散射过程中能量保持守恒的光学定理直接将前向散射幅度与物体的消光截面相关联。它最初衍生于平面标量波，忽略了聚焦光束的复杂结构和电磁场的矢量性质，因此其只是用于横向平面波的简单矢量形式。然而，在现代光子技术中必不可少的径向或方位偏振场和各种涡旋光束具有显著的矢量场结构。此前已有一些实验证据说明了当散射物体所在的焦点处出现纵向场分量时，会导致出现违背现有光学定理的情况。近日，伦敦国王大学的Alexey V. Krasavin通过实验演示了可见光和微波频率下径向偏振光束完全违反了常用的光学定理公式，并给出了更加适用版本的广义光学定理的实验证明，相关报道以《Generalization of the optical theorem:experimental proof for radially polarizedbeams》为题发表在《Nature Light: Science & Applications》上。

图1 径向偏振光束照射纳米粒子的示意图。入射光束从左边照向纳米粒子，能量流也是从左到右，散射光强度以红白箭头标色

在线性偏振平面波照射下，粒子主要沿着入射电场的方向极化（如果磁响应可以忽略）并根据偶极发射模式重新辐射能量。双极辐射的最大强度在垂直于偶极子的方向上传播，结果导致其沿着入射线性偏振波的波矢传播。因此，沿入射波矢量的前向散射是显著的。光学定理的通用公式给出了前向散射幅度与消光截面之间的比例关系。然而，对于带有纵向场分量，光学角动量或横向自旋的矢量光束，情况可能是截然不同的。例如，径向偏振光束在横向偏振方向具有甜甜圈状的强度分布，并且沿着光束轴的传播方向可以显著的观察到含有强烈纵向偏振分量的成分。图1给出了聚焦径向偏振光束的强度图和电场结构。

图2 传统光学定理公式对径向偏振光束的失效分析。对于a线性和b聚焦径向偏振光照射50 nm半径纳米金，使用光学定理（红线）和直接评估吸收和散射截面的总和计算消光截面谱。c-f纳米颗粒的角散射图。

图2给出了传统光学对径向偏振光束的失效实验，结果表明由这样的光束照射的等离子体粒子表现出强烈的消光性，而且前向散射是零，不符合传统光学定理。而使用线性光照射，直接方法计算的消光截面和使用光学定理方法计算出的结果完全一致。

图3 可见光谱范围的实验。a 实验用傅里叶成像装置示意图。b-e线性偏振平面波（b，c）和径向偏振光束（d，e）照射的纳米颗粒的远场背向散射角分布。将光学实验中获得的结果（b，d）与有限元方法数值模拟（c，e）进行比较。

数值分析和实验观察为光学定理的广义公式重建提供了强大的支持，通过图3和图4，光学定理的广义公式提供了与数值和实验结果一致的结论。这篇报道对于理解和设计携带纵波场分量的复矢量波束和亚波长物体的相互作用是至关重要的，其在成像，通信，纳米粒子操纵，检测以及计量方面都有着巨大作用。例如对于量子散射，这些发现表明需要重新仔细考虑所需条件以及引入额外的自由度。

图4 传统光学定理（OT）和广义公式（generalized OT）在线性，径向和方位角偏振光束下数值模拟的结果比较

来源：Nature

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