多用户干扰对可见光通信直流偏置光正交频分复用码分多址系统性能的影响

贾科军; 张守琴

doi:doi:10.3788/LOP56.110604

激光与光电子学进展, 2019, 56 (11): 110604, 网络出版: 2019-06-13

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Influence of Multiuser Interference on Performances of Direct-Current-Biased Optical Orthogonal Frequency Division Multiplexing Code Division Multiple Access System for Visible Light Communication

论文大纲

贾科军 ^*张守琴

作者单位

兰州理工大学计算机与通信学院, 甘肃兰州 730050

光通信直流偏置光正交频分复用多载波码分多址多用户间干扰 optical communications direct current-biased optical orthogonal frequency multicarrier code division multiple access multiuser interference

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摘要

结合直流偏置光正交频分复用(DCO-OFDM)和码分多址(CDMA),建立了DCO-MC-CDMA系统。受系统结构限制,选用Gold码和m序列作为扩频地址码时,互相关性比正交码差,进而导致更大的多用户间干扰(MUI)。采用最大比合并、等增益合并和正交恢复合并(ORC),推导了受加性高斯白噪声、MUI和限幅噪声影响时信噪比的表达式,并基于Matlab建立了蒙特卡罗误码率(BER)仿真模型。研究结果表明:随着用户数的增大,MUI会使系统BER性能变差;ORC消除了子信道增益不同导致的MUI,因而BER性能最好;Gold码的互相关性比m序列好,采用Gold码的DCO-MC-CDMA系统BER性能更好。

Abstract

Based on the direct-current-biased optical orthogonal frequency division multiplexing (DCO-OFDM) combined with code division multiple access (CDMA), a DCO-MC-CDMA system is built. When the Gold code and m-sequence are selected as spread spectrum address codes in the proposed system, their cross-correlation is worse than that of orthogonal codes owing to the limitation of the system structure, leading to a greater multi-user interference (MUI). The maximum ratio combining, equal gain combining, and orthogonal recovery combining (ORC) are used to derive the signal-to-noise ratio expression under the influences of additive white Gaussian noise, MUI, and limiting noise. The simulation model of the Monte Carlo bit error rate (BER) in MATLAB is established. The research results show that with the increase of the number of users, the MUI makes the system BER performance worse. In contrast, the ORC eliminates the MUI induced by the difference between subchannel gains, and thus the BER performance is the best. The BER performance of the DCO-MC-CDMA system with the Gold code is better, because the cross-correlation of the Gold code is better than that of the m-sequence in

1 引言

随着移动通信与各种行业的融合,特别是移动互联网和物联网的发展,为移动通信技术带来了新的挑战,下一代无线通信将面临频谱资源紧缺和干扰严重等问题^[1]。可见光通信(VLC)利用可见光波段的光作为信息载体,无需光纤等有线传输介质,在空气中直接传输光信号,可以同时实现照明和通信双重功能。与传统的射频通信相比,可见光通信的优势在于成本低、绿色安全、频谱资源丰富、保密性好以及适用于电磁敏感的环境等^[2]。但是,VLC要实用化仍然面临一些技术挑战,如发光二极管(LED)的非线性、多径干扰和严重的背景光干扰等^[3]。

码分多址(CDMA)技术具有多址接入能力强,抗窄带干扰和抗多径干扰等优点。文献[ 4]最早将CDMA应用于光通信,提出光纤码分多址(FO-CDMA)通信技术,并设计了光正交码;Salehiomran等^[5]在自由空间光通信(FSO)中设计了一种空间外差式光CDMA接收机;扩频技术还可以抵抗由室内荧光灯等人造光源产生的窄带干扰^[6];文献[ 7]证明了在可见光通信中采用光CDMA技术的可行性;文献[ 8]在VLC系统中采用直接序列码分多址(DS-CDMA),研究了加性白高斯噪声(AWGN)对系统性能的影响;文献[ 9]研究了开关键控(OOK)CDMA室内光无线系统性能,分析了符号间干扰(ISI)对系统性能影响;文献[ 10]提出一种基于CDMA调制的可见光定位算法,利用扩频码的正交性,对每个LED发出的身份识别(ID)信息进行扩频处理,克服了码间干扰,同时提升了信道的容量;文献[ 11]提出了一种基于直接序列扩频的可见光通信系统,理论分析结果表明,扩频通信方法可以缓解可见光通信系统的多径损耗,并提高可见光通信系统的安全性;文献[ 12]在室内红外无线系统中,考虑散射信道引起的符号间干扰,分析了脉冲位置调制(PPM)CDMA系统性能;文献[ 13]提出了一种评估多径色散对光无线通信CDMA系统影响的方法,系统误码率(BER)的分析结果表明,BER受反射光的影响很大。但是,当数据率较大(超过100 Mb/s)时,光信号在室内散射信道传播引起的符号间干扰使得传统的光无线CDMA系统难以实现,同时序列同步很困难^[14]。

正交频分复用(OFDM)作为第四代移动通信(4G)系统的关键技术之一,具有频带利用率高,抗窄带干扰和多径效应的优点。2001年,日本庆应大学中川研究室提出在VLC中引入OFDM调制方式的必要性^[15]。LED是非相干光源,VLC系统常采用强度调制直接检测(IM/DD)技术,即信息仅包含在光信号的强度中,所以要求传输的信号满足单极性,但是射频(RF)通信OFDM信号通常为复信号,不能满足IM/DD系统的要求^[16]。学术界已提出多种产生单极性信号的光OFDM系统,比如直流偏置光OFDM(DCO-OFDM)和非对称限幅光OFDM(ACO-OFDM),其中DCO-OFDM实现简单,具有较大的直流偏置,适合要求提供足够照明的场合。

多载波CDMA(MC-CDMA)是将OFDM和CDMA相结合的系统,具有两种技术的优势,因此在复杂室内光散射信道下研究MC-CDMA也受到了学者的关注。文献[ 17]最早提出在光无线通信中使用MC-CDMA;文献[ 18]提出用于成像检测的自适应移动线带状多波束(LSM)MC-CDMA系统,并比较了LSM与传统的漫射系统(CDS)的性能;文献[ 19]提出了点扩展角分集MC-CDMA光无线系统;文献[ 20]通过载波选择降低了MC-CDMA室内光无线通信发射功率;文献[ 21]提出一种降低复杂度的交织多载波CDMA(RC I-MC-CDMA)代替室内VLC系统中的MC-CDMA的方案;文献[ 22]基于Flip-OFDM建立了可调光MC-CDMA系统;文献[ 23]将ACO-OFDM和CDMA结合建立ACO-MC-CDMA系统。

本文将DCO-OFDM和CDMA结合建立DCO-MC-CDMA系统。由于DCO-MC-CDMA产生单极性实数信号,需要对输入到快速傅里叶逆变换(IFFT)模块的信号进行映射。另外,当IFFT的长度为2的幂次方时,才具有较高的运算效率。因此,在DCO-MC-CDMA系统中不能使用偶数长度的正交Walsh码和正交Gold码,可以选用m序列和Gold码作为扩频序列,但相比于正交码,其具有较大的互相关性,在DCO-MC-CDMA接收端易引起更大的多用户间干扰。另一方面,DCO-OFDM在直流偏置后对信号限幅,以获得单极性实信号,限幅噪声会使系统BER性能变差。然而,物理上可实现LED的线性工作区通常是有限的,IFFT输出时域信号服从高斯分布,所以需要对时域信号进一步限幅,从而引入更大的非线性限幅噪声,因此必须研究限幅噪声对系统的影响。

本文考虑多用户干扰、限幅噪声和AWGN,在视线传播(LOS)信道和散射Ceiling-bounce信道模型下,采用最大比合并(MRC)、等增益合并(EGC)和正交恢复合并(ORC)算法,理论推导DCO-MC-CDMA系统信噪比表达式,最后基于Matlab建立蒙特卡罗BER仿真模型,对理论分析进行仿真验证。

2 可见光DCO-MC-CDMA系统模型

下行传输的室内可见光通信DCO-MC-CDMA系统原理如图1所示,图中b₀,b₁,…,b_U_-1表示用户1,2,…,U的二进制信息比特,U为同时发送信息的用户数,n(t)为高斯噪声,y(k)为接收端的时域信号。

图 1. DCO-MC-CDMA系统原理图

Fig. 1. Schematic of DCO-MC-CDMA system

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2.1 发送端

二进制信息序列经过正交幅度调制(QAM)对应到调制符号,用户u的第i个符号为s_u(i),i=0,1,2,…,满足E[ $\begin{matrix} {|s_{u} (i)|}^{2} \end{matrix}$ ]=1,E(·)表示求期望, $\begin{matrix} |\cdot| \end{matrix}$ 表示取模运算。

2.1.1 扩频、映射和预尺度变换

用户u的扩频序列对输入调制符号s_u(i)扩频,然后将所有用户的扩频序列按对应位相加,输出复用序列X_s,则第m个复用符号为

\begin{matrix} X_{s} (m) = \overset{U - 1}{\sum_{u = 0}} c_{u} (m) s_{u} (i), (1) \end{matrix}

式中:c_u(m)=±1表示用户u的扩频序列的第m位,m=0,1,…,G-1,G为扩频序列长度。

为了获得实数信号,对复用符号进行映射,使其满足厄米对称性,表示为

\begin{matrix} X_{mapping} = {[\begin{matrix} 0 & X_{s} (0) & X_{s} (1) & \dots & X_{s} (G - 1) & 0 & X_{s}^{*} (G - 1) & \dots & X_{s}^{*} (1) & X_{s}^{*} (0) \end{matrix}]}^{T}, (2) \end{matrix}

式中:(·)^*和[·]^T表示共轭和矩阵转置。根据中心极限定理(CLT),当IFFT的长度较大时,输出时域信号满足均值为零的高斯分布,假设方差为 $\begin{matrix} σ_{0}^{2} \end{matrix}$ ,因为X_mapping信号的大小决定 $\begin{matrix} σ_{0}^{2} \end{matrix}$ ,进而影响LED发射信号的光功率和接收端信号的大小。为了达到调光和固定接收端信号信噪比(SNR)的目的,对X_mapping信号进行预尺度变换,即X_scaled(n)=αX_mapping(n),序号n=0,1,…,N-1,其中N=2G+2为IFFT的长度,α为尺度变换因子。

2.1.2 扩频码的选取

当IFFT的长度N为2的幂次方时,IFFT具有较高的运算效率。N=2G+2的约束关系,限制了扩频序列的长度G的取值,进而影响扩频序列的选取。比如:当N=128时,G=63;当N=256时,G=127。在RF MC-CDMA系统中,通常采用正交Walsh码和正交Gold码作为扩频序列,正交码互相关性优良,完全正交的码之间相互干扰为零。但在DCO-MC-CDMA系统受其长度的约束,不能选用正交Walsh码和正交Gold码。常用的m序列和Gold码可以作为区分不同用户的码序列,但是不同m序列和Gold码之间并非完全正交,即互相关不为0,从而导致接收端的多用户间干扰增大。

1) m序列的产生以及互相关函数

m序列由带线性反馈的q阶移位寄存器移位产生,其最长码序列周期为2^q-1,自相关近似于冲激函数,互相关为一个多值函数^[24]。图2(a)所示为q=6,G=63时的m序列互相关函数,图中t表示时间。

2) Gold码的产生以及互相函数

Gold序列是m序列的复合序列,其由2个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对通过模2相加得到。每改变2个m序列的相对位移即可得到一个新的Gold序列^[24]。Gold码序列具有三值互相关函数的特性,当q为奇数时,码族中约有50%的序列具有很低的互相关函数值(-1);当q为偶数但不为4的整数倍时,码族中约有75%的码序列具有很低的互相关函数值(-1)^[25]。Gold序列的这一特性可以使序列族中任一码序列都可作为地址码。其地址数远大于利用m序列作为地址码时的数量。当q=6,G=63时,Gold序列的互相关函数如图2(b)所示。可以看出,Gold码的互相关幅值较小,性能优于m序列。

图 2. 扩频序列的互相关函数。(a) m序列; (b) Gold序列

Fig. 2. Cross-correlation function of spread spectrum sequence. (a) m sequence; (b) Gold sequence

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2.1.3 IFFT和信号限幅

X_scaled信号进行IFFT时,输出信号为

\begin{matrix} x_{IFFT} = F^{H} X_{scaled} = α F^{H} X_{mapping}, (3) \end{matrix}

式中:(·)^H表示矩阵共轭转置;F为N×N的归一化离散傅里叶变换矩阵^[26];x_IFFT为双极性实信号。(3)式表示的IFFT变换的输入输出信号具有相等的总功率^[27]。因此预限幅因子为

\begin{matrix} α = σ_{0} \sqrt[]{(N - 1) / \overset{N - 1}{\sum_{n = 0}} {|X_{mappi n g} (n)|}^{2}} 。 (4) \end{matrix}

在DCO-OFDM系统中给x_IFFT加上直流偏置(DC)信号B_DC,然后删除小于零的负值,即可得到正实数信号。但是,物理上可实现LED的线性工作区有限,存在开启和饱和电压,需要将线性区之外的信号进一步预限幅。限幅信号再经过并串转换(P/S),加上循环前缀(CP)和数模转换(D/A),才能得到时域模拟信号x_clip(t)。为了满足照明并得到正实数信号,通常加入直流偏置信号B_DC,驱动LED发光,驱动信号为

\begin{matrix} x_{LED} (t) = x_{clip} (t) + B_{DC} 。 (5) \end{matrix}

在DCO-OFDM中,限幅操作可以表示为

\begin{matrix} x_{clipped} (k) = \{\begin{matrix} ε_{top}, & x_{IFFT} (k) > ε_{top} \\ x_{IFFT} (k), & ε_{bottom} \leq x_{IFFT} (k) \leq ε_{top} \\ ε_{bottom}, & x_{IFFT} (k) < ε_{bottom} \end{matrix} 。 (6) \end{matrix}

设LED的线性工作区为I_min~I_max。(6)式中ε_top=I_max-B_DC和ε_bottom=max(I_min-B_DC,0)表示限幅的上下限。根据Bussgang理论^[28],对高斯分布的信号限幅相当于对信号的幅度衰减后加入一个非高斯分布的限幅噪声,即

\begin{matrix} x_{clipped} = ρ x_{IFFT} + n_{clip}, (7) \end{matrix}

式中:n_clip为非高斯分布的限幅噪声;ρ为信号衰减因子,ρ=Q(λ_bottom)-Q(λ_top),λ_top=ε_top/σ₀和λ_bottom=ε_bottom/σ₀分别表示归一化上下限幅门限,Q(x)= $\begin{matrix} (1 / \sqrt[]{2 π}) \end{matrix}$ · $\begin{matrix} \int_{x}^{\infty} \end{matrix}$ exp(-v²/2)dv为互补累积函数。

在DCO-OFDM中,直流偏置信号可以表示为

\begin{matrix} B_{DC} = μ \sqrt[]{E [x_{IFFT}^{2}]}, (8) \end{matrix}

式中:μ为比例常数,利用分贝(dB)表示时,B_DC的大小为10lg(μ²+1) dB。

2.2 信道模型

通常光信号经过两种传输模式到达光电检测器(PD),一种是视距传播(LOS),另一种是散射传播。LOS信道可视为AWGN信道;散射传播时光信号经过不同的路径和延迟到达PD,类似于RF通信的多径传输,其冲激响应可表示为

\begin{matrix} h (t) = \overset{L - 1}{\sum_{l = 0}} h_{l} δ (t - lΔτ), (9) \end{matrix}

式中:h_l和lΔτ分别为第l条传输路径的系数和延迟;Δτ、L和δ(·)分别为最小可分辨路径延迟、路径数和delta函数。

Ceiling-Bounce信道模型可以准确描述室内光散射信道^[29-30],其时域冲激响应为

\begin{matrix} h_{l} (l, a) = [6 a^{6} / {(t + a)}^{7}] u (t), (10) \end{matrix}

式中:u(t)为阶跃函数;a=12 $\begin{matrix} \sqrt[]{\frac{11}{13}} \end{matrix}$ D_RMS,D_RMS为方均根(RMS)延迟扩展,通常D_RMS的典型值为2~20 ns。

2.3 接收端

2.3.1 信号接收和傅里叶变换(FFT)

光信号经过室内VLC多径信道传输后,PD直接检测光信号并转换为电信号,再经过模数转换(A/D)、串并转换(S/P)后删除CP,由于CP的长度不小于信道冲激响应的长度,所以线性卷积变为循环卷积。信号的矢量形式为

\begin{matrix} y = h x_{LED} + n_{AWGN}, (11) \end{matrix}

式中:x_LED、y和n_AWGN分别为长度为N的发送、接收和噪声矢量;h为时域信道循环矩阵。

对接收的信号进行FFT,则输出频域信号为

\begin{matrix} Y = F h (αρ F^{H} X_{mapping} + N_{clip} + B_{DC}) + N_{AWGN}, (12) \end{matrix}

式中:N_clip和N_AWGN分别为频域限幅噪声和高斯噪声;B_DC= $\begin{matrix} {[\begin{matrix} \sqrt[]{N} B_{DC} & 0 & \dots & 0 \end{matrix}]}^{T} \end{matrix}$ 为频域直流成分。当FFT长度较大时,非高斯分布的限幅噪声n_clip变为高斯分布的噪声。令H=FhF^H,循环矩阵的傅里叶变换为对角矩阵,所以H矩阵为N×N的对角矩阵,其第k个对角线元素H(k)对应第k个子信道的频域响应。

2.3.2 信号提取和均衡合并

与发送端信号X_mapping相对应,提取Y的第1~N/2-1个子载波,组成长度为G的信号,其第m项为

\begin{matrix} Y_{extracted} (m) = αρH (m + 1) \overset{U - 1}{\sum_{u = 0}} c_{u} (m) s_{u} (i) + σ_{clip} H (m + 1) N_{CN} (m + 1) + σ_{AWGN} N_{CN} (m + 1), (13) \end{matrix}

式中:m=0,1,…,G-1;N_CN(m+1)表示长度为N的标准正态分布信号的抽样值;σ_clip和σ_AWGN分别为限幅噪声和AWGN的标准差,其中 $\begin{matrix} σ_{clip}^{2} \end{matrix}$ 为^[31]

\begin{matrix} \begin{matrix} σ_{clip}^{2} = σ_{0}^{2} {ρ (1 + λ_{bottom}^{2}) - 2 ρ^{2} - λ_{bottom} [ϕ(λ_{bottom}) - ϕ (λ_{top})] - \\ ϕ (λ_{top}) (λ_{to p} - λ_{bottom}) + Q (λ_{top}) (λ_{top} - λ_{bottom})^{2}}, (14) \end{matrix} \end{matrix}

ϕ为零均值和单位方差的标准正态分布的概率密度函数。然后对提取的信号进行均衡与解扩,以补偿信道子信道的衰落和合并散射在频域的能量(频率分集)。对于用户r,第m个子信道的均衡系数为d_r(m),合并得到判决变量为

\begin{matrix} \begin{matrix} v_{r} = αρ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} c_{r} (m) s_{r} (i) d_{r} (m) H (m + 1) + αρ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} \overset{U - 1}{\sum_{u = 0, u \neq r}} c_{u} (m) s_{u} (i) d_{r} (m) H (m + 1) + \\ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} σ_{clip} d_{r} (m) H (m + 1) N_{CN} (m + 1) + \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} d_{r} (m) σ_{AWGN} N_{CN} (m + 1), (15) \end{matrix} \end{matrix}

式中:第1项为用户r的期望信号;第2项为多用户之间的干扰(MUI);后2项分别为限幅噪声和高斯噪声。

3 光DCO-MC-CDMA系统性能分析

采用最大似然检测,MQAM调制解调的理论BER为

\begin{matrix} \begin{matrix} P_{b} = [2 (\sqrt[]{M} - 1) / (\sqrt[]{M} lbM)] \cdot \\ erfc {\sqrt[]{3 lbM / [2 (M - 1)] \cdot (E_{b} / N_{0})}}, (16) \end{matrix} \end{matrix}

式中:erfc(·)表示误差函数;E_b/N₀为比特信噪比。

3.1 LOS信道

LOS信道可以视为AWGN信道,接收信号为

\begin{matrix} y (t) = x_{LED} (t) + n_{AWGN}, (17) \end{matrix}

均衡合并系数为

\begin{matrix} d_{r} (m) = c_{r} (m) 。 (18) \end{matrix}

将(18)式代入(15)式,得到判决变量为

\begin{matrix} \begin{matrix} v_{r} = αρ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} s_{r} (i) + αρ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} \overset{U - 1}{\sum_{u = 0, u \neq r}} c_{u} (m) s_{u} (i) c_{r} (m) + \\ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} σ_{clip} c_{r} (m) N_{CN} (m + 1) + \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} σ_{AWGN} c_{r} (m) N_{CN} (m + 1), (19) \end{matrix} \end{matrix}

由于扩频序列非正交,互相关函数不等于零,(19)式中第2项不为零。比特信噪比为

\begin{matrix} (E_{b} / N_{0})_{LOS} = α^{2} ρ^{2} G / {lb [M (β + γ + η)]}, (20) \end{matrix}

其中

\begin{matrix} \begin{matrix} β = {|αρ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} \overset{U - 1}{\sum_{u = 0, u \neq r}} c_{u} (m) s_{u} (i) c_{r} (m)|}^{2}, (21) \\ γ = σ_{AWGN}^{2}, (22) \\ η = σ_{clip}^{2} 。 (23) \end{matrix} \end{matrix}

3.2 散射信道

3.2.1 ORC

正交恢复合并又称为迫零均衡,作用是恢复各用户信号之间的正交性。其各个子载波的合并系数为各个子载波信道特性的倒数,即ORC算法的均衡系数为

\begin{matrix} d_{r} (m) = c_{r} (m) H^{*} (m + 1) / {|H (m + 1)|}^{2} 。 (24) \end{matrix}

ORC算法的判决变量为

\begin{matrix} \begin{matrix} v_{r} = αρ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} s_{r} (i) + αρ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} \overset{U - 1}{\sum_{u = 0, u \neq r}} c_{u} (m) s_{u} (i) c_{r} (m) + σ_{clip} \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} c_{r} (m) N_{CN} (m + 1) + \\ σ_{AWGN} \{\overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} [c_{r} (m) H^{*} (m + 1) / {|H (m + 1)|}^{2}]\} N_{CN} (m + 1), (25) \end{matrix} \end{matrix}

式中:第2项为由于扩频序列不正交引起的多用户干扰。比特信噪比为

\begin{matrix} (E_{b} / N_{0})_{ORC} = {(αρG)}^{2} / {lb [M (ψ + ω + ε)]}, (26) \end{matrix}

其中

\begin{matrix} \begin{matrix} ψ = {|αρ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} \overset{U - 1}{\sum_{u = 0, u \neq r}} c_{u} (m) s_{u} (m) c_{r} (m)|}^{2}, (27) \\ ω = G σ_{clip}^{2}, (28) \\ ε = \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} [σ_{A WGN}^{2} / {|H (m + 1)|}^{2}] 。 (29) \end{matrix} \end{matrix}

3.2.2 MRC

最大比合并的作用是尽可能利用信噪比较高的子载波信息,即信道特性相对较好的子载波,其各个子载波的合并系数正比于该子载波信号的幅值。MRC算法的均衡系数为

\begin{matrix} d_{r} (m) = c_{r} (m) H^{*} (m + 1), (30) \end{matrix}

MRC算法的判决变量为

\begin{matrix} \begin{matrix} v_{r} = αρ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} s_{r} (i) {|H (m + 1)|}^{2} + αρ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} \overset{U - 1}{\sum_{u = 0, u \neq r}} c_{u} (m) c_{r} (m) s_{u} (i) {|H (m + 1)|}^{2} + \\ σ_{clip} \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} c_{r} (m) {|H (m + 1)|}^{2} N_{CN} (m + 1) + σ_{AWGN} \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} c_{r} (m) H^{*} (m + 1) N_{CN} (m + 1), (31) \end{matrix} \end{matrix}

式中:第2项为用户之间的MUI,与ORC合并算法相比,其不仅包含扩频码不正交产生的MUI,同时还包含因信道增益不同造成的扩频码不正交而引起的MUI。MRC算法的比特信噪比为

\begin{matrix} (E_{b} / N_{0})_{MRC} = {[αρ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} {|H (m + 1)|}^{2}]}^{2} / {lb [M (ζ + η + ϑ)]}, (32) \end{matrix}

式中:

\begin{matrix} \begin{matrix} ζ = {|αρ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} \overset{U - 1}{\sum_{u = 0, u \neq r}} s_{u} (i) c_{u} (m) c_{r} (m) {|H (m + 1)|}^{2}|}^{2}, (33) \\ η = σ_{clip}^{2} \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} {|H (m + 1)|}^{4}, (34) \\ ϑ = σ_{AWGN}^{2} \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} {|H (m + 1)|}^{2} 。 (35) \end{matrix} \end{matrix}

3.2.3 EGC

等增益合并分配给各个子载波合并系数的模值相同,不同之处在于合并系数的相位不同,其仅对信道的相位进行相应的纠正,而不会对信道的幅度进行改变。EGC是下行链路中最简单的一种合并技术。EGC均衡系数表示为

\begin{matrix} d_{r} (m) = c_{r} (m) H^{*} (m + 1) / |H (m + 1)|, (36) \end{matrix}

EGC算法的判决变量为

\begin{matrix} \begin{matrix} v_{r} = αρ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} s_{r} (i) |H (m + 1)| + αρ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} \overset{U - 1}{\sum_{u = 0, u \neq r}} c_{u} (m) c_{r} (m) s_{u} (i) |H (m + 1)| + \\ σ_{clip} \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} c_{r} (m) |H (m + 1)| N_{CN} (m + 1) + σ_{AWGN} \{\overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} [c_{r} (m) H^{*} (m + 1) / |H (m + 1)|]\} N_{CN} (m + 1) 。 (37) \end{matrix} \end{matrix}

比特信噪比为

\begin{matrix} (E_{b} / N_{0})_{EGC} = {(αρ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} |H (m + 1)|)}^{2} / {lb [M (ξ + υ + κ)]}, (38) \end{matrix}

式中:

\begin{matrix} \begin{matrix} ξ = {|αρ \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} \overset{U - 1}{\sum_{u = 0, u \neq r}} s_{u} (i) c_{u} (m) c_{r} (m) |H (m + 1)||}^{2}, (39) \\ υ = σ_{clip}^{2} \overset{G - 1}{\sum_{m = 0}} {|H (m + 1)|}^{2}, (40) \\ κ = G σ_{AWGN}^{2} 。 (41) \end{matrix} \end{matrix}

4 数值仿真与分析

分别采用Gold码和m序列作为扩频序列进行仿真分析。Gold码的m序列优选对分别为g₀(x)=1+x+x⁶,g₁(x)=1+x+x²+x⁵+x⁶,线性移位寄存器的初始值为“100000”。选取Gold码时,为了得到互相关值小的码序列,选择同族的Gold序列作为扩频地址码。m序列中,保持移位寄存器的初始值为“100000”。每次改变寄存器抽头系数的位置得到新的m序列。假设LED的线性区工作参数为I_min=0.1,I_max=1,直流偏置B_DC=7 dB。

图3所示为LOS信道采用Gold码时,DCO-MC-CDMA系统的误码率性能。可以看出,随着用户数的增大,扩频码的不正交而产生的MUI也增大,相同调制阶数时,用户越多,BER性能越差。由于受限幅噪声和MUI,高阶调制的BER性能迅速变差。

图 3. AWGN信道下DCO-MC-CDMA系统的BER性能

Fig. 3. BER performance of DCO-MC-CDMA system with AWGN channel

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在散射Ceiling-bounce信道模型下分析系统性能,按照Δt=0.75 ns的时间间隔对Ceiling-bounce信道模型进行抽样,D_RMS=8 ns,L=15。将抽样系数h_l(l,a)进行归一化,使其满足 $\begin{matrix} {|h (t)|}^{2} \end{matrix}$ =1。

图4和图5所示为MRC、EGC合并,采用Gold码时DCO-MC-CDMA系统BER性能,可以看出,理论和仿真相吻合,验证了理论分析的正确性。其中2U表示2个用户,Theo表示理论值,Simu表示仿真值。从图4和图5可以看出,随着用户数的增大,MUI也随着增大,系统BER性能快速变差。当有4个用户(4U)时,2种合并算法的BER很大,且很快出现错误平层。EGC略好于MRC,这是因为EGC中(40)式的噪声是信道模的平方,而MRC中(34)式的噪声是信道模的四次方。另外,高阶调制受到限幅噪声和MUI的影响更大,其BER性能快速变差。

图 4. MRC的BER性能

Fig. 4. BER performance of MRC

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图 5. EGC的BER性能

Fig. 5. BER performance of EGC

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图6所示为采用ORC合并和Gold码时,DCO-MC-CDMA系统的BER性能曲线。可以看出,随着用户数的增大,BER性能略变差。这是因为ORC合并消除了子信道增益不同而产生的MUI,但仍然存在扩频码不正交而产生的MUI。在高阶调制时,MUI对系统性能影响更明显。

图 6. ORC算法的BER性能

Fig. 6. BER performance of ORC algorithm

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图7为采用Gold码和m序列作为扩频码时,ORC、EGC和MRC合并算法的BER性能曲线。可以看出,采用m序列的BER性能比采用Gold码的BER性能差,这是因为m序列的互相关函数是多值函数,其产生的MUI比Gold序列大;采用MRC、EGC算法时,BER性能仍然较差,出现错误平层现象。由于消除了部分MUI,ORC合并时系统的BER性能最好。

图 7. Gold码和m序列的BER性能比较

Fig. 7. BER performance comparison of Gold codes and m sequences

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5 结论

结合CDMA和光DCO-OFDM,建立了光DCO-MC-CDMA系统,考虑多用户干扰、AWGN和限幅噪声的影响,推导了LOS信道和散射信道下系统的信噪比,仿真分析了系统性能。理论和仿真结果表明,扩频序列的相关性会影响到系统的性能,Gold码的互相关性比m序列好,因此使用Gold码时系统的BER性能较好;ORC合并消除了子信道增益不同带来的MUI,其BER性能优于MRC和EGC。

参考文献

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1 引言

2 可见光DCO-MC-CDMA系统模型

图 1. DCO-MC-CDMA系统原理图

Fig. 1. Schematic of DCO-MC-CDMA system

2.1 发送端

图 2. 扩频序列的互相关函数。(a) m序列; (b) Gold序列

Fig. 2. Cross-correlation function of spread spectrum sequence. (a) m sequence; (b) Gold sequence

2.2 信道模型

2.3 接收端

3 光DCO-MC-CDMA系统性能分析

3.1 LOS信道

3.2 散射信道

4 数值仿真与分析

图 3. AWGN信道下DCO-MC-CDMA系统的BER性能

Fig. 3. BER performance of DCO-MC-CDMA system with AWGN channel

图 4. MRC的BER性能

Fig. 4. BER performance of MRC

图 5. EGC的BER性能

Fig. 5. BER performance of EGC

图 6. ORC算法的BER性能

Fig. 6. BER performance of ORC algorithm

图 7. Gold码和m序列的BER性能比较

Fig. 7. BER performance comparison of Gold codes and m sequences

5 结论

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1 引言

2 可见光DCO-MC-CDMA系统模型

图 1. DCO-MC-CDMA系统原理图

Fig. 1. Schematic of DCO-MC-CDMA system

2.1 发送端

图 2. 扩频序列的互相关函数。(a) m序列; (b) Gold序列

Fig. 2. Cross-correlation function of spread spectrum sequence. (a) m sequence; (b) Gold sequence

2.2 信道模型

2.3 接收端

3 光DCO-MC-CDMA系统性能分析

3.1 LOS信道

3.2 散射信道

4 数值仿真与分析

图 3. AWGN信道下DCO-MC-CDMA系统的BER性能

Fig. 3. BER performance of DCO-MC-CDMA system with AWGN channel

图 4. MRC的BER性能

Fig. 4. BER performance of MRC

图 5. EGC的BER性能

Fig. 5. BER performance of EGC

图 6. ORC算法的BER性能

Fig. 6. BER performance of ORC algorithm

图 7. Gold码和m序列的BER性能比较

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