空间光到单模光纤章动耦合技术研究

赵佰秋; 孟立新; 于笑楠; 张立中; 佟首峰

doi:doi:10.3788/CJL201946.1105001

中国激光, 2019, 46 (11): 1105001, 网络出版: 2019-11-09

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Spatial Light to Single-Mode Fiber Nutation Coupling Technology

论文大纲

赵佰秋 ^1,2,3孟立新 ^1,2于笑楠 ^1,2,*张立中 ^1,2佟首峰 ^1,2

作者单位

¹ 长春理工大学空间光电技术国家地方联合工程研究中心, 吉林长春 130022

² 长春理工大学空地激光通信技术国防重点学科实验室, 吉林长春 130022

³ 长春理工大学机电工程学院, 吉林长春 130022

光纤光学空间激光通信单模光纤耦合激光章动耦合效率 fiber optics space laser communications single-mode fiber coupling laser nutation coupling efficiency

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摘要

阐述了空间光到单模光纤耦合原理,设计了基于快速反射镜结合光纤光电探测器的章动耦合算法,在LabVIEW环境下仿真了光纤端面章动的动态跟踪过程,并进行了激光章动系统耦合实验,实现了静态条件下59.63%的耦合效率,进行了1.65 GHz码速率的视频传输演示与扰动实验,验证了章动耦合算法的有效性与可行性。通过实验与仿真数据结果,分析了章动算法参数中章动半径、收敛步长与章动单周采样点数对耦合性能的影响。结果表明,在光纤端面当章动半径从0.1 μm增加到2.5 μm时,耦合效率与耦合稳定性下降,耦合速率无明显变化,但章动半径过小会导致收敛角度识别误差增大,降低耦合速率;当收敛步长从0.1 μm增加到2.5 μm时,耦合效率与耦合稳定性下降,耦合速率上升;当章动单周采样点数从100减少到5时,耦合效率与耦合稳定性无明显变化趋势,但由于采样点数过少,收敛角度分辨率降低,耦合速率明显下降。

Abstract

This study describes the spatial light to single-mode fiber coupling principle, designs a nutation coupling algorithm based on a combination of fast mirror and fiber photodetector, and simulates the dynamic tracking process of the fiber end surface using LabVIEW. According to the simulation, the coupling experiments of laser nutation system are conducted, resulting in a coupling efficiency of 59.63% under static conditions and a video transmission demonstration with 1.65-GHz code rate. Further, the validity and feasibility of the nutation coupling algorithm are verified. Based on the experimental and simulation results, the study analyzes the influences of the nutation parameters, including the nutation radius, convergence step length, and number of nutation sampling points, on the coupling performance. The results denote that when the nutation radius increases from 0.1 μm to 2.5 μm, the coupling efficiency and stability decrease, whereas the coupling rate does not exhibit a significant change. However, when the nutation radius is considerably small, the convergence angle recognition error will increase, whereas the coupling speed will decrease. When the convergence step increases from 0.1 μm to 2.5 μm, the coupling efficiency and coupling stability decrease,and the coupling rate increases. When the number of nutation sampling points is reduced from 100 to 5, the coupling efficiency and stability have no obvious change. However, due to too few sampling points, the convergence angle resolution decreases and the coupling rate decreases significantly.

1 引言

相较于微波通信,空间激光通信在传输速率、通信容量、信息安全性等方面的优势尤为突出,因而在星地、星间等通信链路中已得到广泛应用^[1-5]。为进一步提高接收系统的探测灵敏度与通信容量,可以将成熟的光纤通信技术及产品应用到空间激光通信中,如使用掺铒光纤放大器、波分复用器等核心器件,而空间光到单模光纤(SMF)的耦合是应用光纤技术的前提。因大气衰减、大气湍流、接收与发射端随机抖动等影响因素的存在,空间光到单模光纤的耦合较为困难。如何实现快速、高效、稳定的空间光到单模光纤耦合技术是空间激光通信的关键难题之一。

目前已有多家科研机构对空间光到单模光纤耦合技术进行了研究。2014年中国科学院光电技术研究所的罗文等^[6]证明了当接收光学系统口径与大气相干长度比值较小时,大气湍流像差中单模光纤耦合效率的主要影响因素为倾斜像差。2016年中国科学院上海光学精密机械研究所的高建秋等^[7]根据光电探测器输出电压的变化规律求出光斑脱靶量,脱靶量计算精度为3.5 μrad,无扰动时系统的耦合效率为67%,引入扰动时耦合效率提高了6.5%,系统响应速度达40 Hz。2017年中国科学院成都光电技术研究所的黄冠等^[8]基于现场可编程门阵列(FPGA)硬件控制平台,采用自适应光纤耦合器作为像差校正器件,实现了约150 Hz的校正带宽。2019年中国科学院长春光学精密机械与物理研究所的朱世伟等^[9]通过仿真与实验,分析了快速反射镜作为耦合器件时激光章动参数变化对耦合效率的影响。

自动耦合器件主要有微机械变形镜^[10]、自适应光纤耦合器^[8]与快速反射镜^[11],其中:微机械变形镜主要纠正光束波前;自适应光纤耦合器最大可纠正约600 μrad静态角偏差;而快速反射镜执行速度快,工作范围一般大于4 mrad。耦合传感器主要有PSD^[12](Position Sensitive Devices)、QD^[13](Quadrant Detector)和CCD^[14](Charge-Coupled Devices)等位置反馈型传感器和用于光纤光电探测的能量反馈型传感器。位置反馈型传感器需和光纤进行同轴标校才可避免引入误差,且光纤光电探测器与光纤同轴。为进一步提高空间光到单模光纤的耦合性能,本文提出了基于快速反射镜结合光纤光电探测器的章动耦合算法,在LabVIEW环境下仿真了激光章动的动态跟踪过程,并进行了章动耦合实验。最后通过分析实验与仿真结果,分别评估了章动半径、收敛步长与章动单周采样点数三个参数对耦合性能的影响。

2 章动耦合跟踪算法设计

耦合效率η定义为耦合入单模光纤的光功率与接收端光瞳面接收到的光功率之比,空间光到单模光纤的耦合效率计算公式为^[15]

\begin{matrix} η = \frac{{|\int E_{i.b}^{*} E_{f.b} ds|}^{2}}{\int {|E_{i.b}|}^{2} ds \cdot \int {|E_{f.b}|}^{2} ds}, (1) \end{matrix}

式中:ds为二重积分的微元;E_i.b为空间光会聚在单模光纤端面的光斑模场;*表示复共轭;E_f.b为单模光纤模场;i表示入射光的电场;f表示单模光纤的基模电场;b表示单模光纤端面B。耦合原理如图1所示,其中D为接收孔径。

图 1. 空间光到单模光纤耦合原理示意图

Fig. 1. Schematic of spatial light to single-mode fiber coupling principle

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根据模场匹配理论,设计基于快速反射镜结合光纤光电探测器的空间光到单模光纤章动耦合方案,如图2所示。空间光经快速反射镜反射进入耦合透镜,经透镜会聚耦合到单模光纤,通过光纤分束器后,一部分能量用于激光通信,另一部分能量进入探测器,通过将探测能量传递给控制系统实现能量负反馈,最后通过控制系统驱动快速反射镜完成能量的闭环控制。

激光章动闭环跟踪过程如图3所示,利用快速反射镜的二维摆动,使光斑在耦合透镜接收端面进行圆周扫描,其中光纤端面利用二维xy坐标系表示,点C为扫描中心,点C、F的距离为章动扫描半径,扫描单圆周共取N个采样点。单次扫描完毕后,比较整个圆周所有采样点的光功率数值,提取最大光功率点方向,将其认定为光纤中心方向,即章动收敛方向。将章动扫描中心C沿章动收敛方向调整固定步长|CE|后到达点E,再次进行圆周扫描,重复以上步骤,直至收敛到最大光功率位置。

图 2. 基于快速反射镜的激光章动方案

Fig. 2. Laser nutation scheme based on fast mirror

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图 3. 章动收敛过程示意图

Fig. 3. Schematic of nutation convergence process

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在章动振镜跟踪过程中,振镜执行量的计算公式为

\begin{matrix} \{\begin{matrix} M_{x} = A_{r} \cos (2 π \frac{i}{N}) + X_{center} + \overset{N}{\sum_{i = 0}} Kcos (2 π \frac{i_{\max}}{N}) \\ M_{y} = A_{r} \sin (2 π \frac{i}{N}) + Y_{center} + \overset{N}{\sum_{i = 0}} Ksin (2 π \frac{i_{\max}}{N}) \end{matrix}, (2) \end{matrix}

式中:M_x为快速反射镜x轴执行量;M_y为快速反射镜y轴执行量;A_r为章动半径;i为单周第i个采样点(i=0,1,2,…,N-1),N为单周采样点总数;A_rcos $\begin{matrix} (2 π \frac{i}{N}) \end{matrix}$ 与A_rsin $\begin{matrix} (2 π \frac{i}{N}) \end{matrix}$ 组成章动扫描圆周;X_center与Y_center为章动扫描中心初始坐标;K为收敛步长;i_max为单周最大功率点计数索引;cos $\begin{matrix} (\frac{i_{\max}}{N} 2 π) \end{matrix}$ 为收敛方向单位向量的x轴分量,sin $\begin{matrix} (\frac{i_{\max}}{N} 2 π) \end{matrix}$ 为收敛方向单位向量的y轴分量。程序流程如图4所示,为确保采样点与采样点功率严格对应,在定时中断过程中快速反射镜执行角度完成后再开启功率探测,图中i为单圆周第i个采样点,i++表示每当快速反射镜转动一个角度,采样点数自动加1。

3 仿真与实验

在LabVIEW环境下进行焦平面的动态跟踪耦合仿真,在仿真基础上进行激光章动系统耦合实验,分析仿真与实验数据,对系统参数进行优化设计。

3.1 激光章动蒙特卡罗法仿真

远距离传输来的入射光在耦合透镜的入射光瞳面可近似认为是理想平面波,由于光的波动性,平面波会聚形成艾里斑,其在焦平面距离光轴中心r₀处的模场分布为^[16]

\begin{matrix} E_{i.b} (r_{0}) = \exp [jk (f + \frac{r_{0}^{2}}{2 f})] \frac{π D^{2}}{4 λf} [2 \frac{J_{1} (kD r_{0} / 2 f)}{kD r_{0} / 2 f}], (3) \end{matrix}

式中:λ为波长;k为波数;J₁(·)为第一类零阶贝塞尔函数;f为耦合透镜焦距;D为接收孔径直径;r₀为光斑任意位置到光斑中心的径向距离。在实际过程中,由于信道具有时变特性,发射端平台存在振动,导致会聚的光斑出现漂移,因此对(3)式进行修正可得

\begin{matrix} E_{i.b} (r_{0}, t) = \exp [jk (f + \frac{| r_{d} - r_{l} |^{2}}{2 f})] \cdot \frac{π D^{2}}{4 λf} [2 \frac{J_{1} (kD | r_{d} - r_{l} | / 2 f)}{kD | r_{d} - r_{l} | / 2 f}], (4) \end{matrix}

式中:E_i.b(r₀,t)是二维空间的变量,随着时间的移动,光斑质心出现抖动。为了分析方便,假设|r_d-r_l|=r₀,其中,r_d为光纤中心距光斑中心距离,r_l为光纤中心距光斑外径距离,二者均为二维空间的变化矢量,满足r_d=[(r_l+r₀)cos(αt),(r_l+r₀)sin(αt)],r_l=[r_lcos(αt),r_lsin(αt)],由特征值α和时间t决定。计算耦合效率时,仅保留(4)式的标量振幅项,则

\begin{matrix} E_{i.b} (r_{0}, t) = \frac{π D^{2}}{4 λf} [2 \frac{J_{1} (3.83| r_{d} - r_{l} |/ ω_{1})}{3.83| r_{d} - r_{l} |/ ω_{1}}], (5) \end{matrix}

式中:ω₁为艾里斑半径,表达式为ω₁=1.22λf/D。

单模光纤的归一化频率V符合1.9≤V≤2.4时,单模光纤的基模场分布可以采用高斯分布近似表示,误差小于1%^[17-18]。单模光纤模场可表示为^[19]

\begin{matrix} E_{f.b} (r_{0}) = \sqrt[]{\frac{2}{π ω_{0}^{2}}} \exp (- \frac{| r_{d} - r_{l} |^{2}}{ω_{0}^{2}}), (6) \end{matrix}

式中:ω₀为单模光纤模场半径。仿真过程中通过(1)式计算系统的耦合效率。

图 4. 程序流程图

Fig. 4. Flow chart of program

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假设α与r₁服从高斯随机分布,用蒙特卡罗方法模拟光斑随机抖动,结果如图5所示。整个仿真过程分为4个阶段,大圆周(红色)表示光纤模场,半径为5 μm,黑色点云为会聚斑模场分布,小圆周(蓝色)为章动半径,图5第一行为光斑与光纤在不同收敛阶段相对位置的示意图。

图 5. 章动收敛过程4个阶段的光斑和光纤相对位置以及能量曲线。(a)第1阶段相对位置;(b)第1阶段能量曲线;(c)第2阶段相对位置;(d)第2阶段能量曲线;(e)第3阶段相对位置;(f)第3阶段能量曲线;(g)第4阶段相对位置;(h)第4阶段能量曲线

Fig. 5. Spot and fiber relative positions and energy curves in four stages of nutation convergence process. (a) Relative position of the first stage; (b) energy curve of the first stage; (c) relative position of the second stage; (d) energy curve of the second stage; (e) relative position of the third stage; (f) energy curve of the third stage; (g) relative position of the fourth stage; (h) energy curve of the fourth stage

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章动收敛过程分为4个阶段。在第1阶段,章动扫描一周,光斑完全会聚在光纤模场外,此时探测器无功率输出。在第2阶段,章动扫描一周,部分时刻光斑会聚在光纤模场内,此时探测器功率曲线出现波峰,峰值对应角度即为光纤圆心所在方向,即章动扫描收敛方向,此时探测器功率曲线最小值为零,表示该角度下光斑未进入光纤内。在第3阶段,章动扫描一周,光斑任何时刻都会聚在光纤模场内,探测器功率曲线峰值对应角度仍为收敛方向。所不同的是此刻功率曲线最小值不再为零,表示整周扫描过程中光斑时刻会聚在光纤内。在第4阶段,章动扫描中心在光纤模场中心附近波动,探测器功率曲线无明显波峰出现,功率较高且稳定。

3.2 实验系统搭建

实验原理图与实物图如图6所示。耦合快速反射镜(FSM)选用PI公司S-300.4SL型号振镜。该振镜x、y两轴均可提供±2.5 mrad倾斜角度和20 nrad分辨率,实测振镜单点执行时长约为450 μs。选用MACOM公司生产的PINFET探测器,型号为LDPW-0012,带宽为12 MHz,探测灵敏度为-52 dBm,最大光输入0 dBm,探测器响应度为0.95 A/W。探测器输出模拟量采集选用ADI公司生产的16位高精度模数转换芯片AD7606,该芯片的最大采样频率为200 kHz,实测AD采样与读取时长约为510 μs。章动单个采样点周期由快速反射镜单点执行时长与AD模块采样读取时长共同组成,为保持安全裕量增加预留时间,取单个采样点周期为1 ms。所使用的发射端与接收端光纤准直器的生产商均为THORLABS公司,发射端光纤准直器的型号为F280FC-1550,焦距f为18.75 mm,透镜直径为7.25 mm。接收端光纤准直器的型号为F220FC-1550,焦距f为11.29 mm,透镜直径为7.25 mm。整体激光链路由高清多媒体接口(HDMI)数字光端机的发射机发射1550 nm调制光,经发射端光纤准直器将光纤传输转换为空间光传输,通过快速反射镜对光路进行调整校准,再由接收端耦合透镜将空间光耦合到光纤,通过光纤分束器后,一部分光进入光功率衰减器后进行功率探测,另一部分光通过HDMI数字光端机的接收机进行信号解调,用于显示图像。

图 6. 实验原理图(左)与实物图(右)

Fig. 6. Schematic (left) and photograph (right) of experimental setup

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系统通电后,首先将快速反射镜x轴与y轴的初始坐标均设置为0,即处于可执行范围的中间位置。手动调整发射端和接收端两个六维调整架,使光斑位于反射镜面的中心且接收端接收到的光功率最大。系统通电后,调整快速反射镜x轴和y轴的坐标均为+0.088 mrad,设置为章动初始扫描中心位置。此时经耦合透镜会聚的光斑在焦平面上偏离中心1.414 μm,计算公式^[20]为

\begin{matrix} h = f \cdot θ, (7) \end{matrix}

式中:h为会聚光斑在焦平面偏离中心位移;f为耦合透镜焦距;θ为入射光与耦合透镜轴线夹角。

3.3 算法参数对耦合性能影响仿真与实验

整个章动收敛过程共有3个变量,分别为章动半径、收敛步长以及单周采样点个数,在控制单一变量的前提下,分别分析这3个变量对耦合性能的影响。将探测功率的3倍标准差表示耦合稳定性,通过收敛次数表示耦合速率。

3.3.1 章动半径对耦合性能的影响

设置初始收敛步长为0.1 μm,采样点个数为100,章动半径从0.1 μm依次递增0.1 μm至2.5 μm,仿真数据与实验数据如图7所示。

由图7可知,随着章动半径的增大,耦合效率逐渐降低,探测功率3σ逐渐升高,收敛次数逐渐降低。收敛次数下降的原因为章动半径过小,光斑在圆周扫描过程中,光功率在整周变化中趋于平稳,光功率峰值容易被随机误差所淹没,导致收敛方向判决产生较大误差,促使收敛次数增加,耦合速率减小。在该条件下,综合耦合效率、探测功率3σ与收敛次数3个方面原因,章动半径选取0.5 μm左右较为合适。

图 7. 耦合性能随章动半径变化的仿真与实验曲线。(a)耦合效率;(b)探测功率3σ;(c)收敛次数

Fig. 7. Simulated and experimental curves of coupling performance varying with nutation radius. (a) Coupling efficiency; (b) detection power 3σ; (c) convergence times

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3.3.2 收敛步长对耦合性能的影响

结合章动半径对耦合性能影响实验,设置章动半径为0.5 μm,采样点个数为100,收敛步长从0.1 μm依次递增至2.5 μm,每次步进0.1 μm,得到的仿真数据与实验数据如图8所示。

图 8. 耦合性能随收敛步长变化的仿真与实验曲线。(a)耦合效率;(b)探测功率3σ;(c)收敛次数

Fig. 8. Simulated and experimental curves of coupling performance varying with convergence step length. (a) Coupling efficiency; (b) detection power 3σ; (c) convergence times

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根据图8可得,随着收敛步长增大,耦合效率逐渐降低,探测功率3σ逐渐升高,收敛次数逐渐降低且趋势明显。在该仿真条件下,综合耦合效率、探测功率3σ与收敛次数3个方面原因,收敛步长选取0.4 μm左右较为合适。

3.3.3 采样点个数对耦合性能的影响

结合章动半径与收敛步长对耦合性能影响实验,设置章动半径为0.5 μm,收敛步长为0.4 μm,采样点个数从100依次递减至5,每次递减5点。仿真数据与实验数据如图9所示。

图 9. 耦合性能随采样点数变化仿真与实验曲线。(a)耦合效率;(b)探测功率3σ;(c)收敛次数

Fig. 9. Simulated and experimental curves of coupling performance varying with number of sampling points. (a) Coupling efficiency; (b) detection power 3σ; (c) convergence times

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根据图9,随着采样点个数的减少,耦合效率和探测功率3σ无明显变化趋势,收敛次数逐渐上升。在一定范围内,采样点个数对耦合效率、耦合稳定性影响较小。收敛次数增加的主要原因为采样点数较少,收敛角度分辨率低,在距离光纤中心一个步长半径范围内需要多次调整才能获得最大耦合效率。在该仿真条件下,综合耦合效率、探测功率3σ与收敛次数3个方面原因,单周采样点个数选取30左右较为合适。

3.3.4 仿真与实验结果分析

根据图7~9可得,在该仿真与实验条件下,选取章动半径0.5 μm,收敛步长0.4 μm,章动单周采样点数30为最优参数。实验中仿真耦合效率低于实验耦合效率的原因在于:仿真系统中远距离入射光在耦合透镜端面为理想平面波,实际实验中为近距离空间光传输,且束散角较小,在耦合透镜端面为高斯光分布且能量集中,与单模光纤模场的匹配程度更高,所以实验耦合效率更高。耦合稳定性与耦合快速性方面,仿真过程中没有考虑像差和探测器噪声方面的影响,导致实验值比仿真值略高。在最优参数条件下,系统各环节光功率数值如图10所示。

发射端光纤光功率为-4.34 dBm,发射端光纤准直器端面光功率为-6.53 dBm,光经过光纤准直器的损耗为2.19 dB。接收端光纤准直器端面光功率为-7.26 dBm,光经空间传输与快速反镜反射,损耗为0.73 dB。接收端光纤光功率为-9.50 dBm,耦合效率为59.63%。光纤分束器将光均分为两束的同时,也损失了部分能量。

图 10. 系统各环节功率分布示意图

Fig. 10. Schematic of power distribution in each link of system

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3.4 动态扰动实验

章动单个采样点周期为1 ms,在最优参数条件下,章动单周采样周期为30 ms,即章动30 ms完成一次能量分布扫描,向光纤中心方向进行一次跟踪收敛,收敛频率为33 Hz。

在优化参数条件下,在光路中加入一面快速反射镜,通过在x轴方向上施加一定频率和幅值的正弦摆动模拟平台振动,即接收端与发射端的相对随机抖动。系统探测器在扰动条件下的能量输出曲线如图11所示。

图 11. 扰动状态下探测器能量输出曲线。(a) 250 μrad, 5 Hz扰动未跟踪;(b) 260 μrad, 5 Hz扰动跟踪;(c) 1 mrad, 1 Hz扰动未跟踪;(d) 1 mrad, 1 Hz扰动跟踪

Fig. 11. Energy output curves of detector under disturbance. (a) 250-μrad and 5-Hz disturbance, untracked; (b) 260-μrad and 5-Hz disturbance, tracking; (c) 1-mrad and 1-Hz disturbance, untracked; (d) 1-mrad and 1-Hz disturbance, tracking

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当探测器输出电压低于-0.75 V时,表示光斑已脱离耦合视场,探测器未探测到光能量。实验结果表明,在优化参数条件下章动耦合系统对250 μrad、5 Hz与1 mrad、1 Hz的正弦扰动具有明显抑制作用。

4 结论

为进一步提高空间光到单模光纤耦合性能,设计了基于快速反射镜结合光纤光电探测器的章动耦合算法,通过仿真与实验对章动算法参数:章动半径、收敛步长和章动单周采样点个数对耦合性能的影响分别进行研究讨论。结果表明,一定范围内章动半径、收敛步长增大,章动单周采样点数减小均会导致耦合效率与耦合稳定性下降。但章动半径过小会因小范围内功率变化不明显导致收敛识别角度误差,进而造成收敛速度下降;收敛步长过小会因为收敛次数增加而导致收敛速度下降。采样点数较少情况下会因收敛角度分辨率较低而导致收敛调整次数增加,收敛速度减小。实际系统中需根据工程具体指标对耦合效率、耦合稳定性和耦合快速性三方面有所侧重,并互相兼顾,以全面满足系统的性能要求。

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赵佰秋, 孟立新, 于笑楠, 张立中, 佟首峰. 空间光到单模光纤章动耦合技术研究[J]. 中国激光, 2019, 46(11): 1105001. Baiqiu Zhao, Lixin Meng, Xiaonan Yu, Lizhong Zhang, Shoufeng Tong. Spatial Light to Single-Mode Fiber Nutation Coupling Technology[J]. Chinese Journal of Lasers, 2019, 46(11): 1105001.

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1 引言

2 章动耦合跟踪算法设计

图 1. 空间光到单模光纤耦合原理示意图

Fig. 1. Schematic of spatial light to single-mode fiber coupling principle

图 2. 基于快速反射镜的激光章动方案

Fig. 2. Laser nutation scheme based on fast mirror

图 3. 章动收敛过程示意图

Fig. 3. Schematic of nutation convergence process

3 仿真与实验

3.1 激光章动蒙特卡罗法仿真

图 4. 程序流程图

Fig. 4. Flow chart of program

图 5. 章动收敛过程4个阶段的光斑和光纤相对位置以及能量曲线。(a)第1阶段相对位置;(b)第1阶段能量曲线;(c)第2阶段相对位置;(d)第2阶段能量曲线;(e)第3阶段相对位置;(f)第3阶段能量曲线;(g)第4阶段相对位置;(h)第4阶段能量曲线

3.2 实验系统搭建

图 6. 实验原理图(左)与实物图(右)

Fig. 6. Schematic (left) and photograph (right) of experimental setup

3.3 算法参数对耦合性能影响仿真与实验

图 7. 耦合性能随章动半径变化的仿真与实验曲线。(a)耦合效率;(b)探测功率3σ;(c)收敛次数

Fig. 7. Simulated and experimental curves of coupling performance varying with nutation radius. (a) Coupling efficiency; (b) detection power 3σ; (c) convergence times

图 8. 耦合性能随收敛步长变化的仿真与实验曲线。(a)耦合效率;(b)探测功率3σ;(c)收敛次数

Fig. 8. Simulated and experimental curves of coupling performance varying with convergence step length. (a) Coupling efficiency; (b) detection power 3σ; (c) convergence times

图 9. 耦合性能随采样点数变化仿真与实验曲线。(a)耦合效率;(b)探测功率3σ;(c)收敛次数

Fig. 9. Simulated and experimental curves of coupling performance varying with number of sampling points. (a) Coupling efficiency; (b) detection power 3σ; (c) convergence times

图 10. 系统各环节功率分布示意图

Fig. 10. Schematic of power distribution in each link of system

3.4 动态扰动实验

图 11. 扰动状态下探测器能量输出曲线。(a) 250 μrad, 5 Hz扰动未跟踪;(b) 260 μrad, 5 Hz扰动跟踪;(c) 1 mrad, 1 Hz扰动未跟踪;(d) 1 mrad, 1 Hz扰动跟踪

Fig. 11. Energy output curves of detector under disturbance. (a) 250-μrad and 5-Hz disturbance, untracked; (b) 260-μrad and 5-Hz disturbance, tracking; (c) 1-mrad and 1-Hz disturbance, untracked; (d) 1-mrad and 1-Hz disturbance, tracking

4 结论

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1 引言

2 章动耦合跟踪算法设计

图 1. 空间光到单模光纤耦合原理示意图

Fig. 1. Schematic of spatial light to single-mode fiber coupling principle

图 2. 基于快速反射镜的激光章动方案

Fig. 2. Laser nutation scheme based on fast mirror

图 3. 章动收敛过程示意图

Fig. 3. Schematic of nutation convergence process

3 仿真与实验

3.1 激光章动蒙特卡罗法仿真

图 4. 程序流程图

Fig. 4. Flow chart of program

图 5. 章动收敛过程4个阶段的光斑和光纤相对位置以及能量曲线。(a)第1阶段相对位置;(b)第1阶段能量曲线;(c)第2阶段相对位置;(d)第2阶段能量曲线;(e)第3阶段相对位置;(f)第3阶段能量曲线;(g)第4阶段相对位置;(h)第4阶段能量曲线

3.2 实验系统搭建

图 6. 实验原理图(左)与实物图(右)

Fig. 6. Schematic (left) and photograph (right) of experimental setup

3.3 算法参数对耦合性能影响仿真与实验

图 7. 耦合性能随章动半径变化的仿真与实验曲线。(a)耦合效率;(b)探测功率3σ;(c)收敛次数

Fig. 7. Simulated and experimental curves of coupling performance varying with nutation radius. (a) Coupling efficiency; (b) detection power 3σ; (c) convergence times

图 8. 耦合性能随收敛步长变化的仿真与实验曲线。(a)耦合效率;(b)探测功率3σ;(c)收敛次数

Fig. 8. Simulated and experimental curves of coupling performance varying with convergence step length. (a) Coupling efficiency; (b) detection power 3σ; (c) convergence times

图 9. 耦合性能随采样点数变化仿真与实验曲线。(a)耦合效率;(b)探测功率3σ;(c)收敛次数

Fig. 9. Simulated and experimental curves of coupling performance varying with number of sampling points. (a) Coupling efficiency; (b) detection power 3σ; (c) convergence times

图 10. 系统各环节功率分布示意图

Fig. 10. Schematic of power distribution in each link of system

3.4 动态扰动实验

图 11. 扰动状态下探测器能量输出曲线。(a) 250 μrad, 5 Hz扰动未跟踪;(b) 260 μrad, 5 Hz扰动跟踪;(c) 1 mrad, 1 Hz扰动未跟踪;(d) 1 mrad, 1 Hz扰动跟踪

Fig. 11. Energy output curves of detector under disturbance. (a) 250-μrad and 5-Hz disturbance, untracked; (b) 260-μrad and 5-Hz disturbance, tracking; (c) 1-mrad and 1-Hz disturbance, untracked; (d) 1-mrad and 1-Hz disturbance, tracking

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