磁状态：自旋加快的原子占据了交错的晶格格位。原始费米子的显微镜图像（左）和经处理后的图像（右）显示自旋加快的原子占据了反铁磁体中的交错晶格格位。图像中自旋减慢的原子已被去除。图片来源：A Mazurenko等/《自然》杂志。

超冷原子的实验，提供了一个描述电子在固体材料中行为的全新模型。美国哈佛大学的Markus Greiner及其同事们研究了占据光学晶格的同位素锂-6原子根据费米-哈伯德模型（Fermi-Hubbard）的规则产生相互作用的各种行为。

他们发现该系统在低温下将产生磁性——但是当原子密度降低时，磁性将消失。该研究团队正在使用其原子模拟器继续研究费米-哈伯德模型，该模型可能具有非常有趣的物理特性，比如高温超导性。

固体材料的电学性质源自大量电子之间的量子相互作用。定量计算这些性质是非常困难的，所以物理学家需要依靠简化的数学模型——但是即使是简化的模型，进行模拟计算也是极其困难的。其中一种模型是费米-哈伯德模型，将电子视为费米子-狄拉克粒子（费米子）在晶格中的固定格位之间不断跳跃，并且当它们占据相同的晶格格位时将产生相互作用。

空间计算的困难

尽管费米-哈伯德模型简化了计算，但是费米子的量子性质意味着只有计算一维的晶格格点链才有实际意义。即使是对二维晶格的计算——这对于了解高温超导体来说非常有用——已被证明极难实现。

解决这个问题的方法是使用真实粒子的物理系统来模拟费米-哈伯德模型——对真实粒子进行实验来模拟另一个物理系统的模型。Greiner及其同事们使用了锂-6原子，这些原子是费米子，因此遵守与电子相同的量子力学规则。该团队使用十字交叉的激光束搭建了实验模型，形成一组“井”字形晶格，每个晶格可以容纳一个原子。

虽然这不是新的实验方法，但是在以往的实验中很难降低原子的温度，这使得原子在固体材料中的行为与电子相似。即使将原子的温度降低至1K以下，其热运动也与1000K的固体中的电子相当。这一温度比发生高温超导所需要的100-200K低温要高得多，并且这一高温也难以产生磁性。

显微镜下的“费米子”

Greiner及其同事通过在光学晶格周围填充大量的原子作为冷却剂来克服温度问题。他们还使用被称为“费米子显微镜”的光学系统来检测各个晶格点的温度。

该团队发现，当晶格内完全填充了原子时，该系统表现为反铁磁绝缘体。据瑞士日内瓦大学的Thierry Giamarchi介绍，这是该系统第一次被充分冷却进而产生了长程有序的磁状态。逐渐减少系统填充的原子数，磁状态也渐渐消失。

在这种低密度的原子系统中——尽管该系统的温度低于Greiner团队目前使用的温度，研究人员预计将存在类似于高温d波超导体的状态。该团队在《自然》杂志中指出，将有可能进一步将原子冷却至超导状态。

来源： http://physicsworld.com/cws/article/news/2017/may/24/ultracold-atoms-shed-light-on-the-fermi-hubbard-model

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