝自旋,同样也实现了光学类量子自旋霍尔效应[19-24]。中山大学董建文研究组进一步基于电磁对偶理论将一种新的能谷自由度引入到光子晶体中,实现了赝自旋与能谷锁定的光学类量子能谷霍尔效应[25-31],该研究组在2019年撰写了中文长文综述,详细地探讨了能谷光子晶体中拓扑光子态的研究[32]。另外,在研究内容方面,已有研究主要集中在设计不同的拓扑光学体系以验证新颖的基本物理概念与现象,诸如大陈数[33-34]、外尔点[35-38]、拓扑角态[39-43]、三维光子拓扑绝缘体[44]等;构建支持单模或多模拓扑光子态的波导结构,验证其单向传输、缺陷和无序免疫的传输、绕过障碍物传输等拓扑性质;或设计实现具有优异性能的拓扑光子功能器件,例如拓扑激光器[45-50]、拓扑延迟线[51-56]、单向分束器[57-59]等。此外,研究者们还将拓扑光学结构与非线性效应相结合,开拓了非线性拓扑光学新兴平台,为实现激光器频率转换、稳模选频、无反馈参数放大、超快光开关等功能提供有效实现方案[60-66]。不同维度和结构体系中拓扑光子态的研究可参见南京大学陈延峰、卢明辉研究组在2019年发表的中文长文综述[67]。
磁光光子晶体是最早实现拓扑光子态的拓扑光学结构,属于光学类量子霍尔体系,同时也是研究拓扑光子态的产生、相互作用及新颖拓扑光学现象最常用的拓扑光学结构,其背后蕴含着一系列丰富的新物理、新机理和新规律值得进一步探究。截至目前,众多有关拓扑光子学的中英文长文综述中均有涉及以磁光光子晶体为平台的拓扑光子态研究。这些综述的关注点大多集中在阐述磁光光子晶体拓扑光子态领域极具引领性的工作,诸如磁光光子晶体中拓扑光子态的预测与实现[12-15]、大陈数多模波导[33-34]、三维外尔点[35]、拓扑激光器[45]等。然而,以磁光光子晶体为载体的拓扑光子态研究内容丰富、门类众多,对该领域研究进行全面、系统地阐述总结是非常有意义的。特别是,通过深入研究磁光光子晶体中拓扑光子态将有助于人们从物理本源上加深对拓扑光子态的理解,丰富拓扑光子学的研究内涵,并有助于拓展基于拓扑光子态相互作用的新现象、新技术和新方法,为实现各种拓扑光子器件提供重要指导与解决方案。
因此,本文将结合我们团队的研究工作,重点聚焦磁光光子晶体中拓扑光子态的研究进展,在该体系中,拓扑光子态产生的物理基础是外加磁场所引起的时间反演对称破缺,因此,拓扑光子态极具鲁棒性。首先回顾有序、无序晶格中的拓扑光子态,揭示拓扑光子态在深亚波长尺度上时空演化的微观物理图像。接着讨论时间和空间反演对称性双破缺磁光光子晶体体系中的拓扑光子态,简述反手性拓扑光子态的实现。然后综述宽带拓扑光子态以及拓扑慢光态的研究,简述新颖拓扑光学现象及器件设计。最后针对磁光光子晶体中拓扑光子态研究所面临的关键问题、未来发展趋势进行分析和展望。
2 有序晶格中的拓扑光子态
2008年,普林斯顿大学的Haldane和Raghu首次从理论上预测,通过类比量子霍尔效应,由法拉第效应材料构成的六角晶格光子晶体能够打破时间反演对称性,使得狄拉克点处的二重简并态分离,产生具有单向传输特性的拓扑光子态[12-13],其能带的拓扑特性可以通过拓扑不变量来表征,即陈数[68]。麻省理工学院王正、崇义东等发现,这种具有特殊拓扑性质引起的单向传输现象同样存在于正方晶格磁光光子晶体的二次型能带简并点附近,并且只需保证光子带隙以下所有能带的陈数之和不为零便可以产生拓扑光子态[14],随后他们在正方晶格磁光光子晶体与金属平板构成的直线波导中测量到了单向传输的微波信号(即拓扑光子态)[15],如
上文已经提到,光子能带的拓扑特性可以通过拓扑不变量来表征。在几何学中,拓扑数通常等于结构的开孔数[5-6],而能带的拓扑数(即陈数)是通过倒格矢空间的Berry通量定义的。某条能带的陈数等于其布里渊区上Berry通量的1/2π,其形式可以写为
式中:Ωn(k)=Ñk×An(k)为Berry曲率;An(k)=i<φn,k|Ñk|φn,k>为Berry联络。由于Berry通量是量子化的,在除去2π之后便是整数,因此陈数可以认为是二维布里渊区构成的封闭曲面内产生Berry通量的单极子(拓扑荷数)的个数。单个能带的连续变化不会改变陈数的值,只有当一条能带与另一条能带发生简并或是简并态被打破时,才有可能因为不连续变化而导致陈数值的改变。当具有不同拓扑数的结构相互接触时,在边界两侧的陈数发生不连续变化,它们的表面会出现无能隙的边界态,边界态数目取决于两个结构的拓扑数之差,也就是陈数差ΔC,其传输方向则取决于ΔC的符号。
研究中使用的磁光(MO)材料通常为商用钇铁石榴石晶体(YIG),介电常数约为ε=15ε0,具有良好的磁响应。在未施加外部直流磁场时,其磁导率μ=1,沿面外(+z)方向施加外部直流磁场时,YIG材料会产生强磁各向异性,表现为具有非对称虚部对角元的磁导率张量,
式中:μr=1+
2009年,香港科技大学的陈子亭研究组在理论上设计了六角晶格磁光光子晶体结构,使拓扑光子态色散曲线落在光锥之下,以实现能量完全局域在边界上传输的拓扑光子态,即无需任何禁带结构来限制电磁波在平面内向空气中辐射[69];后来由南京大学的蒲殷和伍瑞新等在实验上完成了这种完美拓扑光子边界态的测量[17],如
图 1. 有序晶格中的拓扑光子态。(a)正方晶格磁光光子晶体与金属平板[15];(b)正方晶格磁光光子晶体与三角晶格禁带氧化铝光子晶体[16];(c)六角晶格磁光光子晶体结构[17,69];(d)三角晶格平板磁光光子晶体结构[70]
Fig. 1. Topological photonic state in ordered lattice. (a) Square lattice MOPC and metal plate[15]; (b) square lattice MOPC and triangular lattice aluminum PC with bandgap[16]; (c) hexagonal lattice MOPC[17,69]; (d) triangular lattice MOPC plate[70]
3 无序晶格中的拓扑光子态
光子晶体的独特性质不仅由周期性晶格产生的布拉格散射效应决定,而且还受晶胞的局部电磁响应特性的影响。对于常规介电材料(例如硅、碳化硅等)制成的光子晶体,晶胞局部电磁响应微不足道,由布拉格散射效应占主导地位。但是,当晶胞由某些具有强电磁响应的材料(例如电光、磁光材料)构成时,晶胞局部电磁响应特性在某些情况下将起主导作用。在磁光光子晶体拓扑光子态研究的初期,大多数研究都集中在由布拉格散射效应产生的光子带隙内的拓扑光子态,直到2011年,浙江师范大学的刘士阳等理论上提出拓扑光子态也可以在磁光材料的磁表面等离激元共振频率附近存在,并在无序磁光光子晶体中设计实现了拓扑光子态[57],如
2019年,北京理工大学的张向东研究组首先设计内部无序的超胞结构,如
图 2. 无序晶格中的拓扑光子态。(a)位置无序与元胞尺寸无序的磁光光子晶体[57];(b)单排无序磁光介质柱[71];(c)超晶格无序磁光光子晶体[72];(d)圆形与三角形无序磁光光子晶体[73];(e)晶体-类玻璃-类液体结构的磁光光子晶体[74]
Fig. 2. Topological photonic state in disordered lattice. (a) MOPC with disordered position and cell size[57]; (b) single-row disordered magneto-optical column[71]; (c) MOPC with disordered superlattice[72]; (d) circular and triangular disordered MOPCs[73]; (e) crystal, glass-like, and liquid-like MOPC[74]
4 微观物理图像的构建
上述章节已阐明,受电子与光子之间的类比的启发,研究者们已在不同拓扑光学系统中进行了大量研究并取得巨大成功,实现了光学类量子霍尔态、类量子自旋霍尔态以及类量子能谷霍尔态。目前这些研究主要是利用数值计算和贝里曲率、陈数等抽象数学概念对拓扑光子态进行诠释和归纳。而在更基本的电磁学、电动力学和光学的微观物理层面上,拓扑光子态特殊的宏观电磁场传输行为及其背后的深亚波长尺度上的微观起源仍缺乏清晰而形象的物理图像和物理描述,这限制了创新性思维的开拓及对新物理的发掘,一定程度上阻碍了对基础物理和技术应用问题的深刻探讨。这里讨论的“微观”是指电磁场传播的各种参数及其与物质相互作用的各种要素,如电磁场振幅、相位、能流、能量密度、传播方向、速度等,在远小于电磁波波长尺度上的细微行为,不是指通常所说的微观原子尺度。作为一个很好的类比,众所周知,对于半导体等固体体系中的电子传输而言,在远小于德布罗意波长的微观原子尺度上对电子的细微行为深入了解和理解也是十分重要的。最近,华南理工大学的李志远研究组从电磁学和光学的微观物理层面上对磁光光子晶体中拓扑光子态奇特传输行为背后的微观起源进行了初步探究,结果表明外磁场作用下磁光材料的坡印廷矢量瞬时表达式的实部、虚部处处互相垂直,这一结果启示拓扑光子体系可能存在与电子体系量子霍尔效应中洛伦兹力类似的作用[75],如
图 3. 微观物理图像的构建[75]。(a)拓扑电流与拓扑光子态的微观物理图像;(b)无穷大均匀磁光介质;(c)半无穷大空气-磁光介质;(d)(e)空气-磁光介质柱;(f)半无穷大空气-磁光介质界面拓扑光子态;(g)六角晶格磁光光子晶体中拓扑光子态;(h)正方晶格磁光光子晶体中拓扑光子态
Fig. 3. Construction of microscopic physical figure[75]. (a) Microscopic physical figures of topological current and topological photonic state; (b) infinite uniform MO medium; (c) semi-infinite air-MO medium; (d)(e) single MO column; (f) microscopic physical figure of TPS in semi-infinite air-MO medium interface; (g) TPS in hexagonal lattice MOPC; (h) TPS in square lattice MOPC
图 4. 时间和空间反演对称性双破缺磁光光子晶体。(a)改变元胞介电常数[76];(b)改变元胞尺寸[27];(c)改变电介质结构旋转角[78]
Fig. 4. MOPC with the breaking of time- and space-inversion symmetries. (a) Changing cell dielectric constant[76]; (b) changing cell size[27]; (c) changing rotation angle of dielectric structure[78]
5 时间和空间反演对称性双破缺
本领域绝大部分研究工作聚焦在打破时间反演对称性破缺的磁光光子晶体中实现拓扑光子态。另有研究表明,在六角晶格磁光光子晶体中,还可以通过改变晶胞的介电常数、结构尺寸或空间构型来进一步打破空间反演对称性,从而实现时间和空间反演对称性双破缺磁光光子晶体中的拓扑光子态。2009年,日本国家材料科学研究所的Ochiai等[76]首次讨论了时间和空间反演对称性双破缺磁光光子晶体中的拓扑光子态,随后在2012年,他们使用等效哈密顿量对这种六角晶格磁光光子晶体中的拓扑光子态进行了详细分析[77]。研究表明,在施加外部磁场情况下,当两套互穿的三角晶格子晶胞间的介电常数差值超过限定值时结构发生拓扑相变,由非平庸光子带隙转变为平庸光子带隙,如
6 反手性拓扑光子态
最近,华南理工大学的李志远研究组提出在两套互穿的三角子晶格A和B组成的六角晶格磁光光子晶体中可以实现反手性拓扑光子态[79],如
图 5. 反手性拓扑光子态。(a)反手性拓扑光子态示意图[79];(b)投影能带[79];(c)本征场[79];(d)单胞结构图[80];(e)传输鲁棒性验证[79];(f)紧凑型三通道单向传输波导[79];(g)~(i)实验演示[80]
Fig. 5. Antichiral topological photonic state. (a) Schematic diagram of antichiral TPS[79]; (b) projected band structure[79]; (c) eigenmodal field[79]; (d) schematic diagram of unit cell[80]; (e) verification of robustness[79]; (f) compact three-channel one-way waveguide[79]; (g)-(i) experimental demonstration[80]
7 宽带拓扑光子态及拓扑慢光态
香农定理表明信号传输的极限数据率与信道的带宽成正比,为了使信号在信道中传输时失真尽可能小,信道带宽应尽可能大。对具有单向传输特性的拓扑光子体系而言,其工作带宽自然也是越宽越好。然而,按照目前所理解的拓扑物理,拓扑光子态的存在已经要求了光子带隙不能太大,因为如果带隙太大,能带反转就变得困难。从某种意义上说,拓扑光子带隙的宽度窄是其本征性质,单纯通过改变结构填充率(不同晶格、不同晶胞尺寸)可实现的宽带调节极为有限。2015年,南京大学的伍瑞新研究组和中国科学院物理研究所的李志远研究组合作,提出融合由长程布拉格散射效应与短程磁表面等离激元共振效应产生的两个光子带隙实现宽带拓扑光子态。这种方法突破了拓扑光子带隙的本征特性,创造性地实现了高达2 GHz的单向传输带宽,远大于单一由布拉格散射效应或磁表面等离激元共振效应产生的带宽[81],如
另外,探索具有慢光特性的拓扑光子体系同样极具意义。在传统光子晶体结构中,背向散射的存在使得慢光在波导内传输时产生巨大的散射损耗,特别是制造工艺上存在制备误差时,慢光在波导内传输时的散射损耗急剧增大,而具有抗反射传输特性的拓扑光子结构为无散射损耗的光子晶体慢光体系的实现带来了希望。2013年,南京大学的伍瑞新研究组在磁光光子晶体与金属平板构成波导结构中通过减小第一排磁光介质柱的半径以降低色散曲线在拐点处的斜率,在实验上测量到了群速度为1/2000光速的拓扑慢光态[51]。在该波导色散曲线的拐点附近,很小的频率变化便会引起巨大的群速度变化,所以在超灵敏光开关方向具有巨大的应用潜力,如
最近,华南理工大学的李志远研究组深入思考该问题,提出了一个简单而巧妙的方案,利用最常见的分别施加了相反磁场的两块磁光光子晶体构成的波导结构来实现宽带零群速度色散拓扑慢光态[55]。这种波导结构其光子带隙的陈数值为2,波导内同时存在两个沿相同方向传输的拓扑光子态(即偶模和奇模拓扑光子态),如
图 6. 宽带拓扑光子态及拓扑慢光态。(a)宽带拓扑光子态[81];(b)低群速度拓扑慢光态[51];(c)零群速度色散慢光态[53];(d)宽带可调慢光彩虹[54];(e)宽带零群速度色散拓扑慢光态[55]
Fig. 6. Broadband topological photonic state and topological slow-light state. (a) Broadband TPS[81]; (b) topological slow-light state with low group velocity[51]; (c) group dispersionless slow-light state[53]; (d) broadband tunable slow-light trapping rainbow[54]; (e) broadband group dispersionless topological slow-light state[55]
8 拓扑光学现象及器件设计
8.1 拓扑光学微腔
在光子晶体集成光学系统中,光学微腔扮演着与光学波导同等重要的角色,通过与光学波导相结合,它们可以被用于构建谐振器、分离器、定向耦合器、分路滤波器以及其他光学器件。然而,在传统的光子晶体微腔中,受限于制备工艺以及微腔工作环境等影响,光子晶体微腔的谐振频率极易产生偏移,且其品质因子也难以得到保证。光的互易传输特性也常常使得由传统光子晶体微腔与波导组合而成的光子器件的工作效率大打折扣。2011年,中国科学院物理研究所的李志远研究组通过掏空磁光光子晶体首次实现了受拓扑保护的腔模,并且利用拓扑光子波导态与腔模的强烈非对称耦合效应实现了单向带阻滤波器和分路滤波器[84],如
8.2 多模拓扑光子波导
绝大部分对拓扑光子态的研究主要集中在实现单模和双模拓扑光子态,然而具有多模拓扑光子态的光学体系同样具有非常大的研究意义。例如在电子学中,存在更多的边界态能够有效地降低电路互联之间的接触电阻。同样,在拓扑光学系统中实现多模拓扑光子态也会极大地提高拓扑光子波导的模态密度及耦合效率。针对这个问题,麻省理工学院的Skirlo和陆凌等利用两种方法获得了多对狄拉克点和多个二重简并点的能带结构,通过同时打开这些点的简并来产生具有陈数为1、2、3、4的非平庸光子带隙,以此构建的波导结构可以支持多模拓扑光子态传输[33-34]。其中一种方法是增加系统对称性使简并点数直接翻倍;另一种方法是将多个对称无关简并点调节到相同频率范围内,再同时打开光子带隙以获得大陈数非平庸光子带隙。当然,更直接的方法是将两块相同磁光光子晶体相互靠近,施以相反外部磁场,波导内将支持两倍于非平庸光子带隙陈数的拓扑光子态。研究表明,大陈数拓扑光子态进一步拓展了拓扑光子学的相位自由度,通过对大陈数波导结构进行设计组合有望实现拓扑光路[6],如
图 7. 拓扑光学微腔。(a)点腔单向分路滤波器[84];(b)环形腔单向分路滤波器[85];(c)环形腔阵列[86];(d)位错拓扑腔[87]
Fig. 7. Topological photonic cavity. (a) One-way channel-drop filter with point cavity mode[84]; (b) one-way channel-drop filter with ring cavity[85]; (c) ring cavity array[86]; (d) dislocation topology cavity[87]
图 8. 多模拓扑光子态及拓扑光路[6]
Fig. 8. Multimode topological photonic state and topological photonic circuit[6]
8.3 拓扑激光
激光自问世以来近六十载,受益于现代国际科技进步突飞猛进的发展以及各类关联技术、材料与工艺等突破性的进步,激光已在世界各国的国民经济发展中,特别是现代光通信、光传感、光数据存储、光医疗等应用领域中发挥着重要作用。2017年,美国加州大学的Bahari等[45]将拓扑光学的思想牵引到光学微腔的设计中,构造了可支持电磁波抗背向散射传输的无规则形状闭合环形微腔,实现了单模拓扑激光,其示意图如
图 9. 拓扑激光[45]。(a)结构及单胞示意图;(b)实验演示
Fig. 9. Topological laser[45]. (a) Schematic diagram of topological laser and unit cell; (b) experimental demonstration
8.4 拓扑光纤
光纤作为一种重要而独特的波导结构,具有传输容量大、保密性强、抗电磁干扰、中继距离长等优异特性,正推动着智能物联网、移动互联网和宽带无线网的飞速发展。然而传统光纤存在着一些根本性问题,例如由于背向散射通道的存在,光子在光纤内传输过程中会由于诸如材料的不均匀性或是非线性效应、光纤端面的不平整性等不可避免的原因而产生强烈的光散射损耗,这大大降低了光的传输效率。为了从原理上解决这一根本性问题,2018年中国科学院物理研究所陆凌研究员与清华大学汪忠研究员合作,利用三维磁光外尔光子晶体在理论上设计实现了支持光单向传输的拓扑光纤[88]。不同于传统光纤,拓扑光纤中的光背向散射通道被关闭,光可以无背向散射地绕过任意形状的杂质、障碍物或缺陷向前传输,如
图 10. 拓扑光纤[88]。(a)传统光纤与拓扑光纤;(b)三维磁光外尔光子晶体
Fig. 10. Topological fiber[88]. (a) Regular fiber and topological fiber; (b) three-dimensional magneto-optical Weyl photonic crystal
9 结束语
由2008年至今,从最初预测拓扑光子态的存在到在磁光光子晶体中实现拓扑光子态,再到微观物理图像的构建及新颖拓扑光学现象的发现,再到由拓扑光子态主导的新型拓扑光子器件的设计与实现,无不见证了人们在磁光光子晶体拓扑光子态的研究中的巨大成功。然而,该领域发展至今也依然存在着许多亟待解决的关键性问题,例如由于磁光材料的回旋共振频率与磁场强度大小成正比,目前还很难将光学类霍尔效应产生的拓扑光子系统拓展到可见光波段,亟需开发出对太赫兹及以上电磁波响应的新型磁光材料。另外,尽管可以通过将拓扑光子态的激发频率远离磁光材料共振频率以降低电磁波在传输过程中的材料损耗,但这也无形中缩窄了可使用的频率窗口,因此如何制造具有低损耗的磁光材料也是一个极其重要的问题。针对制造具有高频响应的低损耗磁光材料这个实际难题,只能寄希望于现代材料研制技术的进步,或是寻找其他可替代磁光材料的高频响应旋磁材料。再者,当前研究者主要是通过采用大型磁铁阵列或是亥姆霍兹大线圈来为磁光光子晶体提供均匀外部磁场,这极大地增加了磁光光子晶体结构体积,为未来实现集成化磁光光子晶体体系蒙上阴影,因此燃眉之急是如何实现紧凑型拓扑光学磁光光子晶体体系。另外,随着对拓扑光学系统研究逐步深入,需要挖掘更为丰富有趣的拓扑光学现象并发展新颖方法和技术,那么,如何在互不串扰情况下在有限范围内的不同区域实现均匀磁场分布也成为了进一步挖掘磁光光子晶体中新颖拓扑物态及拓扑现象路上的绊脚石。针对实现紧凑、轻便型磁场的技术问题,目前相对有效的方案是采用成对的薄片型钕铁硼或钐钴磁铁来为磁柱施加外部直流磁场[79-80,89-90]。虽然这种方案无法产生绝对均匀的直流磁场,但相信随着现代磁铁制造工艺的进步,能够制造出在局部产生均匀磁场的磁铁。
虽然目前磁光光子晶体体系中拓扑光子态的发展还面临着许多关键性问题待解决,但这并不意味着磁光光子晶体中拓扑光子态的研究就此止步。历史已经证明,磁光光子晶体中拓扑光子态背后蕴含着丰富物理规律与独特物理效应,通过深入探索磁光光子晶体中新颖拓扑光学现象,深刻理解其微观物理层面调控机制,全面掌握其物态调控机制,不仅能够为其他拓扑光学体系的深入研究提供丰富经验和参考,还能够为设计各种拓扑光学器件提供有益指导,例如实现拓扑波导[14-17,33-34]、拓扑激光[45]、拓扑光纤[88]等。另外,结合拓扑光学的研究成果,有望对当前的微波光电子关键器件(如微波环形器和分路器[91-92])进行改造升级,以展现出更加优异的性能。可以预见,目前磁光光子晶体中拓扑光子态的研究还有一系列重要问题值得进一步探究,例如拓扑光子态与拓扑光子态、拓扑光子态与其他光子态相互作用导致的物理现象、机制及独特功能,磁光光子晶体中的高阶拓扑光子态,三维磁光光子晶体中拓扑光子态等问题。解决这些重要物理问题,不仅有助于加深理解拓扑光学体系的若干基础问题,而且还将大大丰富拓扑光子学的研究内涵,拓展基于拓扑光子态的新现象、新技术和新方法,为设计各种拓扑光子器件提供重要指导,并在通信波段的可调谐光通信、光隔离、光计算等领域具有应用前景。
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