中国激光, 2018, 45 (6): 0606001, 网络出版: 2018-07-05   

大气湍流影响下基于自适应判决门限的逆向调制自由空间光通信系统误码率性能分析 下载: 1204次

Bit Error Rate Performance for Modulating Retro-Reflector Free Space OpticalCommunication System Based on Adaptive Threshold under Atmospheric Turbulence
作者单位
长春理工大学空间光电技术国家地方联合工程研究中心, 吉林 长春 130022
摘要
推导了最优误码率(BER)性能对应的判决门限计算公式,并在此判决门限基础上,推导出大气湍流影响下基于自适应判决门限的逆向调制(MRR)自由空间光通信(FSOC)系统BER解析表达式,推导过程考虑了判决门限本身的干扰和探测器噪声的影响。根据所推导的表达式,仿真研究自适应判决门限参数和调制消光比对BER的影响,仿真结果表明:自适应判决门限系统BER性能优于固定判决门限17.5 dB(误码率为10 -5,弱湍流),并且当训练数据比特位数大于3时,自适应判决门限系统的BER性能与根据瞬时信道状态信息计算判决门限系统的BER性能相近。
Abstract
Evaluation for decision threshold corresponding to the minimum bit error rate (BER) of modulating retro-reflector (MRR) free space optical communication (FSOC) system is presented. And based on this threshold, the closed form expression of the BER for MRR FSOC system is obtained, considering the effects of adaptive threshold noise and photodetector noise. According to the derived expressions, the effects of adaptive decision threshold parameters and modulation extinction ratio on BER are analyzed. Results show that the BER of MRR FSOC system with adaptive threshold precedes to that with fixed threshold 17.5 dB (BER is 10 -5, weak turbulence), and when the number of training data bits is greater than 3, the BER performance of the adaptive decision threshold system is similar to the BER performance of the decision threshold system based on instantaneous channel state information.

1 引言

近年来,由于传输容量大、频带宽、速率高、保密性强、部署快捷等优点,自由空间光通信(FSOC)成为研究热点[1]。传统自由空间光通信系统的发射端与接收端均配有捕获跟踪装置,增加了系统功耗、体积和质量。在特定应用中(小卫星或移动终端通信)光通信系统需满足功耗小、体积小和质量小等要求,但传统光通信系统中无法满足这些要求。逆向调制(MRR)光通信系统因仅有一端配置捕获跟踪装置,故可满足上述要求。

近年来,MRR通信研究主要包括以下内容:MRR器件研制[2-3]、MRR光通信系统搭建和MRR光通信系统性能分析[4-8]。MRR光通信系统性能对系统设计和优化至关重要,文献[ 9]研究了MRR FSOC系统链路预算,文献[ 10-11]研究了MRR FSOC系统接收信号特性,文献[ 12-13]研究了弱大气湍流影响下MRR FSOC系统的误码率(BER)和信道容量性能。上述针对MRR系统性能的分析,均假设已知通信信道状态信息(CSI),而实际应用中,很难获得CSI。因此在实际应用中,传统强度调制/直接探测系统使用固定判决门限值与探测器输出数据进行比较,进而恢复出传输数据0和1。由于受到大气湍流的影响,接收信号光强出现随机起伏[14-15],这会导致光通信系统发生误判,进而导致通信系统BER性能下降,严重影响了空间光通信系统的可靠性。为此,文献[ 16]提出基于自适应判决门限的MRR空间激光通信系统。但是,该文献在构造能使MRR FSOC系统BER最小的判决门限时,未考虑判决门限本身的干扰和探测器噪声,并且基于此最佳自适应判决门限求解的BER性能,也未考虑探测器噪声的影响。此外,该文献仅在弱湍流条件下进行最优自适应判决门限求解和BER性能分析,而中强湍流条件下的MRR FSOC系统性能分析对MRR FSOC系统性能分析也比较重要,因此有必要在中强湍流条件下,进行最优自适应判决门限求解和BER性能分析。

本文研究大气湍流影响下基于自适应判决门限的MRR空间光通信系统BER性能,在进行性能分析时同时考虑弱湍流、中等湍流和强湍流3种湍流强度条件,此外在求解最佳自适应判决门限和分析BER性能时,同时考虑了大气湍流和接收端探测器噪声的影响。log-normal模型和Gamma-Gamma模型能够分别准确地描述弱大气湍流[17]和中强湍流[18],因此采用log-normal模型和Gamma-Gamma模型分别对弱大气湍流和中强大气湍流进行模拟。首先在同时考虑大气湍流和接收端探测器噪声的影响下,推导MRR FSOC系统最佳自适应判决门限计算表达式。在此判决门限基础上推导大气湍流影响下MRR FSOC系统平均BER计算表达式。根据上述推导表达式,仿真分析自适应判决门限参数、调制消光比对MRR FSOC系统BER性能的影响;比较了采用3种不同判决门限的MRR FSOC系统的BER性能:固定判决门限值、所推导的自适应判决门限值和已知信道状态信息时求得的判决门限值。

2 信道和系统模型

MRR FSOC系统框图如图1所示,分为主动端(Interrogator)和MRR两部分。其中主动端与MRR之间的通信链路为水平空间激光通信链路,主动端是一个收发分离系统(发射器和接收器分开一段距离放置)。在实际应用中,海军科学研究实验室(Naval Research Laboratory)采用收发分离设置的MRR FSOC系统开展距离为16 km的空间激光通信实验[8]

图 1. MRR FSOC系统框图

Fig. 1. Diagram of MRR FSOC system

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MRR FSOC系统的工作流程为:首先将主动端激光器产生的光束发射至MRR。MRR接收到该光束之后,采用数据ytr对该光束进行调制,调制方式采用开关调制(OOK)方式,其中,ytr是在发送数据yt中插入训练数据得到的。在完成调制后,将调制后的光束反射回主动端。反射光束到达主动端后,由主动端接收单元的光电探测器将光信号转换为电信号yr,并将yr与构造的判决门限vt进行比较,得到恢复数据yre。恢复数据yre的规则是,若yr幅度值大于vt,则将yre判定为1,反之则将yre判定为0。由于yre中包含恢复的训练数据,因此需要移除yre中恢复的训练数据,进而得到恢复的发送数据 y~t

2.1 传输数据格式

为了实现基于自适应判决门限的通信方式,需要采用特殊的发送数据结构。因此,首先将发送数据yt转换为数据ytr,然后再将ytr传输至主动端接收单元。将yt转换为ytr的方法是,首先对yt进行分组,每组包括Num比特数据,然后在每组数据前插入N比特训练数据,并且N比特训练数据均为1,经过上述操作后得到的每组ytr数据的结构如图2所示。为了方便区分,在每组中,将插入的N比特训练数据称为训练数据,将Num比特yt数据称为传输数据。此外采用多比特训练数据(N比特)构造自适应判决门限的目的是降低探测器噪声的影响,其中N的数值要通过后续仿真分析确定。至于一组数据的长度,将其设定为1000 bit,此时传输数据的比特数为Num=1000-N

在接收端接收到该组数据后,首先利用N比特训练数据构造判决门限vt,并将Num比特传输数据与vt进行比较,进而恢复出传送信息。从上述描述可知,自适应判决门限是实时调整的,因此将此判决门限称为自适应判决门限。此外,该自适应判决门限中包含了大气湍流对传输信号的衰减信息,因此与固定判决门限相比,利用自适应判决门限进行数据恢复更为合理。

图 2. 每组ytr数据格式

Fig. 2. Transmission data format of ytr

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2.2 系统模型

主动端接收单元的探测器输出的训练数据可表示为

yrpi=ζhpiI+npi, i=1,2,,N,(1)

式中:yrpi为探测器输出的训练数据;hpi(i=1,2,…,N)为大气湍流对第i比特训练数据的随机衰减系数;ζ为光电转换系数;I为当传输信号为1时对应的光强; npi(i=1,2,…,N)为探测器噪声,该噪声是均值为0,方差为 σn2的高斯白噪声。值得注意的是,npi(i=1,2,…,N)对应不同时刻探测器产生的噪声,由于npi(i=1,2,…,N)是由同一探测器产生,因此认为它们是参数相同的高斯白噪声是合理的。

主动端接收单元的探测器输出的传输数据可表示为

yrd=εζhdI+nd, yt=0ζhdI+nd, yt=1,(2)

式中:yrd为探测器输出的传输数据;yt为MRR端发送数据;hd为大气湍流对传输数据的随机衰减系数;nd为探测器噪声。ndnpi(i=1,2,…,N)是同一探测器产生的高斯白噪声,因此nd也是均值为0,方差为 σn2的高斯白噪声。值得注意的是,该训练数据和传输数据是由相同的探测器输出,因此二者采用相同的光电转换系数是合理的。

从MRR FSOC通信系统工作过程可知,主动端激光器发出的光信号,首先由主动端传输至MRR(前向链路),经MRR调制并反射,由MRR传回主动端(后向链路,Backward link),并由接收器中探测器接收。根据上述可知,大气湍流对传输信号的衰减包括两部分:前向链路大气湍流衰减和后向链路大气湍流衰减。因此有hd=hd1hd2,hpi=hp1ihp2i (i=1,2,…,N),其中hp1ihp2i(i=1,2,…,N) 分别是MRR FSOC系统前向链路和后向链路对训练数据的大气湍流衰减系数,hd1hd2分别是MRR FSOC系统前向链路和后向链路对传输数据的大气湍流衰减系数。

在考虑水平激光通信链路条件下,大气湍流的时间相干长度Tc为1~10 ms[19],大气湍流对两个不同时刻t1,t2传输信号强度衰减的相关系数为[20]

Ct1,t2=exp-Tt1,t2Tc53,(3)

式中: Tt1,t2为两个传输信号间的时间间隔。当 Tt1,t2=1×10-5 s时,可以得到 Ct1,t2=0.9995≈1(Tc=1 ms)。这个结果表明,当数据处于时间间隔小于1×10-5 s的时间段内时,可以认为大气湍流对该时间段内数据的衰减系数相同。光通信的通信速率通常在百兆以上,所以在1×10-5 s时间间隔内至少包含1000(10-5 s/10-8 s)比特数据信息。从2.1节内容可知,一组发送数据中包含1000比特数据,因此可以认为前向链路大气湍流和后向链路大气湍流对一组传输数据的衰减系数相同,即hd1=hp11=…=hp1N,hd2=hp21=…=hp2N。而hd=hd1hd2,hpi=hp1ihp2i(i=1,2,…,N),因此有hd=hp1=…=hpN。在后文中,将hdhpi(i=1,2,…,N )统一表示为h。那么探测器输出的训练数据即(1)式,可转换为

yrpi=ζhI+npi, i=1,2,,N(4)

探测器输出的传输数据即(2)式可表示为

yrd=εζhI+nd, yt=0ζhI+nd, yt=1(5)

2.3 信道模型

在弱湍流条件下,采用log-normal模拟前向链路和后向链路大气湍流衰减。当主动端采用收发分离结构时,h的概率密度函数可表示为[16]

f(h)=12πσlnhexp-[ln(h)+σln2/2]22σln2,(6)

式中: σln2为对数幅度起伏方差。对于平面波, σln2的计算方法如下[16,21]:

σln2=2exp0.49δ2(1+0.65d2+1.11δ125)76+0.51δ2(1+0.69δ125)-5/6(1+0.9d2+0.62d2δ125)56-1,(7)

式中:d=kD24L, D为接收端接收口径;L为传输距离;k为波数,其计算方法为 k=;λ为传输光波长;δ2为利托夫方差,其计算方法为δ2=1.23 Cn2k7/6L11/6; Cn2为大气折射率结构常数。

在中强湍流条件下,采用Gamma-Gamma分布模拟前向链路和后向链路大气湍流衰减。当主动端采用收发分离结构时,h的概率密度函数可表示为[22]

f(h)=(αβ)α+β[Γ(α)Γ(β)]2hα+β2-1×G0,44,0α2β2h-α-β2,-α-β2,α-β2,-α-β2;,(8)

式中: Gp,qm,n[·]为MeijerG函数[23];Γ(·)为Gamma函数。 当传输激光为平面波时,αβ的表达式为[21]

α=exp0.49δ2(1+0.18d2+0.56δ125)76-1-1,(9)

β=exp0.51δ2(1+0.69δ125)-5/6(1+0.9d2+0.62d2δ125)56-1-1,(10)

式中:dδ2的计算方法与(7)式相同。

3 最优自适应判决门限推导

3.1 自适应判决门限构造方法

利用探测器输出的训练数据,提出了一种新的构造判决门限的方法:

vt=κNi=1Nyrpi=κζhI+i=1Nnpi/N,(11)

式中:N为训练数据比特数;κ为自适应判决门限加权系数。κ取不同值时,对应不同的系统平均BER性能。为了得到最好的系统BER性能,有必要求出能使系统平均BER最小的κ值,与该κ值对应的自适应判决门限称为最优自适应判决门限。

3.2 最优自适应判决门限推导

瞬时BER是求解最优自适应判决门限和平均BER的基础,瞬时BER的计算公式为

RBE=P(0)RBE(0)+P(1)RBE(1),(12)

式中:P(0)和P(1)分别为发送数据0和1的概率,其值均为0.5;RBE(0)和RBE(1)分别为发送数据0和1条件下的瞬时BER。RBE(0)和RBE(1)的计算方法分别为

RBE(0)=P(yd>vt|0)=PεζhI+nd>κζhI+1Ni=1Nnpi=P(ε-κ)ζhI+nd-κNi=1Nnpi>0,(13)

RBE(1)=P(yd<vt|1)=PζhI+nd<κζhI+1Ni=1Nnpi=P(1-κ)ζhI+nd-κNi=1Nnpi<0(14)

ndnpi(i=1,2,…,N)对应不同采样时刻的探测器噪声,二者之间相互独立,故nd-κNi=1Nnpi服从均值为0,方差为σ2=1+κ2Nσn2的高斯分布。进一步有(ε-κ)ζhI+nd-κNi=1Nnpi~N (ε-κ)ζhI,1+κ2Nσn2,(1)ζhI+nd-κNi=1Nnpi~N (1-κ)ζhI,1+κ2Nσn2,其中N(ψ,τ2)表示均值为ψ,方差为τ2的高斯分布。根据上述结论,可以将(13)式和(14)式进一步表示为

RBE(0)=012πσexp-x-(ε-κ)ζhI2σ22dx=12erfc(κ-ε)hζI2σ,(15)

RBE(1)=-012πexp-x-(1-κ)ζhI2σ22dx=12erfc(1-κ)hζI2σ(16)

根据瞬时BER,可以求得平均BER的表达式为

<RBE>=0f(h)RBEdh(17)

在弱湍流条件下,f(h)如(6)式所示;在中强湍流条件下,f(h)如(8)式所示。将(12)、(15)、(16)式代入(17)式可得

<RBE>=140fherfc(κ-ε)hζI2σ+erfc(1-κ)hζI2σdh(18)

为了得到使<RBE>最小的判决门限值κ,令d<RBE>/dκ=0,即

d140fherfc(κ-ε)hζI2σ+erfc(1-κ)hζI2σdh=0,(19)

由于f(h)>0,因此为使(19)成立,只需满足

derfc(κ-ε)hζI2σ+erfc(1-κ)hζI2σ=0,(20)

根据erfc(x)=1-erf(x)和 ddxerfc(x)= 2π×exp(-x2),可以将(20)式化简为

κ=ε+12,(21)

将(21)式代入(11)式可得最优自适应判决门限的计算公式为

vt=ε+12Ni=1Nyrpi(22)

4 平均BER公式推导

4.1 弱湍流条件下平均BER公式推导

根据第3节推导的瞬时BER表达式和最优自适应判决门限表达式,可以推导出MRR FSOC系统平均BER计算公式。将(6)式代入(18)式可得弱湍流条件下,MRR FSOC系统平均BER计算表达式为

<RBE>=0122πσlnhexp-lnh+σln2/222σln2×erfc(1-ε)hζI22σdh(23)

根据erfc (1-ε)hζI22σ=2Q(1-ε)hζI2σQ(x)= 1π0π2exp -x22sin2θdθ[24],并对上述积分进行变量代换x=(lnh+σln2/2)/( 2σln),可将(23)式转换为

<RBE>=1π0π21π-exp-[(1-ε)ζI]28sin2θσ2×  exp(22σlnx-σln2)exp(-x2)dh,(24)

式中 -exp -[(1-ε)ζI]28sin2θσ2exp(22σlnx-σln2)×

exp(-x2)dh可以采用如下方法计算[24]:

-exp-[(1-ε)ζI]2exp(22σlnx-σln2)8sin2θσ2×exp(-x2)dh=i=1nwiexp-[(1-ε)ζI]2exp(22σlnxi-σln2)8sin2θσ2,(25)

其中文献[ 25]中表25.10给出wixi的取值。将(25)式代入(24)式,并根据Q(x)=1π0π2exp -x22sin2θdθ[26],σ2=(12/N) σn2κ=(ε+1)/2,可将(25)式化简为

<RBE>=1πi=1nwiQ(1-ε)ζγ02+(1+ε)2/2Nexp2σlnxi-σln22,(26)

式中:γ0=I2/(2 σn2)表示信噪比。

4.2 中强湍流条件下平均BER公式推导

将(8)式代入(18)式可得中强湍流条件下,MRR FSOC系统平均BER计算表达式为

<RBE>=0(αβ)α+β2[Γ(α)Γ(β)]2hα+β2-1G0,44,0α2β2h-α-β2,-α-β2,α-β2,-α-β2;erfc(1-ε)hζI22σdh(27)

σ2=1+κ2Nσn2,κ=ε+12和erfc( x)= 1πG1,22,0x10,1226代入(27)式可得

<RBE>=(αβ)α+β2π[Γ(α)Γ(β)]2×0hα+β2-1G0,44,0α2β2h-α-β2,-α-β2,α-β2,-α-β2G1,22,01-ε2ζ2I2h28[1+(ε+1)2/(4N)]σn210,12dh(28)

根据文献[ 23]中的 (21) 式和γ0=I22σn2,可以将(28)式进一步化简,进而得到<RBE>的闭合表达式为

<RBE>=22α+2β-5π52Γα2Γβ2G9,22,826(1-ε)2ζ2γ0α4β41+(ε+1)24N1-α2,2-α2,1-β2,2-β2,1-α2,2-α2,1-β2,2-β2;10,12(29)

5 数值分析

仿真中采用的参数及详细数值见表1。在弱湍流条件下,令 Cn2=2×10-15 m-2/3,此时采用(26)式计算BER;中、强湍流条件下, Cn2的取值分别为2×10-14和5×10-14,此时采用(29)式分析BER性能。

表 1. 仿真参数

Table 1. Simulation parameters

ParameterValue
Wavelength λ /nm1550;
Receiver aperture diameter D /m0.02;0.05;0.1;
Refractive-index structure constant Cn2 /m-2/32×10-15;2×10-14;5×10-14;
Photo-current conversion ratio ζ /(A·W-1)1
Link distance L /m1000-5000;
Modulation parameter ε0-0.9;
Signal to noise ratio γ0 /dB0-80
Pilot data bits N1-11

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5.1 推导公式正确性验证

采用Monte Carlo方法,验证推导的MRR FSOC系统BER计算公式是否正确,即 (26) 式和(29) 式。数值方法采用的参数见表1,Monte Carlo方法采用的一部分参数如表1所示,此外Monte Carlo中用到的参数还有发送信号为1时,对应的光强I=1;循环次数Cir=5000000。

在不同通信距离和调制器参数条件下,图3(a)和图3(b)给出当大气湍流分别为弱湍流和强湍流时,使用(26) 式和(29)式计算得到的和使用Monte Carlo方法得到的MRR FSOC系统平均BER。从仿真结果可以得出,数值计算与Monte Carlo仿真曲线重合,由此可知,(26)式和(29)式推导正确。

5.2 训练数据比特位数对MRR FSOC系统BER性能影响分析

图4图5分析弱湍流和中强湍流条件下,训练数据比特位数N对MRR FSOC系统BER性能的影响。从仿真结果可以得到,在 Cn2=2×10-15 m-2/3,L=1000 m,D=0.1 m和γ0=12 dB条件下,当N从1增加到3时,BER从0.0059降低至0.0034,当N提高到5和11时,BER分别为0.0030和0.0028;在 Cn2=5×10-14 m-2/3,L=3000 m,D=0.02 m和γ0=45 dB条件下,当N从1增加到3时,BER从8×10-4降低到7×10-4,N

图 3. 由数值计算(曲线)与Monte Carlo仿真(点)得到的MRR FSOC系统平均BER。(a)弱湍流; (b)中强湍流

Fig. 3. Average bit error rate for MRR FSOC system by analytical calculation (lines) and Monte Carlo simulation (markers).(a) Weak turbulence; (b) moderate turbulence and strong turbulence

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增加到5和11时,BER分别为6.8×10-4和6.7×10-4。从上述仿真数据可知,当训练数据比特位数从1增加到3时,BER性能具有较大提升,继续增加N时,BER性能提升不明显。而且,N值越大,相同时间内传输的有用信息越少,数据传输效率下降。因此从BER性能和数据传输效率两方面权衡,N值取3更为合适。

图 4. 弱湍流条件下,MRR FSOC系统平均BER

Fig. 4. Average bit error rate of MRR FSOC system under weak turbulence

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图 5. 中强湍流条件下,MRR FSOC系统平均BER

Fig. 5. Average bit error rate of MRR FSOC system under moderate turbulence and strong turbulence

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5.3 ε对MRR FSOC系统BER性能影响分析

图6图7分别给出弱湍流和中强湍流条件下, ε对MRR FSOC系统BER的影响曲线。在 Cn2=2×10-15 m-2/3,L=5000 m,D=0.1 m和γ0=16 dB条件下,当ε从0增加到0.1时,BER从1.8×10-3增加到3.8×10-3,增加了1.1倍;当ε增加到0.2和0.5时,BER分别为7.7×10-3和5.6×10-2,分别增加了3.3倍和30倍。在 Cn2=2×10-14 m-2/3,L=5000 m,D=0.02 m和γ0=55 dB条件下,当ε从0增加到0.1,0.2,0.4时,BER从3.6×10-4增加到4.0×10-4, 5.4×10-4和6.9×10-4,分别增加了11%,50%,92%。从上述结果可知,系统BER性能随ε的增大而下降,且与中强湍流相比,ε增加对弱湍流条件下系统BER性能的影响更大。而1表征调制器消光比,为了保证MRR FSOC系统BER增长不超过1倍,在弱湍流条件下应选择消光比大于10的调制器,在中强湍流条件下应选择消光比大于2.5的调制器。

图 6. 弱湍流条件下,MRR FSOC系统平均BER

Fig. 6. Average bit error rate of MRR FSOC system under weak turbulence

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图 7. 中等湍流条件下,MRR FSOC系统平均BER

Fig. 7. Average bit error rate of MRR FSOC system under moderate turbulence

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5.4 不同判决门限取值条件下,MRR FSOC系统BER性能对比

图8图9分别在弱湍流和中强湍流条件下,比较MRR FSOC通信系统采用以下3种判决门限的BER性能:固定判决门限值(I/20);所提自适应判决门限[由公式(22)计算]和已知CSI时求得的判决门限(hI/2)。

值得注意的是,基于自适应判决门限的方式需要插入训练数据,这使该方法的有效传输速率下降。为了确保对比的客观性,应该在相等有效传输速率条件下,对比采用上述3种判决门限的系统的BER性能。

图 8. 弱湍流条件下,MRR FSOC系统采用不同判决门限时的BER性能对比

Fig. 8. Average bit error rate with different thresholds under weak turbulence

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图 9. 中等湍流条件下,MRR FSOC系统采用不同判决门限时的BER性能对比

Fig. 9. Average bit error rate with different threshold over moderate turbulence

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当系统有效传输速率为Rn时,基于固定判决门限的系统实际传输速率Rf和基于已知CSI时求得的判决门限的系统实际传输速率Rc均为Rn,基于自适应判决门限的实际系统传输速率为Rp=1000Rn/(1000-N)。在上述实际传输速率条件下,传输信号所占的带宽分别为Bf=Bc=2RnBp=2000Rn/(1000-N),因此有Bp=1000/(1000-N)Bf。当传输信号受到高斯白噪声影响时,上述带宽条件下,噪声的平均功率分别为Pf=N0Bf,Pc=N0BfPp=N0Bp。又由于高斯白噪声的平均功率与其方差相等,因此有 σf2= σc2=N0Bf, σp2=N0Bp。根据 (26)式和(29)式对信噪比的定义可知,固定判决门限系统信噪比为γf=I2/σc2=I2/(N0Bf)。同理,自适应判决门限系统信噪比为γp=I2/(N0Bp),基于CSI的判决门限系统信噪比为γc=I2/(N0Bf)。又由于Bp=1000/(1000-N)Bf,因此有γc=γf,γp=(1000-N)/1000γf。在图8图9中,横坐标为γf,在计算基于固定判决门限的系统BER时,直接采用γf计算即可。计算基于自适应判决门限的系统BER时,首先令γp=(1000-N)/1000γf,然后采用γp计算其BER,同理可以计算基于CSI求得判决门限的系统BER。

图8可知,当湍流强度为弱湍流时,在BER为10-5条件下,MRR FSOC系统对应的信噪比分别为16 dB(CSI)、17.5 dB(自适应判决门限@N=1)和35 dB(固定判决门限)。因此利用CSI求得判决门限的系统BER性能最好;采用所提自适应判决门限的系统BER次好,采用固定判决门限的系统BER性能较差。从图9结果还可以看出,在BER为10-5的条件下,利用CSI求得判决门限的系统BER性能优于采用自适应判决门限的系统0.05 dB。因此当训练数据比特数增加到3以上时,采用自适应判决门限的系统BER性能和利用CSI求得判决门限的系统BER性能接近。

6 结论

推导并分析了弱湍流和中强湍流影响下,基于自适应判决门限的MRR FSOC系统平均BER性能,在分析中,同时考虑大气湍流和探测器噪声对系统BER的影响。通过仿真分析得出以下结论:1)采用所提自适应判决门限的系统BER性能优于采用固定判决门限的系统BER,并且当采用3 bit以上训练数据计算自适应判决门限时,所提自适应判决门限的系统BER性能与利用信道状态信息计算判决门限的系统BER性能接近;2)当MRR FSOC系统采用3 bit以上训练数据计算自适应判决门限时,MRR FSOC系统BER性能提升不明显,因此从数据传输效率和通信性能两方面权衡,采用3 bit训练数据更为合适;3)调制器消光比越高,MRR FSOC系统平均BER性能越好,并且与中强湍流相比,调制器消光比在弱湍流条件下对系统BER性能的影响更明显。

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