光阑法变口径离子束修形仿真研究

康乐; 蒋世磊; 孙国斌; 张余豪; 刘卫国

doi:doi:10.3788/LOP202158.0810016

激光与光电子学进展, 2021, 58 (8): 0810016, 网络出版: 2021-04-16

光阑法变口径离子束修形仿真研究下载： 574次

Simulation Study on Ion Beam Polishing with Changing Aperture by Diaphragm Method

论文大纲

康乐蒋世磊 ^*孙国斌张余豪刘卫国

作者单位

西安工业大学光电工程学院, 陕西西安 710021

图像处理离子束修形光阑叠加间距修正法 image processing ion beam shape modification diaphragm superimposed spacing correction method

AI 词云图 AI一句话精读 AI短摘要

注：本部分内容由 AI 自动生成，请您知悉。

摘要

采用一种仿真优化驻留时间分布和修形工艺的方法。通过在离子源出光口处添加光阑来改变离子束的束形,在MATLAB软件上模拟不同光阑尺寸的离子束并按照不同的叠加间距对其进行修形仿真。仿真过程中,引入修正法来获得驻留时间分布和去除面形残差分布并分析其去除规律,从而确定最佳的光阑尺寸、叠加间距和驻留时间分布。融石英平面的初始面形峰谷值为1079.59 nm,方均根值为304.95 nm,直径为120 mm,在模拟仿真的基础上对其进行修形。经13 h修形后,面形的精度峰谷值提高到95.62 nm,方均根值提高到8.99 nm,面形的方均根值收敛比达到33.92。

Abstract

A simulation method is used to optimize the residence time distribution and modification process. The beam shape of the ion beam is changed by adding an diaphragm at the light exit of the ion source. Ion beams with different apertures are simulated on MATLAB software and the ion beam is modified according to different stacking intervals. In the simulation process, we introduce a correction method to obtain the residence time distribution and residual distribution of the surface shape remaining after the removal of material. We analyze the removal rules to determine the best aperture size, stacking interval, and residencetime distribution. The initial peak and valley value of the fused silica plane is 1079.59 nm, the root mean square value is 304.95 nm, and the diameter is 120 mm. The shape is modified on the basis of simulation. We modify the surface shape on the basis of the simulations. After 13 h of modification, the peak-to-valley accuracy of the surface profile is improved to 95.62 nm, RMS value is improved to 8.99 nm, and RMS value of the convergence ratio of the surface profile is 33.92.

1 引言

离子束修形作为一种非接触式光学加工方法,具有加工精度高、去除函数稳定、面形收敛速度快、无边缘效应和亚表面损伤等特点^[1-2],不仅广泛应用于超高精度和超高陡度光学元件的加工,在微纳制作和特殊功能膜的制备等也具有广泛的应用前景^[3-6]。最近几年,离子束光阑工具的应用逐渐受到世界各国的关注,而驻留时间的求解是离子束加工过程的关键步骤之一^[7]。常用的驻留时间求解方法有傅里叶逆变换法^[8-9]、迭代求解法^[9]和线性矩阵求解法^[10]等。国内基于上述三种方法提出了一些优化算法^[11-14],而且每种方法均取得了一定的进展。相比于研究较多且成熟的驻留时间求解算法,离子束修形仿真的工作却鲜有重视和具体研究。

随着现代计算机技术的进步,仿真技术在工程应用中发挥着越来越重要的作用。众所周知,离子束修形仿真可以实现加工前预测。为了使离子束修形仿真的工作更完善,本文基于光阑法获得变口径离子束并对其进行修形仿真研究。通过添加光阑来获得去除速率和刻蚀直径各不相同的离子束去除函数,并使用MATLAB工具建立去除函数模型。结合不同束径的离子束各自的修形特点,加入叠加间距影响因子来建立修形仿真的数理模型。通过模拟不同束径的离子束在不同叠加间距下各自的去除特性,并引入驻留时间修正算法优化修形仿真结果,可以得到一系列不同的驻留时间分布和残差分布的仿真结果。通过仿真结果可以直观地获得不同束径的离子束最佳的叠加间距参数和驻留时间分布,结合实际要求便可以选择最合适的光阑。

2 离子束束形数学模型的构建

2.1 去除函数的模型概述

离子束修形的去除函数是指在单位时间内去除的材料深度,其是类似于高斯分布的去除函数,使用自研的离子束修形设备通过单点刻蚀的方式来获得去除函数,接着使用三维高斯函数进行仿真拟合。三维高斯去除函数的数学表达式为

\begin{matrix} G (x, y) = A \cdot \exp (- \frac{x^{2} + y^{2}}{2 σ^{2}}), (1) \end{matrix}

式中:G(x,y)为三维高斯去除函数;A为去除函数的峰值去除率;σ为高斯分布参数,其能够表达出去除函数在x和y两个方向的分布情况。去除函数的半峰全宽(FWHM)可表示为x_FWHM=2 $\sqrt[]{\ln 2}$ σ,去除函数的直径D为6σ。

2.2 不同参数的去除函数三维模型

修形系统使用的光源是射频离子源,在加工过程中通过改变离子源出光口的光阑口径,可以达到改变离子束束径的目的。现有的光阑口径为5,8,12,16 mm,如图1所示。

图 1. 不同口径的光阑。(a) 16 mm;(b) 12 mm;(c) 8 mm;(d) 5 mm

Fig. 1. Diaphragms of different apertures. (a) 16 mm;(b) 12 mm;(c) 8 mm;(d) 5 mm

下载图片查看所有图片

在融石英光学元件中装夹不同口径的光阑并对其进行单点刻蚀,光阑在不同口径下的去除函数数据如表1所示。

表 1. 光阑在不同口径下的去除特性参数

Table 1. Removal characteristic parameters of diaphragm in different apertures

Target distance/mm	Aperture/mm	Removal characteristic
Target distance/mm	Aperture/mm	FWHM/mm	σ/mm	Maximum removal rate/(nm·min^-1)	Effective etching diameter/mm
10	5	3.5	1.47	318.8	8.4
	8	5.6	2.38	325.4	11.1
	12	7.1	3.02	330.6	16.3
	16	7.3	3.10	352.8	20.0

查看所有表

从表1可以看到,在10 mm的靶距下,随着光阑口径的减小,去除速率也随之下降;对于口径为16 mm的光阑,去除速率最高为352.8 nm/min;对于口径为5 mm的光阑,FWHM值为3.5 mm。

在10 mm的靶距下,在MATLAB软件上拟合不同口径的光阑的高斯去除函数模型,如图2所示。

图 2. 光阑在不同口径下的离子束去除函数模型。(a) 5 mm;(b) 8 mm;(c) 12 mm;(d) 16 mm

Fig. 2. Ion beam removal function model of diaphragm in different apertures. (a) 5 mm; (b) 8 mm; (c) 12 mm; (d) 16 mm

下载图片查看所有图片

2.3 一维叠加间距的仿真

仿真和修形均采用栅格加工路径的方式对一维叠加间距进行理论仿真^[15],一维叠加过程中不同位置处的离子束分布函数为

\begin{array}{l} R_{i} (x) = \\ A \cdot \exp \{\frac{- {[x + σk (i - 1)]}^{2}}{2 σ^{2}}\}, i \in (1, n), (2) \end{array}

式中:k为σ的倍率系数;n为驻留点的数量。一维叠加去除函数分布为

\begin{array}{l} R (x) = \overset{n}{\sum_{i = 1}} R_{i} (x) = \\ \overset{n}{\sum_{i = 1}} A \cdot \exp \{\frac{- {[x + σk (i - 1)]}^{2}}{2 σ^{2}}\} 。 (3) \end{array}

以口径为16 mm的光阑为例,A值为352.8 nm/min,σ₁₆值为3.1 mm,对σ₁₆~1.8σ₁₆的叠加间距进行一维叠加仿真,结果如图3所示,其中叠加效应如图3(a)所示,不同叠加间距的叠加波动率如图3(b)所示。

图 3. 16 mm的光阑的离子束一维叠加仿真结果。(a)叠加效应;(b)波动率

Fig. 3. Simulation results of ion beam one-dimensional superposition with 16 mm diaphragm. (a) Superimposed effect; (b) volatility

下载图片查看所有图片

从图3(a)可以看到,叠加系数越小,叠加去除速率越高;到达光滑的过渡区域,在小范围内有间断性的变化。从图3(b)可以看到,当叠加间距在σ₁₆~1.8σ₁₆之间时,叠加的波动率都在1%以内,可以认为在这个范围内等量叠加间距可以进行平滑去除。根据前期的仿真和实验结果可知,叠加波动率随σ的改变很小,主要取决于叠加间距的变化。

3 抛光仿真与分析

3.1 抛光仿真数学模型

设Y为原始面形的高度矩阵,G为高斯去除函数矩阵,可表示为

\begin{array}{l} Y = [\begin{array}{l} a_{11} a_{12} \dots a_{1 q} \\ a_{21} a_{22} \dots a_{2 q} \\ ⋮ ⋮ ⋮ \\ a_{p 1} a_{p 2} \dots a_{pq} \end{array}], (4) \\ G = [\begin{array}{l} b_{11} b_{12} \dots b_{1 v} \\ b_{21} b_{22} \dots b_{2 v} \\ ⋮ ⋮ ⋮ \\ b_{u 1} b_{u 1} \dots b_{uv} \end{array}], (5) \end{array}

式中:a_pq为原始面形第p行、第q列面形高度矩阵的元素;b_uv为高斯去除函数第u行、第v列去除速率矩阵的元素。驻留时间求解的过程:去除函数G在Y中,以栅格轨迹按一定的间隔d进行卷积。设S为驻留时间矩阵,可表示为

\begin{matrix} S = Y \otimes G_{k} = [\begin{array}{l} t_{11} t_{12} \dots t_{1 s} \\ t_{21} t_{22} \dots t_{2 s} \\ ⋮ ⋮ ⋮ \\ t_{r 1} t_{r 1} \dots t_{rs} \end{array}], (6) \end{matrix}

式中:G_k为以a_pq为轨迹中心坐标,间隔为d的高斯分布矩阵;t_rs为驻留时间矩阵中第r行、第s列驻留时间矩阵的元素。仿真去除的数学矩阵M可表示为

\begin{matrix} \begin{array}{l} M = Y - G_{k} \otimes S = \\ [\begin{array}{l} a_{11} a_{12} \dots a_{1 q} \\ a_{21} a_{22} \dots a_{2 q} \\ ⋮ ⋮ ⋮ \\ a_{p 1} a_{p 2} \dots a_{pq} \end{array}] - G_{k} \otimes [\begin{array}{l} t_{11} t_{12} \dots t_{1 s} \\ t_{21} t_{22} \dots t_{2 s} \\ ⋮ ⋮ ⋮ \\ t_{r 1} t_{r 1} \dots t_{rs} \end{array}] = \\ [\begin{array}{l} m_{11} m_{12} \dots m_{1 f} \\ m_{21} m_{22} \dots m_{2 f} \\ ⋮ ⋮ ⋮ \\ m_{e 1} m_{e 2} \dots m_{ef}^{} \end{array}], (7) \end{array} \end{matrix}

式中: $m_{ef}^{}$ 为第e行、第f列数学矩阵M的元素。M同时也是去除残差分布矩阵,对其进行矩阵变换,可表示为

\begin{array}{l} M = [\begin{array}{l} m_{11} m_{12} \dots m_{1 f} \\ m_{21} m_{22} \dots m_{2 f} \\ ⋮ ⋮ ⋮ \\ m_{e 1} m_{e 2} \dots m_{ef}^{} \end{array}] \Rightarrow \\ [\begin{array}{l} m_{11} m_{12} \dots m_{1 f_{t}} \\ m_{21} m_{22} \dots m_{2 f_{t}} \\ ⋮ ⋮ ⋮ \\ m_{e_{t} 1} m_{e_{t} 2} \dots m_{e_{t} f_{t}}^{} \end{array}] = M_{t}, (8) \end{array}

式中:M_t为根据驻点对残差面形进行划分并求均值后的变换矩阵。若 $m_{e_{t} f_{t}}^{}$ 值不为0,则引入修正因子并对驻留时间进行修正。设修正因子为K,则

\begin{matrix} K = \frac{Y_{t}}{Y_{t} - M_{t}} = [\begin{array}{l} K_{11} K_{12} \dots K_{1 h_{t}} \\ K_{21} K_{22} \dots K_{2 h_{t}} \\ ⋮ ⋮ ⋮ \\ K_{g_{t} 1} K_{g_{t} 2} \dots K_{g_{t} h_{t}}^{} \end{array}], (9) \end{matrix}

式中:Y_t为对初始面形根据驻留点进行矩阵划分的变换矩阵。设修正后的驻留时间矩阵为S_new,可表示为

\begin{matrix} S_{new} = K^{T} [\begin{array}{l} t_{11} t_{12} \dots t_{1 s_{t}} \\ t_{21} t_{22} \dots t_{2 s_{t}} \\ ⋮ ⋮ ⋮ \\ t_{r_{t} 1} t_{r_{t} 1} \dots t_{r_{t} s_{t}} \end{array}] 。 (10) \end{matrix}

设置优化次数,循环中用S_new代替S并重复计算(6)~(10)式,直到M中的元素没有收敛趋势为止。

3.2 不同束径的离子束修形仿真

对直径为120 mm的融石英样片进行仿真模拟和实验加工,初始面形如图4所示。从图4可以看到,检测面形的尺寸为337 pixel×337 pixel,初始峰谷值为1079.59 nm,方均根值为304.95 nm。在MATLAB软件上建立修形仿真模型。选取σ₁₆值为3.1 mm,最大去除速率为352.8 nm/min,由3.1节计算求得的残差方均根值变化曲线如图5所示。

图 4. 直径为120 mm融石英样片的初始面形

Fig. 4. Initial profile of fused quartz sample with diameter of 120 mm

下载图片查看所有图片

从图5可以看到,当叠加间距为1.5σ₁₆时,经过三次修正优化,面形残差方均根值快速收敛到11.5 nm,仿真的残差面形如图6所示。

图 5. 16 mm的光阑的离子束残差变化曲线

Fig. 5. Ion beam simulation of residual variation curves with 16 mm aperture

下载图片查看所有图片

图 6. 16 mm的光阑在不同优化次数下的优化面形。(a)初步仿真;(b)第一次优化;(c)第二次优化;(d)第三次优化

Fig. 6. Optimal surface shapes of 16 mm aperture with different number of optimizations. (a) Preliminary simulation; (b) 1^st optimization; (c) 2^nd optimization; (d) 3^rd optimization

下载图片查看所有图片

从图6可以看到,初步仿真计算得到的残差面形中有严重的边缘去除现象。对于边缘去除现象的处理,常采用边界延拓的方法,但是对于边缘陡峭的面形来说,边界延拓常会引入大量的驻留时间,这里引入修正法对原始驻留时间进行优化,三次优化结果如表2所示。

表 2. 修正后的优化结果

Table 2. Modified optimization results

Optimization times	Residual peak to valley/nm	Residual RMS/nm	Total residence time/min
1	184.7	12.66	587.2
2	137.5	11.74	539.3
3	119.8	11.51	542.4

查看所有表

从图5、图6和表2可以看到,修正法可以抑制边缘效应,但当面形残差出现较高频的误差后,继续优化驻留时间分布,残差没有明显的改善;当较高频的残差周期与离子束的束径相当时,大束径离子束的修形能力便受到了限制,所以以口径为16 mm的光阑仿真结果为例,对光阑口径分别为12,8,5 mm的离子束进行修形仿真。仿真残差随叠加间距和优化次数的变化曲线,如图7所示。采用不同口径的光阑后,离子束修形的仿真结果如表3所示。

图 7. 光阑在不同口径下的方均根值。(a) 12 mm;(b) 8 mm;(c) 5 mm

Fig. 7. Root mean square values of diaphragm at different apertures. (a) 12 mm; (b) 8 mm; (c) 5 mm

下载图片查看所有图片

表 3. 光阑在不同口径下的离子束抛光仿真结果

Table 3. Simulation results of ion beam polishing of diaphragm at different apertures

Aperture/mm	Optimal superimposed distance/mm	Minimum residual peak-to-valley/nm	Root mean square/nm	Total residence time/min
16	1.5σ₁₆	119.80	11.50	542.40
12	1.5σ₁₂	108.58	9.66	630.70
8	1.4σ₈	87.56	8.23	744.53
5	1.4σ₅	76.42	4.63	1136.82

查看所有表

从表3可以看到,对于口径为16 mm的光阑,离子束仿真得到的面形精度为11.5 nm,需要用时542.4 min;对于口径为5 mm的光阑,面形精度最高,值为4.62 nm,需要用时1136.82 min。对于不同口径的光阑,得到的离子束仿真面形如图8所示。

图 8. 光阑在不同口径下的离子束仿真面形残差。(a) 16 mm;(b) 12 mm;(c) 8 mm;(d) 5 mm

Fig. 8. Ion beam simulation surface residual of diaphragm at different apertures. (a) 16 mm; (b) 12 mm; (c) 8 mm; (d) 5 mm

下载图片查看所有图片

从图8可以看到,仿真结果中虽然存在较小的边缘效应,但其方均根值均在λ/50(λ=632.8 nm)以下,整体面形的低频误差基本被消除,最终保留了原始面形的中高频误差,当离子束的束径越小时,越能校正更高频的面形误差。

3.3 实验验证

由表3可知,当光阑口径为5 mm时,驻留时间过长,不利于实际加工。根据精度要求,选择口径为8 mm的光阑进行修形实验。驻留时间分布如图9所示。根据前期的实验,设置离子源的射频功率为200 W,屏栅电压为900 V,屏栅电流为13 mA,氩气流量为8.3×10^-7 m³/s,稳定工作压强为4.5×10^-2Pa,入射角度为0°,工作靶距为10 mm。开机启动,在预热30 min后进行加工,最终经过单次13 h的修形,检测加工后的面形如图10所示。从图10可以看到,加工后的面形峰谷值为95.63 nm,方均根值为8.99 nm,方均根值收敛比达到33.92,与仿真结果的误差仅为0.76 nm。由于加工过程中的离子束去除函数会受到一系列电气参数等因素的影响,难以使用标准的高斯函数准确描述,因此与仿真使用的标准高斯去除函数存在差异,从而仿真的面形与加工后的相似度降低。

图 9. 驻留时间分布

Fig. 9. Residence time distribution

下载图片查看所有图片

图 10. 加工后的面形

Fig. 10. Surface shape after processing

下载图片查看所有图片

4 结论

采用光阑法获取不同光阑口径的离子束,通过对一维叠加波动率的分析,可以确定最佳的叠加范围为σ~1.8σ,之后采用4种不同光阑口径的离子束对直径为120 mm的融石英样片进行修形仿真。仿真结果表明,确定在靶距为10 mm的情况下选择8 mm口径的光阑进行样镜修形,对应的最优叠加间距为1.5σ₈,经过一次修形后的面形精度峰谷值为95.63 nm、方均根值为8.99 nm,收敛比为33.92。结果表明,通过该修形仿真分析不仅可以优化驻留时间分布和修形工艺,而且使修形仿真结果更具有目的性和科学性,也可以更高效地获得最佳工艺参数,以及在保证面形精度的同时达到更高的修形效率。

参考文献

[1] 宋辞, 田野, 石峰, 等. 单晶硅柱面反射镜离子束倾斜入射加工工艺优化[J]. 光学学报, 2020, 40(12): 1222001.

Song C, Tian Y, Shi F, et al. Process optimization for cylindrical single-crystal silicon mirror with a tilted incident ion beam figuring[J]. Acta Optica Sinica, 2020, 40(12): 1222001.

[2] 费芒芒, 陈智利, 刘卫国, 等. 低能Kr +离子束诱导蓝宝石晶体实验研究[J]. 光子学报, 2019, 48(6): 0616004.

Fei M M, Chen Z L, Liu W G, et al. Experimental research on sapphire crystal induced by low energy Kr + ion beam[J]. Acta Photonica Sinica, 2019, 48(6): 0616004.

[3] 杨高元, 蔡茂琦, 李金昱, 等. 基于低能离子轰击的亚波长纳米结构制备[J]. 光学学报, 2020, 40(17): 1736001.

Yang G Y, Cai M Q, Li J Y, et al. Preparation of subwavelength nanostructures based on low-energy ion bombardment[J]. Acta Optica Sinica, 2020, 40(17): 1736001.

[4] 陈刚, 刘定权, 马冲, 等. 双离子束溅射制备近红外窄带通滤光片的光谱和表面形貌[J]. 光学学报, 2020, 40(21): 2131001.

Chen G, Liu D Q, Ma C, et al. Optical spectra and surface morphologies of near-infrared narrow band-pass filters using dual ion beam sputtering[J]. Acta Optica Sinica, 2020, 40(21): 2131001.

[5] 赵光兴, 陈洪璆, 杨国光. 离子束蚀刻微透镜中蚀刻深度允许误差的研究[J]. 光学学报, 1999, 19(1): 113-116.

Zhao G X, Chen H Q, Yang G G. Acceptable error of etching depth in ion beam etching microlens[J]. Acta Optica Sinica, 1999, 19(1): 113-116.

[6] 张新宇, 汤庆乐, 张智, 等. 凹折射微透镜阵列的离子束刻蚀制作[J]. 光学学报, 2001, 21(4): 485-490.

Zhang X Y, Tang Q L, Zhang Z, et al. Concave refractive microlens arrays fabricated by ion beam etching[J]. Acta Optica Sinica, 2001, 21(4): 485-490.

[7] 武建芬, 卢振武, 张红鑫, 等. 光学元件离子束加工驻留时间优化求解[J]. 光学学报, 2010, 30(1): 192-197.

Wu J F, Lu Z W, Zhang H X, et al. Optimized dwell time solution for optics in ion beam figuring[J]. Acta Optica Sinica, 2010, 30(1): 192-197.

[8] 李全胜, 成晔, 蔡复之, 等. 计算机控制光学表面成形驻留时间算法研究[J]. 光学技术, 1999, 25(3): 56-59.

Li Q S, Cheng Y, Cai F Z, et al. Dwell time algorithm in computer controlled optical surfacing[J]. Optical Technology, 1999, 25(3): 56-59.

[9] 杨力. 先进光学制造技术[M]. 北京: 科学出版社, 2001.

YangL. Advanced optical manufacture technology[M]. Beijing: Science Press, 2001.

[10] Carnal C L, Egert C M, Hylton K W. Advanced matrix-based algorithm for ion-beam milling of optical components[J]. Proceedings of SPIE, 1992, 1752: 54-62.

[11] 彭小强, 戴一帆, 李圣怡, 等. 回转对称非球面光学零件磁流变成形抛光的驻留时间算法[J]. 国防科技大学学报, 2004, 26(3): 89-92.

Peng X Q, Dai Y F, Li S Y, et al. Dwell time algorithm for MRF of axis-symmetrical aspherical parts[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2004, 26(3): 89-92.

[12] 俞敏, 杨力, 万勇建. 驻留时间参数优化分析[J]. 光学与光电技术, 2006, 4(1): 5-7.

Yu M, Yang L, Wan Y J. Optimizing analyse on dwell-time parameters[J]. Optics & Optoelectronic Technology, 2006, 4(1): 5-7.

[13] 邓伟杰, 郑立功, 史亚莉, 等. 基于线性代数和正则化方法的驻留时间算法[J]. 光学精密工程, 2007, 15(7): 1009-1015.

Deng W J, Zheng L G, Shi Y L, et al. Dwell time algorithm based on matrix algebra and regularization method[J]. Optics and Precision Engineering, 2007, 15(7): 1009-1015.

[14] 石峰, 戴一帆, 彭小强, 等. 基于矩阵运算的光学零件磁流变加工的驻留时间算法[J]. 国防科技大学学报, 2009, 31(2): 103-106.

Shi F, Dai Y F, Peng X Q, et al. Dwell time algorithm based on vector for MRF process of optics[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2009, 31(2): 103-106.

[15] 王玉宁, 蒋世磊, 孙国斌, 等. 离子束抛光等量去除的实现及抛光实验[J]. 激光与光电子学进展, 2020, 57(3): 032501.

Wang Y N, Jiang S L, Sun G B, et al. Ion beam polishing equivalent removal and polishing experiments[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2020, 57(3): 032501.

康乐, 蒋世磊, 孙国斌, 张余豪, 刘卫国. 光阑法变口径离子束修形仿真研究[J]. 激光与光电子学进展, 2021, 58(8): 0810016. Le Kang, Shilei Jiang, Guobin Sun, Yuhao Zhang, Weiguo Liu. Simulation Study on Ion Beam Polishing with Changing Aperture by Diaphragm Method[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2021, 58(8): 0810016.

光阑法变口径离子束修形仿真研究下载： 574次

1 引言

2 离子束束形数学模型的构建

2.1 去除函数的模型概述

2.2 不同参数的去除函数三维模型

图 1. 不同口径的光阑。(a) 16 mm;(b) 12 mm;(c) 8 mm;(d) 5 mm

Fig. 1. Diaphragms of different apertures. (a) 16 mm;(b) 12 mm;(c) 8 mm;(d) 5 mm

表 1. 光阑在不同口径下的去除特性参数

Table 1. Removal characteristic parameters of diaphragm in different apertures

图 2. 光阑在不同口径下的离子束去除函数模型。(a) 5 mm;(b) 8 mm;(c) 12 mm;(d) 16 mm

Fig. 2. Ion beam removal function model of diaphragm in different apertures. (a) 5 mm; (b) 8 mm; (c) 12 mm; (d) 16 mm

2.3 一维叠加间距的仿真

图 3. 16 mm的光阑的离子束一维叠加仿真结果。(a)叠加效应;(b)波动率

Fig. 3. Simulation results of ion beam one-dimensional superposition with 16 mm diaphragm. (a) Superimposed effect; (b) volatility

3 抛光仿真与分析

3.1 抛光仿真数学模型

3.2 不同束径的离子束修形仿真

图 4. 直径为120 mm融石英样片的初始面形

Fig. 4. Initial profile of fused quartz sample with diameter of 120 mm

图 5. 16 mm的光阑的离子束残差变化曲线

Fig. 5. Ion beam simulation of residual variation curves with 16 mm aperture

图 6. 16 mm的光阑在不同优化次数下的优化面形。(a)初步仿真;(b)第一次优化;(c)第二次优化;(d)第三次优化

Fig. 6. Optimal surface shapes of 16 mm aperture with different number of optimizations. (a) Preliminary simulation; (b) 1^st optimization; (c) 2^nd optimization; (d) 3^rd optimization

表 2. 修正后的优化结果

Table 2. Modified optimization results

图 7. 光阑在不同口径下的方均根值。(a) 12 mm;(b) 8 mm;(c) 5 mm

Fig. 7. Root mean square values of diaphragm at different apertures. (a) 12 mm; (b) 8 mm; (c) 5 mm

表 3. 光阑在不同口径下的离子束抛光仿真结果

Table 3. Simulation results of ion beam polishing of diaphragm at different apertures

图 8. 光阑在不同口径下的离子束仿真面形残差。(a) 16 mm;(b) 12 mm;(c) 8 mm;(d) 5 mm

Fig. 8. Ion beam simulation surface residual of diaphragm at different apertures. (a) 16 mm; (b) 12 mm; (c) 8 mm; (d) 5 mm

3.3 实验验证

图 9. 驻留时间分布

Fig. 9. Residence time distribution

图 10. 加工后的面形

Fig. 10. Surface shape after processing

4 结论

Article Outline

关于本站 Cookie 的使用提示

全站搜索

光阑法变口径离子束修形仿真研究 下载： 574次

1 引言

2 离子束束形数学模型的构建

2.1 去除函数的模型概述

2.2 不同参数的去除函数三维模型

图 1. 不同口径的光阑。(a) 16 mm;(b) 12 mm;(c) 8 mm;(d) 5 mm

Fig. 1. Diaphragms of different apertures. (a) 16 mm;(b) 12 mm;(c) 8 mm;(d) 5 mm

表 1. 光阑在不同口径下的去除特性参数

Table 1. Removal characteristic parameters of diaphragm in different apertures

图 2. 光阑在不同口径下的离子束去除函数模型。(a) 5 mm;(b) 8 mm;(c) 12 mm;(d) 16 mm

Fig. 2. Ion beam removal function model of diaphragm in different apertures. (a) 5 mm; (b) 8 mm; (c) 12 mm; (d) 16 mm

2.3 一维叠加间距的仿真

图 3. 16 mm的光阑的离子束一维叠加仿真结果。(a)叠加效应;(b)波动率

Fig. 3. Simulation results of ion beam one-dimensional superposition with 16 mm diaphragm. (a) Superimposed effect; (b) volatility

3 抛光仿真与分析

3.1 抛光仿真数学模型

3.2 不同束径的离子束修形仿真

图 4. 直径为120 mm融石英样片的初始面形

Fig. 4. Initial profile of fused quartz sample with diameter of 120 mm

图 5. 16 mm的光阑的离子束残差变化曲线

Fig. 5. Ion beam simulation of residual variation curves with 16 mm aperture

图 6. 16 mm的光阑在不同优化次数下的优化面形。(a)初步仿真;(b)第一次优化;(c)第二次优化;(d)第三次优化

Fig. 6. Optimal surface shapes of 16 mm aperture with different number of optimizations. (a) Preliminary simulation; (b) 1st optimization; (c) 2nd optimization; (d) 3rd optimization

表 2. 修正后的优化结果

Table 2. Modified optimization results

图 7. 光阑在不同口径下的方均根值。(a) 12 mm;(b) 8 mm;(c) 5 mm

Fig. 7. Root mean square values of diaphragm at different apertures. (a) 12 mm; (b) 8 mm; (c) 5 mm

表 3. 光阑在不同口径下的离子束抛光仿真结果

Table 3. Simulation results of ion beam polishing of diaphragm at different apertures

图 8. 光阑在不同口径下的离子束仿真面形残差。(a) 16 mm;(b) 12 mm;(c) 8 mm;(d) 5 mm

Fig. 8. Ion beam simulation surface residual of diaphragm at different apertures. (a) 16 mm; (b) 12 mm; (c) 8 mm; (d) 5 mm

3.3 实验验证

图 9. 驻留时间分布

Fig. 9. Residence time distribution

图 10. 加工后的面形

Fig. 10. Surface shape after processing

4 结论

Article Outline

相关论文

相关资讯

关于本站 Cookie 的使用提示

全站搜索

光阑法变口径离子束修形仿真研究下载： 574次

Fig. 6. Optimal surface shapes of 16 mm aperture with different number of optimizations. (a) Preliminary simulation; (b) 1^st optimization; (c) 2^nd optimization; (d) 3^rd optimization