1 引言

科考人员对未知环境进行探测时,通常用摄像机获取环境的二维(2D)外观信息,但人工探测的危险系数高,对未知物空间尺寸的把握需要近距离接触测量,且对物体距离的估计也比较复杂。目标探测技术要扩展到更多前沿的探测场景中,仅靠2D数据提供的信息无法满足现代科学领域的应用需求^[1]。激光测距可通过无接触测量获取精确的距离信息,从而被应用到三维(3D)成像领域。3D成像可理解为对每个2D像素点的激光测距,在单点激光测距的基础上同步测量每个测距点的方位信息,即可实现3D成像^[2]。李小路等^[3]设计并实现了一套3D扫描激光雷达系统,该系统为激光单点扫描,利用数据采集与控制系统实现点云的3D成像,平面拟合精度在20 m扫描范围内为厘米量级,但仅能对平面进行拟合成像,成像对象为室内的墙面;同时剔除了近距离成像点。该系统难以有效探测小型障碍物和估计物体尺寸,室外成像的有效性也未进行验证,存在一定的局限性。目前市面上用于成像的激光测距仪通常为面阵式激光3D成像,由多达几十束的激光束同时获取多点信息,3D激光雷达在环境感知中主要用于障碍物的检测、跟踪以及定位构图^[4],多应用于无人驾驶领域,如车载激光雷达,但3D激光雷达价格昂贵,对于远距离跟踪或实时性要求不高的静态环境感知,远超出了使用者的预算范围。且随着激光束的增多,系统的整体能耗及复杂度上升,单束激光的能量也会随之下降,从而缩短了检测距离。因此,面阵成像系统的探测距离远远小于单点探测系统,一般仅适用于近距离的成像探测^[2]。

本文设计实现了一套基于单点激光扫描的成像系统,采用的单点激光在精度、距离和能耗上具有较大优势,不仅能实现大面积的墙面拟合,获取物体的具体形状,还能用于室外远距离成像,并通过实验验证了该系统的有效性。

2 基本原理

2.1 激光扫描系统实验平台

对目标物体扫描成像的实验器材包括国产CD-200B单点激光测距仪、二轴云台和带有Python环境的普通计算机。测距仪安装在云台上,确保测距仪与云台的中心在同一垂直线上,实物如图1(a)所示。激光测距仪和云台的形状尺寸分别如图1(b)、图1(c)所示。CD-200B单点激光测距仪的有效探测距离为200 m,重复测距精度为10 cm。二轴云台可在水平方向0°~360°,垂直方向+20°~-60°范围内旋转,角度定位精度最高为±0.1°。

图 1. 实验平台。(a)实物图;(b)激光测距仪的尺寸;(c)云台的尺寸

Fig. 1. Experimental platform. (a) Physical image; (b) size of the laser rangefinder; (c) size of the pan-tilt

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2.2 整体框架设计

单点激光扫描成像系统以激光测距仪为核心对待测物体进行成像,并在二轴云台的配合下将角度信息与距离信息整合成3D坐标点,整体框架如图2所示。系统上电后,测距仪自动开始工作,通过串口不断将距离信息发送给主控,主控通过程序对数据进行初步筛选,主要判断是否为有效数据(无效数据为0.0)或方差过大的数据,并将数据点存入Excel中。主控通过串口给云台发送指令,云台以最小角度分辨率(0.1°)为步进值改变定位角度,按照S型扫描顺序有序获取点云。通过对扫描装置的有序控制(水平和垂直方向上的偏转控制),对扫描区域中每个点进行重复激光测距和偏转控制,完成整个目标物体的点云获取^[5]。云台与测距仪的中心保持在同一垂直线上,云台转动带动测距仪转动,测距仪测量下一个点,同时将距离数据传回主控。循环进行上述操作,扫描完一定视野面内所有的点后,检测结束。对点云数据进行优化时从Excel中读取数据,并对数据进行聚类、过滤,绘制成3D点云图。

图 2. 本系统的框架

Fig. 2. Framework of our system

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2.3 系统定标与点云处理

成像精度由测距精度与角度定位精度共同决定,而云台在连续定位过程中,给定的定位角度与实测的定位角度存在一定偏差,因此需要对系统进行定标。在控制云台转动的过程中,由主控发出定位角度的控制命令后,再从云台读取当前角度值,经对比发现角度具有固定偏差量,水平角度的偏差量为0.276°,垂直角度的偏差量为0.402°,从而对成像实验过程中的角度进行修正。获取点云时,测距仪获得的距离数据以及云台获得的角度数据是球坐标系下的位置P(s,α,β),如图3所示,需先将其转换到直角坐标系下再进行处理。

图 3. 本系统获取的3D点云

Fig. 3. 3D point cloud obtained by our system

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以光源为坐标原点建立坐标系,激光测距仪得到P点与光源的距离为s,垂直偏转角度为α,水平偏转角度为β,转换关系可表示为

xP=s×sinα×cosβyP=s×sinα×sinβzP=s×cosα。(1)

得到3D坐标点P(x_P,y_P,z_P)后,将数据存储在Excel表格中,格式为n行、3列,n为测量点的总数,1~3列分别为x、y、z的值,以方便后期数据的优化。

在测量过程中,对于同一个点,距离测量值为s,测距仪重复测量20次,并求其方差。图4为实验中任意连续的760组数据的方差,每组20个数据,横坐标为组序号,纵坐标为该组数据对应的方差。若本组数据方差过大,则表示数据点分布离散,数值间存在跳跃,可能存在粗大误差,此时则用上一组测量数据替代本组测量数据。实验首先不采取方差过滤,得到大量实测的方差数据,再将该方差数据作为样本变量集合D,其标准差σ≈0.009966,在统计学中,大量含有随机误差的样本数据近似满足正态分布,样本数据大于2σ的概率不到4.6%,再结合多次实测的数据分析,令方差阈值2σ≈0.02。点云数据的随机误差服从正态分布^[6],利用高斯拟合求得的数学期望μ可用来表示随机变量s分布的重心。在忽略系统误差的基础上,可将20次实验数据的期望μ作为该点测量的实际结果。

图 4. 760组数据的方差

Fig. 4. Variance of 760 sets of data

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2.4 点云过滤

激光测距仪在测距过程中,会因硬件、光照、目标材质和反射面角度等因素产生误差,从而导致噪点。噪点多分布在边界、缝隙处,并不影响物体原本的形状,因此使用聚类算法对点云数据进行后期处理。具有噪声的基于密度的聚类(DBSCAN)算法^[7]利用类的高密度连通性,快速发现任意形状的类^[8]。该算法在使用时需要自行调节两个参数,分别是半径值(Eps)和邻域密度阈值(MinPts)。Eps描述的是某一样本的邻域距离阈值,MinPts描述的是某一样本距离为Eps的邻域中样本个数的阈值,这两个参数均需要根据经验初始化以及调参。

DBSCAN算法的输入为数据集D、Eps、MinPts,输出为簇划分点集C、噪声点集。具体步骤:1)在给定数据集D中,任选一个未被处理的对象p,从p开始遍历所有密度可达的对象;2)若p是一个核对象,遍历过程会形成一个新的簇c,若找不到其他对象,则p是一个边界点,继续检索D中的下一个对象;3)重复步骤1)和步骤2),直到处理完数据集D中所有的对象;4)没有分到任何簇的对象为噪点,标签为-1,并将其从原始点云中剔除。

实验使用DBSCAN算法对原始点云数据进行了聚类和噪点过滤,相比其他聚类算法,DBSCAN算法不需要指定簇的个数,可作用于非凸数据集,也可以过滤离群点且可调参数少、收敛速度较快、聚类效果好。

3 实验结果与分析

3.1 实验流程

实验在室内和室外开展,代码流程如图5所示。共开展三次实验,第一次对室内物体的平面进行成像,如图6(a)和图6(b)所示,待测物为普通纸盒,纸盒正对实验平台,背景为墙面。第二次对室内物体的棱角进行成像,如图6(c)和图6(d)所示,将纸盒倾斜放置,背景为墙面,得到的点云图像中墙面和待测物体有明显的分割感,墙面平整,物体正面轮廓清晰。第三次为室外实验,对远距离的大型建筑物进行成像,场景如图7所示,从相机拍摄的平面图像可以发现,无法感知建筑物的大小、距离以及前后建筑物的距离差。本算法处理后的结果如图8所示,可以发现,视野中部的大楼轮廓形状清晰,近处的大楼边角以及远处的背景成像都清晰有层次,可为夜间或未知环境中的感知提供有效的探测数据。在实验初期,如图6(e)和图6(f)所示,未经过系统定标、点云预处理、过滤的情况下,点云图反映出的重复数值误差大,物体形状不清晰,墙面不平整。此外,实验初期未使用多线程编程,导致速度慢,相同时间内采样的点数较少,点云数据相对稀疏。这表明本算法可以清楚地获取物体点云,反映物体的外观与位置信息。

图 5. 本算法的流程图

Fig. 5. Flow chart of our algorithm

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图 6. 实验数据。(a)平面成像场景;(b)平面成像点云;(c)棱角成像场景;(d)棱角成像点云;(e)实验初期场景;(f)未处理的点云

Fig. 6. Experimental data. (a) Planar imaging scene; (b) planar imaging point cloud; (c) angular imaging scene; (d) angular imaging point cloud; (e) early experiment scene; (f) unprocessed point cloud

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图 7. 室外成像场景

Fig. 7. Outdoor imaging scene

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图 8. 室外成像结果

Fig. 8. Outdoor imaging result

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3.2 实验结果分析

在室内小型物体的实验中,图6(a)的场景一为平面成像,可通过实地测量与测距仪成像对比本算法在测量距离和尺寸时的误差。棱角角度的拟合则需要借助DBSCAN算法提取部分点云块。实验得到的点云数据是有序的S型扫描数据,在同一行中可能包含物体和背景的点云,而DBSCAN算法得到不同簇中的对象点有不同的序号。如图6(d)所示,墙面和物体为两个簇,且同一个簇中的点序号相同,墙面的序号为0,物体的序号为1,可将相同序号的点云块单独提取出来进行角度拟合与误差评估。距离误差可由测距仪直接反映,实验测量得到的距离误差如表1所示。

物体的尺寸误差由测距精度与云台转角精度共同反映,云台转角步进值为0.1°,相邻两点与光源点可近似为直角三角形,如图9所示。

图 9. 相邻两点的间隔示意图

Fig. 9. Schematic diagram of the interval between two adjacent points

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以点A为光源点,点B和点C为云台转动测距中相邻的两点,θ为云台转角,d为当前测距值,h为相邻两点的距离,可表示为

h=d×tanθ。(2)

由于测距与角度定位均存在误差,误差值Δh、Δd、Δθ的关系可表示为

h+Δh=(d+Δd)×tan(θ+Δθ)。(3)

实验中,由于Δθ=0.1°,且扫描视野范围不宽,进行远距离成像时扫描角度更小,因此,可近似

tan(θ+Δθ)≈tanθ+tanΔθ。(4)

将(2)式、(4)式带入(3)式,得到

Δh=Δdtanθ+ΔdtanΔθ+dtanΔθ,(5)

式中,Δd和Δθ为固定值,Δθ=0.1°,Δd=20 cm。室内实验的距离约为300 cm,因此取d=300 cm,物体尺寸的角度覆盖范围约为4°,即θ=4°,得到Δh=0.583 cm。

实验中,物体的宽度由三维坐标点(x,y,z)中的x反映,高度信息由z反映,实验得到的物体尺寸测量误差如表2所示。可以发现,本算法得到的结果与理论计算值相符。

图6(c)为棱角成像,使用的是普通纸盒(标准的长方体),棱角角度均为90°。由于纸盒面垂直于地面,因此,仅需提取出一行数据,再由三维坐标点(x,y,z)中的x,y利用最小二乘法拟合出投影在z平面的直线,得到2条直线方程,如图10所示。

图 10. 直线的拟合图。(a)直线1;(b)直线2

Fig. 10. Fitting graph of straight. (a) Straight line1; (b) straight line2

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利用点斜式方程的斜率可获得两直线的夹角,在点云中抽取多行数据拟合,每行数据可得到一个角度拟合值,最大拟合角度为89.089°,从目标物点云中部抽出5行数据拟合角度,其均值为85.7302°,得出的角度拟合误差如表3所示。

将实验初期未经过系统定标、点云预处理、过滤情况下得到的点云图与最终实验结果进行对比,在平面成像方面,得到的精度如表4所示,表中数据为实验测量误差值与标尺测量值的百分比。可以看出,实验初期误差在10%以上,经本算法处理后,测量精度均有所提升,误差下降到5%以内,验证了本算法的可行性。

从室内实验结果来看,误差来源可能有多种,如仪器本身引起的固定误差,反射面材质和倾斜角度引起的误差以及激光光束在周围物体上发生二次反射引起的误差。在分析和完善室内实验的基础上,开展的室外成像实验也取得了不错的效果,这表明基于单点脉冲激光成像系统能实现远距离静态物体的3D点云成像,反映目标物体的距离、形状和尺寸信息。

4 结论

以环境感知为背景,设计并实现了一套基于单点脉冲激光测距仪结合二轴云台的3D成像系统。利用方差和高斯拟合实现了测距数据的精度优化,利用二轴云台实现了一维到3D成像,利用DBSCAN算法实现了对点云数据的分块和过滤,最终形成了比较平滑和清晰的3D点云成像图,距离测量误差、物体尺寸测量误差、角度拟合误差均在5%以内,且在室外也能进行有效探测,探测距离约为200 m,为未知环境和障碍物的感知提供了有效的参考信息。