基于达曼光栅耦合的光纤阵列能量传输系统 下载: 696次
1 引言
光纤具有传输损耗低(最低损耗在0.2 dB/km以下[1])、质量轻,且制造工艺成熟等优点,是光能传输的重要介质。传输的光能既可以直接用于工业切割、医学治疗等[2],也可以转化为电能、热能后使用,其传输过程不受电磁干扰,不产生电火花 [3]。光纤损伤阈值(单位:W/m2)和光纤有效面积决定了传输功率上限。为了提高传输功率,并防止损伤光纤,同时抑制非线性效应,目前传输大功率光能时通常使用大芯径光纤(芯径为105~3000 μm)[4],但大芯径光纤弯曲性能较差,传输距离较短[1],成本较高。将单根大芯径光纤替换为小芯径光纤阵列(如芯径为50 μm或62.5 μm的多模光纤),不仅可以保证光纤良好的弯曲性能,降低成本,还能通过增加阵列内光纤数量来提高传输功率上限[5],而光纤能量传输系统总是希望可以传输更高的功率。
光源与光纤的耦合是光纤能量传输中的重要环节,提高耦合效率是提高光能传输效率的关键。在光源与光纤阵列的耦合中,一一对应的激光器阵列——光纤阵列耦合较为常见[6-7]。可是,考虑到集成化的需求,并且激光器阵列出射的激光通常也需要合束整形,单束激光与光纤阵列的耦合具有较大的研究价值。由于光纤阵列中存在光纤之间的无效面积,直接耦合将导致大量光能泄露。激光分束耦合可以避免光能在无效面积上的损失。光纤要求的入射光斑尺寸较小,但是传统光学元件很难达到[8]。微透镜阵列可用于激光与光纤阵列的分束耦合,但对于非均匀入射光,各分束光功率差异大,阵列传输功率上限受其中功率密度最高的光纤制约[9]。针对上述问题,衍射光学元件是一种有效的分束器件,它具有结构简单、体积小、衍射效率高等优点。其中,达曼光栅是一种二值相位型衍射光学元件,可以将入射光转换为等功率光斑阵列。
近年来,中国科学院上海光学精密机械研究所的周常河等相继设计并实现了64×64点阵达曼光栅、圆环形达曼光栅等,相关的理论设计与制造工艺取得了较大进展[10-11]。孙盈[12]、王鹏鹏[13]、杨晓旦[14]将达曼光栅用于激光雷达点阵照明成像,其光束投射距离远、光斑尺寸大,不满足光纤阵列能量传输中耦合结构紧凑及光斑尺寸小的要求,且未能探究子光斑半径与间距随系统参数的变化规律。现有研究中缺乏针对达曼光栅及其他相关元件的参数设计,以满足光纤阵列耦合对光斑尺寸与排列的要求。为了实现利用光纤阵列传输高功率光能,基于达曼光栅耦合的光纤阵列能量传输系统亟需确立其理论模型与参数设计方法,以实现分束光斑与光纤阵列的精确耦合。
本文针对基模高斯光,建立了基于达曼光栅耦合的光纤阵列能量传输系统的数学模型,通过MATLAB仿真与实验,提出并验证了一种通用的满足耦合约束条件的系统参数设计方法,实现了分束光斑与光纤阵列的精确耦合。
2 系统模型
基于达曼光栅耦合的光纤阵列能量传输系统如
图 1. 基于达曼光栅耦合的光纤阵列能量传输系统
Fig. 1. Fiber array energy transmission system based on Dammann grating coupling
2.1 激光器
实验中常用的是半导体泵浦固体激光器,如Nd∶YAG激光器等。固体激光器出射功率大且发散角较小。以基模工作的固体激光器发射的激光是高斯光束,对应的光场分布为
式中:
基模高斯光的发散角采用远场发散角表征为(视光束质量因子
2.2 准直透镜系统
为了减小发散角,通常需要在光源后加入准直透镜系统,最常见的准直透镜系统如
当入射光束束腰距透镜L1距离为
2.3 达曼光栅
达曼光栅是一种二值相位光栅,具有较高的衍射效率。入射光经达曼光栅衍射后可以得到
达曼光栅单位周期内复振幅透过率分布如
式中:
式中:
图 3. 达曼光栅单位周期复振幅透过率分布
Fig. 3. Complex amplitude transmittance distribution over unit period of Dammann grating
达曼光栅各级衍射效率为
当取到第
不均匀度[12]为
一维光栅在正交方向周期展开后成为二维光栅。设光栅的透过率函数为
达曼光栅远场复振幅分布为夫琅禾费衍射
2.4 聚焦透镜
紧靠衍射屏的聚焦透镜可以将远场的夫琅禾费衍射转移到透镜后,使衍射分布范围缩小,能量更加集中。由下式可见,与达曼光栅远场复振幅分布相比,衍射后通过聚焦透镜后的分布只是以焦距
2.5 光纤阵列
当入射光满足下式时,可以耦合进入光纤阵列内传输。
式中:
利用
令入射光为高斯分布,入射面上光斑半径与纤芯半径相同,两种光纤的损伤阈值同为
通过积分得到两种情况下的可传输功率上限相同。因此,将大芯径光纤替换为相同纤芯面积的小芯径光纤阵列后并未减弱其传输能力。
3 仿真分析
3.1 达曼光栅分束仿真
基于上述理论模型,利用MATLAB进行达曼光栅分束仿真。在文献[
15]列举的2~64分束达曼光栅数值解中,6分束达曼光栅具有最高的总衍射效率,因此本文分束数选择为6。考虑到所需计算量,采用的突变点坐标相比原文献减少了1位有效位数。将计算所得衍射效率与原文献对比可知,简化对总衍射效率几乎没有影响,对不均匀度影响很小。突变点坐标如
表 1. 达曼光栅单位周期相位突变点坐标
Table 1. Phase jump points coordinate in unit period of Dammann grating
|
由(5)~(7)式可得各级达曼光栅衍射效率,如
表 2. 各级达曼光栅衍射效率
Table 2. Diffraction efficiency of Dammann grating
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由(8)式可知,达曼光栅总衍射效率为各级衍射效率之和
光纤阵列选用纤芯/包层直径为62.5/125 μm的多模光纤,其数值孔径
由衍射光学理论中的多缝干涉因子及光栅方程,可得子光斑半径
式中:
将(22)、(23)式代入(19)、(21)式中,两式相除,得
仿真得到分束后聚焦于光纤入射端面的子光斑功率密度分布(归一化后,下同)如
图 5. 基模高斯光不同周期数达曼光栅光功率密度分布。(a)8周期;(b)14周期
Fig. 5. Optical power density distribution of different period numbers Dammann grating with fundamental mode Gaussian beam. (a) 8 periods; (b) 14 periods
通过数值拟合可知,第1级子光斑的光功率密度分布满足下式,为高斯分布。
由
通过(22)、(23)式计算得到子光斑半径为7.98 μm,与仿真结果差距较大;间距为127.68 μm,与仿真结果吻合。同时,根据(22)式,增加光栅周期数
3.2 讨论分析
由衍射理论可知,经过达曼光栅后的各子光束其发散角与入射光相同,结合(2)式可得:
(25)式与(22)式相矛盾。将仿真参数代入(25)式,得
图 6. 入射光束腰半径0.5 mm时14周期达曼光栅光功率密度分布
Fig. 6. Optical power density distribution of 14 periods Dammann grating when incident beam waist radius is 0.5 mm
实际上,(11)式中有:
由卷积的性质可知,对于达曼光栅远场光分布,光斑间距由(26)式第一项决定,但被卷积“复制”至各衍射级次的光斑其尺寸则由第二项——入射光的傅里叶变换项决定。一般根据平面波推导时,默认入射光与光栅(通光孔径)等大,即
4 实验验证
为验证上述分析,搭建实验系统进行实验。实验系统如
打开激光器,前后调节CCD相机的位置至光斑最小,利用自带软件得到聚焦光斑直径并记录。随后,保持激光器与CCD相机位置不变,在二者中插入达曼光栅,前后调节达曼光栅至合适的位置,使若干个光斑照射到CCD相机的感光面,并读取一个光斑的直径,如
表 5. 子光斑间距
Table 5. Sub-spots spacing
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表 4. 分束前后光斑大小
Table 4. Spot size before and after beam splitting
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调节激光器自带的透镜位置,改变聚焦光斑大小,重复几次实验,得到
上述实验验证了达曼光栅分束前后光斑远场发散角不变,因而当聚焦高斯光束腰照射在达曼光栅上时,分束后的子光斑半径与入射光远场发散角成正比,即与入射光束腰半径成反比,即(25)式。另外,通过软件读取子光斑间距
验证后的理论可以用于设计满足耦合约束条件的系统参数。令子光斑半径与间距分别为
在确定需要的光波长
5 结论
本文提出了基于达曼光栅耦合的光纤阵列能量传输系统方案,与等纤芯面积的单根光纤相比其传输功率上限相同,但弯曲性能更佳、成本更低,且可以通过增加光纤数量来增大传输功率。利用MATLAB搭建仿真系统,入射光为基模高斯光,研究发现,单束激光被达曼光栅分束成束腰半径为20.31 μm、两两间距为127.7 μm的六个呈高斯分布的等功率光斑,其总衍射效率为84.50%,不均匀度为0.23%,可以与多模光纤阵列高效耦合。为了满足约束条件、减少耦合损耗,需要设计系统参数,但是由平面波推导出的子光斑半径公式并不适用于基模高斯光,即使增加光栅周期数也不能缩小子光斑尺寸。通过仿真与实验可知,子光斑半径与间距均与光波长
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