圆柱形光声池结构及环境因素对声学本征频率的影响 下载: 559次
0 引言
19世纪80年代,BELL A G发现了光声现象,此后,由于激光器、高灵敏度麦克风以及微弱信号检测技术的快速发展,光声光谱技术已成为较为成熟的物质检测与分析手段[1-2].在光声光谱(Photoacoustic Spectroscopy,PAS)诸多应用领域中,气体样品检测是最早和最为典型的技术示范,气体光声检测技术具有高灵敏性、高选择性、快速响应、在线监测和无耗材等优点,目前已广泛应用于农业生态[3]、环境监测[4-5]、工业生产[6]、生物医学[7]、石油化工[8]等领域,开发前景极为广阔.在光声光谱检测系统的组成中,光声池是最为核心的组件之一,它不仅是样品气体装载的贮存器,同时也是气体吸收光辐射后光-热-声能量转换的场所,因而对于光声池的结构设计与性能计算尤为重要.根据工作方式的不同,光声池可分为共振型光声池与非共振型光声池,由于气体产生的光声信号极其微弱,通常情况下光声光谱检测装置采用的是驻波声振放大的原理,即共振型光声池,来实现信号增强与高质量信噪比.共振型光声池在工作时须要求激励光源的调制频率与光声池声学本征频率吻合,而光声池的声学本征频率与其结构形状、几何尺寸以及温度、湿度等环境因素有关,因此准确计算光声池的声学本征频率与了解各类因素对其影响规律至关重要.
现有的光声池形状主要以圆柱形为主,其声学本征频率的计算依据管道中声波传播理论,且简化的计算公式已被研究人员广泛使用.KARBACH A等给出了圆柱形光声池的声学本征频率的计算公式[9];考虑到圆柱光声池一维谐振腔的末端边缘效应,BESSON J P给出了公式中谐振腔长度修正因子[10].根据传统的简化公式,通常认为圆柱形光声池的声学本征频率主要与谐振腔长度相关,与其半径相关但不敏感,但实际上圆柱形光声池是由一段细长的谐振腔与两端衔接的缓冲腔构成,并且腔体上还开设有进、出气孔等结构,因而传统计算公式中仅考虑谐振腔的结构参量是存在缺陷的,如BIJNEN F G C通过实验表明了圆柱形光声池缓冲腔几何尺寸对声学本征频率具有一定影响[11].此外还有温度、湿度等环境因素对光声池声学本征频率也会产生影响,陈伟根等通过理论与实验研究表明,温度变化会引起光声池声学本征频率的漂移[12];刘强等通过搭建相对湿度可精确调节的光声光谱测量系统,研究并获得了湿度因素对光声池的声学本征频率及其性能的影响情况等[13].
现有文献中,有关各类参量对光声池声学本征频率的影响的系统化研究较少,在以往的处理中,光声池的声学本征频率主要通过后期实验进行标定,然而这种方法并不有益于光声池的前期设计工作.近年来,数值模拟已成为一种准确与快速的辅助设计方法,它不仅可以减少实物样机的制作时间和降低材料成本,同时还具有很强的产品设计的预研特点,为此本文将借助数值模拟技术,以圆柱形光声池为研究对象,结合实验建立较为准确的光声池声场仿真模型,研究并分析光声池中谐振腔、缓冲腔、进出气孔结构参数以及温度、湿度等环境因素对其影响规律,从而为光声池的前期设计提供技术支持.
1 光声光谱理论与实验装置
1.1 理论基础
光声光谱气体检测是以吸收光谱为基础理论,基于光-热-声效应实现对气体定性与定量测量的一种间接式检测技术.气体光-热-声效应是指样品气体吸收特定波长与调制的光能后会由基态向激发态跃迁,由于气体分子的无辐射弛豫现象,气体分子会由激发态退激至基态并释放能量,释放的能量使气体按光能调制的频率产生周期性加热.根据气体定律,时变温度在光声池内会激发相应的压力声波,利用高灵敏度声学传感装置如麦克风、石英音叉、压电薄膜等便可以感知出压力声波,进而通过反演计算获得气体的浓度等相关信息,这种光-热-声物理过程可以用数学方程描述为[14]
式中,p表示声压,c0表示声速,H表示热功率密度源,γ表示样品气体的比热容比.
样品气体低浓度情况下,气体光声信号与其浓度成正比例关系,对应关系式为
式中,SPA表示光声信号值,Sm表示麦克风灵敏度,Plaser表示激光功率,Ccell表示光声池池常数,α表示样品气体吸收系数,c表示样品气体体积浓度.
对于可视为一维谐振腔的圆柱形光声池而言,在两端开口或两端封闭的边界条件下,根据相关理论,光声池一阶纵向声学本征频率的计算公式为[15]
式中,f100表示光声池一阶纵向声学本征频率,Leff表示谐振腔修正长度,Lc表示谐振腔长度,Dc表示谐振腔直径.
在小振幅声波情况下,根据理想气体的物态方程,可以求得声速与气体压强及密度之间的关系为[16]
式中,γ表示气体的比热比;P0表示气体压强;ρ0表示气体密度;M表示气体摩尔量;R表示气体常数;T表示热力学温度.
1.2 光声池与实验装置
典型的圆柱形光声池的结构组成如
图 1. 圆柱形光声池结构组成Structure composition of cylindrical photoacoustic cell
Fig. 1. 圆柱形光声池结构组成Structure composition of cylindrical photoacoustic cell
建立的光声光谱气体检测实验系统示意图如
图 2. 光声光谱气体检测实验系统示意图Schematic diagram of photoacoustic spectrum gas detection experimental system
Fig. 2. 光声光谱气体检测实验系统示意图Schematic diagram of photoacoustic spectrum gas detection experimental system
2 仿真验证与因素分析
2.1 仿真计算与实验验证
利用有限元分析方法(Finite Element Analysis,FEA)对光声池的声学共振模态与声学本征频率进行仿真计算.光声池三维数字模型以
图 3. 光声池声学有限元模型与仿真结果Acoustic finite element model and simulation results of photoacoustic cell
Fig. 3. 光声池声学有限元模型与仿真结果Acoustic finite element model and simulation results of photoacoustic cell
通过所建立的实验平台实测光声池的声学本征频率,结合理论计算公式,三者结果如
表 1. 光声池理论、有限元仿真及实验得到的声学本征频率值
Table 1. Acoustic eigenfrequency resultsby photoacoustic cell theory, finite element simulation and experiment
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2.2 进、出口孔几何参数影响
保持其它因素不变,以光声池的进、出口间距Llet与直径Dlet为变量,通过有限元仿真计算光声池的声学本征频率随变量变化的规律,结果如
图 4. 进、出口孔几何参数影响Influence of geometric parameters of inlet and outlet
Fig. 4. 进、出口孔几何参数影响Influence of geometric parameters of inlet and outlet
2.3 谐振腔几何参数影响
保持其它因素不变,以光声池的谐振腔长度Lc与直径Dc为变量,通过有限元仿真计算光声池的声学本征频率随变量变化的规律,结果如
图 5. 谐振腔几何参数影响Influence of geometric parameters of resonator
Fig. 5. 谐振腔几何参数影响Influence of geometric parameters of resonator
2.4 缓冲腔几何参数影响
保持其它因素不变,分别以光声池的缓冲腔长度Lbuff与直径Dbuff为变量,在不同的谐振腔长度Lc条件下,通过有限元仿真计算光声池的声学本征频率随变量变化的规律,结果如
2.5 温度、湿度因素影响
光声池的性能易受到外界环境的干扰而发生改变,温度、湿度等是最常见的外界扰动因素,包括昼夜温差、仪器设备散热、雾气雨水天气等.温度、湿度变化会导致光声池本征频率的漂移,进而会导致检测结果的不准确,因而研究温度与湿度因素对光声池本征频率的影响规律可为光声检测结果的修正提供理论依据.保持其它因素不变,以光声池的环境温度T为变量,通过有限元仿真计算光声池的声学本征频率随变量变化的规律,结果如
保持其它因素不变,以光声池的环境相对湿度RH为变量,通过有限元仿真计算光声池的声学本征频率随变量变化的规律,根据相关理论可知,相对湿度与温度因素密切相关,对应关系式为[17]
式中,h表示样品气体中水分子的分压;e(T)表示温度为T时水的饱和蒸汽压,如
表 2. 不同温度下的水的饱和蒸汽压
Table 2. Saturated vapor pressure of water at different temperatures
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针对不同温度条件的湿度影响进行了仿真计算,结果如
3 结论
本文结合实验与仿真研究分析了圆柱形光声池结构和环境因素对其声学本征频率的影响,结果表明:
1) 光声池进、出口孔对其声学本征频率的影响极不敏感,若开设位置选择在缓冲腔体上,对于光声池的声学本征频率几乎无影响,可以直接忽略;
2) 谐振腔长度对光声池声学本征频率的影响最为敏感,是其主要因素,谐振腔的直径影响较为敏感,缓冲腔的长度与直径也具有一定影响,准确计算光声池的声学本征频率时需将其尺寸参数考虑在内,因而简化的理论计算公式需做进一步修正;
3) 光声池声学本征频率随着温度与相对湿度的增大而增大,均呈现线性增长关系,温度影响灵敏性随着谐振腔长度的增大而减小,在温度较高时相对较强,但在室温环境且湿度变动较小的条件下可忽略其变化所带来的影响.
[16] 杜功焕, 朱哲民, 龚秀芬.声学基础[M].南京:南京大学出版社, 2012.
[17] LIU Qiang. Research on absption properties of atmospheric aerosol based on photoacoustic spectroscopy[D]. Hefei: University of Science Technology of China, 2014: 5556.http:d.wanfangdata.com.cnThesisY2512819刘强.光声光谱技术测量大气气溶胶吸收特性研究[D].合肥: 中国科学技术大学, 2014: 5556.
[18] 严家騄, 余晓福.水和水蒸气热力性质图表[M].北京:高等教育出版社, 2001.
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程刚, 陈家金, 曹亚南, 田兴, 刘锟, 曹渊. 圆柱形光声池结构及环境因素对声学本征频率的影响[J]. 光子学报, 2020, 49(2): 0230001. Gang CHENG, Jia-jin CHEN, Ya-nan CAO, Xing TIAN, Kun LIU, Yuan CAO. Influence of Cylindrical Photoacoustic Cell Structure and Environmental Factors on Acoustic Eigenfrequency[J]. ACTA PHOTONICA SINICA, 2020, 49(2): 0230001.