1 引　言

掺铒光纤放大器(Erbium-Doped Fiber Amplifier, EDFA)在波分复用WDM和多波长光纤激光器中起着极其重要的作用。1987年，南安普顿大学的Mears等人首先报道了掺铒光纤放大器EDFA^[1]，由于其良好的性能优势，EDFA在光学系统中被广泛用作放大器和激光光源。在波分复用系统中，研究者将EDFA置于光路中作为功率放大器、中继放大器和前置放大器来增强光信号的功率，可实现多通道增益同时均匀放大^[2]。然而，在多波长光纤激光器中，由于EDFA具有高增益、大带宽、高泵浦功率和输出功率等优点，同时也是多波长信号放大的关键器件，许多研究者将其作为激光光源和增益介质使用，对其增益谱进行了广泛深入地研究^[3-8]。

将一段光纤的两端分别与耦合器的光纤臂连接就可以构成一个Sagnac环^[9]。以往的研究表明，在结构中加入带有不同种类光纤的Sagnac环可以实现稳定的、可调谐的单纵模多波长激光输出。例如，2016年，Wang P H^[10]等人在Sagnac环中使用了2 km单模光纤来抑制腔内模竞争，输出稳定的多波长激光器。环中加入保偏光纤的保偏Sagnac环可用作梳状滤波器，也受到了诸多研究者的广泛关注^[11-13]。许多研究者还将光子晶体光纤接入Sagnac环中，从而获得高光信噪比的单纵模多波长激光器^[14-15]。由于掺铒光纤具有良好的吸收特性，同样，它也被添加到Sagnac环中，在多波长激光器系统中用作可饱和吸收器^{[6, 16]}或可自动跟踪波长的无源光纤滤波器^[17-18]。但是，由于EDFA的增益光谱(Amplified Spontaneous Emission, ASE)不平坦，极大地限制了WDM和多波长系统^[19-21]中的可用带宽，因此，该方法也被用于EDFA增益谱ASE的平坦化处理^[22]。

本文提出了一种未泵浦掺铒光纤Sagnac环透射端EDFA增益谱平坦特性研究方案。将10 m长的未泵浦掺铒光纤与分光比为50∶50的耦合器连接，构成Sagnac环，同时在环中加入偏振控制器(Polarization Controllers, PCs)，通过调节Sagnac环中的PCs，可以使环透射端输出的EDFA增益谱部分或者全部平坦。与现有的平坦化技术^{[11, 22-23]}相比，该方案结构简单，输出光谱平坦度好，不需要在装置中加多段高双折射光纤^[24]。最终，通过实验研究得到Sagnac环透射端输出的EDFA增益谱在14 nm的波长范围内的部分平坦度为±0.145 dB，在整个C波段36.5 nm范围内，增益谱完全平坦度为±1.225 dB。

2 增益平坦原理与装置

2.1 增益平坦装置

实验装置图和示意图分别如图1(a)和1(b)所示。实验装置由EDFA、一个光隔离器(Optical Isolator, ISO)和一个带有10 m Un-EDF的Sagnac环组成。在EDFA中，980 nm泵浦光源通过980 nm/1550 nm WDM耦合器反向注入到掺铒光纤(Erbium-Doped Fiber, EDF)。这种注入方式可以有效隔离980 nm泵浦光，防止环中的Un-EDF被泵浦。之后，EDFA产生的增益谱光E₁经过ISO被正向传输进入Sagnac环。当入射光从Sagnac环的一个端口注入到分光比为50:50的2×2耦合器(Optical Coupler, OC)时，它被分成两束光E₃和E₄，一束顺时针沿环传输，另一束逆时针传输，最终在耦合器相遇，从环的透射端(E′₂)进入分辨率带宽(RBW)为0.03 nm、视频带宽(VBW)为1 kHz、采样点为5001的光谱分析仪(OSA)进行分析。

图 1. EDFA增益平坦实验装置图及示意图

Fig. 1. Experimental setup and schematic diagram of the gain-flattened EDFA

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2.2 增益平坦原理

EDFA增益谱的平坦性是由Sagnac环自身谐振模式下的自由光谱范围(Free Spectral Range, FSR)、未泵浦掺铒光纤(Unpumped Erbium-Doped Fiber, Un-EDF)的吸收特性和由Sagnac环双折射拍长引起的双折射波长间隔共同作用的结果。如图2所示，其中，(1)是初始的ASE增益谱，(2)是Sagnac环本身的自由光谱范围，(3)是EDF吸收特性曲线。通过调节两个偏振控制器PC，折射率差将发生变化，导致环中拍长变化，从而获得不同的双折射波长间隔，如图2中的(4)，(5)所示。最终，三者结合使得ASE光谱在Sagnac环透射端被完全平坦(6)或部分平坦(7)。

图 2. EDFA增益谱平坦原理图

Fig. 2. Schematic diagram of the gain-flattened for EDFA

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Sagnac环的 ${\rm{ FSR }}$、拍长 ${L_P}$和波长间隔 $\Delta \lambda $分别可以表示为^[25-27]：

式中： $c$为真空中的光速， $n$为光纤芯的有效折射率， $L$为Sagnac环的有效长度， $B$为光纤的双折射率； $\lambda $为光波长， ${L_a}$为环中掺铒光纤的长度。

考虑EDF中掺铒离子的两级⁴I_15/2和⁴I_13/2，饱和吸收系数可表示为^{[18, 28]}：

式中： ${a_0}$为介质的线性吸收系数; ${I_{{\rm{sat}}}}$为饱和吸收系数。

为达到EDFA的增益谱平坦，需要调节图1中PC₁和PC₂，以调节循环光的偏振状态。假设光E₁从耦合器的一端输入，输入场具有任意的偏振状态，在xy平面上可以被分成两个正交向量，用琼斯矩阵表示^{[27, 29]}:

其中， ${E_m}$(m = 1，2，3，4)是场的复振幅， $K$ 是x和y偏振方向的场的强度耦合系数， $\gamma $代表耦合器的额外损耗。

当 ${E_3}$依次通过PC₁，未泵浦掺铒光纤和PC₂时，

同理，

式中， ${\theta _1}$和 ${\theta _2}$分别是光通过PC₁和PC₂的旋转角度， $\varphi $是未泵浦掺铒光纤中两正交分量的相位差，可以表示为：

式中， $L$是未泵浦掺铒光纤的长度， $\Delta n$为掺铒光纤快轴和慢轴间的折射率差， $\lambda $是其工作波长。

之后，场 $E_3'$和 $E_4'$再次通过耦合器，出射场 $E_1'$和 $E_2'$为：

通过调节PC₁和PC₂来改变 ${\theta _1}$和 ${\theta _2}$，进而使得增益谱平坦。

3 结果与讨论

首先，Sagnac环通过隔离器连接到EDFA，其输出光谱记录在OSA中。通过计算得到不同泵浦功率下Un-EDF的吸收曲线，如图3所示。结果表明，实验测量的吸收峰位于1530 nm附近。

图 3. 不同泵浦功率下的EDF吸收曲线

Fig. 3. Absorption of the EDF at different pump powers and ASE gain spectra

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其次，通过调节PC₁和PC₂，在不同的双折射条件下，可以使部分增益光谱在透射端平坦，如图4所示。实验表明，当泵浦功率调节到120 mW时，被平坦后的增益谱部分波动最小。在此基础上，保持PCs的偏振状态不变，将泵浦功率降低到90 mW和60 mW发现，随着泵浦功率的减小，增益谱平坦度和范围减小，如图4(a)所示。这是Sagnac环本身的FSR和Un-EDF吸收特性导致的结果。图4(b)中，Output处，14 nm (1543.8~1557.8 nm)波长范围内，增益谱的波动从1.32 dB降至0.29 dB。

图 4. 不同泵浦功率下，透射端EDFA增益光谱部分平坦前后对比图

Fig. 4. Comparison diagram of EDFA spectra before and after flattening partially at transmission port with different pump powers

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最后，通过调节两个PC可以使整个增益谱变平坦，从而使增益在多波长上保持均匀。如图5所示，当泵浦功率为120 mW时，在从1532 nm到1568.5 nm的波长范围内，整个增益谱的不平坦度降至±1.225 dB，并且36.5 nm的波长平坦范围几乎占据了整个C波段。然而，当980 nm激光输入的泵浦功率降低时，Un-EDF对光功率的吸收逐渐增强，光谱波动增强。输入功率越小，这种现象越明显。如果在低输入功率下调节PC，光谱仍然可以被平坦，但平坦度和相应的波长范围减小。

图 5. 透射端EDFA增益光谱全部平坦前后对比图

Fig. 5. Comparison of EDFA spectra before and after complete flattening at transmission port

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该增益平坦器中使用了未泵浦掺铒光纤Sagnac环，与保偏光纤Sagnac环和单模光纤Sagnac环相比，虽然输出功率有一定程度的损耗，但是若将这种方案应用于布里渊多波长激光器中，可以获得窄线宽激光输出。图6是在120 mW下Sagnac环透射端的增益谱完全被平坦化时的功率损耗量化结果。

图 6. 120 mW下透射端功率损耗量化结果

Fig. 6. Quantified results of transmission power loss at 120 mW

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图6表明在1530 nm附近的吸收最强，损失最大，约40.78 dB。在36.5 nm波长的平坦范围内，仍主要受掺铒光纤吸收特性的影响，中间区功率损耗高于10 dB。除了器件插入损耗的影响外，输出功率的下降主要是由于光纤中铒离子的存在，Sagnac环中掺铒光纤具有吸收特性。

4 结　论

本文详细地研究了未泵浦掺铒光纤Sagnac环透射端EDFA增益平坦特性。实验结果表明，利用未泵浦掺铒光纤Sagnac环构成的铒增益平坦方案可以使EDFA增益谱在透射端被部分或全部平坦化。在14 nm的波长范围内，部分增益谱平坦度为±0.145 dB；在整个C波段（36.5 nm范围）内，全部增益谱平坦度为±1.225 dB。相较于多段高双折射光纤环，本文提出的研究方案结构简单，获得的EDFA增益谱平坦度好。如果将该平坦方案广泛应用于波分复用和多波长激光器中，可以获得更多功率平坦的激光输出。