光学学报, 2018, 38 (5): 0513002, 网络出版: 2018-07-10   

基于磁光子晶体的太赫兹滤波器和光开关 下载: 1140次

Terahertz Filter and Optical Switch Based on Magnetic-Photonic Crystals
作者单位
兰州交通大学电子与信息工程学院, 甘肃 兰州 730070
摘要
设计了基于石榴石型铁氧体磁性材料的光子晶体滤波器和光开关。利用平面波展开(PWE)法,分析了特定半径下光子晶体的能带结构,利用时域有限差分(FDTD)法分析了磁场改变时磁性材料耦合频率的变化。结果表明,该器件在不加磁场时具有优良的选频滤波功能,各目标光信号的透射率均达90%以上,且信道串扰小;加磁场后,耦合腔的耦合频率改变,器件处于关断状态。该器件的关断最大稳定时间达26.7 ps,最大透射率仅为8%,关断效果明显,具有良好的开关特性。
Abstract
The photonic crystal filter and optical switch are designed based on the garnet-type ferrite magnetic material. The band structure of the photonic crystal with a specific radius is analyzed by the plane wave expansion method (PWM), and the change of coupling frequency of magnetic materials with the magnetic field is analyzed by the finite-difference time-domain (FDTD) method. The results show that, when the magnetic field is not added, this device has excellent frequency selection and filtering functions, the transmissivity of each target light signal is above 90% and the channel crosstalk is small. After the addition of the magnetic field, the coupling frequency of the coupling cavity changes and the device is in a closed state. The maximum stable closing time of this device is 26.4 ps and the maximum transmissivity is only 8%, which indicates that the cut-off effect is obvious and it possesses a good switching characteristic.

1 引言

太赫兹(THz)波泛指频率在0.1~10 THz(波长在0.03~3 mm)范围内的电磁波[1],其频率处于微波和红外波频段之间,这决定了它具有很多优良特性。性能优良、易于集成的THz滤波器[2]和光开关[3]一直是THz波领域的热门研究方向之一。光子晶体[4]是由两种或两种以上不同折射率材料周期性分布而成的一种人工材料,具有光子带隙[5]和光子局域两个基本特性。利用该特性可以设计出许多光子晶体器件,如光子晶体光纤横向应力传感器[6]、光子晶体的偏振选择横电/横磁(TE/TM)波功率分配器[7]和光子晶体三光波导方向耦合器[8]等。基于THz波设计的光子晶体器件,有制作工艺简单,集成度高等优点,并且可以实现THz波的低损耗传输,有很好的应用价值。2010年,苏坚等[9]提出了一种基于二维硅光子晶体的新型太赫兹波调制器,它能够对太赫兹波的通、断状态进行调制。2016年,倪媛等[10]提出了一种基于光子晶体环形腔的四波长THz滤波器,通过对该滤波器进行参数调节,可以滤出相应的四个太赫兹波长。

磁性材料可通过外加磁场来改变其光学性质[11],因此用磁性材料制作的磁光子晶体得到了广泛关注。2016年,腾晨晨等[12]提出了一种基于石榴石型铁氧体磁性材料的太赫兹滤波器,实现了利用点缺陷对THz波进行滤波的功能。2017年,甘雨莹等[13]提出了基于二维磁光子晶体的THz选路光开关和分束器,实现了THz波的选路开关和分束功能。

本文设计了基于石榴石型铁氧体磁性材料的THz滤波器和光开关,利用耦合腔的耦合特性和磁性材料的特殊性,实现了对特定波长THz波的滤波和开关功能。该滤波器结构简单,易于控制,不需要改变晶体结构和机械转动,只需改变外加磁场大小,就能实现滤波和开关功能,在THz波的集成光路中具有应用价值。

2 结构设计及能带分析

2.1 结构设计

所设计的磁光子晶体THz滤波器和光开关的结构如图1所示。器件采用正方晶格结构,在空气中填充41×21个圆形硅介质柱,介质柱的折射率n=3.45,晶格常数a=30 μm,用平面波展开(PWE)法[14]计算得介质柱的半径r=0.2a。在完整光子晶体的中部横轴方向去掉一排介质柱,形成一条直波导,左边是输入端口,右边是输出端口(output 2)。在中间波导的上侧,移除部分介质柱并且调节拐角处介质柱的位置,形成波导及输出端口(output 1),同时引入6个半径为0.3a的石榴石型铁氧体磁性介质柱,构成耦合I区。用同样的方式,在中间波导下侧构造出波导和输出端口(output 3),并且将6个半径为0.14a的石榴石型铁氧体磁性介质柱等间距地插入光子晶体中,得到耦合II区。THz光信号从输入端口输入,耦合进入Ⅰ区和Ⅱ区的光信号分别从output 1和output 3输出,其他频率光信号从output 2输出。

图 1. 光子晶体THz滤波器及光开关结构图

Fig. 1. Structural diagram of THz filter and optical switch based on photonic crystals

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2.2 能带分析

用平面波展开法对光子晶体的能带结构进行计算。平面波展开法是利用布洛赫定理将麦克斯韦方程组化成本征方程,通过求解本征方程的根,得到光子晶体的本征频率、色散关系、能带分布和模式分布。光子晶体本征方程为

G'ε-1(G-G')K+G×K+G'e(G)=ω2c2e(G),(1)

式中GG'为光子晶体的倒格矢,K为展开系数,ε为介电常数,e为电场强度,ω为变电磁场的振动角频率,c为光速。将电磁场倒易空间以平面波形式展开得到

e(G)=e2e'2-e2e'1-e1e'2e1e'1h'1h'2,(2)ε-1(G)=1εb+1εa-1εbπr2a2,G=01εa-1εbπr2a2J1(GR)GR,G0,(3)

式中e1e2为平面波磁场分量两个偏振方向的单位矢量,e'1=e1×e2,e'2=e'1×e2,h'1h'2分别为平面波磁场分量在e1e2方向上的振幅,εa为周期圆柱的介电常数,εb为基体材料的介电常数,a为晶格常数,r为介质柱半径,R为磁矢量,J1(GR)为贝塞尔函数。根据布洛赫定理,将光子晶体的介电常数ε(r)、电矢量大小R(r)和磁矢量大小H(r)展开为傅里叶级数,然后把(2)式和(3)式代入(1)式便可求出TE模的本征频率。

利用PWE法得到光子晶体的禁带结构如图2所示,其中λ为波长。可以看出,TE模存在两条带隙,第一条禁带频率范围为0.283(a/λ)~0.418(a/λ),对应波长为105.226~72.098 μm;第二条禁带频率为0.721(a/λ)~0.746(a/λ),对应波长为41.609~40.214 μm。第一条禁带带隙宽度大,因此选第一条禁带设计光子晶体滤波器。

图 2. 完整光子晶体TE能带结构

Fig. 2. TE band structure of complete photonic crystal

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2.3 理论分析

在光子晶体中沿铁氧体柱的轴方向外加磁场,由于TM模的磁场方向与外加磁场方向平行,磁性材料的偶极矩不与外加磁场发生作用,磁光子晶体能带结构不发生变化,因此这里不讨论TM模。 TE模的磁场方向与外加磁场方向垂直,可以引起外磁场磁偶极子的运动[15],此时铁氧体材料磁导率为

μ=(ωex+ωm)2-ω2ωex(ωex+ωm)-ω2,(4)

式中外磁场强度ωex=γBex,磁性材料自身磁场强度ωm=4πγMs,Bex为外感应磁场强度,Ms为饱和磁化率,γ为旋磁比[16]。饱和铁氧体磁性材料通常取ωm=1.0(2πc/a)[17],将ωωex设为(4)式的自变量并分别取值为:0≤ω≤1(2πc/a),0≤ωex≤8(2πc/a)。通过计算可知,当外磁场强度较小(ωex≤5)时,磁导率μ随外磁场的增大而减小;当逐渐增大磁场(ωex≥5)时,磁导率趋近于1。因此,磁导率随外磁场的增大而逐渐变小;磁导率随频率变化很小,仅当外磁场强度接近饱和磁化强度时,磁导率才随频率的增大而增大[18]。对于石榴石型铁氧体磁性材料,不加磁场时,其磁导率μ=1,折射率n=εμ=12.96×1=3.60;外加磁场时,μ=1.5,n=εμ=12.96×1.5=4.41。由(4)式计算可得,外磁场Bex=2(γ-1),其值为22.8 T。耦合区中插入的磁性介质柱的半径以及介质柱的排列决定着耦合区的耦合频率大小,用PWE法计算可知,当磁性材料介质柱半径为0.3a(耦合I区)和0.14a(耦合II区)时,耦合频率在硅介质柱光子晶体禁带范围0.283(a/λ)~0.418(a/λ)内。

3 仿真结果与分析

利用时域有限差分(FDTD)法[19]仿真了有、无磁场时该结构的电场分布,并得到了输出端口的透射率。用Rsoft软件进行扫描可知,耦合I区有两个模式适合滤波器纵向传播,归一化频率分别为0.347(a/λ)和0.361(a/λ),现将归一化频率为0.361(a/λ)(对应波长λ1=83.102 μm)的波加在该结构的输入端,观察三个波导的输出情况及端口透射率。该波在加磁场和不加磁场时的电场分布和输出端口透射率曲线如图3所示。由图3可知,当不加磁场时,目标光信号进入耦合I区,并从端口output 1以98%的透射率输出;当加磁场时,目标光信号只有少量进入耦合I区,端口output 1的透射率仅为8%。

图 3. 波长为82.102 μm的光信号的电场分布及输出端口透射率。(a)未加磁场电场分布;(b)未加磁场透射率;(c)加磁场电场分布;(d)加磁场透射率

Fig. 3. Electric field distribution and transmissivity at output port for optical signal with wavelength of 82.102 μm. (a) Electric field distribution without magnetic field; (b) transmissivity without magnetic field; (c) electric field distribution with magnetic field; (d) transmissivity with magnetic field

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耦合II区有三个模式适合滤波器纵向传播,归一化频率分别为0.323(a/λ),0.332(a/λ),0.337(a/λ)。用归一化频率为0.323(a/λ)(对应波长λ2=92.879 μm)的波进行仿真,仿真结果如图4所示。不加磁场时,目标光信号进入耦合II区,且以95%的透射率从端口output 3输出;而加磁场时,目标光信号也只有少量进入耦合II区,端口output 3的透射率仅为6%。

图 4. 波长为92.879 μm的光信号的电场稳态分布及输出端口透射率。(a)未加磁场电场分布;(b)未加磁场透射率;(c)加磁场电场分布;(d)加磁场透射率

Fig. 4. Electric field distribution and transmissivity at output port for optical signal with wavelength of 92.879 μm. (a) Electric field distribution without magnetic field; (b) transmissivity without magnetic field; (c) electric field distribution with magnetic field; (d) transmissivity with magnetic field

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滤波器的信道隔离度Ic是反映滤波器各滤波通道之间的抗串扰能力,通常表示为Ic=10 lg(P1/P2),其中P1为耦合腔中的光功率;P2为主波导中的光功率。信道隔离度越大表示滤波器性能越好[10]。该结构的性能参数见表1,其中输出端口output 1处的光信号波长为83.102 μm,输出端口output 3处的光信号波长为92.879 μm。可以看出,该结构的两个输出端口output 1和output 3在滤波时的透射率高且信道隔离度大,而在关断时透射率低,且最大关断时间短,该结构可以同时作为两个不同频率太赫兹波的滤波器和光开关,实现滤波功能和开关功能。

表 1. 滤波器和光开关的性能参数

Table 1. Performance parameters of filter and optical switch

Output portTransmissivity (with magnetic field) /%Transmissivity (without magnetic field) /%Channel isolation IsClosing time t /ps
Output 198816.9025.3
Output 395612.7926.7

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4 结论

设计了一种THz滤波器及光开关,该滤波器由一个输入波导、两个耦合腔和三个输出波导组成。在耦合腔局部位置加入半径不同的石榴石型铁氧体磁性介质柱,使得在加磁场和不加磁场时耦合I区和II区都能达到最佳状态。利用PWE法和FDTD法分别得到完整光子晶体的禁带结构和三个输出端的电场分布。研究结果表明,当耦合区不加磁场时,波长为83.102 μm和92.879 μm的光信号分别高效地耦合到耦合I区和II区,实现了两个输出端透射率均达90%以上的滤波效果,并且两输出通道的信道隔离度分别为16.90和12.79,信道串扰较小;通过控制耦合区的外加磁场以改变其耦合频率,使目标光信号在两个输出端的透射率低于8%,且实现“通”与“断”的最大稳定时间为26.7 ps,实现了光开关功能。该滤波器可以实现滤波与光开关功能,并且仿真结果与数值计算结果较一致,因此其在THz频段光波信号的控制与滤波方面具有潜在的应用价值。

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