封面|光与软物质相互作用：红细胞悬浮液中光子学怪波

Photonics Research 2023年第11期封面文章：

Yu-Xuan Ren, Joshua Lamstein, Chensong Zhang, Claudio Conti, Demetrios N. Christodoulides, and Zhigang Chen. Biophotonic rogue waves in red blood cell suspensions [J]. Photonics Research, (2023), 11(11): 1838.

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“怪波”又称为“畸形波”，在自然界中广泛存在。怪波不可预测，具有独特的时空分布和统计规律。光经过生物细胞悬浮液时受到随机相位和幅度调制，波前被撕裂，形成丝状光束。在细胞随机布朗运动和非线性效应的影响下，这些光学细丝可能会发生干涉相长和自发同步，在一定几率下演化为怪波。生物光子系统中的怪波为研究光动力学规律提供了新平台，也可能应用于未来基于细胞分析的健康诊断。

——薛晓晓，清华大学长聘副教授

Photonics Research青编委

畸形波，也叫怪波（rogue wave），代表一种振幅极大、稍纵即逝的波动现象，具有不可预测及罕见难遇等特性。畸形波最初在海洋中发现，波浪异常大的幅度变化会给船舶航行带来挑战甚至不测，因此引起了人们极大的关注。畸形波广泛存在于不同物理系统中，如水波、声波、微波腔、光纤激光、等离子体、超流体和超冷原子体系等。

畸形波的形成机制至今仍然不是完全清楚，通常被认为源自调制非稳态，或非线性薛定谔方程确定的波动实体（如Peregrine孤子、Akhmediev呼吸子和Kuznetsov-Ma孤子）的碰撞过程。线性系统中不同空间频率波的“自发同步”也可能导致类似畸形波的事件，如通过人工扰动或相位调制来激发畸形波。在光学系统中，畸形波具有异常大的强度，并且概率极低，具有所谓的“长尾统计”的概率密度函数等。目前，有报道生物软物质的非线性响应导致调制不稳定和类孤子态的形成，但在生物悬浮液或其它生物体系尚未实现畸形波的激发。

近日，南开大学陈志刚教授领导的研究小组与复旦大学任煜轩青年副研究员合作，在生物光子学畸形波研究方面取得重要进展：发现弱光在红细胞悬浮液中传播时会产生畸形波。相关成果发表于Photonics Research期刊2023年第11期，并被主编选为该期On the Cover文章。

红细胞（RBC）或红血球，是血液中为数最多的一类血细胞，也是体内通过血液运送氧气和二氧化碳的最主要媒介。人类的红细胞通常是边缘凸、中央凹的蝶状，这种形状确保最大限度地从周围摄取氧气。光传播经过悬浮液中的红细胞时，由于细胞位置的变化以及与周围介质折射率的差异，光会受到红细胞引起的随时间变化的随机相位调制。

在准直光束（近似平面波）照射下，光束在悬浮液中的传播受到由布朗运动驱使的随机相位调制。将聚焦的光束照射到悬浮液中，在低功率下发生线性衍射，但在高功率下非线性增强，光束变成自陷孤子（图1），这和早期该课题组在生物体悬浮液中的观测结果相符（Phys. Rev. Lett. 119, 058101, 2017; Light: Sci. & Appl. 8, 31, 2019）。

图1.（a）观察红细胞悬浮液中波动力学的实验装置；（b）平面波照明的线性传播；（c）低功率下聚焦光束的线性衍射；（d）高功率下的非线性自聚焦。

作为对怪波的探索研究，研究人员使用了低功率的宽光束照射到细胞悬浮液中。在细胞悬浮液的输出端呈现出类似散斑的图案。散斑图案伴随一些稀疏可见的明亮斑点（图2a），且能观察到大的波峰（图2a，2b）。在线性情况下，输出光场强度的概率密度函数呈现L形“长尾”分布（图2c）。

一种鉴别怪波的方法是，当强度高于前三分之一事件（有效波高）平均值的两倍时（图2c中垂直虚线为畸形波的阈值），所检测到的波动为畸形波。图2d所示的一维空间频谱表明畸形波具有宽的特征频谱。宽带频谱中的复合波是由更多的振幅和相位各异的子波体组成。畸形波事件可粗略地认为源于具有不同频率、且振幅和相位各异的子波体的相互作用。

图2. 红细胞悬浮液中的生物光子畸形波：（a）在红细胞悬浮液中观察到的斑点状图案；(b)（a）中以方块标记的区域的三维强度图；（c）强度概率密度函数分布具有“长尾统计”，虚线标记畸形波阈值；（d）斑点图的一维空间谱具有宽高斯分布；（e）空间特定点的光强轨迹显示在38.5秒出现畸形波；（f）相邻畸形波返回时间统计

生物光子畸形波不仅以局域光斑的形式存在，而且会突然出现并在相当短的时间内消失。图2（e）显示了空间特定点上的连续强度波动，在红线所示的约38.5秒处发现6.1倍平均值的巨大强度事件。尽管空间和时间位置不可预测，但在特定空间上畸形波事件会在稍后的时间再次出现。两次相邻畸形波之间的时间间隔被定义为返回时间。图2（f）显示了正常等渗缓冲液中畸形波事件的返回时间统计图，指数曲线（实线）表明特征时间为9.57±0.26秒。

此外，研究人员还分析研究了在不同条件下红细胞悬浮液中畸形波的测量事件概率和最大强度，以及聚焦非线性对红细胞悬浮液中畸形波统计规律的影响。任煜轩副研究员表示：“该工作为研究生物颗粒形成的天然软物质体系中光动力学现象开辟了新方向。许多问题还尚待研究，比如红外波段瑞利散射区中畸形波也值得探索。对生物体系中光子畸形波的深入研究可能会对基于细胞分析的健康诊断等生物医学工程应用有重要意义。”