1　引　　言

早期雷达系统，使用单一载频信号作为发射信号，其雷达作用距离和分辨率两项重要指标互相矛盾。脉冲压缩技术的出现使这一矛盾得以解决^［1］。在脉冲压缩雷达系统中，常用的信号有线性调频信号（LFM）、非线性调频信号^［2］及相位编码信号^［3］。其中，线性调频信号因易产生、易处理，已成为脉冲压缩雷达中发展最为成熟的一种信号^［4］。线性调频信号在电学领域的研究中，由于受到波形发生器、倍频器等电子瓶颈的影响，其频率和带宽有限，大都不超多30 GHz^［5］。而微波光子技术具有大带宽、不受电磁干扰和传播特性良好的优势，在雷达领域中应用广泛。

近年来，人们提出了众多基于脉冲整形^［6］、光谱整形^［7］及频率时间映射^［8］，以及基于光电调制器^［9-18］等线性调频信号的光学产生方案。2002年，McKinney等^［6］利用直接空时域整形技术产生线性调频信号，由于使用了分离的光器件，光学校准过程复杂，且器件体积庞大，故该方案易产生较大误差，稳定性差。基于光谱整形及频率时间映射的方案是利用输出光脉冲进行光谱整形，产生具有线性调频信号形状的光谱，再经由色散元件时-频映射的作用，产生与光谱形状相似的时域波形，即线性调频信号^［8］，该类方案可调谐性差，易受到色散元件非线性效应的其他干扰。

基于光电调制器的方案可以通过光电调制器如马赫-曾德尔调制器（MZM）灵活地对信号进行倍频、上变频、下变频、移相等操作。Ghelfi等^［9］通过将锁模激光器和滤波器级联，产生类似光频梳，将光频梳作为载波，经过双平行MZM（DP-MZM），其中一臂进行相位调制，另一臂进行双边带调制，随后使用陷波滤波器将光载波滤除并进行拍频，最终使信号变频到所选定的发射频率上，但陷波滤波器的使用会导致信号频率范围受限。渥太华大学Li等^［10-11］将光信号分为两路，一路送入可调光电振荡器，生成频率可调谐的微波信号，另一路通过循环相位调制来增加信号的时宽带宽积（TBWP），最终两路信号拍频生成线性调频信号^［11］。这些方法所得到的线性调频信号的中心频率都不高，这些信号都可以利用电光调制器的倍频作用来提高^{［12，19］}。南京航空航天大学的潘时龙团队^［13］利用MZM，将锯齿波作为调制信号，产生了线性调频信号，但因为MZM偏置在正交点，输出信号的瞬时频率有小的非线性增加。最近也有人使用4倍频和光子混频技术，产生了带宽为40 GHz、TBWP高达40000的线性调频信号^［5］，这里可实现的高的TBWP依赖于调制信号本身具有的较高TBWP，中心频率也依赖于调制信号本身的中心频率，这对调制信号提出很高的质量要求^［20］。

本文利用双平行MZM产生了4倍频抑制载波双边带信号，并分别进行循环相位调制，通过循环单频信号使其产生频率增量，最后经探测器拍频产生中心频率为8倍调制器调制信号频率的线性调频信号，其中心频率和带宽等均可调谐。在接收端，利用发射端线性调频信号产生过程中的信号对回波信号进行相位调制，实现了回波信号去啁啾，得到含有目标信息的单频信号。后续可经过模数转换数字信号处理得到回波信号中包含的信息。

2　基本原理

线性调频信号产生与去啁啾的系统结构如图1所示，由a、b、c三部分构成，a、b为信号生成部分，c为信号接收去啁啾部分。其中，a为DP-MZM倍频回路，由DP-MZM可生成抑制载波的±4阶双边带信号，b为循环相位调制回路（RPML），通过RPML可生成线性调频信号。最后经过光电探测器（PD）进行拍频得到倍频系数为8的线性调频信号。c中先将接收到的信号进行相位调制，再经光低通滤波器（OBPF）滤除部分载波与一阶边带后拍频，最后将得到的低频去啁啾单频信号经模电转换后进行数字信号处理。

图 1. 线性调频信号生成与去啁啾系统原理框图

Fig. 1. Schematic of proposed LFM signals and de-chirp generation scheme

下载图片 查看所有图片

2.1　DPMZM倍频回路

将半导体激光器（LD）发出的连续波（CW）注入到DP-MZM中，其光场可表示为Et=E0expjωct，其中，E0为输入光场振幅，ωc为光载波频率，t为时间。DP-MZM的结构如图1中a部分所示，它由3个MZMs组成，MZM1和MZM2作为子调制器嵌入到主调制器MZM3的臂上，MZM的调制信号为射频信号，调制器均偏置在最大传输点，偏置电压Vbias1=Vbias2=Vbias3=0，两子调制器MZM1与MZM2输出光场Eat和Ebt可分别表示为

式中：J0⋅为零阶第一类柱贝塞尔函数；ωRF为射频信号频率；J2k(⋅)为2k阶第一类柱贝塞尔函数；k为整数；β为调制器的调制指数，β=πVm/Vπ，其中，Vπ是MZM的半波电压，Vm是射频信号的电压幅度。经过耦合，DPMZM输出端的光信号可表示为

当J0β=0，即β=2.405时，或Vm=1.531Vπ时，输出端光载波和高阶边带可以忽略，因此，DPMZM的输出端只剩下±4阶边带Ect，即

ABC处三点的光谱如图1中所示。±4阶边带信号经过光纤光栅（FBG），可以分别融入到FBG的透射谱和反射谱中，实现两路光信号的分离，最后分别输入至循环相位调制回路中进行相位调制。

2.2　循环相位调制回路

循环相位调制回路的结构如图2所示，由图可以看出电路中开关信号决定电路是否循环。输入信号先经过相位调制器（PM）进行相位调制，若开关信号为01脉冲序列，当脉冲为1电平时，开关位于on状态，循环接通，再经过掺铒光纤放大器（EDFA）补偿循环相位调制过程中的损耗，将信号放大以后再次经过相位调制器，直至电路开关出现0电平，开关位于off状态，循环结束，输出线性调频信号。

图 2. RPML结构

Fig. 2. Schematic of RPML

下载图片 查看所有图片

PM的调制信号st为归一化的抛物线信号，表达式为

式中：T0为抛物线信号周期。

将+4阶边带输入RPML1中，-4阶边带输入RPML2中，其中，RPML1和RPML2的相位调制器调制指数相反。若不进行循环，即n=1，RPML1和RPML2的输出即为PM的输出；若循环n次，输出则分别为

即输入信号被加入了啁啾量。进行多次循环，相当于在原始信号的基础上重复叠加数次啁啾量，这使得生成的调制信号的带宽可以任意调谐。RPML1与RPML2的输出光信号输入光电探测器进行拍频，经过光电转换输出的电信号ioutt为

式中：R为光电探测器响应度。

瞬时频率为

得到的线性调频信号ioutt的中心频率为8ωRF，啁啾率为

由此也可以看出，生成的线性调频信号的中心频率和啁啾率都是可调谐的。通过改变DP-MZM的调制信号的频率ωRF，中心频率可以改变；通过增加或减少循环次数n，或者改变抛物线信号的幅度或周期，调频信号的带宽可以线性调节。

2.3　回波去啁啾处理

雷达信号的接收处理部分由图1中c部分所示，发射信号经过tR的时延以后由天线接收，如图3所示，回波与发射波之间存在有近似的固定频差Δf，回波信号irt为

图 3. 发射信号与接收信号的时频特点

Fig. 3. Time-frequency characteristics of transmitting and receiving waves

下载图片 查看所有图片

回波信号经过放大器放大以后，进行相位调制，将循环相位调制回路的输出信号作为光载波时，RPML1与RPML2的输出可看作两个光载波，分别提供了±4阶光边带，其中-4阶光边带经过调制后的+1阶边带可表示为

式中m为调制阶数。（12）式的后三项为常数相位项，可以忽略或写为常数C，前三项与+4阶光边带一样，所以-4阶光边带经过调制后的+1阶边带与+4阶载波相似，因此将这两项用光滤波器滤除得到EOBPF(t)，经过光电探测器拍频后得到单一频率的信号i(t)，该信号记录了目标信息，至此回波信号的去啁啾过程结束。

经过拍频得到的单频信号的频率就是发射信号经过tR时延以后与回波信号的频差Δf，表达式为

该频率与发射信号的啁啾率和回波时延有关，探测距离R由时延决定，表达式为

式中c为光速。信号去啁啾完成以后，可通过模数转换器（ADC）等将信号进行模数转换，并通过数字信号处理的一些技术完成后续的信号处理。

3　仿真实验与分析

3.1　线性调频信号生成

为了验证提出的线性调频信号的产生方案，基于图1的线性调频信号生成系统框图在Optisystem仿真平台建立验证系统。LD激光器的工作频率是193.1 THz，功率为10 dBm，DP-MZM中每个MZM的插入损耗为5 dB，半波电压Vπ设为6 V，射频信号的电压幅度Vm设为4.59 V，调制信号使用10 GHz的射频信号，调制指数β=2.405，DP-MZM的输出光谱如图4所示，端口输出±4阶边带，载波和2阶边带被抑制，留有1阶边带和3阶边带，这与（4）式推导的结果相吻合，产生的1阶边带比4阶边带低17 dB，3阶边带比1阶边带低24 dB，在后面的PD拍频中，若4阶边带的影响变大，1阶边带和3阶边带的影响就会减小很多。

图 4. DPMZM输出信号光谱

Fig. 4. Output signal spectrum of DPMZM

下载图片 查看所有图片

本研究使用的光纤光栅折射率为0.99，令+4阶边带处于光栅的反射谱，-4阶边带处于透射谱，将±4阶边带分离，然后将+4阶与-4阶边带分别送入RPML1和RPML2进行循环相位调制，相位调制器所使用的归一化抛物线信号如图5所示，幅度为1，时间宽度为10 ns，RPML1和RPML2的相位调制指数分别为1和-1。在仿真中为简化器件，RPML结构中耦合器和光开关可用回路控制器（Loop Control）代替，可直接在回路控制器中改变循环次数的参数。若不进行循环，根据（8）式，可计算出2个4阶边带，带宽都为0.8 GHz，若循环20次，即n=20，±4阶边带的带宽应为0.8×20=16 GHz，循环20次RPML的输出如图6所示，可以看到两个边带均有明显的展宽，各自带宽刚好为16 GHz，这与公式计算的结果一致。此时，原本单一频率的信号已经变成了具有啁啾特性的信号，从+4阶边带放大图可以看出信号功率谱平坦，这说明此时生成的线性调频信号幅度没有较大起伏。

图 5. 抛物线信号

Fig. 5. Parabolic signal

下载图片 查看所有图片

图 6. 经20次循环后的±4阶边带

Fig. 6. ±4-order sideband

下载图片 查看所有图片

将经过RPML1和RPML2生成的信号输入光电探测器中进行光电转换，得到电信号，由推导得知，若循环20次，则可以得到中心频率为80 GHz、带宽为32 GHz的线性调频信号。图7为最终生成的线性调频信号的时域图，在接近0 ns的时候，脉宽约为15 ps，即频率为64 GHz，信号的幅度平坦。图8（a）和图8（b）给出其频谱图与时频图，图中中心频率为80 GHz，是射频信号频率的8倍，且频谱顶部较为平坦，没有很大的凸起。图8（b）中的时频图为经短时傅里叶变换处理的时频分析，属于线性时频分析^［21］，图中在10 ns时宽中频率由64 GHz线性变化为96 GHz，带宽为32 GHz。

图 7. 经20次循环后PD输出的线性调频信号时域图

Fig. 7. Time domain diagram of LFM signal output by PD after 20 cycles

下载图片 查看所有图片

图 8. 20次循环后线性调频信号。（a）频谱图；(b)时频图

Fig. 8. LFM signal after 20 cycles. (a) Spectrum; (b) time-frequency diagram

下载图片 查看所有图片

3.2　线性调频信号可调谐性能分析

3.2.1　中心频率可调谐

线性调频信号的中心频率通过MZM的射频驱动信号频率来调节，分别使用频率为9，10，11 GHz的射频信号驱动MZM，最终生成中心频率分别为72，80，88 GHz的线性调频信号。图9为不同中心频率线性调频信号的频谱图及短时傅里叶变化的时频图，ω为驱动信号频率。时宽为10 ns，在5 ns处获得的中心频率如图9（b）中所示，f0为生成信号中心频率。

图 9. 不同中心频率的线性调频信号。(a) 频谱图；(b) 时频图

Fig. 9. LFM signals with different center frequencies. (a) Spectrum; (b) time-frequency diagram

下载图片 查看所有图片

3.2.2　带宽、时间带宽积、啁啾率可调谐

据理论分析，生成的线性调频信号的带宽、时间带宽积、啁啾率都是可调谐的，可分为两种方法：一是通过改变相位循环次数来改变；二是通过改变相位调制的驱动信号来改变，即可以改变抛物线信号的时宽、幅度，或使用相位编码的抛物线信号^［18］。

1） 增加循环次数。将相位循环由20次变为30次，每增加一次循环，带宽可增加1.6 GHz，循环30次，可得信号带宽为48 GHz。图10分别展示了循环30次后该信号的频谱图和时频图，其中心频率在80 GHz，信号的频率随着时间的变化线性变化，从图10（b）中可以看出在10 ns的时间内，频率从56 GHz线性变化到104 GHz。

图 10. 30次循环后的信号频谱图和时频图。（a） 频域图；(b) 时频图

Fig. 10. Spectrum and time-frequency diagram of LFM signal after 30 cycles. (a) Spectrum; (b) time-frequency diagram

下载图片 查看所有图片

2） 改变抛物线信号时宽。改变抛物线信号的时宽即周期，即在（9）式中改变T0，若仍使用归一化的抛物线信号，则k=4/T02不变，将抛物线时宽增加一倍，由图5的10 ns变为20 ns，循环仍为20次，如图11（a）所示，射频驱动信号带宽依旧为10 GHz，但生成的线性调频信号的带宽变为16 GHz，减小为原来的1/2，因此时间带宽积并没有改变。频谱图与时频图如图11（b）、（c）所示。与图8（b）相比，频率斜率降低。若只想改变啁啾率，可调整抛物线信号时宽，啁啾率和抛物线信号时宽成反比。

图 11. 时宽为20 ns信号。(a) 抛物线信号；(b) 频谱图；(c) 时频图

Fig. 11. Signal with time width of 20 ns. (a) Parabolic signal; (b) spectrum; (c) time-frequency diagram

下载图片 查看所有图片

3） 增大抛物线信号幅度。改变抛物线信号幅度，则（5）式不再成立，T0不变，k发生了变化，将抛物线信号幅度增大一倍，如图12（a）所示，生成的调频信号的频谱图与时域图如图12（b）、（c）所示，带宽由32 GHz变为64 GHz，TBWP由320变为640，两者均变为原来的2倍，啁啾率也变大。

图 12. 信号幅度增大一倍的信号。(a) 抛物线信号；(b) 频谱图；(c) 时频图

Fig. 12. Signal with larger amplitude. (a) Parabolic signal; (b) spectrum; (c) time-frequency diagram

下载图片 查看所有图片

4） 使用相位编码抛物线信号。用图13（a）中相位编码的抛物线信号作为调制信号，生成的线性调频信号带宽不变，但因为时宽由10 ns变为100 ns，所以时间带宽积由320变为3200，图13（b）中的频谱图与图8（a）相似，图13（c）中的时频图对应相位编码抛物线信号的特征，有正啁啾和负啁啾，只看一个10 ns即一段抛物线时宽内的信号特征，可以发现正啁啾的时频特征与图8（b）是一样的。

图 13. 相位编码信号。(a) 抛物线信号；(b) 频谱图；(c) 时频图

Fig. 13. Phase coded signal. (a) Parabolic signal; (b) spectrum; (c) time-frequency diagram

下载图片 查看所有图片

使用以上4种方式都可以对带宽进行有选择的调谐，同时可考虑将几种方式相结合，如表1所示。如果既增加调制信号幅度又将信号进行相位编码，那么带宽、时宽、时间带宽积、啁啾率都可以得到相应倍数的增加。雷达距离分辨率与工作带宽B成正比，大的带宽有助于实现高的距离分辨率，且大中心频率和宽视角可以获得高的横向分辨率^［17］，根据不同的目的可选择适当的方式生成所需要的线性调频信号。

3.3　线性调频信号压缩性能

为研究所产生信号的压缩性能，使用带宽分别为32 GHz和48 GHz的信号进行验证，两信号分别为进行20次循环和30次循环所产生的线性调频信号，频谱图分别如图8（a）和图10（a）所示。它们的自相关函数如图14（a）、（b）所示。图14（a）中，脉冲压缩后的峰值旁瓣比（PSR）约为6.6 dB，半峰全宽为（FWHM）约为35.21 ps，对应的脉冲压缩比为284.01；图14（b）中，PSR约为6.8 dB，FWHM约为24.38 ps，对应的脉冲压缩比为410.17。在10 ns的持续时间内，得到时间带宽积分别为320和480。

图 14. 线性调频信号自相关结果。(a) 经20次循环；(b) 经30次循环

Fig. 14. Autocorrelation results of LFM. (a) After 20 cycles; (b) after 30 cycles

下载图片 查看所有图片

3.4　回波信号去啁啾

为验证系统的去啁啾能力，发射信号生成部分生成仅循环一次的线性调频信号，发射信号经过1μs的时延后由接收端接收，回波信号经放大和相位调制后的光谱图如图15所示，-4阶的光载波被搬移到+4阶光载波附近，二者形状相似，将其滤出后进行光电探测可得约为25 GHz的单频信号，如图16所示，根据（16）式和（17）式，可求得此时探测距离为150 m，这与理论分析相吻合。继续验证经过0.9，0.7，0.5，0.3，0.1μs时延的回波信号，对应探测距离分别为135，105，75，45，15 m，经过光电探测器拍频，分别可得频率大致为23.0，17.8，13.0，7.60，2.50 GHz的单频信号，如图17所示。

图 15. 回波信号相位调制后光谱图

Fig. 15. Optical spectrum after phase modulation

下载图片 查看所有图片

图 16. 拍频处理后的单频信号频谱图

Fig. 16. RF spectrum after beat frequency processing

下载图片 查看所有图片

图 17. 不同时延的回波信号去啁啾所得单频信号

Fig. 17. Single frequency signal obtained by de-chirping echo signal with different time delay

下载图片 查看所有图片

3.5　噪声影响

在循环相位调制过程中，EDFA会产生损耗，同时EDFA噪声会恶化信噪比，因此循环次数并不是越多越好。在RPML的仿真过程中，所使用的EDFA增益为2 dB，噪声指数为4 dB，循环50次所得到线性调频信号如图18所示，从中可以看出，时域图［图18（a）］中幅度上下波动很大，频谱图［图18（b）］中平坦度相比于循环20次和30次时有所降低。受EDFA的影响，循环次数在30次以内较为理想，超过50次时，时域波形抖动较大。

图 18. 循环50次线性调频信号。(a) 时域图；(b) 频域图

Fig. 18. LFM signal after 50 cycles. (a) Time domain diagram; (b) spectrum

下载图片 查看所有图片

在所提方案中，调整射频信号的频率可以实现产生信号中心频率的调谐。由于在倍频回路中，调制器都在最大传输点偏置，偏置电压为0，故信号不受偏置漂移的影响，倍频信号更加稳定。且由于倍频回路中没有使用滤波器等，最大频率限制只受到PD探测器带宽的影响，故生成信号可以在几十GHz的频率范围内调谐，且其中心频率为射频信号的8倍，相比文献［10-15］中的结果，频率变化范围更高。若想得到更高倍频的线性调频信号，也可使用双DPMZM级联的方式生成12倍频的线性调频信号，但这会增加结构复杂度。该方案并不需要电线性调频信号参与其中，与文献［5，19］相比，方案更简单，且通过改变抛物线信号幅度、周期或者增加循环次数等方法，可以很容易地改变啁啾率与时间带宽积，因此生成的发射信号具有良好的可重构性。同时构造了简易的回波去啁啾结构，即利用发射信号生成过程中的信号作为载波达到了去啁啾的效果。与传统光外差法相比，不需要额外地产生一个高频信号与生成信号混频，与匹配滤波器去啁啾的方法相比，不需要额外设计匹配滤波器，回波去啁啾处理过程更简单。最后将高频的线性调频信号变为易于数字信号处理的低频单频信号，整个发射接收回路结构变得更加紧凑。

4　结　　论

提出并验证了一种雷达线性调频信号产生与去啁啾方案。发射信号生成部分使用DP-MZM产生±4阶光学边带，在循环相位调制系统中进行相位调制，使用抛物线信号作为调制信号，最终经光电探测器光电转换得到中心频率为8倍射频驱动信号频率的线性调频信号，且中心频率和带宽等都可调谐。回波接收部分先使用相位调制器将回波信号进行调制，再经过滤波拍频获得去啁啾的低频的单频信号。