基于改进型并联微环阵列的路由器设计

刘春娟; 穆洲; 孙赟赟

doi:doi:10.3788/LOP56.092301

激光与光电子学进展, 2019, 56 (9): 092301, 网络出版: 2019-07-05

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Design of Router Based on Improved Parallel Microring Array

论文大纲

刘春娟穆洲 ^*孙赟赟

作者单位

兰州交通大学电子与信息工程学院, 甘肃兰州 730070

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摘要

提出了半径按比例依次增大的改进型并联微环阵列,研究了其滤波信道的切换和路由方法,实现了并联微环滤波信道的灵活切换和路由。利用传输矩阵法,分析了并联微环和改进型并联微环阵列的传输特性,并采用MATLAB对改进型三微环阵列滤波信道的路由方法进行了分析。结果表明,当相邻的两个微环满足相消干涉条件时,滤波信道关闭,对应波长的光不能通过;当两个相邻微环满足相长干涉条件时,滤波信道打开,对应波长的光可以通过。设计了由4个改进型微环阵列构成的2×2路由器。

Abstract

In this study, we propose an improved parallel microring antenna array with increasingly wide rings, and we also study the switching and routing methods for the filter channels. Herein, we achieve flexible switching and routing of the filter channels of the parallel microrings. Further, the transmission characteristics of the parallel microring arrays with and without the proposed improvement are analyzed using the transfer matrix method. The routing method of the filter channel of the improved three-microring array is then numerically analyzed using MATLAB. The results denote that the filter channel is closed and the light with the corresponding wavelength cannot pass when two adjacent microrings satisfy the condition of destructive interference; however, when two adjacent microrings satisfy the condition of constructive interference, the filter channel is opened, and the light with the corresponding wavelength can pass. Finally, a 2×2 router is designed using four improved microring arrays.

1 引言

随着信息产业的高速发展,传统的微电子技术已经无法满足信息产业对高带宽容量及灵活带宽分配的迫切需求。硅基集成光学结合了微电子技术和光电子技术,将具有极大带宽的光器件集成到集成电路(IC)芯片上^[1-2],从而发挥两者的优势,克服传统电气互连的瓶颈,如无法支持较高的数据速率、带宽有限、扩展性较差和高功耗等^[3-4],促进了片上光网络的发展。硅光子技术中可以用作路由器的一个潜在元素是光谐振器,其交换功能能够在一组输入和输出端口之间路由数据包,因此,已成为在片上光互连网络中创建交换元件的关键组成部分^[5]。

微环谐振器结构紧凑,易与其他元件组合构成新型功能器件^[6],现已成为硅基集成光学的研究热点。其中,多个微环直接耦合组成的串联微环,能够形成箱型光谱响应,可有效降低光谱中非谐振光的强度,但由于各微环直接耦合,造成谐振波长发生多次分裂,输出的频谱不平坦^[6-7]。而与串联微环相比,由两条平行信道和多个微环构成的并联微环阵列中相邻微环之间无耦合,箱型光谱响应平坦^[6-8]。此外,并联微环阵列的直波导还会发生布拉格谐振。

为了使并联微环阵列的滤波信道可以灵活切换和路由,本文提出了改进型微环阵列,并研究了如何切换滤波信道及实现路由器,通过控制其发生耦合谐振诱导透明效应的相干距离,灵活切换两种器件的滤波信道。设计了2×2路由器,研究了传输耦合系数和微环的半径差对路由器性能的影响。

2 理论分析

2.1 并联微环结构及理论分析

并联微环阵列的结构如图1所示,MR₁~MR₅分别为5个微环,加载端无输入;t₁~t₅分别为各微环与波导间的传输耦合系数,微环对称耦合单元的传输耦合系数相等。波导在下载端发生布拉格谐振,类似于布拉格光栅中各反射波发生谐振^[9],输出频谱为布拉格频带,其频谱特性易受传输耦合系数的影响^[10]。

图 1. 并联微环阵列的结构示意图

Fig. 1. Structural diagram of parallel microring array

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图1中,L_S表示相邻微环的间距,a₁、b₁分别为并联微环阵列的输入端和下载端,a_i₊₁、b_i₊₁分别为并联微环阵列的直通端和加载端,i为微环的个数。光在微环中传播一周的相位φ=2πR_i₊₁β,其中R_i₊₁为微环的半径,β为传播常数。设光在微环中传播一周的增益为Z,则Z=BA。其中,B=exp(-jφ)为光在微环中传播一周的相位变化引起的增益,A=exp(-απR_i₊₁)为光在微环中传播一周的振幅衰减因子,α为传输损耗系数。微环MR_i₊₁的直通端频谱强度T_i₊₁和下载端频谱强度D_i₊₁分别表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} T_{i + 1} = \frac{t_{i + 1} (1 - Z)}{1 - t_{i + 1}^{2} Z}, (1) \\ D_{i + 1} = \frac{- k_{i + 1}^{2} Z^{0.5}}{1 - t_{i + 1}^{2} Z}, (2) \end{matrix} \end{matrix}

式中:k_i₊₁为耦合系数。而微环单元传输矩阵A_i₊₁表示为

\begin{matrix} A_{i + 1} = T_{i + 1}^{- 1} [\begin{matrix} \begin{matrix} 1 \\ R_{i + 1} \end{matrix} & \begin{matrix} - R_{i + 1} \\ T_{i + 1}^{2} - R_{i + 1}^{2} \end{matrix} \end{matrix}] 。 (3) \end{matrix}

直波导传输矩阵M_i可表示为

\begin{matrix} M_{i} = [\begin{matrix} Y_{i}^{- 1} & 0 \\ 0 & Y_{i} \end{matrix}], (4) \end{matrix}

式中:矩阵元Y_i=exp(-jL_sβ)。总传输矩阵为A_i₊₁M_i,各端口之间的关系表示为

\begin{matrix} [\begin{matrix} b_{i + 1} \\ a_{i + 1} \end{matrix}] = A_{i + 1} M_{i} [\begin{matrix} b_{i} \\ a_{i} \end{matrix}] 。 (5) \end{matrix}

总传输矩阵可表示为

\begin{matrix} [\begin{matrix} b_{i + 1} \\ a_{i + 1} \end{matrix}] = A_{i + 1} M_{i} A_{i} \dots M_{1} A_{1} [\begin{matrix} b_{1} \\ a_{1} \end{matrix}] = M [\begin{matrix} b_{1} \\ a_{1} \end{matrix}], (6) \end{matrix}

式中:M= $\begin{matrix} [\begin{matrix} m_{11} & m_{12} \\ m_{21} & m_{22} \end{matrix}] \end{matrix}$ ,m₁₁、m₁₂、m₂₁、m₂₂是M的矩阵元素。因为加载端无输入,即b_i₊₁=0,所以直通端频谱强度T和下载端频谱强度D分别表示为^[11]

\begin{matrix} \begin{matrix} T = {|\frac{a_{i + 1}}{a_{1}}|}^{2} = {|\frac{\det (M)}{m_{11}}|}^{2}, (7) \\ D = {|\frac{b_{i + 1}}{a_{1}}|}^{2} = {|- \frac{m_{12}}{m_{11}}|}^{2} 。 (8) \end{matrix} \end{matrix}

当光在微环中传输时,只有波长满足微环谐振方程的光才会在微环中发生谐振,或者说只有绕微环传输一周时所产生的相位差为2π整数倍的光才会产生谐振^[12],谐振方程表示为

\begin{matrix} M_{R} λ_{R} = 2 πR N_{eff}, (9) \end{matrix}

式中:M_R为微环的谐振级数(取正整数);λ_R为微环的谐振波长;N_eff为微环的有效折射率。而布拉格谐振的条件是相邻两个微环环心之间的光路L_sN_eff等于半波长的整数倍,其表达式为

\begin{matrix} M_{B} λ_{B} = 2 L_{s} N_{eff}, (10) \end{matrix}

式中:M_B为布拉格谐振级数(取正整数);λ_B为布拉格波长。

根据(9)、(10)式,M_R和M_B分别表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} M_{R} = \frac{2 πR N_{eff}}{λ_{R}}, (11) \\ M_{B} = \frac{2 L_{s} N_{eff}}{λ_{B}} 。 (12) \end{matrix} \end{matrix}

由此可知,并联微环阵列中谐振器频带和布拉格频带相互影响,不利于路由器滤波信道的切换和路由。

2.2 改进型并联微环阵列的基本结构及理论分析

并联微环阵列很难实现滤波信道的切换和路由,如果相邻的两个微环谐振器的半径相同,信号将由第一个环导入波导下载端,第二个环没有信号导入,从而阻止了耦合共振诱导透明(CRIT) 的相干反馈的产生。而改进型微环阵列可以实现CRIT滤波信道的切换和路由。图2为改进型微环阵列示意图,MR_i₊₁表示第i+1个微环。令MR₁半径为R₁,微环半径以DR递增,MR_i₊₁半径为R₁+iDR。而L_i为第i对相邻环的相干距离,相邻环的相干长度都不相同,共有i对相邻微环,最多可产生i个尖锐的CRIT透射谱^[13]。

图 2. 改进型微环阵列示意图

Fig. 2. Schematic of improved microring array

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改进型微环阵列的微环半径不相等,每个微环的传输矩阵都不相同。设光在微环MR₁中传播一周的增益为Z,光在相邻微环路径差中传播的增益为Z₁=Y₁A₁,其中:Y₁=exp(-j2πΔRβ)为路径差2πΔR中相位变化所引起的增益;A₁=exp(-απΔR)为在微环中传播一周的振幅衰减因子。则微环MR_i₊₁的直通端频谱响应强度T_i₊₁和下载端频谱响应强度D_i₊₁可分别表示为

\begin{matrix} \begin{matrix} T_{i + 1} = \frac{t_{i + 1} (1 - Z Z_{1}^{i})}{1 - t_{i + 1}^{2} Z Z_{1}^{i}}, (13) \\ D_{i + 1} = \frac{- k_{i + 1}^{2} Z^{0.5} Z_{1}^{0.5 i}}{1 - t_{i + 1}^{2} Z Z_{1}^{i}} 。 (14) \end{matrix} \end{matrix}

微环MR_i₊₁的单元传输矩阵A_i₊₁表示为

\begin{matrix} A_{i + 1} = T_{i + 1}^{- 1} [\begin{matrix} 1 & - R_{i + 1} \\ R_{i + 1} & T_{i + 1}^{2} - R_{i + 1}^{2} \end{matrix}] 。 (15) \end{matrix}

相邻微环MR_i与MR_i₊₁间的直波导单元传输矩阵可表示为

\begin{matrix} M_{i} = [\begin{matrix} Y_{i}^{- 1} & 0 \\ 0 & Y_{i} \end{matrix}], (16) \end{matrix}

式中:Y_i=exp(-jL_iβ)。则总传输矩阵可表示为

\begin{matrix} [\begin{matrix} b_{i + 1} \\ a_{i + 1} \end{matrix}] = A_{i + 1} M_{i} A_{i} \dots M_{1} A_{1} [\begin{matrix} b_{1} \\ a_{1} \end{matrix}] = M [\begin{matrix} b_{1} \\ a_{1} \end{matrix}] 。 (17) \end{matrix}

因为加载端无输入,即b_i₊₁=0,所以直通端频谱强度T和下载端频谱强度D可分别表示为^[14]

\begin{matrix} \begin{matrix} T = {|\frac{a_{i + 1}}{a_{1}}|}^{2} = {|\frac{\det (M)}{m_{11}}|}^{2}, (18) \\ D = {|\frac{b_{1}}{a_{1}}|}^{2} = {|- \frac{m_{12}}{m_{11}}|}^{2} 。 (19) \end{matrix} \end{matrix}

3 路由器的设计

3.1 滤波信道的路由

改进型双微环阵列中,相干距离的改变可以控制CRIT信道的通过或抑制。在改进型三微环阵列中,控制相干距离可以实现两个CRIT信道的路由。

图3是改进型双微环结构的示意图,MR₁、MR₂为两个并行排列的微环,R₂-R₁=ΔR。其中虚线表示MR₁、MR₂与直波导构成的较大的CRIT谐振腔。R₁、R₂和DR分别为10 μm、10.005 μm和5 nm,系统折射率为1.705。改进型双微环阵列可以发生MR₁谐振、MR₂谐振、法布里-珀罗谐振以及直波导上的布拉格谐振。

图 3. 改进型双微环结构示意图

Fig. 3. Structural diagram of improved double microring

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定义两个微环的平均半径R_1,2为

\begin{matrix} R_{1,2} = \frac{R_{1} + R_{2}}{2} 。 (20) \end{matrix}

MR₁、MR₂可以发生CRIT的条件为^[15]

\begin{matrix} M_{C} λ_{C} = 2 π R_{1,2} N_{eff}, (21) \end{matrix}

式中:λ_C为CRIT谐振波长;M_C为CRIT谐振级数。由于MR₁、MR₂半径不同,直通端输出频谱存在加宽的布拉格阻带。根据(9)、(10)式,在布拉格谐振波长λ_B=λ_C时,若L_s=πR_1,2,布拉格谐振级数M_B=M_C,此时发生CRIT相长干涉,CRIT信道从直通端输出,此时L_s=πR_1,2为相长干涉距离;若L_s=1.5πR_1,2,则有2M_B=3M_C,此时发生CRIT相消干涉。

图4为改进型三微环阵列的CRIT信道路由的结构图和频谱图。MR₁半径为40 μm,相邻微环半径差为5 nm,系统折射率为1.705。图4(a)中,MR₁、MR₂满足相消干涉条件L_s=1.5πR_1,2,MR₂、MR₃满足相消干涉条件L_s=1.5πR_2,3,此时两个CRIT信道都关闭,λ₁、λ₂都不能通过,如图4(d)所示。图4(b)设置MR₁、MR₂满足相长干涉条件L_s=πR_1,2,MR₂、MR₃满足相消干涉条件,此时,λ₁通过,λ₂被抑制。反之如图4(c),λ₂通过,λ₁被抑制。

图 4. CRIT信道路由的结构图和频谱图。 (a)相消干涉;(b) MR1、MR2相长干涉;(c) MR2、MR3相长干涉;(d)频谱图

Fig. 4. Structural diagrams and Spectra of CRIT Channel Routing. (a) Destructive interference; (b) MR1, MR2 constructive interference; (c) MR2, MR3 constructive interference; (d) output spectra

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3.2 2×2路由器的设计

图5是设计的2×2路由器示意图,由4个改进型微环阵列构成。根据文献[ 16],当环形波导的弯曲半径 R<5 μm时,TE和TM偏振态的弯曲损耗都比较大;当环形波导的弯曲半径R>5 μm时,TE和TM偏振态的弯曲损耗几乎趋近于0。为了降低波导的损耗对器件输出性能的影响,将环形波导的弯曲半径选择为10 μm,ΔR为5 nm,微环与直波导之间的间距为180 nm,微环之间的间隔为4 μm,中间的直波导长度为150 μm,芯层材料为SiN,包层材料为SiO₂,系统折射率为1.705,微环损耗系数为1 dB/cm,传输耦合系数为0.9。CRIT₁信道用黑色短虚线圈出,CRIT₂信道用黑色长虚线圈出,端口A、B、C、D都是双向的。

图 5. 2×2路由器示意图

Fig. 5. Schematic of 2×2 router

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图 6. 路由器频谱图

Fig. 6. Spectra of router

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当波长为λ₁的光从端口A、B、C、D输入时,分别从端口C、D、A、B输出;当波长为λ₂的光从端口A、B、C、D输入时,分别从端口D、C、B、A输出。

图6为端口A输入波长λ₁、λ₂的频谱图。可见,端口A输入的波长λ₁从端口C输出;端口A输入的波长λ₂从端口D输出。仿真结果表明,只有进入特定输入端口的波长才能被路由到特定的输出端口,输入输出端口是一一对应的。该路由器单个信道半峰全宽(FWHM)为0.15 nm,插入损耗为-2.4 dB,阻带串扰小于-24 dB,由光的频率和波长的关系可知,该器件可以对带宽约为18 GHz的信号进行处理。

3.2.1 传输耦合系数对路由器性能的影响

图7为传输耦合系数对路由器性能的影响。仿真结果表明,当传输耦合系数为0.87时,路由器单个信道FWHM为0.08 nm,对应的信道带宽为10 GHz,插入损耗为-3.7 dB,串扰小于-27 dB;当传输耦合系数为0.93时,路由器单个信道FWHM为0.22 nm,对应的信道带宽为27.5 GHz,插入损耗为-1.4 dB,串扰<-19 dB。结果表明,随着传输耦合系数的增大,通带由尖锐变平缓,路由器FWHM变宽,插入损耗减小,串扰增加。在实际设计中,通过设置恰当的传输系数,权衡插入损耗与信道串扰,使路由器性能达到最优。

图 7. 传输耦合系数对路由器性能的影响

Fig. 7. Effect of transmission coupling coefficient on router performance

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3.2.2 微环半径差对路由器性能的影响

图8为半径差对路由器性能的影响。仿真结果表明,当半径差为4 nm时,路由器单个信道FWHM为0.1 nm,对应的信道带宽为12.5 GHz,插入损耗为-4 dB,阻带串扰小于-27 dB;当半径差为6 nm时,路由器单个信道FWHM为0.3 nm,对应的信道带宽为37.5 GHz,插入损耗为-2 dB,阻带串扰小于-22 dB。结果表明,随着半径差的增大,谐振波长向右移动,路由器的FWHM变宽,对应的信道3 dB带宽增大,插入损耗减小,阻带串扰增加。

图 8. ΔR对路由器影响

Fig. 8. Effect of ΔR on router

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4 结论

为了实现并联微环阵列的滤波信道的灵活切换和路由,基于改进型并联微环阵列,推导了产生CRIT的相干距离。当微环间距为相邻微环平均半径的π倍时,相邻微环发生相长干涉,直通端输出CRIT信道;当微环间距为相邻微环平均半径的1.5π倍时,相邻微环发生相消干涉,直通端无CRIT信道输出。利用改进型微环阵列级联,设计了2×2路由器,并研究了传输耦合系数和半径差对路由器性能的影响。结果表明,随着传输耦合系数的增大,通带由尖锐变平缓,路由器FWHM变宽,插入损耗减小,串扰增加;而随着半径差的增大,谐振波长向右移动,路由器的FWHM变宽,对应的信道3 dB带宽增大,插入损耗减小,阻带串扰增加。

另外,波导的传输损耗也会对性能有所影响,损耗系数增大会使谐振器插入损耗增大,形状因子降低,带宽变窄。因此,在实际设计中,要设置恰当的传输耦合系数、半径差和传输损耗系数,提高制作工艺,权衡插入损耗与信道串扰,使路由器性能达到最优。

参考文献

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1 引言

2 理论分析

2.1 并联微环结构及理论分析

2.2 改进型并联微环阵列的基本结构及理论分析

3 路由器的设计

3.1 滤波信道的路由

4 结论

刘春娟, 穆洲, 孙赟赟. 基于改进型并联微环阵列的路由器设计[J]. 激光与光电子学进展, 2019, 56(9): 092301. Chunjuan Liu, Zhou Mu, Yunyun Sun. Design of Router Based on Improved Parallel Microring Array[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2019, 56(9): 092301.

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1 引言

2 理论分析

2.1 并联微环结构及理论分析

图 1. 并联微环阵列的结构示意图

Fig. 1. Structural diagram of parallel microring array

2.2 改进型并联微环阵列的基本结构及理论分析

图 2. 改进型微环阵列示意图

Fig. 2. Schematic of improved microring array

3 路由器的设计

3.1 滤波信道的路由

图 3. 改进型双微环结构示意图

Fig. 3. Structural diagram of improved double microring

图 4. CRIT信道路由的结构图和频谱图。 (a)相消干涉;(b) MR1、MR2相长干涉;(c) MR2、MR3相长干涉;(d)频谱图

Fig. 4. Structural diagrams and Spectra of CRIT Channel Routing. (a) Destructive interference; (b) MR1, MR2 constructive interference; (c) MR2, MR3 constructive interference; (d) output spectra

图 5. 2×2路由器示意图

Fig. 5. Schematic of 2×2 router

图 6. 路由器频谱图

Fig. 6. Spectra of router

图 7. 传输耦合系数对路由器性能的影响

Fig. 7. Effect of transmission coupling coefficient on router performance

图 8. ΔR对路由器影响

Fig. 8. Effect of ΔR on router

4 结论

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1 引言

2 理论分析

2.1 并联微环结构及理论分析

图 1. 并联微环阵列的结构示意图

Fig. 1. Structural diagram of parallel microring array

2.2 改进型并联微环阵列的基本结构及理论分析

图 2. 改进型微环阵列示意图

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3 路由器的设计

3.1 滤波信道的路由

图 3. 改进型双微环结构示意图

Fig. 3. Structural diagram of improved double microring

图 4. CRIT信道路由的结构图和频谱图。 (a)相消干涉;(b) MR1、MR2相长干涉;(c) MR2、MR3相长干涉;(d)频谱图

Fig. 4. Structural diagrams and Spectra of CRIT Channel Routing. (a) Destructive interference; (b) MR1, MR2 constructive interference; (c) MR2, MR3 constructive interference; (d) output spectra

图 5. 2×2路由器示意图

Fig. 5. Schematic of 2×2 router

图 6. 路由器频谱图

Fig. 6. Spectra of router

图 7. 传输耦合系数对路由器性能的影响

Fig. 7. Effect of transmission coupling coefficient on router performance

图 8. ΔR对路由器影响

Fig. 8. Effect of ΔR on router

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