基于光偏振复用调制的可重构三角波和方波产生的研究

张昆; 赵尚弘; 蒋炜; 林涛; 王国栋; 李赫

doi:doi:10.3788/LOP57.170603

激光与光电子学进展, 2020, 57 (17): 170603, 网络出版: 2020-09-01

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Reconfigurable Triangular and Square Waveforms Generation Using Optical Polarization Division Modulation

论文大纲

张昆 ^1,2,**赵尚弘 ^1,*蒋炜 ^1,2林涛 ¹王国栋 ¹李赫 ¹

作者单位

¹ 空军工程大学信息与导航学院, 陕西西安 710077

² 中国空间技术研究院西安分院, 陕西西安 710077

光通信微波光子三角波方波偏振复用调制器 optical communications microwave photonic triangular waveform square waveform polarization division multiplexing modulator

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摘要

提出了基于偏振复用双平行马赫-曾德尔调制器(PDM-DPMZM)的基频/倍频三角波和方波产生方案。DPMZM1加载驱动射频信号,DPMZM2不加载驱动射频信号仅进行光载波相移时,检偏拍频后可产生载波基频的三角波和方波信号;当DPMZM1和DPMZM2同时加载驱动射频信号,且相位差控制为90°时,两路偏振光独立拍频后,可以产生载波二倍频的三角波和方波信号。通过改变射频信号的相位差和连接方式,仿真中分别产生了重复频率为10 GHz和20 GHz的三角波方波信号,通过射频信号幅度偏移和直流偏置漂移验证了方案的稳定性。所提方案采用了单调制器,且无需光电滤波处理,具有产生信号格式可重构、信号参数可调谐的优势,可满足未来高频电子系统的应用需求。

Abstract

Optical generator to triangular and square waveforms with fundamental frequency and double frequency is proposed by using a polarization division multiplexing dual-parallel Mach-Zehnder modulator (PDM-DPMZM). With this approach, as the DPMZM1 is driven by an RF signal, and DPMZM2 only performs optical carrier phase shift by direct current (DC) bias without RF signal driven, triangular and square waveforms with fundamental frequency can be obtained following a polarizer and photodetector; as the two DPMZMs are both driven by an RF signal with a 90° phase difference, two waveforms with double frequency can also be generated. The proposed approach was verified by simulation. Triangular and square waveforms with repetition rates of 10 GHz and 20 GHz were generated by changing the phase difference and connection mode of the RF signal. The proposed structure features a single modulator and is filter-free, and demonstrates good tunability and large reconfigurability, which has potential applications in future high-frequency electronic systems.

1 引言

当前,正弦波、三角波和方波等信号,被广泛应用于现代通信、雷达探测和信号处理中^[1-2]。传统的射频信号是通过电学方法产生的,但电子瓶颈的存在限制了信号的载频和带宽,产生过程存在高频调谐性不足和结构复杂等问题^[3-4]。针对这一问题,光生微波信号,具有大带宽、高频信号处理能力强和抗电磁干扰的优势,被广泛研究。在众多射频信号中,三角波信号和方波信号的产生相对简单,也具有典型的意义,因此光生三角波和方波信号得到了大量的关注和研究^[5-6]。

光域频谱整形技术具有很好的调谐性,可产生任意波形,已被广泛用于研究三角波和方波的产生。在文献[ 7]中,光谱在谱整形器中实现频谱整形,然后通过色散器件完成频时映射产生所需的三角波或方波信号。基于频谱整形的方法可以产生高载频微波信号,但存在占空比小的问题。为了提高占空比,可以采用外相位调制技术产生三角波信号和方波信号。在数学上,三角波和方波都可以通过一系列具有特殊幅度关系的奇数阶正弦函数组成。基本原理是三角波和方波的傅里叶近似法。在文献[ 8]中,基于双电极马赫-曾德尔调制器(DMZM)和色散光纤的方案,通过光电转换,产生了二倍频的三角波方波信号。但色散器件的使用,导致方案的环境敏感性和调谐性不足。在文献[ 9]中,嵌有马赫-曾德尔调制器(MZM)的Sagnac环用来产生偏振正交双波长光信号,信号拍频后产生了具有特定功率关系的两个谐波分量。通过合理地设置功率比,实现了倍频三角波和方波的生成。为了简化结构,基于单输入MZM的方案被提出,该方案具有无光电滤波器、结构简单的优势,但由于方案缺少倍频操作,产生的信号的重复频率受限于输入射频信号^[10]。在文献[ 11]中,基于双平行MZM和光滤波器的方法被提出,产生了三角波和方波。但光滤波器的使用,限制了系统的调谐性。针对这一问题,文献[ 12]和[13]分别采用单个DMZM和双平行马赫-曾德尔调制器(DPMZM)产生了重复频率灵活可调的三角波。为了解决器件的频率限制问题,文献[ 14]采用偏振复用DPMZM(PDM-DPMAM)产生了二倍频的三角波信号。现阶段,都是采用微波光子针对三角波或方波的产生进行研究,对于单方案产生可重构波形的研究较少。在一些应用场景中,比如未来的信号源系统,应同时产生多种格式的微波波形,并具有载频可重构特性^[15-16]。

为了解决可重构三角波和方波的产生问题,本文提出了基于PDM-DPMZM的基频和二倍频三角波/方波产生方案。当DPMZM1加载驱动射频信号,而DPMZM2不加载射频信号仅进行光载波相移处理时,检偏拍频后,所提方案可以产生载波基频的三角波和方波信号。当DPMZM1和DPMZM2同时加载驱动射频信号,且相位差控制为90°,两路偏振光独立拍频后,可以产生二倍频的三角波和方波信号。所提方案采用单一调制器实现了信号的产生,具有好的集成性能;方案产生了基频和倍频信号,具有好的可重构性能;方案中无电光滤波器,具有好的可调谐性。理论和仿真分析了方案的可行性,同时研究了调制系数偏移和直流偏置漂移对产生信号性能的影响。

2 可重构三角波方波产生原理

图1为基于PDM-DPMZM的倍频三角波/方波产生原理示意图。方案主要由光源(LD)、偏振控制器(PC)、PDM-DPMZM、检偏器(Pol)和光电探测器(PD)组成。其中PDM-DPMZM是一个集成的光电调制器,由两个偏振平行的DPMZM、一个偏振旋转器(PR)和一个偏振合束器(PBC)组成^[17]。合理地设置PDM-DPMZM输入射频信号的相位和幅度,并将输出信号进行光电转换即可产生基频三角波和方波;改变输入射频信号的相位和驱动方式,可产生载波二倍频的三角波和方波。

图 1. 三角波和方波产生示意图

Fig. 1. Schematic of the triangular and square waveforms generator

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2.1 三角波和方波傅里叶近似产生原理

三角波信号可以通过傅里叶级数展开为一系列余弦函数之和^[18-19],具体为

\begin{array}{l} T_{tr} (t) = A_{tr} + B_{tr} \overset{\infty}{\sum_{k = 1}} \frac{1}{k^{2}} \cos (k Ω_{tr} t), \\ k \in 1,3, 5, \dots, (1) \end{array}

式中:A_tr和B_tr为常数项;Ω_tr为三角波的重复频率;t为时间。可以看出,理想三角波可以利用无穷多个具有特殊幅度关系的奇数阶余弦信号组成。而在实际应用中,无穷阶不存在,三角波往往利用基频和三倍频信号近似表示。

方波信号可以用傅里叶级数展开为

\begin{array}{l} T_{sq} (t) = A_{sq} + B_{sq} \overset{\infty}{\sum_{k = 1}} \frac{1}{k} \sin (k Ω_{sq} t), \\ k \in 1,3, 5, \dots, (2) \end{array}

式中:A_sq和B_sq为常数项;Ω_sq为方波的重复频率。可以看出,理想方波可以利用无穷多具有特殊幅度关系的奇数阶余弦信号组成。同样在实际应用中,方波一般利用基频和三倍频信号近似表示。

根据傅里叶近似原理,本研究将采用微波光子技术产生具有特殊幅度的奇数阶频率信号,最终产生基频和二倍频的三角波和方波。

2.2 基频三角波和方波产生原理

在基频三角波和方波产生过程中,PDM-DPMZM的射频输入如图1(a)所示。在DPMZM1中,两个子调制器受幅度相同、相位正交的微波信号调制,设置子调制器工作在最小传输点(MITP),主调制器工作在正交传输点(QTP),此时DPMZM1的输出光信号可以表示为

\begin{array}{l} E_{1} (t) = \frac{E_{c} (t)}{4} \{[\exp (j m_{1} \cos ω_{rf} t + jπ / 2) + \exp (- j m_{1} \cos ω_{rf} t - jπ / 2)] \exp (jπ / 2) + \\ [\exp (j m_{1} \sin ω_{rf} t + jπ / 2) + \exp (- j m_{1} \sin ω_{rf} t - jπ / 2)]\} = \\ \frac{E_{c} (t)}{4} \overset{n = + \infty}{\sum_{n = - \infty}} \{(j^{n + 1} - 1) [1 - {(- 1)}^{n}]\} J_{n} (m_{1}) \times \exp (j n ω_{rf} t), (3) \end{array}

式中:E_c(t)=E_cexp(jω_ct)为输入光载波,E_c和ω_c分别为光载波的幅度和角频率;m₁为射频调制系数;ω_rf为输入射频信号的角频率;J_n(·)为n阶第一类贝塞尔函数;[1-(-1)ⁿ]项的存在抑制了偶数阶边带,[jⁿ⁺¹-1]项的存在抑制了(4l-1)阶边带,l为正整数。

在DPMZM2中,子调制器不受射频信号驱动,分别工作在最大传输点(MATP)和MITP,产生了相移载波,主调制器工作在QTP,此时DPMZM2输出光信号为

E_{1} (t) = \frac{E_{c} (t)}{4} [\cos (\frac{π \times 2 Δ V}{2 V_{π}}) + jsin (\frac{π \times 2 Δ V}{2 V_{π}})] = \frac{E_{c} (t)}{4} \exp (j φ), (4)

式中:φ=2πΔV /(2V_π)为直流偏置电压ΔV引起的相移;V_π为调制器的半波电压。

DPMZM2输出光信号通过PR偏振旋转90°,与DPMZM1输出光信号通过PBC偏振耦合。PDM-DPMZM输出光信号可以表示为

E_{out} (t) = E_{1} (t) \hat{x} + E_{2} (t) \hat{y}, (5)

式中 $\hat{x}$ 和 $\hat{y}$ 分别为PBC的两个偏振方向。两路光信号通过检偏器完成45°耦合,并在小信号模型下忽略3阶以上的边带,(5)式可以简化为

\begin{array}{l} |E_{out} (t)| = E_{1} (t) \cos 45 ° + E_{2} (t) \sin 45 ° = \\ \frac{\sqrt[]{2} E_{c} (t)}{4} [\exp (j φ) - \frac{\sqrt[]{2}}{2} J_{1} (m) \exp (j ω_{rf} t) + \frac{\sqrt[]{2}}{2} J_{3} (m) \exp (- j 3 ω_{rf} t)] 。 (6) \end{array}

检偏光信号注入PD完成平方律检波,输出电流为

\begin{array}{l} i_{1} (t) = η \times E_{out} (t) \times {E^{*}}_{out} (t) \approx \frac{1}{8} η E_{c}^{2} + \frac{1}{2} η R_{1}^{2} [J_{1}^{2} (m_{1}) + J_{3}^{2} (m_{2})] + \\ \frac{1}{2} η R_{1}^{2} J_{1} (m_{1}) \cos (ω_{rf} t + π - φ) + \frac{1}{2} η R_{1}^{2} J_{3} (m_{1}) \cos (3 ω_{rf} t + φ), (7) \end{array}

式中η为PD的响应度。可以看出产生的信号包含直流、载波基频和三倍频射频信号。

根据(1)式,可知为了产生三角波,调制系数应该满足条件

J_{1} (m_{2}) / J_{3} (m_{1}) = 9, (8)

通过计算可知m₁=1.51。同时DPMZM2的直流偏置相位φ_tr应该满足条件

φ_{tr} = 3 π / 4 - n π / 2, (9)

式中φ_tr可通过DPMZM2的直流偏置电压调谐。

同样,根据(2)式,可知为了产生方波,调制系数应该满足条件

J_{1} (m_{2}) / J_{3} (m_{1}) = 3, (10)

通过计算可得m₁=2.30。同时DPMZM2的直流偏置相位φ_sq应该满足条件

3 (π / 2 - φ_{sq}) = φ_{sq} - π / 2 + 2 n π 。 (11)

基于此,可通过所提方案产生三角波和方波,产生的波形的重复频率等于射频信号的重复频率。DPMZM2的直流偏置相位φ_tr和φ_sq可分别设置为π/4和0以产生三角波和方波。

2.3 载波二倍频三角波和方波产生原理

在二倍频三角波和方波产生过程中,PDM-DPMZM的上下两个DPMZM都受到微波信号调制,相位相差90°。其中:DPMZM1的两个子调制器工作在MATP,主调制器引入θ₁的相位;DPMZM2两个子调制器工作在MITP,主调制器引入θ₂的相位。此时PBC的输出光信号可以表示为

[\begin{array}{l} E_{1} (t) \\ E_{1} (t) \end{array}] = E_{c} (t) [\begin{array}{l} \cos (m_{2} \cos ω_{rf} t) + \cos (m_{2} \cos ω_{rf} t) \\ \cos (m_{2} \sin ω_{rf} t + π / 2) + \exp (j θ_{2}) \cos (m_{2} \sin ω_{rf} t + π / 2) \end{array}] 。 (12)

两束光通过PBC耦合注入PD拍频。因为E₁(t)和E₂(t)分别处于PBC的两个偏振方向,注入PD时独立拍频,PD输出电流为

\begin{array}{l} i_{2} (t) = η [{|E_{1} (t)|}^{2} + {|E_{2} (t)|}^{2}] = η E_{c}^{2} [(1 + \cos θ_{1}) (1 + \cos 2 m_{2} \cos ω_{rf} t) + \\ (1 + \cos θ_{2}) (1 - \cos 2 m_{2} \sin ω_{rf} t)] 。 (13) \end{array}

设置上下DPMZM的主调制器相位相同,即θ₁=θ₂,此时,忽略高阶边带,(13)式可简化为

i_{2} (t) \approx 2 η E_{c}^{2} (1 + \cos θ_{1}) [1 + J_{2} (2 m_{2}) \cos (2 ω_{rf} t) + J_{6} (2 m_{2}) \cos (6 ω_{rf} t)] 。 (14)

拍频电流包含直流项、二倍频项和六倍频项。为了使电流功率最大化,可以设置DPMZM主调制器相位为0。

根据(1)式,为了得到三角波,(14)式的系数应该满足

J_{2} (2 m_{2}) / J_{6} (2 m_{2}) = 9 。 (15)

可以计算得到PDM-DPMZM的调制系数为1.9,产生的三角波的重复频率为输入射频信号的2倍。

为了产生方波,可以为所提方案增加90°电移相器,此时(14)式可以重新表示为

\begin{array}{l} i (t) = 2 η E_{c}^{2} (1 + \cos θ_{1}) [1 + J_{2} (2 m_{2}) \cdot \cos (2 ω_{rf} t + π / 2) + J_{6} (2 m_{2}) \cos (6 ω_{rf} t + π / 2)] = \\ 2 η E_{c}^{2} (1 + \cos θ_{1}) [1 - J_{2} (2 m_{2}) \sin (2 ω_{rf} t) - J_{6} (2 m_{2}) \sin (6 ω_{rf} t)] 。 (16) \end{array}

根据(2)式,调制系数应该满足条件

J_{2} (2 m_{2}) / J_{6} (2 m_{2}) = 3 。 (17)

可以计算得到PDM-DPMZM的调制系数为2.2。此时,所提方案产生了二倍频方波信号。因此,所提方案可以采用图1(a)的设置方式产生载频基频的三角波和方波,采用图1(b)的设置方式产生载频二倍频的三角波和方波。产生信号的重复频率可以通过输入射频信号调谐,倍频系数可以通过PDM-DPMZM的连接方式调谐,所提方案具有良好的调谐性。

3 仿真分析

为了验证图1所示的系统框架,利用OptiSystem和Matlab对方案进行仿真分析。仿真中:LD产生的线偏振光频率为193.1 THz, 功率为16 dBm;射频信号源产生频率为10 GHz的射频信号;PDM-DPMZM的调制器的插入损耗为7 dB,半波电压为4 V,消光比为30 dB;光电探测器的响应度为1 A/W,暗电流为12 nA,噪声为1×10^-22 W/Hz。

3.1 重复频率为10 GHz方波和三角波产生的仿真分析

首先搭建图1(a) 所示的链路产生基频三角波和方波。为了产生三角波,调制器的调制系数设置为1.51。PDM-DPMZM的输出光信号通过检偏器完成45°检偏,光信号如图2(a)所示,由-3阶、0阶和+1阶组成,其中-3阶和+1阶由DPMZM1产生的相移载波,而0阶为DPMZM2产生的相移载波。

检偏器的检偏光信号注入PD完成光电转换,产生的信号电谱如图2(b)所示。可以看出产生了10 GHz和30 GHz的微波信号,功率相差19.02 dB,这与前面的三角波幅度比为9相符。同时电杂散边带抑制比为28.04 dB,20 GHz的杂散信号得到了有效的抑制。图2(c)和(d)为产生的信号在0~0.5 ns区间和0~10 ns区间的波形图,可以看出产生信号的重复周期为0.1 ns,对应频率为10 GHz,此时重复频率为10 GHz的三角波信号产生。

在产生基频方波信号的仿真中,调制系数设置为2.3,检偏器的检偏光信号如图3(a)所示。同样,光信号由-3阶、0阶和+1阶组成,但由于采用了大的调制系数,位于193.15 THz处5阶信号产生,其光杂散边带抑制比为23 dB。检偏器的输出光信号注入PD完成了光电转化,拍频光谱如图3(b)所示。可以看出,产生的信号中,10 GHz信号与30 GHz信号的功率比为9.4 dB, 这与前述方波幅度比为3相符,同时频率为20 GHz处的电杂散边带抑制比为32.5 dB。图3(c)和(d)给出了拍频信号的波形图,可以看出,产生的信号为方波,重复周期为0.1 ns,对应频率为10 GHz,此时重复频率为10 GHz的方波产生。

图 2. 光生基频三角波。(a)检偏器的检偏光信号;(b) PD输出电谱图;(c) 0~0.5 ns区间内的基频三角波信号波形图;(d) 0~10 ns区间内的基频三角波信号波形图

Fig. 2. Optical generator of triangular waveform with fundamental frequency. (a) Optical spectrum after polarizer; (b) electrical spectrum from PD; (c) generated triangular waveform at 0 to 0.5 ns; (d) generated triangular waveform at 0 to 10 ns

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图 3. 光生基频方波。(a)检偏器的检偏光信号;(b) PD输出电谱图;(c) 0~0.5 ns区间内的基频方波信号波形图;(d) 0~10 ns区间内的基频方波信号波形图

Fig. 3. Optical generator of square waveform with fundamental frequency. (a) Optical spectrum after polarizer; (b) electrical spectrum from PD; (c) generated square waveform at 0 to 0.5 ns; (d) generated square waveform at 0 to 10 ns

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可以看出,在三角波和方波的产生过程中,射频信号幅度需要控制在特定值。为了讨论系统的稳定性,仿真研究信号波形随调制系数的变化曲线。图4(a)为在不同调制系数条件下,一个周期内的三角波波形。其中,调制系数的设置分别相对于1.51偏移-5%,-2.5%,0%,2.5%和5%。可以看出调制系数偏移量小于5%时,三角波仍然可以稳定产生。因此,在三角波的产生中,所提方案可以允许5%的射频输入幅度误差。图4(b)为方波在不同的调制系数条件下的波形图。相对于图4(a),波形起伏较大,但依然符合方波的变化曲线。

图 4. 幅度漂移对单周期基频三角波和基频方波波形的影响。(a)三角波波形;(b)方波波形

Fig. 4. Impact of amplitude drift on generation of the triangular waveform and square waveform with fundamental frequency. (a) Triangular waveform; (b) square waveform

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为了进一步研究方案的可行性,使用最小均方根误差(RSME)来衡量产生三角波和方波的相似度。表1为调制系数和直流偏置相移误差占比分别为-5%,-2.5%,0%,2.5%和5%时,方案产生的三角波相对于理想三角波的RMSE。可以看出,存在5%的调制系数偏差时,三角波的RMSE为0.040,存在5%的直流偏置相移误差时,三角波的RMSE为0.041,所提方案产生的三角波与理想三角波表现出好的相似度。表2为调制系数和直流偏置相移误差占比分别为-5%,-2.5%,0%,2.5%和5%时,方案产生的方波相对于理想方波的RMSE。在方波的仿真中,存在5%的调制系数偏差时,对应RMSE为0.339,存在5%的直流偏置相移误差时,对应的RMSE为0.343。可以看出,相比于三角波仿真结果,表现出较大的误差值。这是由于方波的泰勒展开系数为1/k,而三角波的系数为1/k²,因此当忽略三阶以上谐波时,方波表现出更高的误差。

表 1. 不同调制系数误差和直流相移误差下的基频三角波RMSE

Table 1. RMSE of modulation indices and phase shifts for triangular waveform with fundamental frequency

Modulation index(error percent)	1.4345(-5%)	1.472(-2.5%)	1.510(0%)	1.548(2.5%)	1.586(5%)
RMSE	0.040	0.038	0.036	0.037	0.039
DC phase shift(error percent) /(°)	85.5(-5%)	87.75(-2.5%)	90(0%)	92.25(2.5%)	94.5(5%)
RMSE	0.041	0.037	0.036	0.038	0.041

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表 2. 不同调制系数误差和直流相移误差下的基频方波RMSE

Table 2. RMSE of modulation indices and phase shifts for square waveform with fundamental frequency

Modulation index(error percent)	2.185(-5%)	2.242(-2.5%)	2.300(0%)	2.358(2.5%)	2.415(5%)
RMSE	0.339	0.336	0.335	0.337	0.339
DC phase shift(error percent) /(°)	85.5(-5%)	87.75(-2.5%)	90(0%)	92.25(2.5%)	94.5(5%)
RMSE	0.343	0.339	0.335	0.338	0.342

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3.2 重复频率为20 GHz方波和三角波产生的仿真分析

在倍频方波和三角波产生过程中,两个DPMZM都受到微波调制,幅度相同但相位相差90°,输出光信号分别在正交偏振方向进行拍频,不需要检偏器。为了产生三角波,调制系数设置为1.9, PDM-DPMZM的输出光信号如图5(a)和(b)所示。DPMZM1工作在最大传输点,输出光谱由偶数阶组成,如图5(a)所示;而DPMZM2工作在最小传输点,输出光谱由奇数阶组成,如图5(b)中。同时由于采用了大的调制系数,高阶边带产生。

正交光信号注入PD完成拍频,输出电谱如图5(c)所示。频谱中,20 GHz信号和60 GHz信号功率相差19.5 dB。不同于3.1节仿真结果,产生信号的频率为基频信号频率的2倍,电杂散信号出现在100 GHz处(10倍频),功率抑制比为49.5 dB。拍频信号的波形如图5(d)和(e)所示,可以看出产生了三角波信号,同时信号重复频率为20 GHz,为输入射频信号重复频率的2倍。

图 5. 光生二倍频三角波。(a) x方向的检偏光信号;(b) y方向的检偏光信号;(c) PD输出电谱图;(d) 0~0.5 ns区间内的二倍频三角波信号波形图;(e) 0~10 ns区间内的二倍频三角波信号波形图

Fig. 5. Optical generator of triangular waveform with double frequency. (a) Optical spectrum in x-polarization; (b) optical spectrum in y-polarization; (c) electrical spectrum from PD; (d) generated triangular waveform at 0 to 0.5 ns; (e) generated triangular waveform at 0 to 10 ns

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仿真倍频方波产生的过程中,调制系数设置为2.2, PDM-DPMZM的输出光信号如图6(a)和(b)所示。相比于图5,可以看出,采用更大的调制系数,可以产生更多的高阶光边带。偏振正交光信号注入PD完成拍频,输出电谱如图6(c)所示。频谱中,20 GHz信号和60 GHz信号功率相差9.42 dB,电杂散信边带抑制比为43.7 dB。拍频信号的波形如图6(d)和(e)所示,可以看出产生了三角波信号,信号重复频率为20 GHz,为输入射频信号重复频率的2倍。

图 6. 光生二倍频方波。(a) x方向的检偏光信号;(b) y方向的检偏光信号;(c) PD输出电谱图;(d) 0~0.5 ns区间内的二倍频方波信号波形图;(e) 0~10 ns区间内的二倍频方波信号波形图

Fig. 6. Optical generator of square waveform with double frequency. (a) Optical spectrum in x-polarization; (b) optical spectrum in y-polarization; (c) electrical spectrum from PD; (d) generated square waveform at 0 to 0.5 ns; (e) generated square waveform at 0 to 10 ns

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为了讨论倍频三角波/方波信号产生的稳定性,仿真研究信号波形随调制系数的变化曲线。图7(a)为在不同调制系数条件下一个周期内的三角波波形。其中,调制系数相对于1.9分别偏移-5%,-2.5%,0%,2.5%和5%。可以看出调制系数偏移量在5%以内时,三角波仍然可以稳定产生。但从仿真图7(b)可以看出,方波波形对调制系数比较敏感。因此在方波信号的产生过程中,应该尽量保证幅度稳定。

为了检验倍频三角波/方波信号的性能,分别计算产生信号波形相对于理想波形的RMSE,如表3和表4所示。可以看出,当调制系数偏离5%以内时,产生的信号表现出小的RMSE。因此方案采用傅里叶近似思想,可产生相似度较高的倍频三角波/方波信号。

图 7. 幅度漂移对单周期二倍频三角波和二倍频方波波形的影响。(a)三角波波形;(b)方波波形

Fig. 7. Impact of amplitude drift on generation of the triangular waveform and square waveform with double frequency. (a) Triangular waveform; (b) square waveform

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表 3. 不同调制系数误差和直流相移误差下的二倍频三角波RMSE

Table 3. RMSE of modulation indices and phase shifts for triangular waveform with double frequency

Modulation index(error percent)	1.805(-5%)	1.853(-2.5%)	1.900(0%)	1.948(2.5%)	1.995(5%)
RMSE	0.041	0.037	0.032	0.033	0.034
DC phase shift(error percent) /(°)	171(-5%)	175.5(-2.5%)	180(0%)	184.5(2.5%)	189(5%)
RMSE	0.045	0.038	0.032	0.038	0.045

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表 4. 不同调制系数误差和直流相移误差下的二倍频方波RMSE

Table 4. RMSE of modulation indices and phase shifts for square waveform with double frequency

Modulation index(error percent)	2.09(-5%)	2.145(-2.5%)	2.2(0%)	2.255(2.5%)	2.31(5%)
RMSE	0.347	0.340	0.334	0.335	0.335
DC phase shift(error percent) /(°)	171(-5%)	175.5(-2.5%)	180(0%)	184.5(2.5%)	189(5%)
RMSE	0.345	0.341	0.334	0.339	0.345

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从仿真结果可知,所提方案可以通过设置射频信号的相位差,产生基频和倍频的方波和三角波信号。相比文献[ 10],所提方案产生了二倍频三角波和方波信号,具有好的高频信号产生性能;相比文献[ 11],所提方案未使用光滤波器和电滤波器,具有好的调谐性;相比文献[ 13],所提方案可同时产生基频和二倍频信号,具有好的可重构性。所提方案采用泰勒近似法产生三角波和方波信号,在具有更高相似度的方波和三角波应用场景中,需研究更多阶特定幅度光边带的产生问题,这将是下一步的研究重点。所提方案的核心器件为PDM-DPMZM,存在6个直流偏置点,将会面临直流漂移的问题,影响产生信号波形的稳定性。在实际应用中,可以为调制器增加直流偏置自动控制装置,来提高系统的稳定性和产生信号的性能。

4 结论

提出了一种基于微波光子技术的方波和三角波产生方案,对原理进行了详细的理论分析。在仿真中,产生了重复频率为10 GHz的方波和三角波,改变链路连接,产生了重复频率为20 GHz的方波和三角波。采用微波光子技术实现了高载频波形的产生,采用单集成调制器实现了基频和二倍频波形的产生,故该方案具有好的调谐性和稳定性。

参考文献

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3.1 重复频率为10 GHz方波和三角波产生的仿真分析

3.2 重复频率为20 GHz方波和三角波产生的仿真分析

4 结论

张昆, 赵尚弘, 蒋炜, 林涛, 王国栋, 李赫. 基于光偏振复用调制的可重构三角波和方波产生的研究[J]. 激光与光电子学进展, 2020, 57(17): 170603. Kun Zhang, Shanghong Zhao, Wei Jiang, Tao Lin, Guodong Wang, He Li. Reconfigurable Triangular and Square Waveforms Generation Using Optical Polarization Division Modulation[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2020, 57(17): 170603.

基于光偏振复用调制的可重构三角波和方波产生的研究下载： 1125次

1 引言

2 可重构三角波方波产生原理

图 1. 三角波和方波产生示意图

Fig. 1. Schematic of the triangular and square waveforms generator

2.1 三角波和方波傅里叶近似产生原理

2.2 基频三角波和方波产生原理

2.3 载波二倍频三角波和方波产生原理

3 仿真分析

3.1 重复频率为10 GHz方波和三角波产生的仿真分析

图 2. 光生基频三角波。(a)检偏器的检偏光信号;(b) PD输出电谱图;(c) 0~0.5 ns区间内的基频三角波信号波形图;(d) 0~10 ns区间内的基频三角波信号波形图

Fig. 2. Optical generator of triangular waveform with fundamental frequency. (a) Optical spectrum after polarizer; (b) electrical spectrum from PD; (c) generated triangular waveform at 0 to 0.5 ns; (d) generated triangular waveform at 0 to 10 ns

图 3. 光生基频方波。(a)检偏器的检偏光信号;(b) PD输出电谱图;(c) 0~0.5 ns区间内的基频方波信号波形图;(d) 0~10 ns区间内的基频方波信号波形图

Fig. 3. Optical generator of square waveform with fundamental frequency. (a) Optical spectrum after polarizer; (b) electrical spectrum from PD; (c) generated square waveform at 0 to 0.5 ns; (d) generated square waveform at 0 to 10 ns

图 4. 幅度漂移对单周期基频三角波和基频方波波形的影响。(a)三角波波形;(b)方波波形

Fig. 4. Impact of amplitude drift on generation of the triangular waveform and square waveform with fundamental frequency. (a) Triangular waveform; (b) square waveform

表 1. 不同调制系数误差和直流相移误差下的基频三角波RMSE

Table 1. RMSE of modulation indices and phase shifts for triangular waveform with fundamental frequency

表 2. 不同调制系数误差和直流相移误差下的基频方波RMSE

Table 2. RMSE of modulation indices and phase shifts for square waveform with fundamental frequency

3.2 重复频率为20 GHz方波和三角波产生的仿真分析

图 5. 光生二倍频三角波。(a) x方向的检偏光信号;(b) y方向的检偏光信号;(c) PD输出电谱图;(d) 0~0.5 ns区间内的二倍频三角波信号波形图;(e) 0~10 ns区间内的二倍频三角波信号波形图

Fig. 5. Optical generator of triangular waveform with double frequency. (a) Optical spectrum in x-polarization; (b) optical spectrum in y-polarization; (c) electrical spectrum from PD; (d) generated triangular waveform at 0 to 0.5 ns; (e) generated triangular waveform at 0 to 10 ns

图 6. 光生二倍频方波。(a) x方向的检偏光信号;(b) y方向的检偏光信号;(c) PD输出电谱图;(d) 0~0.5 ns区间内的二倍频方波信号波形图;(e) 0~10 ns区间内的二倍频方波信号波形图

Fig. 6. Optical generator of square waveform with double frequency. (a) Optical spectrum in x-polarization; (b) optical spectrum in y-polarization; (c) electrical spectrum from PD; (d) generated square waveform at 0 to 0.5 ns; (e) generated square waveform at 0 to 10 ns

图 7. 幅度漂移对单周期二倍频三角波和二倍频方波波形的影响。(a)三角波波形;(b)方波波形

Fig. 7. Impact of amplitude drift on generation of the triangular waveform and square waveform with double frequency. (a) Triangular waveform; (b) square waveform

表 3. 不同调制系数误差和直流相移误差下的二倍频三角波RMSE

Table 3. RMSE of modulation indices and phase shifts for triangular waveform with double frequency

表 4. 不同调制系数误差和直流相移误差下的二倍频方波RMSE

Table 4. RMSE of modulation indices and phase shifts for square waveform with double frequency

4 结论

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1 引言

2 可重构三角波方波产生原理

图 1. 三角波和方波产生示意图

Fig. 1. Schematic of the triangular and square waveforms generator

2.1 三角波和方波傅里叶近似产生原理

2.2 基频三角波和方波产生原理

2.3 载波二倍频三角波和方波产生原理

3 仿真分析

3.1 重复频率为10 GHz方波和三角波产生的仿真分析

图 2. 光生基频三角波。(a)检偏器的检偏光信号;(b) PD输出电谱图;(c) 0~0.5 ns区间内的基频三角波信号波形图;(d) 0~10 ns区间内的基频三角波信号波形图

Fig. 2. Optical generator of triangular waveform with fundamental frequency. (a) Optical spectrum after polarizer; (b) electrical spectrum from PD; (c) generated triangular waveform at 0 to 0.5 ns; (d) generated triangular waveform at 0 to 10 ns

图 3. 光生基频方波。(a)检偏器的检偏光信号;(b) PD输出电谱图;(c) 0~0.5 ns区间内的基频方波信号波形图;(d) 0~10 ns区间内的基频方波信号波形图

Fig. 3. Optical generator of square waveform with fundamental frequency. (a) Optical spectrum after polarizer; (b) electrical spectrum from PD; (c) generated square waveform at 0 to 0.5 ns; (d) generated square waveform at 0 to 10 ns

图 4. 幅度漂移对单周期基频三角波和基频方波波形的影响。(a)三角波波形;(b)方波波形

Fig. 4. Impact of amplitude drift on generation of the triangular waveform and square waveform with fundamental frequency. (a) Triangular waveform; (b) square waveform

表 1. 不同调制系数误差和直流相移误差下的基频三角波RMSE

Table 1. RMSE of modulation indices and phase shifts for triangular waveform with fundamental frequency

表 2. 不同调制系数误差和直流相移误差下的基频方波RMSE

Table 2. RMSE of modulation indices and phase shifts for square waveform with fundamental frequency

3.2 重复频率为20 GHz方波和三角波产生的仿真分析

图 5. 光生二倍频三角波。(a) x方向的检偏光信号;(b) y方向的检偏光信号;(c) PD输出电谱图;(d) 0~0.5 ns区间内的二倍频三角波信号波形图;(e) 0~10 ns区间内的二倍频三角波信号波形图

Fig. 5. Optical generator of triangular waveform with double frequency. (a) Optical spectrum in x-polarization; (b) optical spectrum in y-polarization; (c) electrical spectrum from PD; (d) generated triangular waveform at 0 to 0.5 ns; (e) generated triangular waveform at 0 to 10 ns

图 6. 光生二倍频方波。(a) x方向的检偏光信号;(b) y方向的检偏光信号;(c) PD输出电谱图;(d) 0~0.5 ns区间内的二倍频方波信号波形图;(e) 0~10 ns区间内的二倍频方波信号波形图

Fig. 6. Optical generator of square waveform with double frequency. (a) Optical spectrum in x-polarization; (b) optical spectrum in y-polarization; (c) electrical spectrum from PD; (d) generated square waveform at 0 to 0.5 ns; (e) generated square waveform at 0 to 10 ns

图 7. 幅度漂移对单周期二倍频三角波和二倍频方波波形的影响。(a)三角波波形;(b)方波波形

Fig. 7. Impact of amplitude drift on generation of the triangular waveform and square waveform with double frequency. (a) Triangular waveform; (b) square waveform

表 3. 不同调制系数误差和直流相移误差下的二倍频三角波RMSE

Table 3. RMSE of modulation indices and phase shifts for triangular waveform with double frequency

表 4. 不同调制系数误差和直流相移误差下的二倍频方波RMSE

Table 4. RMSE of modulation indices and phase shifts for square waveform with double frequency

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