1 引言

车载毫米波雷达发射线性调频信号,然后发射信号和接收到的回波进行混频得到差拍信号,之后对差拍信号进行一系列的信号处理,可以得到待检测目标在距离维和多普勒维的功率信息,最后确定目标的位置及运动信息。传统雷达监测系统中的常规检测都是将接收到的信号电平与预定义的阈值进行比较。当阈值为固定值时,随着干扰功率的变化,误报率会不断增加,导致虚警。在这种情况下,需要使用具有自适应阈值的平均恒虚警率(CFAR)算法来避免虚警和漏检的情况发生^[1-2]。自适应阈值处理器的最基本形式是众所周知的单元平均恒虚警率(CA-CFAR)^[3]。后者在均匀高斯噪声中表现良好。但在实际情况下,背景噪声分布可能不均匀。这种不均匀性是由杂乱的边缘和干扰目标的存在引起的。为了适应参考单元内存在多个目标和杂波干扰的问题。文献[ 4]推导出了一个CA-CFAR的通用结论:在CA-CFAR中当参考单元数与干扰目标数的比值小于归一化门限时,主目标的“遮挡”与信噪比无关。文献[ 5]基于线性调频连续波(LFMCW)雷达目标检测提出了两种虚警抑制策略对频域CFAR进行改进。

针对传统CA-CFAR在相邻多目标情况下会提高检测门限值从而导致目标遮蔽,本文提出一种基于LFMCW雷达多目标检测的CA-CFAR改进算法。通过改进CA-CFAR算法得到效果更好的门限值,来消除CA-CFAR在检测过程中出现的目标遮蔽效应。

2 LFMCW雷达目标检测原理

LFMCW雷达结构如图1所示,雷达发射机通过三路天线发射雷达信号,用四路天线接收目标的回波信号,并与发射信号在混频器中经过混频处理产生中频信号,之后再经过数字信号处理得到目标物体距离、速度等运动信息。

图 1. 雷达系统结构

Fig. 1. Radar system structure

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LFMCW 雷达系统锯齿波工作原理如图 2 所示,图中T为调制周期,Δτ为发射信号与接收信号的延时,B为调制带宽,f₀为起始频率。

图 2. LFMCW雷达系统锯齿波工作原理

Fig. 2. LFMCW radar system sawtooth wave working principle

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LFMCW雷达发射的信号经运动目标反射后,接收信号和发射信号具有相同的形状,只是在时间轴上向后平移了一个时间Δτ。

当目标静止时,不会存在多普勒效应,所以锯齿波LFMCW雷达的发射信号与回波信号的频差是常数f_Δ,表达式为

fΔ=kt=BT2Rc,(1)

式中:R为目标与雷达之间的距离;c为光速。由(1)式可知,频差中包含着目标的距离信息和频率信息,因此可通过测量频差来得到目标的距离和速度等信息。

3 CFAR检测算法

3.1 CA-CFAR算法原理

在雷达实际使用过程中,目标周围的环境在反射雷达信号的同时产生噪声和杂波,与目标反射的雷达信号夹杂在一起返回接收系统,同时雷达本身的电子器件在运行过程中也会产生干扰。由于背景噪声、杂波和电子器件等影响,很难找到一个合适的阈值来提取峰值频率,因此需要一种能够自适应调整检测门限的方法,在目标检测中最常见的是CA-CFAR算法^[6-7]。其工作原理如图3所示。

图 3. CA-CFAR检测原理

Fig. 3. CA-CFAR detection principle

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图中A为待检测单元的幅值,在A的两侧分别取i个保护单元,保护单元作用是防止参考单元目标能量泄漏从而影响CA-CFAR检测器对噪声水平的估计。为了降低保护单元带来的影响,在计算背景功率时通常不包括保护单元^[8]。在待检测单元A的两侧各取n个参考单元M_i(i=1,…,n)和N_i(i=1,…,n),用来估计待检测单元A的背景杂波功率Z。背景杂波功率Z乘以阈值系数α得到检测门限S,与检测单元A进行比较。若检测单元A大于检测门限S,则判定为目标;否则,不是目标。

假设接收机接收的噪声和杂波背景功率模型是高斯分布模型,包络为瑞利分布,并经过平方律检波器,其概率密度服从指数分布,对应的概率密度函数为

fx=1λexp-xλ。(2)

由CA-CFAR算法示意图可以得出,待检测单元左右两侧2n个参考单元的算术平均值为

Z=12n(∑i=1nMi+∑i=1nNi)。(3)

因此待检测单元A处的检测门限值S等于待检测单元两侧参考单元的算术平均值Z与门限系数c的乘积。表示为

S=cZ=c2n(∑i=1nMi+∑i=1nNi)。(4)

令α= c2n,则(4)式可以表示为

S=cZ=α(∑i=1nMi+∑i=1nNi)。(5)

再结合(2)式可以计算出检测门限值S的概率密度分布为

fs=1(2n-1)!1αλ2nS2n-1exp-Sαλ。(6)

通过奈曼-皮尔逊准则,得出对应的虚警概率的概率密度分布函数为

Pft=∫s+∞1λexp-xλdx=exp-Sλ,(7)

式中:s为随机变量。对s积分可以得到虚警概率为

Pft=∫s+∞exp-SλfsdS=(1+α)-2n。(8)

由(8)式可以看出,虚警概率仅受门限系数和参考单元个数的影响,与杂波和噪声参数无关。因此在确定门限系数与参考单元个数之后,虚警概率保持不变。确定虚警概率之后,对应的门限系数可以由如下公式得到。

α=(Pft)-12n-1。(9)

原始门限系数为

c=2nα=2n[(Pft)-12n-1]。(10)

3.2 目标遮蔽效应

由CA-CFAR原理可知,单元平均恒虚警率检测的概念需要满足以下两个条件。

1) 目标独立,不同目标之间应当保持一个以上的参考窗以便区分,并且不同目标不能同时存在于一个参考窗内。

2) 参考窗内的噪声和杂波数据都是独立同分布的,并且和含有目标的参考单元内的干扰具有相同的分布。

在实际应用场景中,通常无法满足上述条件,当同时存在两个或者两个以上的目标,且一个目标位于待检测单元,而其余一个或者多个目标落在参考单元内时,会出现目标遮蔽现象。假设参考单元内的目标回波功率大于周围杂波和噪声的功率。由于目标回波功率的存在会提高噪声水平的估计值,进而导致CFAR检测门限提高。待检测单元内的目标被遮蔽,这是由于抬高的检测门限导致相应的检测概率降低,增大了丢失目标的可能^[9-10]。图4中给出了发生目标遮蔽效应的例子,干扰功率电平为15 dB,位于第44个距离单元内,目标信噪比为8 dB,位于第52个距离单元内,利用32个参考单元来计算CFAR门限,恒虚警率为10^-6。当目标2位于待检测单元位置时,位于第44个距离单元内的、信噪比为15 dB的第1个目标提高了干扰功率的估计值,导致无法检测到待检测目标。

图 4. CA-CFAR检测目标遮蔽效应

Fig. 4. CA-CFAR detection target shadowing effect

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传统的CFAR检测存在的主要问题是相邻多目标情况下,待检测目标参考单元内的其他目标会引起干扰导致目标遮蔽效应。一般来说,接收机噪声干扰功率会因为干扰目标传回的回波功率导致噪声功率电平的估计值提高,从而抬高检测门限,造成漏检。

4 LFMCW雷达CA-CFAR算法改进

通过上文分析可知,在多目标环境下,如果能够消除相邻目标引起的干扰,则可以消除目标频谱单元值对后续噪声功率电平估计值的影响,且能保证检测算法仍然具有恒虚警概率的性质。但消除目标频谱单元往往会损失待检测目标的信息,从而无法对目标进行有效检测。但可以通过减小目标频谱单元带来的影响,对目标进行有效检测^[11-12]。为此本文在CA-CFAR基础上,提出了一种相邻多目标条件下车载毫米波雷达CA-CFAR改进算法。改进算法原理图如图5所示。

图 5. CA-CFAR改进算法原理图

Fig. 5. CA-CFAR improved algorithm schematic

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图中A为待检测单元,首先将CA-CFAR左右两侧参考单元进行m等分处理,其中Z_{1_L},Z_{2_L},…,Z_{m_L}(m=2⁰,2¹,…,n)和Z_{1_R},Z_{2_R},…,Z_{m_R}(m=2⁰,2¹,…,n) 分别是左侧参考单元均分后的平均值和右侧参考单元均分后的平均值。左侧子参考单元平均值为

Z1_L=(X1+…+Xn/m)/(n/m)Z2_L=(X(n/m)+1+…+X2n/m)/(n/m) ⋮Zm_L=X(m-1)n/m+1+…+Xn/(n/m),(11)

式中:X_i为目标回波信号功率;n为左侧参考单元数。同理,右侧子参考单元平均值为

Z1_R=(Y1+…+Yn/m)/(n/m)Z2_R=(Yn/m+1+…+Y2n/m)/(n/m) ⋮Zm_R=(Y(m-1)n/m+1+…+Yn)/(n/m)。(12)

之后,根据(3)式得到CA-CFAR的噪声功率估计值Z。并将(11)式和(12)式得到的平均值与CA-CFAR的噪声功率估计值Z进行对比。若子参考单元的平均值Z_{i_L}或Z_{i_R}大于噪声功率估计值Z,则将相应的子参考单元的平均值减小为Z的1/p,(p≥1);否则保留原值。改进算法的噪声水平估计值表示为

Zi_L=Z/p,Zi_L>ZZi_L,Zi_L<Z,(13)Zi_R=Z/p,Zi_R>ZZi_R,Zi_R<Z。(14)

由改进CA-CFAR算法示意图可知,待检测单元D两侧参考单元得到的新的噪声功率的估计值为

Z=1m(∑i=1mZi_L+∑i=1mZi_R)。(15)

最后将得到的新的噪声功率估计值与阈值因子相乘得到新的判决门限,并与待检测单元进行对比。

5 仿真与实验

为了验证本文算法的有效性,本文对其进行了计算机仿真与实验,在前文理论分析的基础上,给出了理想条件下的仿真分析,并以树林环境为例给出了改进CA-CFAR算法的测试结果。本次仿真和实验设定雷达多目标检测的杂波和噪声的幅度为瑞利分布,经平方律检波器后为指数分布,虚警概率定为P_f=10^-6,参考单元数M=32。

5.1 计算机仿真实验

计算机仿真实验中,目标数为4,目标信号的信噪比分别为15 dB、8 dB、12 dB、10 dB。对CA-CFAR左右参考单元分别进行二等分、四等分、八等分,分别计算子参考单元的平均值并与CA-CFAR的平均值进行比较,对于子参考单元平均值大于CA-CFAR平均值Z的情况,令子参考单元的平均值等于CA-CFAR的平均值,之后再将所有子参考单元平均值进行计算来重新估计噪声功率水平。当对CA-CFAR左右参考单元分别进行二等分、四等分、八等分时,CA-CFAR对相邻多目标测试效果如图6所示。

图 6. CA-CFAR在不同等分条件下的多目标检测图。(a)(b)二等分多目标检测及局部放大图;(c)(d)四等分多目标检测及局部放大图;(e)(f)八等分多目标检测及局部放大图

Fig. 6. CA-CFAR multi-target detection diagrams under different equidistant conditions. (a)(b) Multi-target detection image and partial enlarged image with bi-division; (c)(d) multi-target detection image and partial enlarged image with four-division; (e)(f) multi-target detection image and partial enlarged image with eight-division

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图6为CA-CFAR在不同等分条件下的多目标检测图,待检测目标数为4,图6(a)、(c)、(e)分别为将CA-CFAR左右参考单元二等分、四等分、八等份条件下的检测效果图,图6(b)、(d)、(f)分别是二等分、四等分、八等分的局部放大图。

从图6(a)和图6(b)可以看出,当对参考单元二等分时,此时参考单元中检测到目标1和目标3两个目标,CA-CFAR检测器检测性能得到了提升,且二等分的检测门限曲线相比于CA-CFAR门限曲线并无明显变化。

从图6(c)和图6(d)可以看出,当对参考单元四等分时,此时参考单元中检测到目标1、目标3和目标4三个目标,CA-CFAR检测器检测性能得到了进一步提升,同时四等分的检测门限曲线较原曲线变化较小。

从图6(e)和图6(f)可以看出,当对参考单元八等分时,此时参考单元中检测到四个目标,但是八等分后计算量较二等分和四等分呈指数型增加,导致计算时间变长,同时八等分的检测门限曲线变化较大,存在虚警的可能。综合计算时间、检测性能以及检测门限曲线可知,理想噪声条件下当取四等分时对多目标检测的效果最好。

综上可知,综合计算时间、检测性能以及检测门限曲线等对CA-CFAR四等分时,并将大于CA-CFAR参考单元平均值Z的子参考单元重新赋值为Z,此时对于多目标检测的效果最好。但无法完全检测到所有的目标,因而本节讨论当子参考单元平均值大于平均值Z的情况下,对其重新赋值达到相对较好的检测结果。

在仿真条件不变的情况下,杂波和噪声的幅度仍为瑞利分布。经平方律检波器后为指数分布,虚警概率、参考单元数、目标数目以及目标信号的信噪比均不变。在对CA-CFAR左右参考单元四等分的条件下,当将子参考单元平均值赋值为Z/2、Z/3、Z/4时,改进CA-CFAR对相邻多目标的检测效果。

如图7所示,CA-CFAR在对子参考单元赋不同值的情况下,多目标检测图待检测目标数为4,图7(a)、(c)、(e)分别为当CA-CFAR子参考单元平均值大于参考单元平均值Z时,将其赋值为Z/2、Z/3、Z/4条件下的检测效果图,图7(b)、(d)、(f)分别为Z/2,Z/3,Z/4的局部放大图。

图 7. 子参考单元不同平均值条件下的多目标检测图。(a)(b)平均值为Z/2检测及局部放大效果图;(c)(d)平均值为Z/3检测及局部放大效果图;(e)(f)平均值为Z/4检测及局部放大效果图

Fig. 7. Multi-target detection diagrams under different average conditions of sub-reference units. (a)(b) Detection image and partial enlarged image with average value of Z/2; (c)(d) detection image and partial enlarged image with average value of Z/3; (e)(f) detection image and partial enlarged image with average value of Z/4

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从图7(a)可以看出,当子参考单元赋值为Z/2时,此时CA-CFAR检测器能够检测到所有四个目标,同时Z/2条件下的检测门限曲线相比于CA-CFAR门限曲线变化较小。但从局部放大图7(b)中可以看出,对于目标2的检测效果较差,可能会造成漏检。

从图7(c)可以看出,当子参考单元赋值为Z/3时,此时CA-CFAR检测器对于目标的检测效果优于Z/2,Z/3条件下的检测门限曲线相对于Z/2情况时变化稍有增加,但并未发生较大的变化。同时从图7(e)局部放大图中看出,CA-CFAR检测器对于目标2的检测效果明显优于Z/2的情况。

从图7(e)和图7(f)可以看出,当子参考单元赋值为Z/4时,此时CA-CFAR检测器对于目标的检测效果要明显优于前两者。但是Z/4条件下的检测门限曲线变化较大,因此可能会造成虚警。

5.2 外场实验

为了进一步测试改进算法的有效性,本文进行了外场测试,将人行道两侧的树木作为目标进行测试,回波数据如图8所示。毫米波雷达的指标如下:中心频率为76.5 GHz,带宽为600 MHz,频扫周期为33.6 μs,有效调频时间为25.6 μs。实验目标数为4,信噪比分别为56 dB、49 dB、55 dB、52.5 dB。由于在实际环境中会存在目标之间的相互干扰以及杂波和噪声的影响,同时基于上述仿真结果分析,改进算法采用对CA-CFAR左右参考单元进行二等分,并将子参考单元中平均值大于CA-CFAR平均值Z的值缩小为Z的2/3,再重新估计噪声功率水平,计算新的门限值。相邻多目标测试效果如图9所示。图中传统CA-CFAR算法由于目标之间的相互干扰导致未能检测到目标2和目标4,造成了漏检,而改进算法在传统CA-CFAR的基础上经过均分再处理,自适应地降低了检测门限值,能够检测到图中的四个目标。

图 8. 人行道树木回波图

Fig. 8. Echo of sidewalk trees

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图 9. 人行道树木目标检测

Fig. 9. Sidewalk tree target detection

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5.3 结果分析

从上述仿真和实验结果可以看出,在多目标环境下改进的CA-CFAR能同时检测出多个相邻的目标,且计算方法简单高效,而且仍保持原始CA-CFAR的基础特性,弥补了传统CA-CFAR算法对于多目标检测时造成目标遮蔽效应的不足。综上所述,本文所提出的在多目标环境下的CA-CFAR改进算法对降低CA-CFAR的漏检、提高多目标检测性能具有重要作用^[13]。但是在实际环境中,由于改进CA-CFAR是在传统CA-CFAR基础上进行再计算,通过降低门限值来降低漏检率,所以在弱目标附近可能会出现虚警现象,因此本文算法的适用性还需要进一步完善。

6 结论

针对LFMCW雷达采用传统自适应检测算法在多目标环境下存在漏检、目标遮蔽的问题,本文提出了一种在多目标环境下CA-CFAR改进算法。通过仿真分析可知,该算法能正确检测出多个相邻目标,有效解决传统CA-CFAR算法漏检、目标遮蔽的问题,而且算法复杂度相对较低,能够适用于对多目标的快速、准确检测。仿真和实验结果表明了所提算法的有效性。