激光与光电子学进展, 2021, 58 (1): 0112001, 网络出版: 2021-01-28  

高反镜表面疵病尺寸对激光散射场分布的影响 下载: 570次

Influence of Surface Defect Size of High-Reflection Mirror on Laser Scattering Field Distribution
作者单位
西安工业大学光电工程学院陕西省薄膜技术与光学检测重点实验室,陕西 西安 710021
摘要
应用于激光陀螺的高反镜在加工安装过程中不可避免地会引入疵病,从而对入射光产生调制作用,引发光散射。为了研究划痕状疵病尺寸发生变化时散射场的变化规律,采用有限元法和多物理场仿真软件建立了高反镜表面截面形状为矩形的单划痕疵病散射模型。通过改变疵病的宽度、深度,分析激光散射场的空间分布变化;用搭建的积分散射测量系统检测不同宽度、深度的疵病,并与仿真结果进行对比。实验结果表明,不同尺寸疵病的散射场变化趋势与仿真结果基本吻合,为高反镜表面疵病的检测工作提供了理论依据和参考。
Abstract
In the process of fabrication and installation, defects will inevitably be introduced into the mirror used in laser gyro, which will modulate the incident light and induce light scattering. In order to study the variation law of scattering field when scratch defect size changes, the scattering model of single scratch defect with rectangular cross-section on the surface of high reflection mirror is established by using finite element method and multi physical field simulation software. Analyze the spatial distribution of laser scattering field by changing the width and depth of the defect; The integrated scattering measurement system is built to detect the defects with different depth and width, and compare them with the simulation results. Experimental results show that the change trend of scattering field of defects with different sizes is basically consistent with the change trend of simulation results, which provide theoretical basis and reference for the detection of surface defects of high-reflection mirrors.

1 引言

高反射镜广泛应用于激光陀螺、高能激光系统等**领域[1]。通常通过真空镀膜技术在微晶玻璃基底上镀制若干层介质薄膜,其反射率能达到99.99%以上[2]。加工安装过程中不可避免地会在反射镜表面引入划痕、麻点等疵病,导致入射光产生散射,严重影响激光陀螺的性能。

实际情况中,反射镜表面的疵病是随机分布的,其深度、宽度从亚μm至亚mm不等,可大致分为划痕、麻点、破边、擦痕等。常用的检测仪器如人工检测效率较高,但精度较低,可应用在对精度要求不高的工厂;轮廓仪等检测仪器需要探针直接接触检测面,对待检元件有一定的破坏;原子力显微镜的测量精度可以达到nm级别,但视场较小,检测效率较低[3]。常用的成像检测系统,如显微暗场成像技术只能表征疵病的二维尺寸,无法对μm量级疵病的深度进行有效表征,且精度较低;积分散射测量和角分辨散射测量可从整体或局部位置分析疵病的尺寸,但无法分辨疵病的形状[4]。为了从激光散射场的分布及强度大小角度研究疵病的形状、尺寸等信息,应先明确疵病尺寸发生变化时,激光散射场的分布和强度的变化规律,但目前对这方面的研究较少。

有限元法(FEM)采用数值稳定逼近的方法求解麦克斯韦方程组的微分形式,使结果不断逼近实际情况,在求解空间电磁场分布、分析电磁波散射特性方面有较大优势[5]。因此,本文结合FEM和多物理场仿真软件(COMSOL)构建截面形状为矩形的单划痕电磁场二维仿真模型,仿真了不同尺寸疵病空间的散射场变化情况。同时,基于相关检测原理和LabVIEW数据采集处理系统构建的积分散射测量系统对已知大小的表面疵病样品进行检测,并与仿真结果进行比对分析。本研究可为研究高反镜表面不同尺寸疵病的散射提供一定的理论支持。

2 高反镜表面疵病散射模型

实验研究的对象是反射率大于99.99%的高反镜,由高反膜系和基底共同组成。应用于激光陀螺内的高反膜主要由五氧化二钽( Ta2O5)和二氧化硅( SiO2)两种高低折射率材料交替镀制而成,并在其表面镀有一层半波长厚度的 SiO2作为抗等离子体辐射的保护层;基底为微晶玻璃[6]。设计的高反膜系结构为G/(HL)17H/A,其中,G为基底,H为高反射率材料,L为低反射率材料,A为空气。高反膜的反射率随入射波长的变化如图1(a)所示,构建半圆形的电磁散射计算空间,然后在空间电磁散射区域外侧加上完美匹配层(PML),以吸收计算区域的反射光。PML是一个带有各向异性、复介电常数及磁导率的域,能吸收来自于各个方向的绝大多数反射波[7]

图 1. 高反膜的反射率分布与疵病模型。(a)反射率分布;(b)疵病模型

Fig. 1. Reflectance distribution and defect model of high-reflection film. (a) Reflectance distribution; (b) defect model

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表 1. 9组疵病样品的尺寸

Table 1. Dimensions of 9 groups of defect samples unti: μm

No.123456789
w202530202530202530
d202020252525303030

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相关研究表明,日常中常见的疵病类型多为划痕,大致可分为单划痕、双划痕和多划痕,其截面形状多种多样,但总体接近矩形(梯形)[8-9]。由于无法建立与实际中完全相同的疵病模型,实验研究的对象是高反镜表面9组截面为矩形的划痕状疵病。目前实验室在光学元件表面加工的可控最小尺寸为20 μm,为与后期实验样品相对应,建立的疵病模型尺寸如表1所示。其中,w为疵病的宽度,d为疵病的深度。

根据表1建立的高反镜表面疵病散射仿真模型如图1(b)所示,包括高反镜和计算域。高反镜如图1(b)中的矩形区域所示,由基底、高反射膜和疵病组成;计算域为图1(b)中的半圆形区域,包括空气域和PML。

3 仿真计算

基于COMSOL的波动光学模块,利用背景场理论求解高反镜表面疵病的空间散射场。已知的背景场(光源)方程可作为模型输入, μ为介质的磁导率, E为总电场强度, εc为复值介电常数,则波动光学频域控制方程可表示为

×μ-1×E-ω2εcE=0,(1)

式中,∇ ×为求旋度符号,ω为角频率。总电场强度 E可表示为

E=Eb+Esc,(2)

式中, Eb为背景场, Esc为散射场。高斯光束的背景场来源于平面波展开,可表示为

Eb=E0exp-x2+y2ω02,(3)

式中, E0为平面波电场, ω0为光斑半径,x,y为对应的坐标位置。背景场在激光陀螺内部以固定波长的光45°入射到高反镜表面[10],为贴近实际情况,仿真中采用波长为635 nm的高斯光束作为背景场,以45°入射到仿真模型表面,入射波电场强度的幅值为1 V/m。基于两个电磁波频域(ewfd)物理场,分步对模型进行计算。第一个物理场的计算对象为表面不含疵病的高反镜模型,当背景场入射到其表面时,空间内无散射场存在;第二个物理场为表面含有疵病的高反镜模型,当光线入射到其表面时,入射光会发生反射和散射,对两个物理场求差即可得到散射场的空间分布。

通常在同一电磁场中的不同空间位置用能流的强弱描述此处电磁场的大小,即散射场的强度就是散射光的强度,可通过求取能流对时间的平均值突出其空间强度分布。将光强度定义为探测器件探测到光波在一个比振动周期大得多的观测时间内的平均能流密度,将 S定义为坡印廷矢量,即能流密度,根据平均能流密度的定义,光在介质中传播的光强可表示为

I=S=EH=Wv=vε0εrE2=vε0εr12Erexpexp-iωt+E*rexpexpiωt2,(4)

式中, H为磁场强度, W为能量密度,r为空间位置,t为时间, v为电磁波的传播速度,可表示为

v=1εrε0μrμ0,(5)

式中,εrε0分别为相对和真空中的介电常数,μ0μr分别为真空中的磁导率和相对磁导率。对(4)式取平均值,得到

I=S=12vε0εrEE*=12ε0εrμ0μrEE*(6)

在同一介质中各系数参数均相同,则其平均能流密度可简化为

I=E02(7)

由(7)式可知,空间散射光强度在数值上与空间散射电磁场大小的平方成正比关系,即可用散射电磁场强度大小的平方衡量散射光强度的大小,单位为 W/m2。各场分布规律如图2~图3所示,散射场强度随疵病宽度、深度的变化如图4所示。图2(a)为入射到高反镜表面的背景场(光源);图2(b)中高反镜表面无疵病时,绝大多数光线在高反膜作用下接近于全反射,总场由入射场和反射场组成,无散射场;图2(c)中高反镜表面存在疵病时(中央矩形疵病区域定义为空气)入射光发生反射和散射,此时总场包括入射场、反射场和散射场;图2(d)是经过处理后的总场,计算空间内只剩散射光。

图 2. 不同场的分布情况。(a)入射场;(b)无疵病时的总场;(c)有疵病时的总场;(d)散射场

Fig. 2. Distributions of different fields. (a) Incident field; (b) total field without defect; (c) total field with defect; (d) scattering field

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图 3. 9组疵病的空间散射场分布图。(a)~(i)第1组~第9组

Fig. 3. Spatial scattering field distributions of 9 groups of defects. (a)?(i) Group 1?group 9

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图 4. 积分散射光强随疵病尺寸的变化。(a)散射光强随宽度的变化;(b)散射光强随深度的变化

Fig. 4. Variation of integral scattering light with the defect. (a) Variation of scattering light intensity with width; (b) variation of scattering light intensity with depth

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表1的参数改变疵病的宽度和深度,仿真得到与表1中9组疵病对应的空间散射场分布,如图3所示。可以发现,整个空间均充满散射光。通常将光学元件表面疵病导致的散射分布简单地分为前向散射和背向散射,前向散射定义为沿反射场方向的散射,背向散射为沿光线入射方向反方向的散射。每个疵病产生的前向散射均明显强于背向散射,疵病的尺寸对散射场分布的影响不明显。高反镜内部产生了明显的光,原因是入射光从疵病处射入其中,并产生不同程度的折反射。

每个疵病产生的散射光强数值大小与疵病大小的关系经积分处理后的结果如图4所示。从图4(a)可以发现,当疵病深度保持不变时,随疵病宽度的增大,空间散射光强有显著增强,折线的斜率较大;从图4(b)可以发现,当疵病宽度保持不变时,随疵病深度的增大,空间散射光强略微增大,折线的斜率较小。这表明疵病宽度的变化对空间散射场强度大小的影响远大于疵病深度的变化。

4 积分散射测量实验

4.1 积分散射测量原理

为验证上述仿真理论,基于积分散射法( TIS)设计积分散射测量装置对已知表面疵病尺寸的光学镜片进行检测。当光入射到高反镜表面时,由于疵病的存在会产生散射光,疵病尺寸越大,散射光越强。若总反射辐射为 R0,散射辐射为 Rd,镜面反射辐射为 RS,入射介质的折射率为 ni,入射角为 θi, σ为粗糙度的均方根值( RMS),则表面积分散射值 α可表示为[11]

α=RdR0=RdRd+RS1-exp-4πnicosθiσλ2(8)

当光学元件表面粗糙度远小于入射波长 λσ<<λ)时

α1-exp[-(4πnicosθiσλ)]4πnicosθiσλ2(9)

入射光在空气中以45°入射时,(9)式可表示为

α4πnicosθiσλ22πσλ2(10)

由(10)式可知,超光滑表面积分散射的值仅与入射波长和粗糙度的RMS有关。当入射波长一定时,积分散射测量值能很好地表征光学元件表面的粗糙度。

4.2 积分散射测量装置

积分散射测量系统基于自相关检测原理设计搭建[12],其核心部件是积分球,积分球具有很好的匀光特性和散射光收集能力,也是一个理想的消偏振器件,能消除实际测量中偏振带来的影响[13]。装置还包括波长为635 nm的半导体激光器、斩波器、光电倍增管(PMT)、锁相放大器、数据采集卡等部件。实际情况中,激光光束经疵病散射后的光强非常微弱,且经过积分球内无数次漫反射形成的均匀照度场能量会更微弱。为了对微弱信号进行探测,用PMT作为光电探测器;为避免环境光、检测电路噪声对检测结果的影响,用锁相放大器对被测信号进行鉴相比较,极大提高了信噪比和检测准确度。

图 5. 积分散射测量系统的原理

Fig. 5. Principle of the integrated scattering measurement system

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4.3 测试过程及结果

4.3.1 测试过程

实验采用波长为635 nm的半导体激光器,功率波动在 ±1%以内。调节机械斩波器将光束调制成频率为400 Hz,占空比为50%的光脉冲。实验中需要测量基准光对应的电压及样品散射光对应的电压。

图 6. 测试系统。(a)积分散射测量系统;(b)积分球

Fig. 6. Test system. (a) Integral scattering measurement system; (b) integrating sphere

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首先进行基准测量,选用透过率为0.1%的衰减片对入射光进行衰减,衰减后的入射光完全进入积分球内,待整个系统稳定后读取的电压值就是基准电压。散射光测试对象为表1中对应尺寸、截面为矩形的单划痕疵病光学元件样品,将待测样品固定到夹具上紧贴通光孔,半导体激光器发出的入射光经过固定频率的斩波器调制后入射到待测样品表面,在样品表面产生的反射光由出光孔出射并被陷光器吸收,散射光经过积分球混光后均匀分布并被光电倍增管接收。光电倍增管将光信号转化为电信号并与斩波器的频率信号共同被送入锁相放大器进行对比,LabVIEW数据采集处理系统测量得到经入射光衰减后的基准电压和散射电压示数如图7所示。对9组不同尺寸疵病产生的散射光对应的电压进行多次测量并求得平均值,结果如表2所示。

图 7. 电压的测试结果。(a)入射光衰减后的基准电压;(b)标准样品散射光的电压

Fig. 7. Test results of voltage. (a) Reference voltage after attenuation of incident light; (b) voltage of scattering light from standard sample

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表 2. 9组不同尺寸疵病散射的测量电压

Table 2. Measured voltages of 9 groups of different sizes of defects scattering unit: V

w/μm202530
d/μm204.9605.5246.034
255.0965.6566.295
305.3025.7746.413

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4.3.2 散射率的计算

数据采集处理系统得到的最终结果是电压值,需进行计算才能得到光学元件表面的散射率[14],可表示为

U=SGI0T,(11)

U'=SGI0R,(12)

式中, U为无待测样品时的电压值, U'为测量光学元件表面疵病得到的电压值, S为PMT的灵敏度, I0为入射光线光强, R为光学元件表面疵病的散射率, T为标准样品的透过率, G为增益。散射率可表示为

R=U'U×T(13)

计算得到不同尺寸疵病的散射率分布如图8所示,可以发现,疵病散射率(散射场强)随疵病尺寸的增大而增大。当疵病深度不变,疵病宽度增大时,疵病散射率(散射场强)会明显增大,折线的斜率较大;当疵病深度增大时,激光散射光强(散射率)略微增大,折线变化比较平缓,斜率较小。这表明疵病宽度的变化对空间散射率的影响远大于疵病深度的变化,与仿真结果基本一致。

图 8. 样品散射率的变化。(a)散射率随宽度的变化;(b)散射率随深度的变化

Fig. 8. Variation of the sample scattering rate. (a) Variation of scattering rate with width; (b) variation of scattering rate with depth

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4.4 误差分析

实验中的误差主要来源于三方面:1)散射场分布的仿真误差,其中网格划分是仿真计算中至关重要的一步,直接影响了计算精度和计算时间,实验结合硬件计算能力及多次仿真实验取得合适的网格大小,极大减小了仿真误差;2)激光器的功率波动,入射光基准测量与光学元件表面疵病散射率的测量不是同步的,但激光器功率的波动误差在1%以内,测量时间间隔较小且采用多次测量方法,因此测量时光源功率波动的影响可以忽略不计;3)环境中颗粒物散射造成的影响,可在超净室环境下完成实验测试。

5 结论

通过构建高反镜表面理想单划痕疵病散射模型,模拟高斯光束入射到含有不同宽度、深度疵病表面发生散射的过程;同时设计并搭建积分散射测量系统,对已知宽度、深度的疵病样品进行检测。实验结果表明,整个计算域内均有散射场的分布。高反镜表面的疵病宽度或深度越大,其散射光强越强;疵病宽度的变化对空间散射场的影响远大于深度的变化;疵病产生的前向散射远大于背向散射,疵病尺寸对散射场分布的影响不明显,只影响散射光强的大小。此外,提高计算机配置,可仿真更复杂的疵病散射场,得到更接近实际的疵病仿真分析。

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