大视场偏振成像仪的相对辐射校正研究

设计了基于单像元辐射响应模型的相对辐射校正方法和流程。依据信号还原入射光的反演顺序，分析非均匀性干扰信息，依次对探测器、空间杂散光、起偏度和光学系统相对透过率进行校正。在轨测试期间，设计了基于沙漠场反射率法的多角度观测数据快速检验方法，满足了大视场偏振成像仪的相对辐射性能检测需求。实验数据表明，单点相对辐射响应差异均小于4%，相对辐射校正方法合理有效。相对辐射校正和在轨快速检验的方法为相关大视场偏振成像仪的研制和在轨辐射定标提供了参考。

Abstract

The relative radiation correction method for large field of view polarization imaging instrument was discussed. According to the inversion order of the physical quantity of the incident light restored by the detection signal， the relative radiation correction method of the large field polarization imaging instrument based on single pixel radiation response model is proposed. The detector correction， spatial stray light correction， polarization correction and optical system relative transmittance correction are carried out in turn. During the on orbit test， a fast validation method of multi angle observation data based on desert field reflectance method is designed to meet the detection requirements of large field of view polarization imager. The experimental data show that the difference of single point radiation response is less than 4%， and the relative radiometric correction method is reasonable and effective， which provides data basis for on orbit radiometric correction using large amount of statistical method. The method of relative radiometric correction and on orbit fast test provide effective reference for the follwing polarization imaging instruments with large field of view.

0 引言

辐射校正是定量化遥感基础，包括绝对辐射校正和相对辐射校正。绝对辐射校正是定量化标准，其精度主要受辐射标准源的不确定度影响。相对辐射校正是对像元间辐射响应差异的校正，主要针对基于线阵、面阵探测器的成像仪器 ［ 1 ］ ，通常仪器在轨可以通过参考漫反射板进行星上定标校正 ［ 2 ］ ，还可通过选用均匀地物测量校正 ［ 3 - 4 ］ 。

对于大视场偏振成像仪，在轨场地辐射校正具有一定的局限性，需要在内部影响因素有效校正的基础上进行，影响因素如镜头起偏效应和空间杂散光等。校正偏振影响可有效提高辐射测量精度 ［ 5 ］ ，GOME2（Global Ozone Monitoring Experiment）在第二代仪器中增加了偏振测量通道 ［ 6 - 7 ］ 。空间杂散光为非成像光线的辐射能量，大视场光学遥感仪器普遍存在杂散光 ［ 8 - 9 ］ ，经过工程设计抑制后，依然会对辐射校正有一定的影响，需要通过算法校正。

本文通过多角度偏振成像仪（Directional Polarimetric Camera， DPC）描述大视场偏振成像仪的辐射校正方法，多角度偏振成像仪通过广角镜头获取多角度、多波段偏振辐射信息，用于获取全球气溶胶和云性质参数 ［ 10 ］ 。由于单个像元间受杂散光影响不同，偏振参考坐标系也不同，需要通过单像元的辐射响应模型分析影响因素，制定相对辐射校正流程，依据数字信号还原入射光的反演顺序，依次进行探测器、空间杂散光、起偏度和光学系统相对透过率的校正，实现相对辐射校正。

在轨运行期间难以找到1 850 km幅宽的均匀地物目标进行高效的相对辐射定标校正 ［ 11 ］ ，需要通过长期高频次的离散统计数据进行，同时使用地面场网的数据支撑 ［ 12 ］ 。区别于在轨定标，本文主要论述相对辐射校正方法的验证，设计了基于沙漠场反射率法的多角度观测数据快速检验方法，满足了大视场偏振成像仪的检验需求。多角度、多光谱实验数据表明，各波段统计最大相对偏差在1.81%~3.5%之间，单点辐射响应差异均小于4%，相对辐射校正方法合理有效，为在轨定标提供了基础，真实性检验工作由合作单位完成，并通过产品反演进行数据的验证工作 ［ 13 - 14 ］ 。

1 大视场偏振测量

偏振成像仪为大视场仪器，位于708 km太阳同步轨道，对地观测幅宽达1 850 km，仪器的基本说明如 表1 。

表 1. 偏振成像仪参数说明

Table 1. Parameter description of polarization imager

Content	Parameter
Spectral band	443 nm; 565 nm; 763 nm; 765 nm; 910 nm; 490 nm(P); 670 nm(P); 865 nm(P)
Angle of polarizer	0°; 60°; 120°
Band selection mode	Filter wheel
Detector array size	512×512
Pixel size	22.5 μm×22.5 μm
Focal length of system	4.833 mm
Relative aperture	1∶4
Number of multi-angle	9 (along orbit)

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光学探测单元组成结构如 图1 所示 ［ 15 ］ ，主要由成像物镜、滤光片/偏振片转轮、面阵探测器构成，其穿轨和沿轨的视场均为100°，不同安装方向（0°，60°，120°）的检偏片用于解析偏振信息（图中同色三通道），设计了暗背景测量通道校正探测器暗电流。通过广角镜头实现多角度偏振辐射空间信息探测，镜头组件包含12块透镜，偏振片和光楔滤光片装载在转轮上。光学系统采用像方远心和反远距设计，使得运动补偿光楔偏移具有一致性。

图 1.

Fig. 1. Schematic diagram of imaging system

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2 相对辐射响应影响因素

由于像元间辐射响应差异显著，且像元间偏振光参考坐标系不相同，需要对每一个像元建立辐射响应模型，还原入射光偏振态。单像元辐射响应模型示意如 图2 所示， I incident 为入射光，微镜头表示了光学镜头和滤光片的组合， I emergent 为进入探测器进行光电转换前的出射光。P1、P2、P3为不同检偏方向的偏振片，依次旋转进入成像光路。

图 2.

Fig. 2. Schematic diagram of the radiation response of the polarizing imager

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辐射响应模型可通过斯托克斯矢量和穆勒矩阵表示，简化辐射响应模型为 ［ 15 ］

D_{i, j}^{k, a} = A^{k} \cdot G \cdot T_{i, j}^{k, a} [P_{1, i, j}^{k, a} \cdot I_{i, j}^{k} + P_{2, i, j}^{k, a} \cdot Q_{i, j}^{k} + P_{3, i, j}^{k, a} \cdot U_{i, j}^{k}] + C_{i, j}

式中， D 为像元行列位置（ i ， j ）的探测信号； k 代表不同波段； a 表示偏振片的不同安装方向，乘积项 G 为相对增益系数包含电子学放大增益及曝光时间系数； T 为透过率响应系数包含检偏滤光组件相对透过率、光学系统低频透过率和探测器响应系数； C 为暗背景系数； A 为绝对辐射定标系数；［ I ， Q ， U ］ T 为入射光束的斯托克斯向量； P 1 、P 2 、P 3 为仪器偏振特性参数，表述为与像元视场角和方位角相关的镜头起偏度和偏振片效率的函数：，，。

通过基于单像元的辐射响应模型分析，可知相对辐射校正需要计算相关因素主要包括以下内容：

1）探测器组件影响

由于制造工艺、产品批次等原因，探测器的每一个像元间辐射响应度不同，表现为探测器非均匀性，既有分视场间的低频响应差异，也有邻域像元间高频响应差异，非均匀性体现在中。同时探测器有暗电流影响，表现为，相对辐射响应校正首先需要进行探测器校正。

2）空间杂散光影响

大视场光学遥感仪器普遍存在杂散光现象，经过工程设计抑制后偏振成像仪的杂散光属于弱信号，仍然对暗目标有较强的干扰，需要校正处理，表现为对有效信号的影响。

3）不同像元间起偏度影响

实际光学元件不同于理想设计，根据菲涅耳折射理论，入射光穿过不同介质，由于入射面相互正交方向的光矢量p、s方向的透过率不同，引起入射光偏振态发生变化，以起偏度表示，影响随视场角变化，边缘视场大于中心视场，表现形式为。

4）光学组件相对透过率影响

相对透过率为自然光经过光学系统不同视场，其强度变化的相对关系。对于每一个像元，其经过广角镜头以及偏振片、滤光片等的位置不同，像元光路透过率不同，需要通过整机定标校正，体现在。

3 数据校正方法

依据像元探测信号反演入射光偏振态的过程，设计了偏振成像仪相对辐射校正流程如 图3 所示。首先进行探测器校正，包括暗电流、帧转移效应、温度漂移和像元响应非均匀性校正；通过空间杂散光校正，获取有效信号；测量全像面内探测目标的偏振特性；根据相对透过率系数获取逐像元的有效信号，完成相对辐射校正。实际数据应用中，还需要由绝对辐射校正系数反演入射光 I incident 物理量；经过光谱校正后，计算表观反射率因子；通过几何校正及空间投影，计算输出偏振成像仪L1级标准数据产品。

图 3.

Fig. 3. Relative radiation correction flow chart

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探测器通过暗电流、帧转移校正后，首先消除了3%的暗电流响应干扰。探测器非均匀性体现在高频和低频两个方面：高频差异体现在相邻像素点间的快速变化；低频差异体现在不同视场区域的整体缓慢变化。通过实验室新研制的探测器综合测试系统 ［ 15 ］ ，开展了面阵CCD非均匀校正研究，采用多点线性拟合方法获取了PRNU（Photo Response Non-Uniformity）的校正系数（斜率 K 1 ，偏置 K 2 ），如 图4 所示，通过全像面的非均匀性校正获取有效数据，单帧数据PRNU由校正前的1.141%下降到0.513%。校正消除了像面低频不均衡响应差异和邻域高频响应差异，校正后，相对辐射响应差异影响主要为散粒噪声影响。

图 4.

Fig. 4. Comparison before and after single frame data correction

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经过工程设计后，偏振成像仪杂散光主要为视场内杂散光，按成因和校正方式不同分为局部和全局杂散光。局部杂散光主要由光学组件后端的偏振片、滤光片和CCD焦面之间多次反射的光能影响，能量系数随视场变化从5%变化到1.5%，主要影响周边半径20个像元以内，局部杂散光通过扩展函数 h （ x ）和实测数据 g （ x ）反卷积计算有效函数 f （ x ） ［ 16 - 17 ］ ，校正后局部杂散光降至校正前1/5，约为1%~0.3%。全局杂散光主要由透镜组件产生，由透镜表面、边缘反射及结构件散射形成。全局杂散光影响全像面所有像元，整体影响约为5%左右，全局杂散光通过不同视场的矩阵系数计算消除 ［ 18 - 19 ］ ，全局系数矩阵数据如 图5 所示，表现为区域能量对全像面的影响，依据大视场特点，分成11\times11个分视场处理。 图5 （a）为10°视场区域系数矩阵， 图5 （b）为20°视场区域。校正后全局杂散光影响降至校正前1/10，约为0.5%。

图 5.

Fig. 5. Global coefficient matrix data

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杂散光校正计算为

Y_{s t r a y} = Y_{s 1} - \sum_{m = 1}^{11} \sum_{n = 1}^{11} {\bar{a}}_{m, n} \cdot G_{m, n}

式中， Y stray 为杂散光校正后的有效数据； Y s1 为局部杂散光反卷积校正后数据；为分视场（ m ， n ）区域内有效数据的均值；为 图5 所示的分视场系数矩阵。

光学镜头起偏度随视场角变化，通过测量获取了8个波段的起偏度数据。起偏度数据如 图6 所示，最大起偏度约为0.17。如不考虑起偏度影响，则偏振度为0.5的遥感目标在边缘视场的辐射偏差为8.5%（0.17\times0.5），可见起偏度校正对大视场偏振成像仪相对辐射校正有较大影响。偏振成像仪偏振测量误差为0.02，经过起偏度校正后，由起偏度引起的最大辐射响应误差约为0.34%（0.17\times0.02）。

图 6.

Fig. 6. Polarization effect of len at 910 nm

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光学系统相对透过率如 图7 所示，透过率呈现中间高边缘低的趋势，边缘为中心视场的70%左右。相对透过率校正精度分析主要考虑测量的不确定性，来自光源的面不均匀性、测试角度的非均匀性和光源标定的非稳定性，不确定度结果约为0.46%（可见波段为0.45%，近红外波段为0.47%）。

图 7.

Fig. 7. Relative transmittance at 910 nm

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通过起偏度和相对透过率测量矩阵，如 式（3） 所示，可联立解算入射斯托克斯参量（，，）， D 为经过探测器、杂散光校正后的有效数据， M 为系统穆勒矩阵如 式（4） 所示。

(\begin{matrix} I_{i, j}^{k} \\ Q_{i, j}^{k} \\ U_{i, j}^{k} \end{matrix}) = {(M_{i, j}^{k})}^{- 1} (\begin{matrix} D_{i, j}^{k, 1} \\ D_{i, j}^{k, 2} \\ D_{i, j}^{k, 3} \end{matrix})

M_{i, j}^{k} = A^{k} \cdot G \cdot [\begin{matrix} T_{i, j}^{k, 1} \cdot P_{1, i, j}^{k, 1} & T_{i, j}^{k, 1} \cdot P_{2, i, j}^{k, 1} & T_{i, j}^{k, 1} \cdot P_{3, i, j}^{k, 1} \\ T_{i, j}^{k, 2} \cdot P_{1, i, j}^{k, 2} & T_{i, j}^{k, 2} \cdot P_{2, i, j}^{k, 2} & T_{i, j}^{k, 2} \cdot P_{3, i, j}^{k, 2} \\ T_{i, j}^{k, 3} \cdot P_{1, i, j}^{k, 3} & T_{i, j}^{k, 3} \cdot P_{2, i, j}^{k, 3} & T_{i, j}^{k, 3} \cdot P_{3, i, j}^{k, 3} \end{matrix}]

同 式（1） ，为光学系统相对透过率相关参数； P 1 、P 2 、P 3 为包含的仪器偏振特性参数。偏振成像仪探测目标为线偏振度，入射光线偏振度信息（Degree Of Linear Polarization， DOLP），表示为。

通过探测器、空间杂散光、起偏度、光学系统相对透过率校正，有效减弱偏振成像仪像元空间辐射响应的不一致性，满足多角度探测的需求，校正方法需要通过在轨数据检验分析。

4 相对辐射校正检验

在轨测试期间，对相对辐射校正方法进行检验。由于未安装星上定标设备，可选用深海、海洋耀光、沙漠场和云作为参考场地目标。不同于在轨辐射定标，本文主要描述相对辐射校正方法的检验，设计了适应大视场、多角度观测特性的快速检验方法。对于海洋场测试方法，由于云干扰和耀光角度特性，往往无法同时满足多角度测试；对于云目标测试方法，云分布存在不均匀性，且云性质参数依赖反演。本文根据沙漠场地四季变化稳定的特点，选用无云、气溶胶影响小的沙漠场地进行大视场、多角度快速检验，评测相对辐射校正效果。

考虑多角度测试需求，在轨运行初期，选择国内的敦煌沙漠场进行仪器的相关检验。遥感中心作为仪器研制单位，在场地部署了地面测试设备，实时测量地表数据和气象参数。场地目标特性非标准朗伯体，多角度观测也并非局限星下点观测，需要使用BRDF模型进行反射率校正，本文采用ROSS-LI物理模型 ［ 14 - 15 ］ 。如 式（5） 所示ROSS-LI模型使用三个核函数表示为

R (θ_{i}, θ_{r}, ϕ; λ) = f_{i s o} (λ) K_{i s o} (θ_{i}, θ_{r}, ϕ) + f_{v o l} (λ) K_{v o l} (θ_{i}, θ_{r}, ϕ) + f_{g e o} (λ) K_{g e o} (θ_{i}, θ_{r}, ϕ)

式中，、、分别表示各项同性核、体散射核和几何光学核，关于散射几何量。、、为对应的系数、为波长相关函数、相关系数使用最小二乘法拟合 ［ 4 ， 22 ］ ，场地变化相对稳定，在轨检验时采用预先测量的系数。

检验流程如 图8 所示，偏振成像仪为多角度观测，要求不限于观测天顶角20°以内。选择晴空气象条件，使用场地BRDF模型，结合偏振成像仪观测几何信息，对实际测量的地表垂直反射率进行方向性校正，计算得到观测方向的理论反射率。卫星过顶时刻，场地实测AOD、水气和O 3 的参数，使用如 图9 所示的光谱响应曲线计算理论表观反射率数据，与偏振成像仪在轨观测数据进行比对。

图 8.

Fig. 8. Performance evaluation process

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图 9.

Fig. 9. Spectral response curve

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在轨运行初期，仪器辐射特性变化较小，有利于相对辐射校正方法的检验，场地测试为2018年5月27日，多角度、多光谱测量基于滤光片转轮的分时测量，约在260 s内完成。多角度观测数据分布如 图10 （a）所示，观测几何条件受地球曲率影响，中间数据变化快速，前、后向观测变化相对较小。太阳天顶角为22.6°，太阳方位角为218°。观测信息为9个角度，最大观测天顶角接近60°。场地气象参数550 nm波段AOD值为0.115，水汽含量为0.457 g/cm 2 ，O 3 含量为342DU。场地观测点在标准产品中的位置如 图10 （b）所示，在CCD像面的位置，如 图10 （c）、（d）所示，第1个观测角度位于像面左上角，第9观测角度位于像面左下角。

图 10.

Fig. 10. Schematic diagram of the observation position in the image plane

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偏振成像仪测量值与理论计算的反射率比对如 图11 所示，保持了良好线性，整体反射率差异趋于一致，绝对辐射定标系数变化差异在5%以内。绝对辐射定标系数主要描述了仪器辐射特性的衰变情况，运行前期变化不明显。

图 11.

Fig. 11. Multi-angle data calculation

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本文主要讨论相对辐射校正方法的有效性。通过大视场、多角度观测的辐射响应差异，评测相对辐射校正效果，设 k 为偏振成像仪测量波段，表示仪器实际测量表观反射率数值，表示地面场理论计算的表观反射率，表示测量和理论计算的比值，则表示 k 波段 n 个角度辐射总体变化趋势，即为绝对辐射定标系数变化情况（辐射响应公式中的 A k ）。使用表示不同观测角度的相对辐射响应差异，一轨数据中可获取观测目标8个波段、9个角度有效数据，72个有效数据最大相对偏差异统计如 表2 所示，偏差变化体现随机性特点，各波段的最大相对偏差在1.81%~3.5%之间，均小于4%，仪器整体性能变化不明显。

表 2. 相对辐射校正偏差统计

Table 2. Deviation of relative radiometric correction

Band of DPC

443 nm

490 nm

565 nm

670 nm

763 nm

765 nm

865 nm

910 nm

Maximum of

deviation

2.97%

2.68%

1.81%

2.28%

2.47%

1.90%

2.79%

3.50%

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有效数据相对差异统计分布如 图12 （a）所示，单点数据的相对辐射差异均在4%以内。 图12 （b）为校正后图像。 图12 （c）为校正过程中探测器与杂散光的校正量，条状干扰为探测器的帧转移效应校正量，光圈状干扰为空间杂散光校正量，平均500DN干扰约占满阱测量的6%。 图12 （d）为镜头起偏度和相对透过率的校正量，场地9个观测方向的偏振度在0.027~0.056之间，对辐射响应影响较小，相对透过率校正量呈现了中心视场小，边缘视场大的特点，边缘视场的校正量达到30%左右。

图 12.

Fig. 12. Relative radiometric correction process

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通过像面不同视场相对差异分析，在轨运行初期，性能稳定，相对辐射校正满足了多角度成像仪多角度观测需求。随着在轨运行时间变化，需要长期大量数据进行进一步分析、校正。考虑场地定标检测较为昂贵，无法满足高频次检测，在轨定标适宜使用交叉定标及海洋、云等场地的大数据量统计方法进行。

5 结论

本文以多角度偏振成像仪为例，介绍了大视场偏振成像仪器相对辐射校正方法。相对辐射校正为基于面阵探测器的大视场偏振成像仪的研究重点，偏振成像仪采用转轮滤光片分时、广角、宽幅探测，获取目标多角度、多光谱偏振辐射信息。由于像元间辐射响应差异显著，本文通过辐射响应模型分析，设计基于单像元辐射响应模型的相对辐射校正方法和流程，依据信号还原入射光的反演顺序，分析非均匀性干扰信息，依次对探测器、空间杂散光、起偏度和光学系统相对透过率进行校正。在轨测试期间，设计了基于沙漠场反射率法的多角度观测数据快速检验方法。多角度、多光谱实验数据表明，各波段统计最大相对偏差在1.81%~3.5%之间，单点辐射响应差异均小于4%，校正方法合理有效，为在轨定标提供数据基础，满足了多角度探测需求。校正和检验方法为后续观测角度达17~34的大视场偏振遥感仪器提供了重要技术基础，可为同类型大视场偏振成像仪相对辐射校正参考。

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