超分辨率重建在卫星平台颤振探测中的可行性
1 引 言
星载激光光斑质心定位是卫星激光测高数据处理的关键所在,对于精确地获取激光指向角具有重要的意义[1-2]。随着光学载荷空间分辨率的不断提高,激光指向角的精度将直接影响几何定位的精度,决定着遥感测绘卫星平台的无地面控制定位能力[3-4]。然而,硬件条件的限制导致激光光斑的直径一般为4~8 pixel,使得直接通过质心定位方法获取更高精度定位结果遇到了瓶颈。因此,如何获得高精度亚像元的定位精度是目前研究的重点与难点问题。对于轨道高度为500 km,空间分辨率为1 m的光学遥感卫星,若平台的指向精度存在0.36″的偏差,则将引起平面几何约为0.87 pixel的误差;但在同样成像条件下,对于空间分辨率为0.5 m的光学遥感卫星,将引起平面几何约为1.74 pixel的误差,当分辨率提高到0.1 m时,引起的几何误差将达到8.7 pixel左右。由此可见,只有保证激光光斑的定位精度,才能实现卫星平台颤振规律的精确探测,进而提升卫星的无控制测图能力。
目前,卫星平台颤振规律的探测方法主要分为基于姿态传感器的直接探测法与基于非姿态传感器的间接探测法[5-8]。基于姿态传感器的直接探测法主要是直接利用姿态角度或者角速度测量输出来进行探测,这类探测法包括利用星敏感器、陀螺仪、角位移传感器(ADS)等测姿载荷进行探测[9-14]。基于非姿态传感器的间接探测法主要是借助于平台上其他载荷数据,如利用对地相机、恒星相机、激光测高仪等输出数据来开展平台颤振探测[15-16]。其中,基于激光测高仪的颤振探测属于一种新型的卫星平台颤振探测手段,主要包括基于激光足印坐标的颤振探测与基于激光图像质心轨迹的颤振探测方法。前者是通过分析激光测高仪获取高程与地面实际高程差值的规律性,进而探测卫星平台的颤振[17-18],后者是通过激光图像质心与质心间的拟合轨迹间接探测卫星平台颤振现象。其中,质心定位方法主要包括灰度加权[19]、高斯曲面拟合[20]、椭圆拟合[21]等。灰度加权方法主要考虑像素值与权重的关系,进而对激光光斑进行定位,计算较为简单。高斯曲面拟合法是通过高斯函数模拟成像过程的点扩展函数,从而对激光光斑进行定位,稳定性较好,但计算相对复杂。椭圆拟合法是将激光光斑视为椭圆,在形态学提取边缘点的基础上进行最小二乘拟合,从而对光斑质心进行定位,该方法的稳定性欠佳。上述质心定位方法都是基于激光光斑固有成像的空间分辨率,现有质心定位方法也很难再提高其定位精度。
因此,本文在对激光图像去噪的基础上,利用反卷积改善激光光斑存在的“拖尾”现象,引入超分辨率重建方法提高激光光斑图像空间分辨率,协同反卷积与超分辨率重建来解决激光光斑定位精度难以进一步提升的问题,并通过质心跟踪的灰度加权方法对长时序激光光斑图像进行跟踪定位,进而实现卫星平台的颤振探测。
2 原 理
针对GLAS激光光斑含有噪声且空间分辨率较低等问题,本文提出了基于暗通道模板的激光光斑去噪方法,结合反卷积来改善激光光斑的“拖尾”现象,并引入超分辨率重建方法提升激光光斑固有的空间分辨率,在此基础上,提出一种质心跟踪的灰度加权亚像素定位方法,对长时序激光光斑图像进行跟踪定位,解决激光光斑图像中最大能量值不唯一并影响其质心定位精度的问题,从而实现对GLAS卫星平台颤振规律的初步探测。
2.1 基于暗通道噪声模板的激光光斑去噪
GLAS激光光斑图像属于非标准的高斯分布,而且光斑数据中存在一定的噪声信息。为了去除噪声信息对质心定位精度的影响,提出了一种非光斑下的暗通道模板去噪方法。在长序列激光光斑数据中,噪声信息发生着微弱的变化,可将其视为系统性背景噪声,同时系统背景噪声的能量值都远远小于光斑的能量值。因此,统计连续多个激光光斑图像的系统背景噪声信息作为噪声模板,并对长时序激光光斑图像进行去噪处理。对于任意序列的激光光斑J,其暗通道噪声模板的数学描述为
式中:
通过公式计算暗通道噪声模板,得到暗通道噪声模板信息,如
式中:
2.2 结合反卷积的激光光斑超分辨率重建
鉴于激光光斑存在一定的“拖尾”现象,同时为了提高激光光斑固有空间分辨率,协同反卷积与最大后验概率方法对激光光斑图像进行超分辨率重建。假设IL为原始激光图像,需要在已知激光图像信息的条件下,估算出最优的高分辨率光斑能量分布IH。依据贝叶斯理论,最大后验概率的数学表达式为
式中:P(IH)与P(IL)分别代表高分辨率激光光斑图像IH与低分辨率激光光斑图像IL的先验概率;P(IL/IH)代表当高分辨率激光光斑图像为IH时,对应的低分辨率激光光斑图像IL的条件概率。由于IL是已知的,P(IL)可以被视为常数,对于求解高分辨率激光光斑图像IH无关,可以被忽略,其数学描述为
由于激光图像中光斑存在一定的“拖尾”现象,本文通过激光光斑估计点扩展函数,通过点扩展函数对原始光斑图像进行反卷积处理,假设IL为激光光斑数据,f为反卷积核,在已知激光光斑图像反卷积处理的前提下,再对上式取对数得到
在基于最大后验概率估计的超分辨率重建中,先验概率模型P(IH)采用高斯分布函数,条件概率
2.3 基于质心跟踪的灰度加权亚像素定位方法
传统灰度加权是将每个激光光斑作为基元分别提取其质心坐标。不仅容易受到背景噪声的干扰,而且应用于长时序的激光光斑质心定位中,因其最大能量值不唯一,导致激光光斑质心定位精度较低。因此,本文通过质心跟踪约束长时序激光光斑图像的质心坐标初始位置,确保质心定位的精确性,如
图 2. 质心跟踪灰度加权定位方法示意图
Fig. 2. Schematic of gray weighted location based on centroid tracking
本文将超分辨率重建后的激光光斑质心坐标分为像素级与亚像素级两个部分。首先确定激光光斑中能量最大值所对应的坐标位置,即像素级定位。其次利用灰度加权提取重建后激光光斑的质心坐标,对重建窗口内的质心进行亚像素定位。以最大值为中心建立自适应窗口,利用灰度加权法求取该光斑的质心坐标,并通过前一个激光光斑质心坐标位置约束下一个激光光斑的质心坐标。其中,灰度加权的数学描述为
式中:
3 分析与讨论
本文主要研究了GLAS卫星平台所采集的激光光斑图像,图像大小为20 pixel×20 pixel,图像灰度值范围为0~255,其中激光光斑散布在几个像元中,大小一般不超过5 pixel×5 pixel,如
表 1. 不同方法的质心定位精度对比结果
Table 1. Comparison results of centroid positioning accuracy of different methods
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随机选取获取的时间为2015年6月17日与2015年10月26日激光光斑图像数据,以非光斑下同一像素能量最小值为限制条件,得到暗通道背景噪声信息,获取的暗通道噪声及其三维可视化结果,如
图 4. 激光光斑及三维显示结果。(a)原始图像;(b)原始图像的三维显示;(c)去噪后激光光斑图像;(d)去噪后激光光斑图像的三维显示
Fig. 4. Laser spot and three-dimensional display results. (a) Original image; (b) three-dimensional display of original image; (c) laser spot image after denoising; (d) three-dimensional display of laser spot image after denoising
为了进一步验证本文所提方法质心定位的可靠性,将其与灰度加权、高斯曲面拟合、椭圆拟合方法相对比,2115—0279质心提取结果如
图 5. 质心提取结果。(a)(b)灰度加权法x、y方向质心提取结果;(c)(d)高斯曲面拟合法x、y方向质心提取结果;(e)(f)椭圆拟合法x、y方向质心提取结果;(g)(h)本文方法x、y方向质心提取结果
Fig. 5. Results of centroid extraction. (a) (b) Gray-weighted method centroid extraction results in x and y directions; (c) (d) Gaussian surface fitting method centroid extraction results in x and y directions; (e) (f) ellipse fitting method extraction results in x and y directions; (g) (h) proposed method extraction results in x and y directions
图 6. 质心提取结果。(a)(b)灰度加权法x、y方向质心提取结果;(c)(d)高斯曲面拟合法x、y方向质心提取结果;(e)(f)椭圆拟合法x、y方向质心提取结果;(g)(h)本文方法x、y方向质心提取结果
Fig. 6. Results of centroid extraction. (a) (b) Gray-weighted method centroid extraction results in x and y directions; (c) (d) Gaussian surface fitting method centroid extraction results in x and y directions; (e) (f) ellipse fitting method extraction results in x and y directions; (g) (h) proposed method extraction results in x and y directions
从
4 结 论
本文以GLAS04级产品记录的激光轮廓阵列(LPA)激光光斑图像作为实验数据,结合激光光斑图像的自身特点,以提升激光光斑质心定位精度为出发点,以探测卫星平台颤振规律为目标,提出了非光斑下的暗通道去噪方法,同时结合反卷积与超分辨率重建方法进一步提高激光光斑的空间分辨率,并利用质心跟踪的灰度加权方法对长时序激光光斑数据进行质心提取,进而对GLAS卫星平台的颤振规律进行探测,结论如下:
1)采用三种不同的质心定位方法对激光光斑质心定位精度进行对比,本文所提质心定位方法的精度明显优于灰度加权、高斯曲面拟合、椭圆拟合质心方法,其残差拟合精度相较于灰度加权法平均约提高0.08 pixel、相较于高斯曲面拟合平均约提高0.08 pixel、相较于椭圆拟合平均约提高0.1 pixel。
2)与三种不同方法的质心定位结果进行对比,不仅可以得出质心定位精度的情况,同时也探测到GLAS卫星平台存在周期约为94 min的姿态变化规律,此周期与GLAS卫星轨道周期90 min基本一致,说明激光指向随卫星轨道位置变化而产生偏差,存在周期性较长的变化规律。因此,通过监视卫星在轨激光光斑质心变化规律,获取卫星平台颤振的变化规律,进而提升激光的指向角精度,从而提升激光定位精度。
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