散射相函数是研究电磁波传输特性的重要参数, 直接影响电磁波传输方程的简化程度和解的精度。 基于电磁散射与辐射传输中的基本理论, 对非球形粒子散射相函数的经验公式进行了研究。 为了很好的模拟非球形粒子的后向散射峰值, 提高辐射传输方程的简化程度和解的精度, 提出了一种新的相函数经验公式。 分析新的相函数对非球形粒子的适用性, 以单个沙尘性气溶胶为例, 计算了不同形状粒子的Henyey-Greenstein*相函数和新的相函数随角度的变化, 并与T矩阵法的计算结果进行了对比, 发现椭球形粒子的长短轴比和有限长圆柱形粒子的径长比大于0.5时, 新的相函数在大角度后向散射部分与T矩阵法的吻合程度较高。 考虑波长变化, 对比了尺寸谱满足对数正态分布的四种气溶胶粒子的Henyey-Greenstein*相函数和新的相函数与T矩阵法的计算结果。 研究表明, 对于椭球形粒子和有限长圆柱形粒子, 在大角度（大于90°）后向散射部分, 除了0.694时的椭球形海洋性气溶胶, 新的相函数均方根差较小的占100%, 证明了新的相函数可以较好的模拟非球形粒子的后向散射特征。 新的相函数对准确模拟辐射传输过程具有重要意义。

通过数值模拟对飞秒暗孤子间的相互作用进行了研究,并且同飞秒亮孤子和皮秒暗孤子分别进行了比较,结果表明:同飞秒亮孤子相比,飞秒暗孤子间的相互作用比较小,前者表现为相互吸引、碰撞、合二为一,然后相互排斥,不具有周期性;而后者从一开始就相互排斥,且这种排斥作用较亮孤子来说相当微弱,同样也不具有周期性。此外,数值模拟的结果还表明,飞秒暗孤子间的相互作用同皮秒尺度下暗孤子间的相互作用基本一致,并且通过计算表明,飞秒暗孤子间的相互作用在一定范围内仍可利用皮秒尺度下暗孤子间相互作用的经验公式。但是,数值模拟结果显示,两孤子的初始间距越小,由经验公式计算结果所带来的误差就越大。