波前畸变对光栅压缩器输出激光脉冲的时空特性影响

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张森 , 张军伟 , 周忆 , 王逍 , 邓波 , 粟敬钦 , 胡东霞 . . 波前畸变对光栅压缩器输出激光脉冲的时空特性影响. 光学学报, 2018, 55(1): 0401011-。
Zhang Sen , Zhang Junwei , Zhou Yi , Wang Xiao , Deng Bo , Su Jingqin , Hu Dongxia . . Influence of Wavefront Distortion on Spatial-Temporal Property of Laser Pulse Output by Grating Compressor. Acta Agronomica Sinica, 2018, 55(1): 0401011-. 复制到剪切板

张森 ^1, ² , 张军伟 ^2*, ^* , 周忆 ¹ , 王逍 ² , 邓波 ² , 粟敬钦 ² , 胡东霞 ²

重庆大学机械工程学院, 重庆 400030

中国工程物理研究院激光聚变研究中心, 四川绵阳 621900

摘要

波前畸变会影响平行光栅对压缩器输出脉冲的可压缩性和远场焦斑的质量。结合光线追迹法和夫琅禾费远场衍射原理建立了平行光栅对压缩器理论模型。同时分析了输入脉冲的波前误差、光栅衍射面的形变以及光栅波像差对压缩器输出脉冲远场焦平面时空特性的影响,并采用蒙特卡罗方法数值模拟分析了其误差容许范围。为高功率激光装置中平行光栅对压缩器中进行波前畸变和光栅质量的控制提供了理论参考。

关键词非线性光学; 波前畸变; 光栅对压缩器; 时空特性; 光栅形变; 波像差

Influence of Wavefront Distortion on Spatial-Temporal Property of Laser Pulse Output by Grating Compressor

Zhang Sen ^1, ² , Zhang Junwei ^2*, ^* , Zhou Yi ¹ , Wang Xiao ² , Deng Bo ² , Su Jingqin ² , Hu Dongxia ²

College of Mechanical Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China

Research Center of Laser Fusion, China Academy of Engineering Physics, Mianyang, Sichuan 621900, China

Abstract

Wavefront distortion affects the compressibility and the far-field focal spot quality of the output laser pulse of parallel grating pair compressor. We establish a theoretical model of parallel grating pair compressor based on ray-tracing method and principle of Fraunhofer far-field diffraction, and analyze the effects of wavefront error of input pulse, the deformation and wave aberration of grating diffraction surface on the spatial-temporal property of the far-field focal plane of the compressor output pulse. The corresponding error tolerances are presented based on Monte-Carlo simulation. The results provide a theoretical reference of wavefront distortion correction and grating quality control for parallel grating pair compressor in high-power laser facilities.

Key words nonlinear optics; wavefront distortion; grating pair compressor; spatial-temporal property; grating deformation; wave aberration

论文信息

doi:10.3788/CJL201845.0401011
OCIS codes: 190.7110; 320.5520; 230.1950

作者简介: 张森(1990—),男,博士研究生,主要从事光机电系统设计分析方面的研究。E-mail: zs2009071621@163.com

导师简介: 周忆(1957—),女,博士,教授,博士生导师,主要从事精密机电系统设计与分析方面的研究。E-mail: cdzy@cqu.edu.cn。*通信联系人。E-mail: zhangjunwei@caep.ac.cn

收稿日期:2017-09-29

基金项目:

国家自然科学基金

61308040

1 引言

啁啾脉冲放大(CPA)技术的出现, 使获得更高能量、更高峰值功率的超短激光脉冲成为可能^{[1, 2, 3]}。在CPA系统中, 更高的远场峰值功率密度对压缩器输出脉冲的波前性能提出了很高的要求^{[4, 5, 6]}。激光脉冲压缩的主要原理是对展宽放大后的啁啾激光脉冲引入相反的色散, 使激光脉冲在时域的宽度压缩数千至数万倍, 以得到接近种子脉冲宽度但能量极度增大的激光脉冲^[7]。CPA系统广泛采用平行光栅对压缩器对输入脉冲进行压缩, 因此光栅是压缩器中非常关键的部分, 其性能往往决定着整个系统的最终输出特性^{[8, 9]}。多层介质膜的全息光栅具有高损伤阈值和高衍射效率的特性, 是压缩器中常用的光学元件, 但是由于光栅在使用过程中需要放置在高真空的常温环境中, 这会使光栅介质膜和基底之间的应力发生变化, 导致光栅的衍射面发生形变, 引起衍射输出脉冲的波前发生变化, 使输出脉冲在时域被展宽, 远场焦斑的峰值强度被降低^[5]。此外, 全息光栅采用全息曝光法进行加工时, 实际上曝光系统会有波像差, 曝光场形成的光栅刻线会有一定的扭曲, 这也会对光栅的衍射波前产生影响^{[10, 11, 12]}。

同时, 对大型高功率激光装置而言, 光束口径较大, 整个光路庞大、结构复杂, 包含众多光学元件, 有诸多因素(光学元件面型加工误差、环境振动、放大器热畸变等)会引起光束的波前畸变, 造成压缩器的输入脉冲不是理想的平面波, 从而影响压缩器输出激光脉冲在远场焦平面的时空特性。

针对理想条件下压缩器输出脉冲的时空特性分析的研究较多^{[8, 13, 14]}, 但对以上提及的、会产生压缩器输出脉冲波前畸变的因素鲜有考虑。为此, 本文结合光线追迹和夫琅禾费远场衍射原理, 建立了平行光栅对压缩器的理论模型, 利用随机相位屏和随机光栅波像差, 将形变引入到光栅的衍射面上, 详细分析了各因素对压缩器输出脉冲远场时空特性的影响, 并利用蒙特卡罗方法得出了各因素的误差容限, 所得到的结果更符合压缩器工作的实际情况, 可为进一步提高压缩器性能提供理论参考。

2 理论模型

2.1 夫琅禾费远场衍射法和光线追迹法建立光栅压缩器输出模型

典型的平行光栅对压缩器能够提供负色散, 一种常见的双程双光栅压缩器如图1 所示, 光束需要来回两次通过压缩器(4次被光栅衍射)。假设输入脉冲为空间光强分布和频域脉冲波形相互独立的方形口径高斯光束, 频域光场分布和光束的截面光振幅分布可以表示为

$\begin{matrix} \begin{matrix} E_{in} (x, y, ω) = A (x, y) E (ω) \exp [- i φ_{in} (x, y)], (1) \\ A (x, y) = \exp [- {(2 x / D)}^{2 n}] \exp [- {(2 y / D)}^{2 n}], (2) \end{matrix} \end{matrix}$

式中, (x, y)为输入光束的截面坐标, E_in(x, y, ω)为输入脉冲的频域光场分布函数, A(x, y)为截面光振幅分布, E(ω)为啁啾脉冲的频域分布函数, φ_in(x, y)为相位分布, D为光束口径, n为超高斯光束的阶数。

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图1 双程双光栅压缩器结构示意图Fig. 1 Schematic diagram of two-pass two-grating compressor

由傅里叶频谱变化可得, 输入脉冲也可以表示为

$\begin{matrix} \begin{matrix} E_{in} (x, y, ω) = F [E_{in} (x, y, t)] = \\ \overset{\infty}{\int_{- \infty}} E_{in} (x, y, t) \exp (iωt) dt, (3) \end{matrix} \end{matrix}$

式中, E_in(x, y, t)为输入脉冲的时域光场分布函数, 与输入脉冲的频域光场分布函数互为傅里叶变换关系, 即

$\begin{matrix} \begin{matrix} E_{in} (x, y, t) = F^{- 1} [E_{in} (x, y, ω)] = \\ \frac{1}{2 π} \overset{\infty}{\int_{- \infty}} E_{in} (x, y, ω) \exp (- iωt) dω, (4) \end{matrix} \end{matrix}$

式中F ^-1表示傅里叶逆变换。(3)式、(4)式表明输入脉冲为不同频率光谱成分的叠加。脉冲在压缩器中的传输实际上就是不同的频率成分独自通过压缩器的传输(图1), 最后在观测面(透镜焦平面)上线性叠加。在仿真计算中, 采用光线追迹法计算光通过压缩器所获得的相位, 得到光瞳函数, 这样就可以综合考虑输入脉冲波前畸变、光栅形变及光栅尺寸有限等对光线泄露的影响。事实上光栅压缩器就是利用不同光谱成分的光通过压缩器的时间不同(即光程不同)来实现脉冲压缩, 因此使用光瞳函数考虑相位的方式来考虑脉冲的时间特性是可行的。光栅方程为

$\begin{matrix} sinα + sinβ (ω) = mλ / d, (5) \end{matrix}$

式中, α为输入角, β(ω)为频率成分为ω的光的衍射角, λ为对应的波长, m为衍射级次, 通常取m=1, d为光栅常数。如图1所示, 由A点进入压缩器频率为ω的光, 通过压缩器的光程为Δ=2(|AB|+|BC|), 则光线通过压缩器所获得的相位为^[14]

$\begin{matrix} φ (x, y, ω) = \frac{ω}{c} Δ - 4 π \frac{Ltanβ (ω)}{d}, (6) \end{matrix}$

式中, c为光速, L为光栅G₁、G₂之间的垂直距离。

平行光栅对压缩器对输入脉冲的影响可以用等效的入瞳和出瞳函数来表示。入瞳处的分布即输入脉冲的光谱分布, 出瞳处的分布可以通过抽样的光线追迹的方法准确得到, 出瞳面上的脉冲的时空分布可以表示为

$\begin{matrix} \begin{matrix} E_{out} (x, y, t) = F^{- 1} [E_{out} (x, y, ω)] = \\ \frac{1}{2 π} \overset{\infty}{\int_{- \infty}} E_{in} (x, y, ω) Q (x, y, ω) \times \\ \exp [- iφ (x, y, ω)] \exp (- iωt) dω, (7) \end{matrix} \end{matrix}$

式中, Q(x, y, ω)为在透镜平面的孔径函数, Q(x, y, ω)exp[-iφ(x, y, ω)]为光瞳函数, 均由光线追迹确定。仿真结果的准确性极大程度地依赖于光谱和空间点的抽样点数, 只要抽样点数足够高, 以上各种因素的影响都可以得到充分反映。各个频率成分的光从出瞳面到透镜焦平面可以采用夫琅禾费远场衍射积分计算, 这样观察平面上输出脉冲时空和频谱的光场分布分别为

$\begin{matrix} \begin{matrix} E_{f} (x_{f}, y_{f}, t) = F^{- 1} [E_{f} (x_{f}, y_{f}, ω)] = \\ \frac{1}{2 π} \overset{\infty}{\int_{- \infty}} E_{f} (x_{f}, y_{f}, ω) \exp (- iωt) dω, (8) \\ E_{f} (x_{f}, y_{f}, ω) = η \iint E_{out} (x, y, ω) \times \\ \exp [- i \frac{ω}{cf} (x_{f} x + y_{f} y)] dxdy, (9) \end{matrix} \end{matrix}$

式中, η= $\begin{matrix} \frac{1}{iλf} \end{matrix}$ exp $\begin{matrix} (\frac{iω}{cf}) \end{matrix}$ exp $\begin{matrix} [\frac{iω}{2 cf} (x_{f}^{2} + y_{f}^{2})] \end{matrix}$ 为系数因子, (x_f, y_f)为远场焦平面上的坐标, f为透镜的焦距。将所有光谱成分的能量分布非相干叠加就可得远场焦平面的能量分布(忽略系数项)

$\begin{matrix} I_{f} (x_{f}, y_{f}) = \int {|E_{f} (x_{f}, y_{f}, ω)|}^{2} dω 。 (10) \end{matrix}$

从计算过程中可以看出, 该方法适用于任意形式的脉冲, 只要已知输入脉冲的光谱分布和相位分布, 通过光线追迹法获得光束通过压缩器后的附加相位, 就能得到焦平面上脉冲的时空分布。

2.2 孔径函数

在(7)式中, 需要计算频率为ω的光通过压缩器后在透镜平面的孔径函数。光束在透镜平面的孔径函数示意图如图2所示。图2(a)为频率小于中心频率ω₀的光的孔径函数, 图2(b)为频率大于中心频率ω₀的光的孔径函数。尺寸为W×H的虚线矩形框表示光栅在透镜平面上的投影, 尺寸为D×D实线灰色区域表示输入光束在透镜平面上的投影, 频率小于ω₀的光在图2(a)中的点划线右侧区域的光线能通过压缩器, 频率大于ω₀的光在图2(b)中的点划线左侧区域的光线能通过压缩器, 通过光线追迹得到的孔径函数分别为

$\begin{matrix} \{\begin{matrix} Q (x, y, ω < ω_{0}) = \{\begin{matrix} 1 & \max \{- \frac{D}{2}, \{G [tanβ (ω) - \tan β_{0}] - \frac{H}{2}\} sinα\} < x < \frac{D}{2}, - \frac{D}{2} < y < \frac{D}{2} \\ 0 & elsew h ere \end{matrix}, \\ Q (x, y, ω > ω_{0}) = \{\begin{matrix} 1 & - \frac{D}{2} < x < \min \{\frac{D}{2}, \{G [tanβ (ω) - \tan β_{0}] + \frac{H}{2}\} sinα\}, - \frac{D}{2} < y < \frac{D}{2} \\ 0 & elsew h ere \end{matrix}, \end{matrix} (11) \end{matrix}$

式中β₀为中心光谱频率ω₀的衍射角, G=L/cosβ₀为衍射距离。

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图2 不同频率的光在透镜平面的孔径函数。(a) ω< ω₀; (b) ω> ω₀Fig. 2 Schematic of aperture function of different frequencies light on the plane of lens. (a) ω< ω₀; (b) ω> ω₀

2.3 光束波前畸变

光束的波前畸变分析通常采用Zernike多项式法, 但在高功率激光装置中光束常采用方形口径, 不满足Zernike多项式正交条件。高功率激光装置中, 光束的波前畸变主要由光束传输过程引入的相位畸变决定, 通常按频率对其进行分段, 可分为低频、中频和高频。在这里主要考虑低频波前畸变对光栅压缩器的影响。低频波前畸变服从高斯分布, 可以表示为^[15]

$\begin{matrix} \begin{matrix} φ_{in} (x, y) = k \times random (- 1, 1) \otimes \\ \exp \{- [{(\frac{x}{s_{x}})}^{2} + {(\frac{y}{s_{y}})}^{2}]\}, (12) \end{matrix} \end{matrix}$

式中k为比例系数, random(-1, 1)表示从-1到1之间均匀分布的随机数, ⊗表示卷积, s_x和s_y分别表示波前在x方向和y方向上的空间尺度, s_x和s_y的变化范围为2~12 cm。取不同的比例系数和空间尺度可以产生一系列的随机低频波前畸变。

2.4 光栅波像差

光栅的主要制作方法分为机械刻划法和全息离子束刻蚀法。在CPA系统中, 一般采用全息离子束刻蚀法加工的光栅。实际上在拍摄全息光栅时曝光系统有像差, 产生的光栅波像差将会对远场光强分布产生影响。设全息曝光系统像差为^[10]

$\begin{matrix} ϕ (x, y) = ϕ_{PV} \frac{ϕ_{0} (x, y)}{\max [ϕ_{0} (x, y)] - \min [ϕ_{0} (x, y)]}, (13) \end{matrix}$

式中ϕ₀(x, y)=A₁(x²+y²)²+A₂y(x²+y²)+A₃x(x²+y²)+A₄y²+A₅x²+A₆xy, A₁为球差系数, A₂和A₃为慧差系数, A₄、A₅和A₆为像散系数, ϕ_PV为像差的峰谷(PV)值。当光栅存在像差时将(6)式修正为

$\begin{matrix} \begin{matrix} ϕ (x, y, ω) = \frac{ω}{c} Δ - 4 π \frac{Ltan [β (ω)]}{d} + \\ 2 [ϕ (A) + ϕ (B)], (14) \end{matrix} \end{matrix}$

式中ϕ(A)和ϕ(B)分别为光栅G₁在A点的像差和光栅G₂在B点的像差。取不同的像差系数和ϕ_PV值可以产生一系列不同的像差。

3 计算分析与结果讨论

为了评价压缩器的输出性能, 选择斯特列尔比(SR, S_R)作为评价指标来反映远场焦斑能量的变化, 选择半峰全宽(FWHM, τ_FWHM)作为评价指标衡量输出脉冲时域的变化。文中计算使用的压缩器的参数如表1所示, 输入脉冲为10阶超高斯光束, 啁啾率Δt/Δλ=400 ps/nm。假设系统初始状态时全系统的色散已经得到全部的补偿, 输入光束和光栅都为理想状态, 此时的波前和远场时空分布如图3(a)、图3(b)所示, 图3(b)中的横坐标为空间一维分布, 纵坐标为时间分布, 右边的灰度条表示脉冲的相对强度, 此时S_R=1, 输出脉宽为衍射极限脉宽, τ_FWHM =543 fs。当压缩器系统存在误差时, 将会改变输出脉冲远场的时空特性, 接下来对各因素进行详细讨论。

表1 压缩器仿真参数 Table 1 Simulation parameters of compressor

表1压缩器仿真参数 Table 1Simulation parameters of compressor

Parameter of parallel grating pair compressor		Parameter of input pulse
Grating period /(groove·mm^-1)	1740	Central frequency /nm	1053
Incident angle α /(°)	70	Spectral bandwidth /nm	3
Perpendicularity distance L /m	1.86	Chirp ratio $\begin{matrix} \frac{Δt}{Δλ} \end{matrix}$ /(ps·nm^-1)	400
Grating aperture /(mm×mm)	400×200	Beam aperture /(mm×mm)	120×120
Focal distance f /m	0.8	-	-

3.1 输入脉冲波前畸变对压缩器输出脉冲时空特性的影响

令s_x=s_y=4 cm, 波前均方根φ_{in_RMS}=0.08λ、波前峰谷值φ_{in_PV}=0.318λ时产生的随机输入脉冲相位分布和对应的远场时空分布如图3(c)、图3(d)所示。当输入脉冲具有图3(c)所示的相位分布时, S_R=0.93, τ_FWHM =546 fs, 即当输入脉冲存在波前畸变时, 焦斑的形态发生了退化, 峰值光强降低, 压缩器输出脉冲的时间波形发生了少量变化, 脉冲被展宽, 但展宽量可以忽略。这是由于压缩器引入的高阶色散量并没有变化, 与理想状态相比, 输入脉冲的波前畸变主要影响焦斑的空间分布, 对时间波形影响较小, 所以只需考虑输入脉冲波前畸变对能量分布的影响。

为了得到输入脉冲波前畸变的误差容限, 采用蒙特卡罗方法计算:令s_x=s_y, 且在2~12 cm之间以2 cm的间隔变化, 调整比例系数k, 使光束的相位畸变产生如图4所示的结果, 并对得到的结果进行统计平均, 每个点的统计次数为500次。得到的S_R随波前畸变的变化如图4所示。统计得到的S_R的平均值如图4中的点所示, 并用实线相连, 标准偏差由误差棒表示。误差棒越大表明在该波前畸变条件下, S_R值的波动越大。从图中可以看出, 随着输入光束畸变的变大, 远场光斑峰值强度逐渐降低, 波动也逐渐变大。当系统输出的S_R=0.9时, 输入光束的波前畸变的容许范围分别为:φ_{in_RMS}=0.062λ、φ_{in_PV}=0.26λ。

3.2 光栅衍射波前畸变对压缩器输出脉冲时空特性的影响

3.2.1 光栅衍射面形变引起的衍射波前畸变

光栅面的形变主要是由基底的重力、夹持力和镀膜应力等造成的。半米量级的光栅, 厚度一般在40~50 mm^{[16, 17]}, 由ANSYS软件初步分析发现, 不同夹持方式夹持力和重力产生的光栅衍射面形变都

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图3 输入光束相位分布和输出脉冲远场时空分布。(a)理想平面波前; (b)理想远场时空分布; (c)随机波前畸变; (d)引入(c)中波前畸变后的远场时空分布Fig. 3 Optical phase distribution of input pulse and far-field spatial-temporal distribution of output pulse. (a) Ideal plane wavefront; (b) ideal far-field spatial-temporal distribution; (c) random wavefront distortion; (d) far-field spatial-temporal distribution of wavefront distortion as shown in Fig. 3(c)

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图4 压缩器输出S_R与输入光束波前畸变的关系Fig. 4 Relationship between the wavefront distortion of input laser pulse and S_R of compressor

只有几个纳米, 与脉冲波长相比其对压缩器性能的影响是可以忽略的。所以本文主要考虑的是镀膜应力对压缩器性能的影响。在高真空的常温环境中, 镀膜应力将会发生变化, 应力产生的光栅衍射面形变类似于抛物面, 中心的形变小于边缘的形变, 形变的PV值D_PV在λ/5和λ/3之间^{[17, 18]}。

不失一般性, 为了讨论光栅形变对压缩器输出脉冲时空特性的影响, 假设两块光栅衍射面的形变相同。在模型中引入了一个抛物面形状的光栅形变, D_PV=0.3λ, 如图5(a)所示, 输入脉冲为理想平面波, 计算得到的远场时空分布如图5(b)所示, 图中φ_out为输出光束波前畸变。光栅形变引起了焦斑形状的退化, 聚焦后边缘部分点的时间波形产生了分裂, 如图5(c)所示, 此时S_R=0.84, τ_FWHM =613.59 fs, 输出脉冲的脉宽展宽率R(输出脉宽与理想脉宽的差值与理想脉宽的百分比值)为13%。这是因为不同光谱成分通过压缩器后所获得的附加相位不同, 图6(a)所示为沿垂直于光栅刻线方向、不同位置、不同频率的光通过压缩器获得的附加相位, 从图中可以看出, 形变引起的附加相位近似对称, 在x> 0和x< 0的范围内脉冲波前的倾斜方向是相反的, 导致经聚焦后光束不能完全重合, 造成了焦斑形状的退化。边缘点时间波形的分裂主要是形变引起的不同空间位置的群延迟dφ_out/dω不一样造成的, 如图6(b)所示, x> 0时群延迟为负, x< 0时群延迟为正, 使不同频率成分的光到达焦平面的时间不同, 且越靠近边缘部分群延迟的绝对值就越大, 时间波形分裂越严重。另外, 形变也引起了高阶色散的变化, 图6(b)也列出了不同位置引入的二阶色散(GVD), 这也对脉冲的时间波形产生了影响。同样沿光栅刻线方向相位形变也是如此, 只是群延迟和高阶色散相对于x方向较小, 在这里不再赘述。

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图5 光栅衍射面形变对输出脉冲的影响。(a)光栅衍射面形变; (b)远场时空分布; (c)(b)中虚线对应点的时间分布Fig. 5 Influences of grating diffraction plane deformation on output pulse. (a) Deformation of grating diffraction plane; (b) far-field spatial-temporal distribution; (c) time distribution of the dotted line of Fig.5(b)

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图6 (a)沿垂直于刻线方向, 形变引起的不同频率的光通过压缩器相位的变化量; (b)沿垂直于刻线方向的群延迟; (c)压缩器输出性能随形变PV值的变化Fig. 6 (a) Spectral phase changes versus spatial position across the grating groove direction for different frequencies light caused by grating deformation; (b) group delay across the grating groove direction; (c) relationship between the PV of grating deformation and the output performance of compressor

当光栅的形变发生变化时, 得到的S_R和R与D_PV的关系如图6(c)所示, 从图中可以看出, 压缩器输出性能与D_PV呈线性关系, 随着形变的加剧, 远场光斑的峰值强度逐渐降低, 输出脉冲逐渐加宽, 因此在平行光栅对压缩器系统搭建过程中, 元件选择时应对光栅形变进行严格的控制。当以S_R=0.9或R=10%为标准时, 对应的D_PV分别为0.248λ和0.262λ。

3.2.2 光栅波像差引起的衍射波前畸变

波像差在全息光栅加工时, 系统误差难以避免。假设两块光栅是来自于同一批次生产的光栅, 认为两块光栅的像差相同。由2.4节中的分析可知, 像差可以分为球差、慧差及像散, 不同的像差对输出脉冲时空的影响是不一样的, 为了直观的说明这个问题, 在模型中分别引入ϕ_PV=0.4λ的球差、随机慧差及像散, 如图7(a)、图7(c)和图7(e)所示, 得到对应的时空分布如图7(b)、图7(d)和图7(f)所示。从图中可以看出, 3种像差都会降低远场光斑的峰值强度, 影响远场焦斑的时空分布, 输出脉冲在时域展宽。与光栅形变影响类似, 分析了具有不同像差、沿垂直于光栅刻线方向不同位置、不同频率的光束通过压缩器获得的附加相位, 如图8(a)、图8(b)和图8(c)所示, 从图中可以看出, 不同位置光束的波前不一致, 聚焦后的光束不能完全重合, 降低了峰值强度。3种像差在不同位置的群延迟如图8(d)所示, 引入的群延迟使输出脉冲的时间波形发生了变化。同样由于波像差而引起的高阶色散变化也会加剧时域波形的变形, 篇幅有限, 不再分析。

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图7 波像差和脉冲远场时空分布。(a)球差; (b)球差对应的远场时空分布; (c)慧差; (d)慧差对应的远场时空分布; (e)像散; (f)像散对应的远场时空分布Fig. 7 Wave aberrations and far-field spatial-temporal distributions of pulse. (a) Spherical; (b) far-field spatial-temporal distribution of spherical; (c) coma; (d) far-field spatial-temporal distribution of coma; (e) astigmatism; (f) far-field spatial-temporal distribution of astigmatism

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图8 沿垂直于光栅刻线方向, 波像差引起的不同频率的光通过压缩器相位的变化量。(a)球差; (b)慧差; (c)像散; (d)沿垂直于刻线方向波像差引起的群延迟Fig. 8 Spectral phase changes versus spatial position across the grating groove direction for different frequencies light caused by wave aberrations. (a) Spherical; (b) coma; (c) astigmatism; (d) group delay across the grating groove direction caused by wave aberrations

为了得到不同像差的误差容限, 仍采用蒙特卡罗法进行了多次模拟:对于慧差和像散, 在-1到1之间随机产生像差系数值, 调整比例系数, 产生如图9所示的像差PV值, 仍对每个点的500次计算结果进行统计; 对于球差, 改变像差PV值即可。得到的远场输出特性与各像差之间的关系如图9所示。图9中曲线的物理意义与图4中曲线的物理意义相同。从图9中可以看出, 球差、慧差及像散对压缩器输出性能的影响较为明显, 误差越大, 光斑退化越严重, 脉宽展宽越大; 慧差的影响最小, 像散的影响最大; 球差的影响近似于二次非线性函数。

综上所述, 在S_R=0.9和R=10%两种标准下, 以上各种误差的容限如表2所示。

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图9 压缩器输出特性与光栅波像差的关系。(a)球差; (b)慧差; (c)像散Fig. 9 Relationships between the wave aberrations of grating and the property of compressor output. (a) Spherical; (b) coma; (c) astigmatism

表2 不同标准下的误差容限 Table 2 Error tolerances for different goals

4 结论

对平行光栅对压缩器中引起压缩器输出脉冲波前畸变的因素进行了详细分析。基于光栅压缩器的理论模型, 讨论了输入脉冲波前畸变、光栅衍射面的形变和光栅波像差对压缩器输出脉冲时空特性的影响, 基于蒙特卡罗法得到了不同标准下不同影响因素的误差容许范围。计算结果表明, 输入光束的波前畸变主要影响输出脉冲的空间分布, 对时间波形的影响可以忽略, 畸变越严重, 焦平面的峰值强度就越小; 光栅的形变主要引起输出脉冲的波前倾斜方向不一致, 影响聚焦效果, 同时带来了附加的群延迟和高阶色散, 使时域波形发生分裂, 且形变越大, 影响就越大; 3种光栅波像差的影响与光栅形变的影响类似, 都会使焦斑的时空分布恶化。因此, 在压缩器的搭建过程中, 为了提升压缩器的输出性能需要对以上误差进行严格的控制。

The authors have declared that no competing interests exist.

作者已声明无竞争性利益关系。

参考文献

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[1]	Dorrer C , Consentino A , Irwin D , et al. OPCPA front end and contrast optimization for the OMEGA EP kilojoule, picosecond laser[J]. Journal of Optics, 2015, 17( 9): 094007. OMEGA EP is a large-scale laser system that combines optical parametric amplification and solid-state laser amplification on two beamlines to deliver high-intensity, high-energy optical pulses. The temporal contrast of the output pulse is limited by the front-end parametric fluorescence and other features that are specific to parametric amplification. The impact of the two-crystal parametric preamplifier, pump-intensity noise, and pump-signal timing is experimentally studied. The implementation of a parametric amplifier pumped by a short pump pulse before stretching, further amplification, and recompression to enhance the temporal contrast of the high-energy short pulse is described. [本文引用:1]
[2]	Hornung M , Liebetrau H , Keppler S , et al. 54 J pulses with 18 nm band width from a diode-pumped chirped-pulse amplification laser system[J]. Optics Letters, 2016, 41( 22): 5413- 5416. Abstract We report on results from the fully diode-pumped chirped-pulse amplification laser system Polaris. Pulses were amplified to a maximum energy of 54.202J before compression. These pulses have a full width at half-maximum spectral bandwidth of 1802nm centered at 103302nm and are generated at a repetition rate of 0.0202Hz. To the best of our knowledge, these are the most energetic broadband laser pulses generated by a diode-pumped laser system so far. Due to the limited size of our vacuum compressor, only attenuated pulses could be compressed to a duration of 9802fs containing an energy of 16.702J, which leads to a peak power of 17002TW. These pulses could be focused to a peak intensity of 1.3×10216565W/cm2. Having an ultra-high temporal contrast of 1012 with respect to amplified spontaneous emission these laser pulses are well suited for high-intensity laser-matter experiments. [本文引用:1]
[3]	Kalashnikov M , Andreev A , Schönnagel H . Limits of the temporal contrast for CPA lasers with beams of high aperture [C]. SPIE, 2009, 7501: 750104. [本文引用:1]
[4]	Oliver J B , Keck J , Rigatti A L , et al. Thin-film design for multilayer diffraction gratings [C]. SPIE, 2005, 59911: 59911A. [本文引用:1]
[5]	Smith D J , Mikami T , Jitsuno T . Low stress ion-assisted coatings on fused silica substrates for large aperture laser pulse compression gratings [C]. SPIE, 2008, 7132: 71320E. [本文引用:1]
[6]	Qian L Y , Huang Y S , Zhang D W , et al. Wavefront measurement of diffraction grating based on laser interferometer[J]. Opto-Electronic Engineering, 2013, 40( 3): 67- 74. 钱林勇, 黄元申, 张大伟 , 等. 基于激光干涉仪的衍射光栅波前检测[J]. 光电工程, 2013, 40( 3): 67- 74. 以往检测衍射光栅波前时，需自行搭建检测光路，且搭建过程中由于元件较多，造成系统精度难以保证，得到的测量结果不够理想。针对这些问题，本文提出基于 GPITMXP/DX型 ZYGO干涉仪搭建检测光路，并对平面衍射光栅及凹面衍射光栅的衍射波前进行了检测，得到参考光与衍射光的干涉条纹及相关信息，拓展了 ZYGO干涉仪的用途。利用传统的干涉检测法，检测时，干涉仪与标准透镜及反射镜配合使用，标准镜精度接近 λ/40，干涉腔精度为 λ/20。检测得到平面光栅一级衍射光与参考光的干涉条纹及光栅的衍射波前，分析比较了两种检测凹面光栅的方法。与以往检测光栅波前装置相比，本文提出的测量装置精度高、安装简单，不需要搭建专门的波前检测装置，便于重复测量，得到的结果可靠性高。 [本文引用:1]
[7]	Hu Y , Wang X , Zhu Q H . Comparsion of grating mosaic error tolerance among three types of laser pulse compressor configurations[J]. Acta Physica Sinica, 2011, 60( 12): 124205. 胡摇, 王逍, 朱启华 . 三类构型激光脉冲压缩器光栅拼接误差容限比较[J]. 物理学报, 2011, 60( 12): 124205. 建立了包含拼接光栅的三类典型构型(双程Z型、X型及菱型)激光脉冲压缩器的理论模型. 利用光线追迹法计算压缩器引入的相位变化,结合傅里叶变换的方法仿真分析并比较了各压缩器相应的光栅拼接误差容限. 以远场焦斑峰值能量下降到理想值的0.9倍为限确定了三类压缩器光栅拼接误差容限,明确了不同构型激光脉冲压缩器对拼接误差的敏感程度. 这对脉冲压缩器的选型和设计具有指导意义. [本文引用:1]
[8]	Treacy E . Optical pulse compression with diffraction gratings[J]. IEEE Journal of Quantum Electronics, 2003, 5( 9): 454- 458. The theory of the diffraction grating pair is developed by expanding the frequency dependence of the phase shift as far as the quadratic frequency term. The analogy between pulse compression and Fresnel diffraction is treated. The effect of the cubic phase term is discussed for ultrashort pulses having appreciable fractional bandwidth. [本文引用:1]
[9]	Yakovlev I V . Stretchers and compressors for ultra-high power laser systems[J]. Quantum Electronics, 2014, 44( 5): 393. This review is concerned with pulse stretchers and compressors as key components of ultra-high power laser facilities that take advantage of chirped-pulse amplification. The potentialities, characteristics, configurations and methods for the matching and alignment of these devices are examined, with particular attention to the history of the optics of ultra-short, ultra-intense pulses before and after 1985, when the chirped-pulse amplification method was proposed, which drastically changed the view of the feasibility of creating ultra-high power laser sources. The review is intended primarily for young scientists and experts who begin to address the amplification and compression of chirped pulses, experts in laser optics and all who are interested in scientific achievements in the field of ultra-high power laser systems. [本文引用:1]
[10]	Yu M W . Optical holography and its application[M]. Beijing: Beijing Institute of Technology Press, 1996. 于美文 . 光全息学及其应用[M]. 北京: 北京理工大学出版社, 1996. [本文引用:1]
[11]	Qian G L , Wu J H , Li C M , et al. Compensation method for abeeration in mosaic system of holographic grating[J]. Acta Optica Sinica, 2017, 37( 3): 0305001. 钱国林, 吴建宏, 李朝明 , 等. 全息光栅拼接系统中的像差补偿法[J]. 光学学报, 2017, 37( 3): 0305001. 全息光栅拼接参数需要用参考干涉条纹来检测。系统像差会造成干涉条纹扭曲, 产生光栅拼接误差。为补偿像差造成的光栅拼接误差, 对像差与干涉条纹扭曲量之间的理论关系进行了研究, 利用计算机模拟了参考干涉条纹图像, 并将光栅拼接误差预调制到参考干涉条纹图像中。为验证该方法的有效性, 在曝光系统像差峰-峰值为0.72λ的情况下进行了光栅拼接实验, 在光栅拼缝处像差造成-1级衍射波面最大突变量为0.36λ。利用预制参考干涉条纹图像作为拼接参考时, 其最大突变量为0.097λ。实验结果表明, 在曝光系统像差较大的情况下, 干涉条纹预制法能够有效地控制光栅拼接误差。 [本文引用:1]
[12]	Lu Y X , Qi X D , Yu H L , et al. Precision analysis of grating replicated mosaic error based on the principle of fraunhofer[J]. Chinese Journal of Lasers, 2016, 43( 5): 0508005. 卢禹先, 齐向东, 于海利 , 等. 基于夫琅禾费原理的光栅复制拼接误差精度分析[J]. 中国激光, 2016, 43( 5): 0508005. 复制拼接是天文领域目前制作大面积平面衍射光栅的重要方法之一。光栅复制拼接需要相应的拼接系统，从成本控制和光栅研制周期角度考虑，一套常规拼接系统应适用于不同参数光栅及不同检测波长的拼接，并且系统拼接精度必须满足光栅拼接要求。根据夫琅禾费远场衍射原理，建立双光栅拼接系统的五维误差理论模型，分析了入射光波长、衍射级次、光栅常数、入射角等参数改变时的拼接误差及其变化趋势，并根据实际拼接需求给出了上述参数的变化范围。计算得到了当光栅参数及检测条件变化时能够满足使用要求的拼接误差精度指标。所得出的拼接误差变化趋势及拼接精度指标对于设计复制光栅拼接系统具有指导意义。 [本文引用:1]
[13]	Wang Z , Xu Z , Zhang Z Q . A new theory for the treatment of a pulsed beam propagating through a grating pair[J]. IEEE Journal of Quantum Electronics, 2001, 37( 1): 1- 11. A new theoretical model, without the first-order approximation of grating diffraction, has been developed for studying the propagation of a pulsed beam through a grating pair. By using our model, the astigmatic aberration of the grating pair has been analyzed in detail. It was shown that the grating pair may be a good optical element for astigmatic compensation of monochromatic optical beams. But for grating pulse compression, the astigmatic aberration affects the pulse fronts and the effects of finite beam size (FBS). These effects on the compression of ultra-broadband pulses have been studied. It was found that, due to these effects, the space-time shapes of the compressed pulse are severely distorted. The magnitude of this distortion depends not only on the astigmatic aberration, but also on the spectral bandwidth and spatial divergence of the pulse. When the input pulsed beam is collimated, the waveform distortion due to the effects of FBS can be eliminated, but the pulse front distortion remains. In addition, the spatial and temporal properties of the compressed pulse for a single-pass compressor have been studied. An analytical expression without the well-collimated condition was obtained to describe the effect of lateral frequency shift. Also, the effect of third-order dispersion on a single-pass compressor is discussed [本文引用:1]
[14]	Zhao D , Wang X , Wang B P , et al. Temporal stability analysis of output pulse from parallel grating pair compressor[J]. Chinese Journal of Lasers, 2016, 43( 7): 0708001. 赵丹, 王逍, 王波鹏 , 等. 平行光栅对压缩器输出激光脉冲的时间稳定性分析[J]. 中国激光, 2016, 43( 7): 0708001. 在两种不同条件下分别讨论了平行光栅对压缩器输出激光脉冲的时间稳定性，采用数值计算的方法定量分析了光束指向性、折返镜姿态变化、光栅对平移误差等因素对压缩器输出脉冲脉宽的影响以及在不同光栅刻线密度下输出脉冲对这些因素的敏感程度，并给出了不同条件下不同影响因素的误差容许范围。 [本文引用:1]
[15]	Lawson J K , Auerbach J M , English R E . NIF optical specifications-the importance of the RMS gradient [C]. SPIE, 1999, 3492: 336- 344. [本文引用:1]
[16]	Bonod N , Neauport J . Diffraction gratings: from principles to applications in high-intensity lasers[J]. Advances in Optics and Photonics, 2016, 8( 1): 156- 199. Diffraction gratings were discovered during the 18th century, and they are now widely used in spectrometry analysis, with outstanding achievements spanning from the probing of single molecules in biological samples to the analysis of solar systems in astronomy. The fabrication of high-quality diffraction gratings requires precise control of the period at a nanometer scale. The discovery of lasers in the 1960s gave birth to optical beam lithography in the 1970s. This technology revolutionized the fabrication of diffraction gratings by offering highly precise control of the grating period over very large scales. It is surprising to see that a few years after, the unique spectral properties of diffraction gratings revolutionized, in turn, the field of high-energy lasers. We review in this paper the physics of diffraction gratings and detail the interest in them for pulse compression of high-power laser systems. [本文引用:1]
[17]	Reinlein C , Damm C , Lange N , et al. Temporally-stable active precision mount for large optics[J]. Optics Express, 2016, 24( 12): 13527- 13541. We present a temporally-stable active mount to compensate for manufacturing-induced deformations of reflective optical components. In this paper, we introduce the design of the active mount, and its evaluation results for two sample mirrors: a quarter mirror of 115 × 105 × 9 mm3, and a full mirror of 228 × 210 × 9 mm3. The quarter mirror with 20 actuators shows a best wavefront error rms of 10 nm. Its installation position depending deformations are addressed by long-time measurements over 14 weeks indicating no significance of the orientation. Size-induced differences of the mount are studied by a full mirror with 80 manual actuators arranged in the same actuator pattern as the quarter mirror. This sample shows a wavefront error rms of (27±2) nm over a measurement period of 46 days. We conclude that the developed mount is suitable to compensate for manufacturing-induced deformations of large reflective optics, and likely to be included in the overall systems alignment procedure. [本文引用:1]
[18]	Qiao J , Papa J , Liu X . Spatial-temporal modeling and optimization of a deformable-grating compressor for short high-energy laser pulses[J]. Optics Express, 2015, 23( 20): 25923- 25934. Monolithic large-scale diffraction gratings are desired to improve the performance of high-energy laser systems and scale them to higher energy, but the surface deformation of these diffraction gratings induce spatio-temporal coupling that is detrimental to the focusability and compressibility of the output pulse. A new deformable-grating-based pulse compressor architecture with optimized actuator positions has been designed to correct the spatial and temporal aberrations induced by grating wavefront errors. An integrated optical model has been built to analyze the effect of grating wavefront errors on the spatio-temporal performance of a compressor based on four deformable gratings. A 1.5-meter deformable grating has been optimized using an integrated finite-element-analysis and genetic-optimization model, leading to spatio-temporal performance similar to the baseline design with ideal gratings. [本文引用:1]

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2005

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2008

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... 多层介质膜的全息光栅具有高损伤阈值和高衍射效率的特性,是压缩器中常用的光学元件,但是由于光栅在使用过程中需要放置在高真空的常温环境中,这会使光栅介质膜和基底之间的应力发生变化,导致光栅的衍射面发生形变,引起衍射输出脉冲的波前发生变化,使输出脉冲在时域被展宽,远场焦斑的峰值强度被降低^[5] ...

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... 激光脉冲压缩的主要原理是对展宽放大后的啁啾激光脉冲引入相反的色散,使激光脉冲在时域的宽度压缩数千至数万倍,以得到接近种子脉冲宽度但能量极度增大的激光脉冲^[7] ...

2003

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... 针对理想条件下压缩器输出脉冲的时空特性分析的研究较多^[8,13,14],但对以上提及的、会产生压缩器输出脉冲波前畸变的因素鲜有考虑 ...

2014

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1996

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... 设全息曝光系统像差为^[10] ...

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2001

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2016

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... 如图1所示,由A点进入压缩器频率为ω的光,通过压缩器的光程为Δ=2(|AB|+|BC|),则光线通过压缩器所获得的相位为^[14] ...

1999

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... 低频波前畸变服从高斯分布,可以表示为^[15] ...

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