作为经典随机行走在量子世界的对应，量子行走在量子相干性和纠缠的作用下，能够以更快的速度使行走者遍历所有位置，可以应用于实现各类算法，加速解决各类问题。此外，作为描述微观粒子动力学演化的有效模型，量子行走还可以作为普适的平台实现所有幺正演化，实现量子态制备、量子逻辑门操作和量子测量等，进而实现信息处理中所有关键步骤。近年来，量子行走中的新机理和新应用的研究成为了人们普遍关注的焦点。首先介绍量子行走基本模型，再结合近年来本课题组在量子行走方向上取得的相关研究成果，介绍量子行走在实现量子通信、量子计算和量子测量方面的研究进展。

量子逻辑门是实现量子计算的基本组件之一,而高保真度和高鲁棒性是量子逻辑门必不可少的关键性质。在实现量子逻辑门的各种方法中,利用几何相位的全局特性来构造量子逻辑门是一个有效的方法,它可以对一些局域扰动有比较好的容错性。本文在非绝热几何量子计算的框架下,在三能级系统中构造出了任意的单比特量子逻辑门,并创建出在实验中方便实现的脉冲形式。本文进一步研究了量子系统中存在频率失谐和脉冲振幅偏差的情况,并考虑量子系统与环境之间的退相干效应,以设计出具有更好鲁棒性能的脉冲波形。

中心自旋不可避免地与周围核自旋发生相互作用, 发生退相干, 这也是量子信息和量子计算领域长久以来面临的严峻挑战之一。我们提出了一种可以完美且长久保持中心自旋量子位相干性的结构, 该结构由一个自旋-1/2中心自旋通过XXZ 型超精细相互作用耦合上一个由非均匀耦合相互作用的自旋链构成, 其在中心自旋为叠加态、浴自旋为反铁磁态为初态及浴内为较强耦合的情况下, 中心自旋可近似维持原有相干性, 进一步去除xy方向超精细耦合, 可完美保持相干性。中心自旋作量子位, 将此结构应用于量子计算, 或可实现无损耗量子计算。我们用浴自旋模拟环境, 应用基于XX 链中自旋算符矩阵元解析表示的运动方程方法, 系统地研究了环境对于中心自旋退相干动力学的影响, 着重研究了浴自旋间非均匀耦合影响下的中心自旋相干因子的动力学特性。在从最小到最大调控浴自旋间非均匀耦合过程中, 中心自旋相干动力学大致呈现出了六个阶段, 展现了丰富的量子动力学特性, 并为日后研究中心自旋动力学提供了两个重要参考标志: 相干因子的长时平均值的极值可以作为区分不同相的标志; 相干因子长时演化的平衡可以作为竞争平衡中耦合关系对等或之间的倍数关系的标志。

1981年，Caves教授首次提出“压缩态”的概念，并指出利用压缩态光场可以提高激光干涉引力波探测的灵敏度。在过去的四十年，压缩态光场不仅成功用于突破标准量子极限的引力波探测、位移测量、位相测量等量子精密测量领域，而且基于单模压缩态制备的双模压缩态和多组份纠缠态也在量子计算、量子通信等量子信息处理中扮演着重要的作用。本文简要介绍了压缩态光场的基本概念、制备、探测方法及其在量子精密测量、量子通信、量子计算中的应用进展。

利用囚禁在双边光学微腔内的量子点自旋的辅助,我们提出了一个对于未知较少纠缠态的纠缠浓缩协议。该方案利用了自避错机制来克服局域计算错误,它对于实验缺陷具有内禀的鲁棒性。我们讨论了这个纠缠浓缩协议在当前实验参数下的表现,结果表明这个方案单次执行成功概率可以达到45％。这个纠缠浓缩协议可以作为一个对未来的量子通信和量子网络具有前景的基础构件。

为了解决一些量子技术中二维量子线路量子位最近邻约束问题,提出了一种基于优先级的最近邻交互代价度量模型,并基于和谐搜索(HS)算法得到了量子位在二维体系结构中的最优布局,通过给出的局部排序方法来执行交换门的插入,最终使得量子线路在二维体系结构下实现最近邻交互。通过实验对所提出算法进行了验证,并与最新相关结果进行了比较。实验结果表明该方法与 文献报道的二维网格体系结构中的交换门数相比,平均降低了14.42%。

提出了可逆MCT电路中一种新的MCT门交换规则。基于所提出规则给出了MCT门序列的约简、移动规则,实现了更为通用的可逆MCT电路化简算法。 通过实例及所有3变量可逆函数的实验结果验证了该化简算法的有效性,它能进一步减少可逆电路的门数和量子代价。与已有的同类规则相比, 提出的MCT门交换规则没有约束条件,适用性更强,改进了可逆MCT电路的化简结果。