TC4表面Ni基激光熔覆层温度场和应力场的数值模拟

张天刚; 张倩; 姚波; 李宝轩

doi:doi:10.3788/LOP202158.0314003

激光与光电子学进展, 2021, 58 (3): 0314003, 网络出版: 2021-03-12

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Numerical Simulation of Temperature Field and Stress Field of Ni-Based Laser Cladding Layer on TC4 Surface

论文大纲

张天刚 ^1,*张倩 ²姚波 ²李宝轩 ³

作者单位

¹ 中国民航大学民航技术研究院，天津 300300

² 中国民航大学航空工程学院，天津 300300

³ 中国民航大学中欧航空工程师学院，天津 300300

激光技术 TC4合金激光熔覆数值模拟应力集中裂纹 laser technique TC4 alloy laser cladding numerical simulation stress concentration cracks

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摘要

采用通快TruDisk4002型同轴送粉光纤激光器，在TC4合金基材表面上制备了单道Ni基激光熔覆层，其中TC4合金的质量分数为35%、Ni60的质量分数为65%，涂层无裂纹气孔等缺陷。通过ABAQUS软件建立了涂层的有限元模型，温度场模拟结果显示，熔池出现“慧尾”现象，与实际激光热源的运行特点吻合。熔池最高温度为3200 ℃左右，激光热源前端的温度梯度大，热源后端的温度梯度小，熔池轮廓与涂层的形貌特征基本吻合，尺寸误差小于5%。从涂层残余应力场的分布来看，熔覆层两侧边缘区域和结合区附近的应力集中现象较为严重，容易萌生裂纹，熔覆层两侧的裂纹主要与高斯热源的分布特点相关，结合区的裂纹主要是由熔覆材料的热物性能差异导致的。实验结果表明，熔覆层的边缘和结合区均出现了明显的裂纹缺陷，与有限元计算结果一致。

Abstract

The 35% TC4+65% Ni60 single-pass Ni-based laser cladding layer was prepared on the surface of TC4 substrate by the TruDisk4002 coaxial powder feeding fiber laser， and there were no cracks within the coating. The finite element model of the coating was established by the ABAQUS software. The simulation results of temperature field show that the molten pool has an obvious "coma tail" phenomenon， which is consistent with the motion characteristics of the actual laser heat source. The maximum temperature of the molten pool is about 3200 ℃. The temperature gradient is large at the front of the laser heat source， however that at the back end of the heat source is small. The shape characteristics of the molten pool and the coating are basically the same， and the size error is less than 5%. According to the residual stress field distribution of the coating， the stress concentration in the edge area and the bonding zone of the cladding layer is relatively large， where it is easy to form cracks. The cracks on both sides of the cladding layer are mainly related to the distribution characteristics of Gaussian heat source， and the cracks in the bonding zone are mainly caused by the difference of the thermo-physical properties of the cladding materials. The experimental results show that there occur obvious crack defects in both the edge area and the bonding zone of the coating， which is consistent with the finite element calculation results.

1　引言

近年来，随着航空航天和****等领域的发展，TC4合金以其密度低和比强度高等优势而得到广泛的应用。但TC4合金的硬度低、摩擦系数大，这严重限制了其发展和应用^［1-2］。

激光熔覆技术作为一种先进的表面改性技术，其在基于TC4合金表面的多元复合耐磨涂层制备方面已经取得了一系列成果，有效解决了TC4合金在关键摩擦副工况下耐磨性差、服役周期短等问题^［3-5］。但由于激光熔覆速冷速热、熔覆材料的热物性能不匹配等原因，制备的涂层往往会出现裂纹等缺陷，这影响了该类涂层的应用和推广，也是国内外学者广泛关注的问题。研究表明，通过数值模拟激光熔覆过程中的温度-应力关系，可结合实验现象对涂层开裂位置及成因进行分析判断，进而为改善和提升熔覆层的成形质量提供科学依据^［6-7］。赵盛举等^［6］对TC4合金表面的Ni60A-50%Cr₃C₂熔覆层进行了数值模拟，研究表明，仿真结果与实验结果吻合，熔池的冷却速度是影响熔覆层组织和成形质量的重要因素。

本文利用ABAQUS有限元分析软件，对TC4合金表面的TC4+Ni60单道Ni基激光熔覆层的温度场和应力场进行数值模拟，分析了温度场的分布特点，预测了涂层开裂的敏感位置，研究了裂纹成因，并进行了实验验证。

2　有限元模拟

2.1　激光熔覆实验与涂层制备

实验基材选用TC4合金，熔覆材料为TC4球形粉［图1（a）］）和Ni60球形粉［图1（b）］，熔覆配比是TC4合金的质量分数为35%和Ni60的质量分数为65%。熔覆系统选用通快TruDisk4002型同轴送粉光纤激光器，如图2所示，优化后的激光熔覆工艺参数如表1所示。

图 1. 熔覆材料粉末。(a)TC4；(b)Ni60

Fig. 1. Material powders for cladding. (a) TC4; (b) Ni60

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图 2. TruDisk4002型同轴送粉光纤激光器

Fig. 2. TruDisk4002 coaxial powder feeding fiber laser

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表 1. 激光熔覆工艺参数

Table 1. Process parameters for laser cladding

No.	Parameter	Value	Unit
1	Laser power	1100	W
2	Scanning speed	400	mm·min^-1
3	Spot diameter	3.0	mm
4	Power feeding rate	1.4	r·min^-1
5	Laser focal length	16	mm
6	Flow of powder feeder	7	L·min^-1
7	Flow of protection gas	11	L·min^-1

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图3和图4分别为实验制备的单道激光熔覆层的宏观图和横截面扫描电镜（SEM）形貌图。从图3可以看出，涂层表面的平整度较高。图3和图4中均无明显的气孔裂纹等缺陷。由图4计算测得，涂层熔宽W、熔高H及熔深D分别为3.551，0.356，0.989 mm。

图 3. 单道熔覆层的宏观形貌

Fig. 3. Macro-morphology of single-pass laser cladding layer

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图 4. 单道激光熔覆层的横截面SEM图

Fig. 4. Cross-sectional SEM morphology of single-pass laser cladding layer

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2.2　热源模型的选取

在同轴送粉激光熔覆过程中，激光热源把热能传至熔覆材料和基材，使熔覆材料与基材同时熔融并形成冶金结合。在熔覆过程中，激光热源能量的分布特点不同，所制备的涂层形貌特征也有所不同。TruDisk4002型同轴送粉光纤激光器的激光热源的热流密度分布为高斯分布，如图5所示，其中A'为高斯激光热源上的任一点， $q (r)$ 为热流密度， $r$ 为A'与激光光斑中心的距离， $q_{m}$ 为激光光斑中心处的最大热流， $R$ 为激光光斑的半径。

图 5. 高斯热源模型

Fig. 5. Gaussian heat source model

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在该模型中，A'处的热流密度^［8］可表示为

q (r) = q_{m} e x p (- \frac{3 r^{2}}{R^{2}})

，（1）

q_{m} = \frac{3}{π R^{2}} Q

，（2）

Q = η k p

，（3）

式中： $Q$ 为有效激光功率； $η$ 为作用于涂层的有效功率因数； $k$ 为高斯热源功率与整个系统激光功率的比值； $p$ 为实际的激光功率。

2.3　有限元模型的建立

实验用TC4基材的尺寸为60 mm×40 mm×10 mm，利用ABAQUS有限元软件建立的三维模型如图6所示，在熔覆层附近区域对网格进行了细化处理，最小网格尺寸为0.5 mm×0.5 mm×1 mm，利用过渡网格技术对远离熔覆层的区域网格进行粗化处理以减少计算成本和时间。

图 6. 有限元模型

Fig. 6. Finite element model

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整个模拟过程采用顺序非耦合热力有限元模型，求解的过程分为两个步骤。首先计算涂层的温度场，再将得到的各节点温度作为热载荷加载到应力计算模型中，计算得到应力场，进而获得残余应力的分布。温度场和应力场的模拟计算使用相同的三维几何模型，分别采用DC3D8线性传热单元和C3D8R线性减缩积分单元。

为了实现同轴送粉激光熔覆，利用ABAQUS中的“生死单元”技术来实现熔覆层的实时填充：建立几何模型时先将熔覆层部分建立出来，在加载热源之前将所有熔覆层单元“杀死”，对于“杀死”的单元，将其单元属性乘以1.0×10^-6［9］，在受到热源的影响时再重新激活“杀死”的单元。因此，随着激光光斑扫描的进行，熔覆层逐步被激活，形成了实时填充的熔覆层。

2.4　有限元模拟参数

熔覆材料的热物性参数对激光熔覆成形过程的影响较为显著。本文使用的TC4合金^［10-15］及Ni60粉末^［16-19］随温度变化的热物理性能和力学性能分别如图7、8所示。

图 7. 热物理性能参数随温度的变化。(a)导热率；(b)比热容；(c)密度；(d)线膨胀系数

Fig. 7. Thermo-physical performance parameters versus temperature. (a) Thermal conductivity; (b) specific heat; (c) density; (d) linear expansion coefficient

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图 8. 力学性能参数随温度的变化。(a)弹性模量；(b)泊松比；(c)屈服强度

Fig. 8. Mechanical performance parameters versus temperature. (a) Modulus of elasticity; (b) Poisson’s ratio; (c) yield stress

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在激光熔覆过程中，热量主要是以自由对流和辐射两种形式散失掉。对流换热导致的热量散失采用牛顿冷却公式：

q_{c} = - h_{c} (T_{S} - T_{0})

，（4）

式中： $q_{c}$ 为对流热量；h_c为空气与涂层表面的对流换热系数；T_s为涂层表面的温度；T₀为外界环境的温度。

辐射换热导致的热量散失由Stefan-Boltzmann定律计算：

q_{r} = - ε σ [{(T_{s} + 273.15)}^{4} - {(T_{0} + 273.15)}^{4}]

，（5）

式中： $q_{r}$ 为辐射热量；ε为表面辐射发射率；σ为Stefan-Boltzmann常数，为5.67×10^-8 W/（m²·K⁴）。

为了计算方便并节省计算时间，统一考虑流换热 $q_{c}$ 和辐射换热 $q_{r}$ ，即考虑综合换热系数h，这样边界换热损失的热流密度 $q$ 可表示为

q = h (T_{s} - T_{0})

。（6）

对对流和辐射进行整合计算，有

h = 2.41 \times 10^{- 3} ε T^{1.61}

，（7）

式中：T为某时刻的材料温度。

表面辐射发射率ε受材料、表面状态和温度等的影响，常温下多为0.3~0.5，在材料熔点附近辐射率可达到0.9^［20］。本文室温下辐射率取0.3，之后随温度的升高呈线性增长，在达到材料熔点时，取为0.9。因此，综合换热系数h随温度（T）的变化如图9所示。

图 9. 随温度变化的综合换热系数

Fig. 9. Comprehensive heat transfer coefficient versus temperature

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3　分析与讨论

3.1　温度场结果

有限元模型的初始温度设置为20 ℃，激光热源开始接触基材与熔覆材料的时刻设为0，激光热源作用于基体与熔覆材料的时刻为t。根据熔覆工艺参数得到t=3 s和t=6 s时的温度场分布云图如图10所示，这里TC4合金的熔点为1650 ℃（TC4合金的熔点高于Ni60），因此图10中的灰色区域（温度高于1650 ℃的部分）为熔池。

图 10. 不同时刻时的温度场云图。(a) t=3 s；(b) t=6 s

Fig. 10. Temperature contours at different moments. (a) t=3 s; (b) t=6 s

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从图10中可以看到，不同于静止激光热源下形成的圆形熔池，移动的激光热源在熔覆层表面上所形成的熔池出现“彗尾”现象，这与激光热源实际的高清运行轨迹相符（图11），且越靠近中心位置，等温线越接近圆形，越远离激光光束中心区域，等温线的“彗尾”现象越严重；激光辐射区域的温度较高，在中心处达到最大值，激光热源加热处前端的等温线密集，温度梯度大，激光热源加热处后端的等温线稀疏，温度梯度小，且距离热源中心越远，温度梯度越小。另外，从图10（a）、（b）可以发现，随着激光热源的移动，激光光束中心的最高温度和熔池形状都十分稳定。

图 11. 激光热源实际的高清运行轨迹

Fig. 11. Actual high-definition motion track of laser heat source

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图12为t=3 s时的局部温度场云图。从图12（a）横向截面图可以看出，模拟生成的熔池轮廓是凸起的椭圆形，与实验生成的单道熔覆层的形貌特征（图4）基本相同。如图12（b）所示，在沿激光熔覆方向的纵向截面上，熔池呈“勺子”形状，熔池前端的等温线密集，温度梯度大，后端的等温线稀疏，温度梯度小，这与图9中的熔覆层表面的温度分布规律相同，由此可见，温度场模拟的结果与实际激光熔覆作用下的温度场分布情况吻合。如图12（c）所示，模拟的熔池宽度、熔池高度及熔池深度分别为3.389，0.347，1.011 mm，与实际熔覆层的形貌尺寸误差均小于5%（分别为4.5%、2.5%和2.2%），由此可见，本文温度场有限元模拟计算结果具有较高的精度。

图 12. t=3 s时的局部温度场云图。(a)横截面；(b)纵截面；（c）横截面放大图

Fig. 12. Temperature contours of local area at t=3 s. (a) Cross section; (b) longitudinal section; (c) magnification of cross section

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3.2　残余应力分布

得到激光熔覆层的温度场模拟结果后，将温度场模拟结果加载到应力场中进行分析计算，就可以获得激光熔覆层冷却至室温（20 ℃）后的残余应力分布结果。冷却至室温后的激光熔覆层残余应力（Residual stress）场分布云图如图13所示。

图 13. 冷却后的残余应力场分布。(a)表面残余应力；(b)横截面残余应力

Fig. 13. Residual stress contours after cooling. (a) Surface residual stress; (b) cross-sectional residual stress

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由图13可以看到，无论是在熔覆层表面［图13（a）］还是在熔覆层横截面［图13（b）］上，熔覆层两边靠近基材区域的残余应力水平都较高，均达到材料在室温下的屈服强度，应力集中现象严重。如图13（a）所示，熔覆层两侧的残余应力较为集中，这主要是因为高斯激光热源的中心能量高，两侧逐步降低，因此熔覆层两侧熔池的冷却速度较快，熔池的循环搅拌不够均匀，固相和液相之间的扩散能力不足，熔融合金无法建立完全的平衡状态，残余应力集中，进而诱发裂纹生成^［21］。由图13（b）可以看出，在熔覆层结合区，应力较为集中，这主要是由于熔覆层材料中Ni60合金与TC4基材的力学性能不同，因此两种材料的体积收缩存在较大差异，从而产生应力集中；此外，不同材料组织在冷却相变的过程中，相变驱动力大小的不同也会引起局部应力集中。因此，涂层与基材结合区出现裂纹的概率较大。

为了验证上述计算结果，将单道熔覆层边缘和结合区附近的组织进行局部放大，SEM形貌如图14所示。图14（a）为熔覆层边缘的横截面形貌，可以看到，涂层边缘部位出现了明显的斜向贯穿裂纹，从顶部起裂并连续向下扩展。图14（b）为熔覆层结合区的放大图，可以看到较为明显的交错状裂纹和局部开裂现象，裂纹贯穿程度有所减缓但数量有所增加。因此，对照有限元模型分析结果和实际实验结果，可以看出，单道激光熔覆层边缘区域和结合区有较严重的应力集中现象，从而涂层易开裂，这为该类单道熔覆层裂纹问题的进一步研究提供了一定的参考。

图 14. 熔覆层的裂纹形貌。(a)边缘；(b)结合区

Fig. 14. Crack morphology of cladding layer. (a) Edge; (b) bonding area

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激光熔覆层的开裂问题已严重影响了该类涂层的应用和推广，因此准确判断涂层中裂纹的敏感位置，设法避免涂层中裂纹的萌生和拓展或降低涂层裂纹敏感性是至关重要的^［22］。目前，降低涂层裂纹敏感性的方法有：1）优化激光工艺参数，如选取合适的激光功率、扫描速度和送粉率等以降低裂纹的敏感性；2）选取与基材热膨胀系数相近的熔覆材料、预热基材或缓冷涂层以减少残余应力集中现象，从而减少裂纹^［23］；3）在熔覆材料体系中加入适量的稀土氧化物来细化涂层组织，有效减少涂层中相变驱动力差异引起的应力集中现象，从而有效避免涂层开裂^［24］。

4　结论

利用通快TruDisk4002型同轴送粉光纤激光器，在TC4基材表面制备了35%TC4+65%Ni60单道Ni基激光熔覆层，涂层无明显的裂纹气孔等缺陷。利用ABAQUS软件建立了涂层的有限元模型，温度场显示熔池出现“慧尾”现象，熔池的最高温度为3200 ℃左右，激光热源前端的温度梯度大，热源后端的温度梯度小，熔池轮廓与实际涂层的形貌特征基本吻合，尺寸误差小于5%。涂层残余应力模拟结果显示，熔覆层两侧边缘和结合区附近的应力集中现象明显，容易萌生裂纹，与实际实验结果一致。

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1 引 言

2 有限元模拟

2.1 激光熔覆实验与涂层制备

图 1. 熔覆材料粉末。(a)TC4；(b)Ni60

Fig. 1. Material powders for cladding. (a) TC4; (b) Ni60

图 2. TruDisk4002型同轴送粉光纤激光器

Fig. 2. TruDisk4002 coaxial powder feeding fiber laser

表 1. 激光熔覆工艺参数

Table 1. Process parameters for laser cladding

图 3. 单道熔覆层的宏观形貌

Fig. 3. Macro-morphology of single-pass laser cladding layer

图 4. 单道激光熔覆层的横截面SEM图

Fig. 4. Cross-sectional SEM morphology of single-pass laser cladding layer

2.2 热源模型的选取

图 5. 高斯热源模型

Fig. 5. Gaussian heat source model

2.3 有限元模型的建立

图 6. 有限元模型

Fig. 6. Finite element model

2.4 有限元模拟参数

图 7. 热物理性能参数随温度的变化。(a)导热率；(b)比热容；(c)密度；(d)线膨胀系数

Fig. 7. Thermo-physical performance parameters versus temperature. (a) Thermal conductivity; (b) specific heat; (c) density; (d) linear expansion coefficient

图 8. 力学性能参数随温度的变化。(a)弹性模量；(b)泊松比；(c)屈服强度

Fig. 8. Mechanical performance parameters versus temperature. (a) Modulus of elasticity; (b) Poisson’s ratio; (c) yield stress

图 9. 随温度变化的综合换热系数

Fig. 9. Comprehensive heat transfer coefficient versus temperature

3 分析与讨论

3.1 温度场结果

图 10. 不同时刻时的温度场云图。(a) t=3 s；(b) t=6 s

Fig. 10. Temperature contours at different moments. (a) t=3 s; (b) t=6 s

图 11. 激光热源实际的高清运行轨迹

Fig. 11. Actual high-definition motion track of laser heat source

图 12. t=3 s时的局部温度场云图。(a)横截面；(b)纵截面；（c）横截面放大图

Fig. 12. Temperature contours of local area at t=3 s. (a) Cross section; (b) longitudinal section; (c) magnification of cross section

3.2 残余应力分布

图 13. 冷却后的残余应力场分布。(a)表面残余应力；(b)横截面残余应力

Fig. 13. Residual stress contours after cooling. (a) Surface residual stress; (b) cross-sectional residual stress

图 14. 熔覆层的裂纹形貌。(a)边缘；(b)结合区

Fig. 14. Crack morphology of cladding layer. (a) Edge; (b) bonding area

4 结 论

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TC4表面Ni基激光熔覆层温度场和应力场的数值模拟下载： 716次

1　引言

2　有限元模拟

2.1　激光熔覆实验与涂层制备

2.2　热源模型的选取

2.3　有限元模型的建立

2.4　有限元模拟参数

3　分析与讨论

3.1　温度场结果

3.2　残余应力分布

4　结论