拼接式望远镜主镜主动支撑技术综述 
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1 引 言
随着对望远镜像质和分辨率需求的不断提高，望远镜孔径也随之不断增大，而整体式大口径望远镜受制于镜体加工工艺、支撑结构和制造成本等，难以满足未来的需求。以美国国家航空航天局（NASA）的哈勃望远镜为例，其主镜是直径为2.4 m、面密度为180 kg/m2的圆形反射镜，仅望远镜整体的加工费用就已超过11亿美元。针对大口径反射镜加工中的诸多难点，加利福尼亚大学开展了拼接式反射镜的相关研究工作［1］，之后这种设计理念逐渐被应用在众多大口径望远镜中。
主动支撑技术相对于被动支撑，其最大特点是可以在镜面面形和镜体自由度上进行校正。自20世纪80年代以来，主动支撑技术已经被成功应用于数十架望远镜中，以满足其对面形精度和环境适应性的要求。拼接式望远镜主动支撑与整体式望远镜主动支撑在支撑特点和支撑方式上有所区别，拼接式望远镜首先要保障拼接镜在共焦共相上的可调性，然后才会考虑工作环境的影响。国内外多名学者已经对大孔径望远镜主镜支撑技术和拼接式望远镜技术的发展进行了总结，如：徐宏等［2］对大型光学望远镜主动支撑采用的技术进行了总结；胡佳宁等［3］阐述了地基整体式望远镜的主要特点；李旭鹏等［4］总结了拼接式望远镜在天基方面的主要应用；白清顺等［5］对拼接式望远镜中促动器的应用特点进行了总结。但目前对主动支撑技术在拼接式望远镜中的应用进行归纳的文献报道较少。
针对拼接式望远镜主镜的主动支撑技术，本文首先对定位系统和支撑系统中采用的主要技术进行介绍；之后结合具体案例，对天基和地基拼接式望远镜中应用的主动支撑方案进行归纳与总结，以期为之后的拼接式望远镜主镜主动支撑设计提供参考。
2 主要技术
2.1 主动定位技术
主动定位是通过对主镜背部的定位点施加位移，从而调节主镜自由度的一种方式。这种定位点一般与镜室刚性连接，刚度较大，也被称为“硬点”［6］。有的硬点直接作用于主镜背部，有的则为采用whiffle-tree支撑方式的虚拟硬点，无论哪种方式，其定位原理与D.Stewart提出的Stewart平台机构类似［7］。一般的拼接式望远镜主镜主要对三个自由度误差（tilt、tip、piston）进行校正，在需求精度较高的特殊场合也会对全自由度进行校正。
基座平台上方的每一根支杆都可以在其工作方向上自由伸缩，共同协调运动平台在全自由度上运动。对主镜自由度调节的过程相当于由运动平台的位置参数求解每根支杆输出量的运动学反解过程［9］。设运动平台绕x、y、z轴的转角分别为α、β、γ，原点OL的平移量为（xp，yp，zp），则运动平台的变换矩阵为
即运动平台的上铰点P0经上述运动后的位置Pi为
式中：
根据矢量关系，运动平台上铰点Pi在运动平台OL坐标系中的位置矢量
式中：
虽然Stewart平台的运动范围较小（一般小于60°），但其运动精度高，没有串联机构的误差累积放大；而且，该平台的承载能力强，载荷一直被多个促动器共同分担。此外，该平台的动力源在运动平台下方减少了运动负载。Stewart平台的这些优点被广泛应用在拼接式望远镜主镜的主动定位系统中［8］。
2.2 主动支撑技术
主动支撑是通过促动器直接作用于镜面代替轴向支撑杆施加校正力，实时校正镜面面形的一种方式。拼接式望远镜主镜的支撑系统需要具有一定的调节自由度，同时也需要保持高谐振频率。整体式望远镜主镜支撑系统一般采用促动点阵列的方式，这种方式虽然具有较高的局部自由度，但由于其镜体较薄且“漂浮”在支撑系统之上，故支撑系统的谐振频率普遍受限。以2 m级SiC反射镜主动支撑系统为例，其谐振频率在17 Hz左右［10］。低谐振频率使得支撑系统更易受外界环境干扰而产生共振现象。
warping harness技术早期由Leonard和Alvarez提出［11］。该技术通过对镜面施加弯矩来校正像散，并被首次应用于Keck望远镜10 m主镜的主动支撑系统中。该技术通过自身的柔性结构释放被动支撑中的局部自由度，从而有效地平衡了增加调节自由度和保持系统刚度之间的矛盾。
设面形误差为
当面形误差用m项Zernike多项式zi（
式中：n为步进电机个数。通过最小二乘法求得校正力
warping harness具有结构简单、调整效率高的优点，从未来拼接式望远镜的发展趋势来看，它正成为地面拼接式望远镜面形误差校正中不可或缺的一部分［13-14］。
2.3 主动拼接技术
主动定位技术和主动支撑技术主要是物理上调节拼接主镜位置和面形的手段，而主动拼接技术则是主镜调整量获取和计算的主要方法。主镜的主动拼接是一个主次镜配合的复杂过程，该过程主要包括波前传感、校正量解算和校正输出三部分。波前传感主要通过Shack-Hartmann传感器、Zernike传感器、位移传感器等获得主镜的位置和波相差信息。
校正量解算是根据获得的主镜信息求解每块主镜调整量的过程，此求解过程采用的算法模型主要有灵敏度矩阵法［15］、逆向优化法［16］和人工神经网络法［17］等。灵敏度矩阵法假设光学系统的Zernike系数的变化量与主镜的失调量线性相关。主镜的调整量为
式中：
校正输出是位移促动器和力促动器具体调节的过程。在主镜拼接过程中，除了上述需要考虑的方面外，还需要考虑主镜成像位置的确定等。
JWST的拼接过程主要包括：1）通过焦点扫描获得次镜位置；2）通过每块主镜微动获取每块主镜成像在视场中的位置；3）通过次镜多次移动获得主镜离焦图像；4）图像非相干叠加，配合传感器对主镜进行共焦和共相粗调；5）通过衰减镜对主镜进行共相精调。
3 主要应用案例
3.1 地基拼接式望远镜
3.1.1 Keck望远镜
1991年Keck望远镜Ι的成功建成是地基拼接式望远镜应用的一次重要探索。Keck望远镜10 m主镜由36块厚度为75 mm的六边形Zerodur子镜拼接而成，耗资1.3亿美元［19］。由于子镜较薄且轴向刚度较低，被动轴向支撑采用了三组whiffle-tree共36个柔性支撑杆的方案。Keck望远镜的主动支撑系统采用三自由度（3DOF）主动定位与30DOF手动warping harness方案。这是warping harness技术在拼接式望远镜中的首次应用，之后的TMT与E-ELT都延续了这种方案。由于Keck望远镜中的warping harness主要是拼接过程的辅助手段，精度要求较低，考虑到镜体负载的影响，每组warping harness直接由10个铝制柔性弹片手动驱动。
如
3.1.2 TMT
TMT（30 m望远镜）由美国和加拿大等多国科研单位联合研制，主要用于可见光和红外波段观测，预计可于2025年建成［23］。其主镜口径为30 m，由492块六边形微晶玻璃子镜拼接而成，每块子镜的点对点距离为1.44 m，厚度为40 mm，质量约为250 kg。TMT的主镜主动支撑系统继承于Keck望远镜的主镜主动支撑系统，采用的是3DOF主动定位与18DOF自动warping harness的方案。
3.1.3 E-ELT
E-ELT（欧洲超大型望远镜）由欧洲南方观测站负责研制，主要用于可见光、近红外和中红外波段观测，预计于2025年建成［27-28］。其主镜口径为39 m，主镜由798块点对点距离为1.45 m、厚度为50 mm的微晶玻璃六边形子镜组成。E-ELT主镜支撑系统的设计主要继承了TMT和Keck望远镜的主镜支撑系统。该望远镜采用的是3DOF主动定位与27DOF自动warping harness方案。
这种方式的最大特点是在拥有大行程调整范围的同时保持纳米级定位精度。测试结果表明，该促动器的定位误差小于3 nm［29］。
E-ELT中每个whiffle-tree三角板的枢轴上有3个warping harness组件，共有9组warping harness。
warping harness基于whiffle-tree结构来传递校正力，但作用方式不同，所得到的校正效果也有所不同。
表 1. Keck、TMT与E-ELT中warping harness的应用对比
Table 1. Comparison of warping harness in Keck, TMT, and E-ELT
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Keck通过手动调节弹性叶片使三角架支撑杆上的力发生变化，TMT通过位移促动器输出力矩到三角架枢轴上来改变支撑力的分布，而E-ELT则是通过力促动器和扭簧输出扭矩到三角架枢轴上来改变支撑力的分布。三者都可以调整低频面形误差，但达到的调整精度有所不同：E-ELT的精度最高，Keck的精度最低。
3.1.4 GMT
GMT（巨型麦哲伦望远镜）主要用于可见光和红外成像，预计于2025年建成。其25 m主镜由7块直径为8.4 m的圆形硼硅玻璃（E6）子镜组成。为减轻重量和保持刚度，子镜采用了蜂窝三明治结构［31］。GMT为目前子镜口径最大的拼接式望远镜，因此主镜采用了一套较为复杂的主动支撑系统。
当气压式促动器工作时，气体经气阀进入气缸推动活塞，从而输出校正力。每个气压式促动器的行程为±30 mm，可产生2700 N的推力和1950 N的拉力。经测试，当子镜分别在tilt和tip方向转60°天顶角时，主动支撑可以调整的面形误差RMS分别为10 nm和11 nm［33］。这种主动支撑方式虽然调节自由度较高，但支撑刚度受限，一般都需要在被动支撑方面进行补偿［34］。
3.1.5 LAMOST
LAMOST（大天区面积多目标光纤光谱天文望远镜）中包含了两块拼接式光学元件：一块是由24块六边形子镜组成的反射施密特改正板，口径为5.72 m；另一块是由37块六边形子镜组成的球面主镜，口径为6.67 m［35］。LAMOST与其他拼接式望远镜不同，其非球面反射施密特改正板是由平面镜主动支撑调节而成的，这就要求主动支撑在具有充足调节自由度的同时子镜轴向刚度较小。
LAMOST的球面主镜只有主动定位系统，该主动定位系统采用了与改正板相同的调节方式。这是因为目前的主镜主要进行的是共焦调控［36-37］。
3.2 天基拼接式望远镜
3.2.1 JWST
JWST（詹姆斯韦伯望远镜）［38-40］的主镜口径为6.6 m，由18块点对点距离为1.52 m的铍镜组成。
为便于运载，JWST的主镜采用了在轨展开方案。当望远镜到达第二拉格朗日点时，主镜两翼依次从后面展开，并与主体部分拼接。其主镜主动定位系统主要由背部的6个位移促动器组成。位移促动器采用了粗精结合的驱动方式，步进电机和丝杠构成粗输出，偏心轴和柔性铰链构成精输出［40-41］。测试后可知，位移促动器的输出精度为7 nm，有效行程为21 mm。为消除子镜加工和测试中重力的影响，JWST的主动支撑系统还采用了一种单驱动的伞状曲率调整机构。如
JWST主动支撑系统中伞状曲率调整机构的主要调节参数如
表 2. JWST曲率调整机构的主要调节参数
Table 2. Main adjustment parameters of radius of curvature actuation system in JWST
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3.2.2 LUVOIR
LUVOIR（大型紫外线光学红外测量仪）作为NASA未来重要的太空计划，根据运载方式的不同有两种方案［45-46］。LUVOIR-A主镜的有效通光口径为13.5 m，由120块六边形超低膨胀（ULE）石英玻璃子镜拼接而成；LUVOIR-B主镜的有效通光口径为6.7 m，由55块六边形ULE石英玻璃子镜拼接而成。两种方案的主镜支撑系统基本相同，
LUVOIR的主动支撑系统继承于JWST，不同的是，LUVOIR并没有采用曲率调节机构。这主要由于LUVOIR镜体采用了蜂窝三明治结构，与JWST的开放式轻量化结构相比，主镜整体刚度更大，受重力的影响更小［48-49］。另外，LUVOIR的光学观测波段要求主动调节误差达到pm级，对此，LUVOIR进行了以下改进：1）位移促动器采用步进电机与压电陶瓷联合驱动的方式，在保留mm级驱动范围的同时具有pm级定位精度；2）子镜背后采用了以温控板为主的更为苛刻的温控系统，控制误差小于1 mK；3）子镜边缘采用了与TMT类似的边缘传感器方案，可以实时反馈自由度信息［47，50-51］。
4 总结与分析
4.1 对比分析
拼接式望远镜主镜主动支撑方案的选择需要考虑诸多因素的影响，
表 3. 部分拼接式望远镜主镜参数
Table 3. Main mirror parameters of some segmented telescopes
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从上述参数的分析对比可以得到：
1）主动定位系统在拼接式望远镜主动支撑方案中至为重要。拼接式望远镜使用的是多个小口径镜面复合的大口径镜面，因此镜面间的自由度误差会直接影响拼接效果。天基拼接式望远镜一般需要对全自由度进行调节，而地基拼接式望远镜主要对三个自由度（tip、tilt、piston）进行调节，这主要是因为二者在校正精度上有所区别。
2）主动支撑系统主要被应用于地基拼接式望远镜主镜的调节。这主要是由于地基望远镜主动支撑系统校正的面形误差主要来源于自重变形和环境温度的影响，而天基望远镜的工作环境较为稳定，并且温控系统较为优良。主动支撑系统方案的选择还受拼接子镜孔径的影响，大口径拼接子镜的刚度较小，更易受外界环境的影响，一般采用促动点阵列的支撑；而小口径拼接子镜多采用一种“半主动”的支撑方式——warping harness。warping harness系统在保留多自由度调节的同时，还具备被动支撑的高谐振频率，其调节精度与调节自由度（即被动支撑的柔性支撑点数）直接相关。一般情况下，随着调节自由度增大，调节精度增加。warping harness的驱动方法由最开始的手动调控发展到了现在的步进电机调控。随着驱动技术和调节算法的不断成熟，warping harness已成为地基拼接式望远镜主镜主动支撑系统的主流驱动方法。
3）特殊应用目的也是主动支撑系统方案选择的考虑因素。例如，LAMOST的反射施密特改正板通过主动支撑的手段在薄平面拼接面上生成非球面，这需要主动支撑具有较大的调节自由度，此时，即使是小口径主镜也应优先考虑促动点阵列的支撑方案。
综上所述，与整体式主动支撑系统相比，拼接式望远镜主动支撑系统具有结构简单、调节方便的优势，其设计方案是在镜体结构、工作环境和应用目的等多个因素反复优化的结果。
4.2 其他建议
在拼接式望远镜主镜主动支撑的设计中，除了满足设计指标外还应考虑以下主要特性：
1）足够的比刚度。高刚度和小质量是支撑结构的有效保障，尤其是天基主动支撑系统。
2）可替换性。要求拼接子镜与背后支撑系统组合为一个单独的子系统，该子系统与背板之间衔接简单，彼此之间没有过多干涉。
3）支撑材料的热膨胀系数与主镜材料接近。相近的热膨胀系数可以防止温度变形带来的局部应力对支撑效果产生影响。
4）输出稳定。主动支撑系统除了可以需要达到输出效果外，还需要保障输出精度的稳定性，以便于进行长时间观测。
5 结束语
拼接式望远镜由于主镜分块化的结构使其较传统的整体式望远镜有制造成本低、加工技术成熟和子镜可替换等特点，现已成为大口径望远镜的主流设计理念之一。同时，分块化结构所带来的共焦共相调节需求对子镜的主动支撑系统也带来考验。拼接式望远镜主镜主动支撑系统的设计需要在主动调节自由度和整体刚度间进行取舍。本文首先介绍了拼接式望远镜主镜主动支撑系统中应用的主要技术，之后结合具体应用案例分析现有主动支撑系统的主要技术特点，最后对拼接式望远镜主镜主动支撑系统的设计进行了总结和建议，可为未来拼接式大口径望远镜主镜支撑系统的设计提供参考。
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吴松航, 董吉洪, 徐抒岩, 许博谦. 拼接式望远镜主镜主动支撑技术综述[J]. 激光与光电子学进展, 2021, 58(3): 0300006. Wu Songhang, Dong Jihong, Xu Shuyan, Xu Boqian. Overview of Active Support Technology for Main Mirror of Segmented Telescopes[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2021, 58(3): 0300006.
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