1 引　言

随着科学技术的发展，人类对微观世界的研究越来越深入，光学显微镜作为一种常用工具也在不断发展。然而，在纳米材料的研究中发现，传统光学显微镜受衍射极限的限制^[1]，难以分辨物体的微观细节。扫描电子显微镜（SEM）、透射电镜（TEM）等方法虽然可以获得较高分辨率的图像，但是无法做到对样品的无损检测。散射式扫描近场光学显微镜^[2-3]（s-SNOM）的出现，打破了这一局限。s-SNOM是一种跨越了光学显微镜和电子显微镜两类仪器工作范围的精密成像仪器，具有独特的优点：超高的分辨率、无损检测、实时成像、可以获得样品表面的光学信息等。它被广泛应用于科学研究的各个领域，从基础的表面形貌表征到材料表面的性质分析，从材料科学到生命科学，s-SNOM已经逐步演化为研究纳米材料的重要工具。

近年来，将s-SNOM技术扩展到太赫兹波段是近场显微测量领域的研究热点。2008年，Huber 和Keilmann等^[4]基于AFM平台，采用在远场探测背向散射信号的s-SNOM技术方案，利用气体THz激光器在2.54 THz对半导体晶体管进行近场显微成像，获得了空间分辨率约为40 nm的近场图像。2012年，Moon等^[5]采用光电导天线作为THz源，搭建THz s-SNOM系统，成功提取到近场信号。使用该系统对硅基底上的金薄膜进行扫描，获得空间分辨率小于200 nm的近场图像。2014年，Moon等^[6]将THz时域光谱与采用石英音叉的AFM结合，采用在远场探测前向散射信号的s-SNOM技术方案，对掩埋在Si₃N₄表层下的Au/Si₃N₄光栅进行扫描，实现了分辨率为90 nm的THz近场显微成像。2016年，英国利兹大学的Dean等^[7]以量子级联激光器（QCL）为辐射源，使用自制的金属探针，采用自混频方式检测近场散射信号，获得了1 μm空间分辨率的近场图像。同年，Kuschewski等^[8]采用高辐射功率的自由电子激光器作为发射源，在1.3～8.5THz频段对金纳米颗粒进行超分辨探测，获得了50 nm空间分辨率的THz显微成像。2017年，英国剑桥大学卡文迪许实验室的Degl’Innocenti等^[9]采用QCL辐射源和自混频检测方式，利用石英音叉控制纳米探针的振动，对等离体共振天线结构进行s-SNOM检测，实现78 nm空间分辨率的THz近场显微成像。2018年，Liewald等^[10]采用工作频率为0.5～0.75 THz的肖特基二极管为发射源，搭建THz s-SNOM系统。采用外差检测技术，提取到近场信号的振幅与相位。使用该系统对不同浓度载流子的半导体材料进行扫描，获得分辨率小于50 nm的近场图像。

先前关于THz s-SNOM的研究大多采用气体激光器、光电导天线或者QCL作为发射源，工作波长一般在亚毫米波段，国内外尚未有毫米波段纳米分辨率THz s-SNOM的报道。本研究采用0.1～0.3 THz频段（对应波长区间为1.0～3.0 mm）的太赫兹倍频模块作为发射源，设计并建立了具有纳米空间分辨率的THz s-SNOM系统，该系统近场显微成像的空间分辨率优于60 nm。

1 理论分析和系统设计

1.1 理论分析

针尖与样品间的近场相互作用是近场探测理论的核心，将针尖部分简化为一个金属纳米球，s-SNOM系统可以看作只有针尖与样品的简单模型，如图1所示。在入射光照射时，探针与基底耦合可以看作在基底内空间对称位置形成的镜像偶极子与探针金属颗粒的相互作用。镜像偶极子的极化率^[11]为

${\alpha _{{\rm{imag}}}}{\rm{ = }}\alpha \beta {\rm{ = }}\alpha \frac{{\varepsilon _{\rm{s}} - \varepsilon _0}}{{\varepsilon _{\rm{s}} + \varepsilon _0}}$ (1)

式中： $\alpha $为金属纳米颗粒的极化率；β为镜像偶极子对金属纳米颗粒的响应函数； ${\varepsilon _{\rm{s}}}$为基底的介电常数， ${\varepsilon _0}$为金属纳米颗粒周围环境的介电系数。入射光电场方向垂直于基底表面时，该系统总的有效极化率^[11]为

$\alpha _{\rm{eff}} = \frac{{\alpha \left( {1 + \beta } \right)}}{{1 - \dfrac{{\alpha \beta }}{{16 {\text{π}} {{Z}^3}}}}}$ (2)

式中：Z为金属纳米颗粒到样品表面的距离。

图 1. 偶极子模型

Fig. 1. Dipole model

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入射光强为 $E_{\rm{i}}^2$，偶极子模型中针尖与样品间近场散射光光强 $E_{\rm{s}}^2 \propto \alpha _{{\rm{eff}}}^2E_{\rm{i}}^2$，因此近场散射光光强受针尖与样品距离 $Z$非线性调制，针尖与样品之间的距离是正弦变化的，以探针振动频率为基频，对探测器接收到的散射信号做傅里叶变换展开可以得到针尖与样品之间的近场信号。

1.2 理论计算

以Pt为探针介质球，探针的曲率半径为10 nm，入射光的频率设置为270 GHz，入射光偏振方向与探针方向平行，将上述参数代入式（2）后，模拟出样品为不同材料时，该系统总的有效极化率随针尖与样品距离的变化关系，如图2（a）所示。图中实线是采用金样品时计算的结果，虚线是采用硅样品时计算的结果，在针尖与样品距离小于针尖曲率半径时，可以看到，该系统总的有效极化率随针尖与样品距离非线性变化。对比图2（a）中两条曲线，采用金样品时该系统总的有效极化率更高，也就是金样品的近场信号强度大于硅样品的近场信号强度。根据偶极子模型的理论公式，计算该系统总的有效极化率随样品介电常数的变化关系，如图2（b）所示。入射光频率为270 GHz时，金的介电常数为−10 000+2 514i，硅的介电常数为11+0.01i，样品分别为硅和金样品时，该系统总的有效极化率在图中已经标识出，可以看出金的近场信号强度大于硅的近场信号强度。

图 2. 基于偶极子模型的理论计算结果

Fig. 2. Calculated results based on the dipole model

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1.3 系统设计

THz s-SNOM系统的整体光路图，如图3（a）所示。该系统采用背向散射^[12]的方式，利用倍频模块发射太赫兹波，使用抛物面镜对太赫兹波进行准直，然后聚焦于AFM探针的针尖上，针尖处的散射光沿入射光路原路返回，经分束器反射后被探测器接收。该系统中的AFM工作在轻敲模式（探针的振动频率为ω），针尖曲率半径约为10 nm。系统探测器采用差频探测方式输出中频信号（载波频率为f），然后使用锁相放大器在 ${f} + {n\rm{\omega }}\left( {{n} = 1,2,3 \cdots } \right)$频率下对探测器接收的散射信号进行高阶解调^[10]，提取近场信号。对于不同n值解调得到的近场信号，我们称为n阶近场信号。当样品靠近探针的过程中，不同阶数的返场信号强度随针尖与样品距离的变化曲线，如图3（b）所示。

图 3. 太赫兹散射式近场扫描显微镜系统示意图和实验测量的太赫兹近场趋近曲线

Fig. 3. Terahertz scattering-type scanning near-field microscope system and near-field approach curves

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THz s-SNOM系统的关键技术是从高的背景散射信号中提取微弱的近场信号。探测器接收的散射信号包括两部分：一部分来自于探针与样品之间散射的近场信号；另一部分来自于探针悬臂、探针轴和样品上散射的背景信号。但是，只有针尖与样品间的近场散射信号受到针尖与样品间距离的非线性调制，因此以针尖的振动频率为参考频率进行高阶解调，可有效滤除背景信号^[13]。可见光波段近场信号易被探针轴、探针悬臂、样品散射的背景信号干扰，形成伪像^[14]，因此多采用外差检测的方法消除背景信号的干扰。在中红外波段通常采用伪外差^[15]的探测方法消除背景干扰，提取近场信号。由于THz波段波长较长，针尖与样品之间的近场信号受背景信号影响较小，可以直接通过高阶解调提取无背景的近场信号。

2 数据分析

通过控制AFM的扫描管使样品以20 nm/s的速度接近针尖，在1 000 nm的范围记录近场信号强度随针尖与样品距离的变化，做归一化处理后，如图3（b）所示，其中黑色曲线为一阶近场信号，红色曲线为二阶近场信号，蓝色曲线为三阶近场信号。在样品靠近针尖过程中，由于针尖与样品间的近场相互作用，可以观测到近场信号的显著增强。

对于不同阶数的近场信号，近场信号强度会随着近场信号阶数的增加而减弱，但高阶信号可以减少背景信号的干扰。图3（b）中近场信号随样品与针尖距离的增加而迅速衰减，但是由于一阶信号中包含部分背景信号，因此衰减速度要小于二阶信号和三阶信号。在s-SNOM的研究中，通常以近场趋近曲线从峰值衰减到1/e处的距离近似为系统分辨率^[16]，我们搭建的THz s-SNOM系统分辨率小于60 nm。

3 实验结果

使用探针逐点扫描样品表面，可同步得到样品的表面形貌图和近场显微图。在270 GHz频点的测量结果如图4所示。样品为Si基底上的Au薄膜，图4（a）是AFM形貌图，图中较亮部分为Au，较暗部分为Si，Au薄膜的高度为50 nm，扫描范围为2 μm，图（b）是一阶近场幅度图，图（c）是二阶近场幅度图，图（d）是三阶近场幅度图，图（e）中的曲线分别是图（a）、（b）、（c）、（d）中黑线虚线处信号的剖面图。对比AFM形貌图与近场图形，发现两者具有很好的一致性，我们可以通过近场图像区分Au与Si样品。在近场信号的剖面图中，可以看到在对样品扫描过程中，由金到硅区域的近场信号变化。由于高阶信号可以减少背景信号的干扰，在近场信号剖面图中，随近场信号阶数的增加，金与硅近场信号的对比度也在增加。对于三阶近场信号由金到硅过渡区域的宽度小于100 nm，与近场趋近曲线所估计的分辨率相近。与毫米量级的探测波长相比，该系统具有超高的近场显微空间分辨率。

图 4. 金薄膜/硅衬底样品的AFM形貌图和太赫兹近场显微图

Fig. 4. AFM topography and THz near-field microscopy images of gold thin film/silicon substrate

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该系统采用的THz源可调谐范围为0.1～0.3 THz，为进一步测试系统在其他频点的工作性能，我们将倍频模块的发射频率设置为196 GHz，以少层石墨烯薄片为样品，得到的近场图像如图5所示。图5（a）是AFM形貌图，图中左侧微亮部分为石墨烯，中间和右侧区域为二氧化硅/硅基底，石墨烯的高度为8 nm，扫描范围为2 μm，图（b）是一阶近场信号图，图（c）是二阶近场信号图。在形貌图上二氧化硅与石墨烯并没有太大的高度差，但是在近场图像上二氧化硅与石墨烯的对比度很高，左边较亮部分为石墨烯，右边较暗部分为二氧化硅基底，对于不同高度的石墨烯，并不会引起近场信号强度的变化，近场图像可以很好的对这两种材料进行表征，而且近场图像的分辨率远大于衍射极限。

图 5. 少层石墨烯薄片的AFM形貌图和太赫兹近场显微图

Fig. 5. AFM topography and THz near-field microscopy images of few-layer Graphene on SiO₂/Si substrate

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4 结　论

本研究通过使用可调谐的太赫兹倍频模块，采用外差探测方法，成功建立了THz s-SNOM系统。分别在196 GHz和270 GHz的频率下对不同样品进行扫描，都获得了具有较高衬度的太赫兹近场显微图像，并证实其空间分辨率小于60 nm，波长/空间分辨率之比高达26 000。THz s-SNOM以其超高的空间分辨率，和在纳米尺度下对样品表面近场的有效探测，为研究微纳材料和结构提供了有效的方法，具有重要应用价值。THz s-SNOM在半导体材料、相变材料和生物微结构的探测分析等多个方面都有重要应用，还有许多课题需要深入研究。