激光与光电子学进展, 2021, 58 (8): 0815006, 网络出版: 2021-04-16  

微小型光学元件尺寸的视觉测量系统研制 下载: 724次

Development of Visual Size-Measurement System for Micro-Optical Components
作者单位
中国计量大学计量测试工程学院, 浙江 杭州 310018
摘要
设计了一种微小型光学元件尺寸的视觉测量系统。提出一种穹顶光和同轴光结合的暗场散射照明方案来突出元件的表面特征;利用子区域和全图的亮度差值进行光照补偿,以消除边缘重影;针对边缘局部亮度过高且不均的问题,使用基于区域分割的Otsu算法提取边缘。使用最小二乘法拟合元件边缘计算尺寸。实验结果表明:基于区域分割的Otsu算法测量长和宽的平均误差分别为1.5 μm和4.1 μm,较Canny边缘检测算法测量的结果,减小了10 μm以上,测量不确定度为0.5 μm和1.1 μm,较改进前的算法,受光照影响小,准确度和鲁棒性更高。
Abstract
In this work, we designed a visual size-measurement system for micro-miniature optical components. We proposed a dark-field scattering illumination scheme combining dome light and coaxial light to highlight the surface features of the element and used the brightness difference between the subregion and the full image for illumination compensation to eliminate edge ghosting. For the excessively high and uneven local edge brightness, we used a region segmentation-based Otsu algorithm to extract edges. In addition, we used the least square method for the component edge-fitting to calculate the size. Experiment results show that the region segmentation-based Otsu algorithm has an average error of 1.5 and 4.1 μm for measuring length and width, respectively, which reduced by more than 10 μm compared to the Canny edge detection algorithm-based measurement results. The measurement uncertainties of the region segmentation-based Otsu algorithm are 0.5 and 1.1 μm for length and width, respectively. The system is less affected by light, and the accuracy and robustness are higher than the algorithm before improvement.

1 引言

光通讯设备进一步向精密化、微型化发展,其核心光学元件的制造水平制约着光通讯技术能到达的高度。光学元件的几何尺寸不合格除了会影响自身的性能,还会损害与其配合的其他零件甚至整个系统的性能。微型尺寸、玻璃材质,切割时易崩边等情况为光学元件尺寸测量带来了巨大挑战,而其高透射、高反射的特点和崩边等造成的边缘复杂成像也成为了图像采集与处理的难题。

目前光学元件检测的研究方向集中于轮廓(如面形、形位误差)检测[1-2],少有关于外形尺寸检测的研究。传统光学元件尺寸测量方法有接触式和非接触式两种,前者易损伤元件,精度受测量者影响。非接触测量法中的激光扫描法成本较高、效率一般;万能工具显微镜和光学测量投影仪精度较高,但需离线测量,不能进行多数据测量[3],且每次测量时要重新定位和对焦,过程复杂。概括地说,传统测量方法复杂,效率及自动化程度低,而机器视觉方法凭借高自动化程度及低成本、高效率、高稳定性,在尺寸自动测量领域赢得一席之地。

虽然视觉测量方法较少运用在光学元件尺寸的测量研究中,但是已经广泛运用于非光学微小型元件及物体的尺寸测量中。乐静等[4]提出一种点映射互相关配准算法,该算法通过拼接局部重叠的序列图像来进行微小零件测量;Haiden等[5]采用暗场视频显微镜装置和微流体样品单元来测量油中悬浮的金属磨损颗粒的尺寸;张喜民等[6]引入轮廓匹配获取图像的几何信息,并设计了一种Hough空间投票权重分配新策略提高边缘检测精度,实现了手机尾插工件尺寸的高精度测量。关于边缘检测算法[7-9]、亚像素级边缘检测算法[10-12]等的研究也为元件尺寸的高精度测量奠定了基础。许楠楠等[13]采取平行光投影的方法获取圆柱形光学元件的轮廓,使用最小二乘线性回归检测边缘,实现了外径的微米级精度测量;Kim等[14]提出了一种结合数字全息和模式识别算法的阵列结构微光学元件的三维测量方法,该方法测量微透镜的直径和高度,测量平均误差在2%以内,说明视觉方法实现光学元件尺寸的高精度测量可行性极高。但是这些检测方法都无法解决本文中光学元件边缘成像复杂的问题,还需探索其他方法进行检测。

针对传统测量方法的不足,本文利用机器视觉方法对光学元件尺寸测量进行研究。提出了一种穹顶光和同轴光结合的暗场散射照明方案突出表面特征;使用不均匀光照补偿算法[15-16]减轻光照和重影的干扰;使用改进的Otsu方法提高边缘检测的精度和算法的鲁棒性,改进后测量相对误差不超过0.80%;开发了对应的尺寸测量软件,实现了高精度、非接触的多种微小型光学元件的尺寸测量。

2 测量原理

2.1 边缘提取

2.1.1 不均匀光照补偿

受崩边和打光方式影响,元件边缘会出现重影,处理不当可能会引起较大的测量偏差,于是使用光照补偿算法消除重影,光照补偿算法流程如图1所示。设原图的灰度矩阵为IMN,则其平均灰度为

g=i=0M-1j=0N-1pijM×N,(1)

式中:pij为原图坐标(i,j)处的灰度值;MN分别为原图的长度和宽度。将原图IMN分割成大小为32×32的m×n个子块,每个子块的灰度均值d

d=i=031j=031qij32×32(2)

图 1. 不均匀光照补偿算法流程

Fig. 1. Flowchart of uneven illumination compensation algorithm

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全部子块的灰度均值矩阵为

Dmn=d11d1ndm1dmn(3)

计算得到的亮度差值矩阵E

Emn=Dmn-Gmn(4)

其中,

Gmn=gggg(5)

使用双立方插值公式对E进行插值,将其放大到原图I的大小,得到全图的亮度差值分布矩阵R。双立方插值公式为

F(i+v,j+u)=a=-12b=-12f(i+a,j+b)S(a-v)S(b-u),(6)

式中:S(•)为采样函数;f(i,j)为E中点(i,j)处的灰度值;F(i+v,j+u)为R经插值后在点(i+v,j+u)处的灰度值。

S(t)=1-2t2+t3,t<14-8t+5t2-t3,1t<20,t2(7)

将原图IR相减,即可对原图中过亮和过暗的区域进行一定的补偿,得到图像O图2为光照补偿前后的图像对比,经补偿算法处理后,元件上方重影被消除了,边缘部分也更加突出。

图 2. 光照补偿前后元件的对比。(a)光照补偿前;(b)光照补偿后

Fig. 2. Comparison of components before and after illumination compensation. (a) Before illumination compensation; (b) after illumination compensation

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2.1.2 基于区域分割的Otsu方法

Otsu方法(最大类间方差法)是一种可根据某一阈值将图像分成背景和目标两部分,使得两部分的类间方差最大的方法。该阈值分割方法的原理为:设阈值T(k)=k(1<k<L),通过阈值k可以将图像分为μ0μ1两类。为使目标和背景之间的方差最大,目标函数为

k=max1<k<Lσ2(k)(8)

按照阈值k,可将原图分为背景和目标两部分,两者的交界处即为元件的边缘。用Otsu方法提取边缘时,测量得到的结果误差较大,所以使用区域分割算法[17]对原方法进行改进。首先用Otsu方法分离如图3(a)所示的原图中的元件与背景,得图3(b),再进行图3(c)的膨胀和图3(d)的腐蚀,使用集合运算得到图3(e)中元件的边缘区域。使用最大类间方差法对图3(e)边缘局部区域中的背景和崩边进行细分,得到元件的边缘位置。

图 3. 光学元件边缘提取。(a)原图;(b)Otsu阈值分割;(c)边缘膨胀;(d)边缘腐蚀;(e)区域分割

Fig. 3. Edge extraction of optical element. (a) Original image; (b) Otsu threshold segmentation; (c) edge expansion; (d) edge corrosion; (e) region segmentation

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图4中线条(a)和(b)分别为Otsu方法和基于区域分割的Otsu算法提取到的边缘,线条(b)相较线条(a)更贴近实际边缘,且受边缘重影影响小。

图 4. 边缘提取结果对比

Fig. 4. Comparison of edge extraction results

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2.2 尺寸测量

1)确定角点位置。在所有轮廓点中任取其中一个点S,搜索与S之间距离最大的点为第一个角点,随后以与已知角点间距离(当有多个已知角点时为距离和)最大为依据依次找到其余三个角点。

2)补足完整轮廓。将轮廓点按边分为四组,使用最小二乘直线拟合法计算四条边的直线方程。假设某边上共有n个点,每个点的坐标为(xi',yi')(i'=1,2,…,n),且所有点之间存在线性关系,则可设该线性模型为

y̅=wx+b,(9)

式中:w为拟合直线的斜率;b为拟合直线的截距; y̅为拟合后直线在该点处的纵坐标值。根据优化的目标,可以解得各边的直线方程,优化目标的方程为

minL=i'=1n(yi'-wxi'-b)2(10)

图5中的线条(a)和(b)分别为Otsu方法和基于区域分割的Otsu算法检测到的边缘经最小二乘拟合后得到的元件边缘,相较之下,线条(b)更接近实际边缘,测量结果更为准确。

图 5. 目标检测结果

Fig. 5. Target detection results

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3)尺寸标定

图6(a)为本系统采用的标定板。经图像处理,得到标定线竖直和水平时首尾线条间的像素距离分别为2230.38 pixel和2028.20 pixel,如图6(b)和(c)所示。

图 6. 标定板和标定线。(a)标定板;(b) 垂直的标定线;(c) 水平的标定线

Fig. 6. Calibration plate and calibration lines. (a) Calibration plate; (b) vertical calibration line; (c) horizontal calibration line

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用Accura ⅢA影像仪测量的数据作为本系统的标定依据,测量精度为(3.0+L/200)μm。测量首尾标定线间的距离,结果如表1所示,垂直和水平时首尾线条之间的距离分别为1.9219 mm和1.7519 mm。根据比例关系,计算得到水平和垂直方向一个像素的长度分别为8.617×10-4 mm和8.638×10-4 mm。

表 1. 标定线间距

Table 1. Calibration line spacing

ItemVertical calibration line spacing/mmHorizontal calibration line spacing/mm
11.92111.7527
21.92051.7494
31.92321.7491
41.92141.7551
51.92331.7531
Mean value1.92191.7519

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4)尺寸计算:l1~l4为元件的四条边,ABCD为四个角点。对l1上的线段AB上所有点到对边l2的距离求均值,可得l1l2的间距,同理可知l3l4的距离,即元件的长和宽。

3 实验结果及精度分析

分别使用Otsu方法、Canny边缘检测算法、基于区域分割的Otsu算法测量同一光学元件10次,得到的元件尺寸如表2所示。

表 3. 数显测长仪测量光学元件尺寸的结果

Table 3. Results of measuring size for optical components obtained by digital length gauge

ItemLength/mmWidth/mm
11.46351.4606
21.46301.4608
31.46331.4586
41.46141.4599
51.46051.4606
Mean value1.46231.4601

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表 4. 机器视觉测量尺寸的误差分析

Table 4. Error analysis for measuring size of machine vision

ItemOtsu methodCanny operator edge detection algorithmOtsu algorithm based on region segmentation
LengthWidthLengthWidthLengthWidth
Absolute error/μmRelative error/%Absolute error/μmRelative error/%Absolute error/μmRelative error/%Absolute error/μmRelative error/%Absolute error/μmRelative error/%Absolute error/μmRelative error/%
1-2.4-0.16-4.2-0.2926.81.8318.11.241.50.10-5.1-0.35
224.91.700.20.01207.414.1819.81.361.60.11-8.5-0.58
3-2.2-0.15-2.3-0.1624.51.6825.41.743.30.231.60.11
4-2.6-0.18-289.8-19.8524.51.6817.71.21-1.2-0.08-2.6-0.18
5-2.2-0.15-3.9-0.2723.71.6218.21.25-0.5-0.03-8.5-0.58
6-5.6-0.38-7.5-0.5119.81.3514.91.020.50.03-0.6-0.04
7-4.1-0.28-15.6-1.07190.713.0418.21.252.50.17-5.5-0.38
8-5.2-0.36-401.5-27.5019.51.33-3.4-0.231.90.13-1.6-0.11
9-5.0-0.34-6.1-0.4220.41.407.20.49-0.7-0.05-1.1-0.08
10-5.1-0.35-5.7-0.3929.22.0024.11.471.00.07-2.0-0.14

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表 5. 数显测长仪测量两种不同规格光学元件尺寸的结果

Table 5. Results for measuring the size of two kinds of optical elements using digital length gauge

ItemFilter 1Filter 2
Length/mmWidth/mmLength/mmWidth/mm
11.39741.00051.40030.7491
21.39640.99921.39960.7475
31.39691.00081.39440.7488
41.39921.00171.39860.7486
51.40691.00091.40010.7505
Mean value1.39941.00061.39860.7489

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表 6. 元件尺寸测量结果及误差分析

Table 6. Measurement results and error analysis of component size

ItemFilter 1Filter 2
LengthWidthLengthWidth
Measured size/mmAbsolute error /μmRelative error/%Measured size /mmAbsolute error /μmRelative error/%Measuredsize /mmAbsolute error /μmRelative error/%Measured size /mmAbsolute error /μmRelative error/%
11.3906-8.8-0.631.00322.80.281.3908-7.8-0.560.7452-3.7-0.49
21.3941-5.3-0.381.00272.30.231.3902-8.4-0.600.7445-4.4-0.59
31.3940-5.4-0.391.00545.00.501.40183.20.230.7432-5.7-0.76
41.3929-6.5-0.461.00312.70.271.40728.60.610.75001.10.15
51.40253.10.221.00656.10.611.40799.30.660.7487-0.2-0.03

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表 2. 光学元件尺寸测量结果

Table 2. Measurement results of optical components for size

ItemOtsu methodCanny operator edge detection algorithmOtsu algorithm based on region segmentation
Length/mmWidth/mmLength/mmWidth/mmLength/mmWidth/mm
11.45991.45591.48911.47821.46381.4550
21.48721.46031.66971.49771.46391.4516
31.46011.45781.48681.48551.46561.4617
41.45971.17031.48681.47781.46111.4575
51.46011.45621.48601.47831.46181.4516
61.45671.45261.48211.47501.46281.4595
71.45821.44451.65301.47831.46481.4546
81.45711.05861.48181.45671.46421.4585
91.45731.45401.48271.46731.46161.4590
101.45721.45441.49151.48151.46331.4581

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根据标准差公式,

σ=1N'-1j'=1N'xj'-x̅2,(11)

Otsu方法测量长度和宽度的标准差分别为9.2 μm和145.8 μm。其中N'为总测量次数,xj'为第j'次测量结果, x̅为测量的平均值。同理,Canny边缘检测算法测量长度和宽度的标准差分别为74.2 μm和10.7 μm;基于区域分割的Otsu算法测量长度和宽度的标准差分别为1.5 μm和3.4 μm,均小于Otsu方法和Canny边缘检测算法测量得到的长度和宽度的标准差,说明基于区域分割的Otsu算法的稳定性更高。

使用JC-1系列数显测长仪连续测量该光学元件5次,结果如表3所示,取均值得到该元件的长度为1.4632 mm,宽度为1.4601 mm。

机器视觉测量的结果相较测长仪测量结果的绝对误差和相对误差如表4所示。分析发现:Otsu方法对一些容易产生粗大误差的情况不能很好地进行处理,如表4的第4、8组实验,该两组实验具有较大的误差,剔除这两组粗大误差后,得到测量长度和宽度的平均误差分别为6.4 μm和5.7 μm,最大相对误差为1.70%。使用Canny边缘检测算法进行边缘检测时也会产生一些测量偏差,如表4的第2、7组实验,同样剔除这两组粗大误差,得到测量长度和宽度的平均误差分别为23.6 μm和16.1 μm,最大相对误差为2.00%。而基于区域分割的Otsu算法测量结果的最大绝对误差为-8.5 μm,最大相对误差为-0.58%,无较大的偏差,测量长度和宽度的平均误差分别为1.5 μm和4.1 μm。

比较可知,基于区域分割的Otsu算法相较改进前测量准确度有一定的提高,且两种Otsu算法的准确度均优于Canny边缘检测算法检测的结果。相较Canny边缘检测算法,基于区域分割的Otsu算法检测边缘尺寸的平均误差减小了10 μm以上,测量准确性和稳定性也有很大的提高。

为验证本系统对不同规格光学元件的适应性,选取两种不同规格的光学元件进行测量。表5为测长仪测得该元件的尺寸。比较测长仪与机器视觉方法测得的结果,如表6所示。分析可知,滤波片1的长度和宽度的最大误差分别为-8.8 μm和6.1 μm,滤波片2的长度和宽度的最大误差分别为9.3 μm和-5.7 μm,绝对误差均小于10 μm,相对误差不超过1%,故本系统对于不同类型的光学元件均有较好的检测效果。

分别对本系统测量长度和宽度的结果进行不确定度分析。根据表2得到测量长度和宽度的标准差分别为1.5 μm和3.4 μm,由不确定度计算公式计算得到本系统测量长度和宽度的不确定度分别为0.5 μm和1.1 μm,测量稳定性较高。不确定度计算公式为

u=σN'(12)

4 测量系统设计

4.1 图像采集系统

针对微小型光学元件尺寸微小的特点,系统采用高分辨率的海康威视MV-CA050-10GM相机(分辨率为2448×2048)和高分辨率的灿锐XF-MT3X65D远心镜头(光学放大倍率为3×)进行图像采集。

光学元件具有高透射、高反射的特性,受光照影响大,采集图像易失真。为了更好地采集其表面的图像信息,减弱环境光的影响,系统采用暗场散射照明的方式进行图像采集:使用穹顶光形成暗场,在暗场散射下结合同轴光进行照明,不仅可以打亮多膜面,更好地区分出孔洞区域,还可以利用穹顶光打亮元件的边缘,更完整地呈现出整个元件的表面特征。

4.2 测量软件设计

采集到的图像传送至个人计算机,使用Visual Studio软件进行图像处理与尺寸计算。软件分为检测准备、待测元件类型选择、图像显示、检测与结果显示4个模块。检测流程如图7所示,给系统导入检测标准,进行尺寸标定,选择待测元件的种类后进行尺寸测量,最后显示检测结果。

图 7. 软件测量过程

Fig. 7. Software measurement process

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图8为系统的软件界面。检测准备模块包括两个部分:“元件参数导入”选择Excel文件后可将文件内的检测标准(元件的长度、宽度、角度及尺寸公差等)批量导入到系统中;“尺寸标定”功能用于图上距离与实际距离之间的比例尺换算。

图 8. 光学元件尺寸测量软件界面

Fig. 8. Software interface of optical component dimension measurement

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测量前先选择元件类型,选定后,“元件类型及参数”栏显示检测标准。图像传入软件后开始测量并显示计算结果。界面显示测量到的两对边间距离的平均值、最大距离、最小距离,并根据标准判断元件是否合格,并显示在“result”一栏;在原图上标注测量值,根据元件是否合格标注“OK”或“NG”。

4.3 整体系统设计

所提微小型光学元件尺寸测量系统主要包括图像采集系统、软件测量系统、一个二维位移平台。图9为系统的工作流程,由位移平台带动元件移动至成像系统的视场范围内,再通过图像采集系统获取图像,将采集到的图像传入个人计算机中的尺寸测量软件进行测量。本测量系统的结构如图10所示。

图 9. 光学元件尺寸测量流程图

Fig. 9. Flow chart of optical element size measurement

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图 10. 光学元件尺寸测量系统

Fig. 10. Optical element size measuring system

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5 结论

设计了一套微小型光学元件尺寸的视觉测量系统。针对光学元件高反射性、高透射性等特点,使用同轴光和穹顶光进行暗场散射成像,突出了光学元件的边缘和表面特征。使用不均匀光照补偿法消除边缘重影,在保护真实边缘的基础上减弱重影的影响;又使用区域分割算法对边缘进行细分,解决了崩边造成的边缘成像复杂性对尺寸测量的影响;最后利用最小二乘法重建完整元件的边缘,计算得到元件尺寸。

实验结果表明:使用Canny算子边缘检测算法计算长度和宽度的平均误差分别为23.6 μm和16.1 μm,测量误差较大;Otsu算法测量长和宽的标准差分别为9.2 μm和145.8 μm,易产生粗大误差,测量稳定性不高;基于区域分割的Otsu算法测量长和宽的标准差分别为1.5 μm和3.4 μm,平均误差分别为1.5 μm和4.3 μm,无较大的偏差。基于区域分割的Otsu算法不易受光照、重影和崩边等情况的影响,最大测量误差不超过10 μm,具有较高的准确性。本系统测量长度和宽度的不确定度分别为0.5 μm和1.1 μm,稳定性较高。

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