1 引　言

光电振荡器（optoelectronic oscillator, OEO）可产生高稳定性和高频率范围的微波信号，而被广泛应用于大容量光通信^[1-2]、超宽带信号处理^[3]、高速光电采样^[4]和传感检测^[5]等领域。与其他OEO结构相比，耦合式光电振荡器（coupled optoelectronic oscillator, COEO）同时具有光谐振腔和再生锁模腔双腔结构，除了可输出高重复频率、高Q值、低相位噪声的微波信号^[6-7]，也可以产生高质量的光脉冲信号。然而，由于光电器件对外界环境因素，如温度变化和机械振动等较为敏感，这对其稳定性控制提出了很高的挑战^[8-9]。

OEO的稳定性研究主要集中在谐振腔的短期和长期稳定性控制。其中引起短期不稳定性的因素主要为偏振态扰动噪声和超模噪声。采用全保偏光环路结构^[10]可有效抑制偏振态扰动噪声，但保偏器件较高的成本限制了其实际应用的推广；采用双环路谐振腔^[11-12]等结构，可有效地抑制OEO超模噪声和链路延时引起的杂散效应，但在提升锁模输出稳定性的同时也增加了系统器件制备的难度和结构复杂度。COEO作为一种复合腔双环路结构^[13]，通过提取光谐振腔振荡信号，并经光电转换后，再生注入光谐振腔内调制器的电调制口，相对于光域双环路OEO，COEO结构更易实现。

长期不稳定性则主要是由环境温度变化和机械振动等因素导致的调制器调制频率与腔长失配^[14]。为了实现谐振腔的长期稳定控制，通常采用注入锁定锁相环（injection locked phase-locked loop, ILPLL）等反馈控制方案^[15-18]，通过将具有高频率稳定性的晶振倍频后引入OEO环路中，在降噪的同时提高振荡频率的稳定度，实现10 kHz频率偏移处相位噪声为−114 dBc/Hz的微波信号输出，可被广泛应用于光通信等领域。为了进一步提高输出微波信号质量，全保偏结构^[19]也被用于基于ILPLL的腔长控制方案中，进一步增加了系统的成本与复杂性。此外，光电谐振腔也可用于精密测量领域，将变化的谐振腔长转换为变化的微波谐振频率进行测量。对于动态的谐振腔腔长，则需要一种可以实时锁定可变谐振频率的控制方案。

因此本文在COEO基本结构的基础上，提出了一种实时的动态腔长锁定控制方案。通过同相正交（in-phase/quadrature, I/Q）混频器采集腔内因谐振腔长变化引起的相位抖动信号，并反馈控制再生锁模腔的光学延迟线（optical delay line, ODL），保持再生锁模腔腔长始终跟随光学谐振腔的腔长变化而变化，保证谐振微波信号始终满足光谐振腔和再生锁模腔的共同谐振条件。实现对变化的谐振腔腔长的实时跟随锁定，产生随目标测量信号实时变化的高质量微波信号输出，在实时距离测量和角速度传感等领域具有实际的应用价值。

1 基本原理

1.1 再生信号注入锁定原理

OEO的稳定工作主要依赖于谐振信号与腔长的严格匹配，而在实际工作过程中，由于温度等因素的影响，腔长会发生一定程度的漂移，从而降低系统的稳定性。为了解决OEO工作过程中腔长与谐振频率的匹配问题，研究人员提出了多种方案，其中较为典型的是基于再生信号注入原理的COEO结构，如图1所示，其中实线和虚线分别代表实验光路和实验电路。

图 1. 耦合式光电振荡器原理图

Fig. 1. Schematic diagram of coupled optoelectronic oscillator

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其中光谐振腔作为主振荡器，包括掺铒光纤放大器（erbium doped fiber amplifier, EDFA）、光带通滤波器（optical band pass filter, OBPF）、光耦合器（optical coupler, OC）、偏振控制器（polarization controller, PC）、强度调制器（intensity modulator, IM）以及光隔离器（isolators, ISO）。其中，EDFA提供系统增益，OBPF抑制光纤环路中的自发辐射噪声，IM为锁模器件，PC调节光信号的偏振态，ISO保持光信号单向传输。光电再生腔作为从振荡器，包括光电探测器（photoelectric detector, PD），电带通滤波器（electronic band pass filter, EBPF），电放大器（electric amplifier, EA）。光谐振腔内的振荡频率经OC耦合输出，注入光电再生腔，在腔内首先经过PD进行光电转换，而后将得到的电信号经过EBPF选频得到目标工作频率，经过EA放大后重新注入光谐振腔的IM参与光腔谐振，建立再生注入锁定正反馈过程。

再生微波信号注入的COEO结构，同样可采用Adler的注入原理^[20-21]，其模型为

$ \frac{{{\rm{d}}{\text{δ}} (t)}}{{{\rm{d}}t}} = \Delta \omega (t) - \frac{{{\omega _0}}}{{2Q}}\frac{{{V_{\rm{i}}}}}{{{V_0}}}\sin [{\text{δ}} (t)] $ (1)

式中： $\text{δ}(t)$为注入信号与光谐振腔振荡信号的瞬时相位差； $ \Delta \omega (t) $为注入信号与自由振荡信号的频率差； $ {\omega _0} $为光谐振腔的自由振荡频率； $ Q $为谐振腔品质因数； ${V_{\rm{i}}}$为光电再生腔注入调制器的信号幅度； $ {V_0} $为光谐振腔振荡信号幅度。正弦函数值域范围为−1至1，化简上式，可得系统注入锁定范围为

$ \Delta \omega (t) \leqslant \frac{{{\omega _0}}}{{2Q}}\frac{{{V_{\rm{i}}}}}{{{V_0}}} $ (2)

因此当外界环境变化引起COEO双腔的腔长发生相对抖动时，在锁定范围内由于从振荡器的再生注入效应，仍然可以维持振荡模式，但输出信号噪声增加^[22]。而当抖动进一步增加至超出注入牵引范围时，系统会产生脉冲输出抖动，频域上表现为输出电谱峰值功率的抖动，时域上则表现为输出脉冲相位的抖动，严重时会直接导致系统失锁。

1.2 COEO的光电再生腔动态腔长控制原理

本文中光电再生腔的腔长控制通过I/Q混频反馈控制延迟线实现。其中I/Q混频器将调制器前后耦合输出的信号分别作为其射频（ratio frequency, RF）输入信号和本振（local-oscillator, LO）信号，在内部进行功率分配、移相和混频后，输出两路正交的相位差信号。和单路混频器相比，I/Q混频输出的两路同相、正交分量信号通过反正切运算可以直接反映混频器两路输入信号的相位差^[23]，避免腔内功率抖动对测量结果的影响。图2为通过I/Q混频器检测COEO系统时域上的相位抖动，维持系统锁模状态的原理图。

图 2. I/Q混频器测得的调制器前后信号相位差原理图

Fig. 2. Diagram of I/Q mixer detecting signal phase difference before and after the modulator

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如图2（a）所示，谐波锁模良好时，初相位为 ${\theta _{\rm{A}}}$的光信号通过光耦合器后分为两路，支路①经过光电转换及电信号处理，叠加了传输链路的延时后信号相位为 ${\theta \,'_{\rm{A}}}$，并从RF端输入I/Q混频器；支路②通过IM后再经光耦合器分为两路，其中支路③经过与支路①相同的传输链路后，得到相位为 ${\theta\,' _{\rm{A}}} + {\theta _0}$的信号，并从LO端输入I/Q混频器；支路④上相位为 ${\theta _{\rm{A}}} + {\theta _{\rm{0}}}$的信号输入光谐振腔环路；IQ混频器检测信号提取支路①和③的相位延时，得到相位差 $ {\theta _0} $。

如图2（b）所示，在环境因素扰动下，光谐振腔与光电再生腔的腔长发生相对变化后，设经过IM后支路③和④上的信号叠加了 $ \Delta \theta $的相位延时，而支路①和③中传输链路的固有延时不变，IQ混频器RF输入端的信号相位仍为 ${\theta\,' _{\rm{A}}}$，而LO输入端的信号相位变为 ${\theta\,' _{\rm{A}}} + {\theta _0} + \Delta \theta$，经过IQ混频器检测后可以得到相位差 $ {\theta _0}{\text{ + }}\Delta \theta $。同锁模良好时相比，此时IQ混频器测得的相位差变化了 $ \Delta \theta $，该相位差误差信号对应于双腔腔长相对变化量。利用该误差信号控制光电再生腔内的ODL，对COEO腔长抖动进行补偿，保持IM前后的脉冲相位差恒定，实现COEO稳定的锁模输出。

2 实　验

COEO系统的动态腔长控制方案原理如图3所示，系统包含COEO光谐振腔和光电再生腔两部分，其中实线和虚线分别代表实验光路和实验电路。图中光谐振腔由掺铒光纤放大器(EDFA)，光滤波器(OBPF)，90:10光耦合器OC1、OC2，偏振控制器(PC)，强度调制器(IM)和光隔离器(ISO)组成。光电再生腔由光学延迟线(ODL)，光电探测器PD1，低噪声微波电放大器EA1、EA2，微波功率分配器PWD1、PWD2，电带通滤波器EBPF1和移相器(PS)组成。此外，还有一条经过IM的时钟信号相位提取支路，包含光电探测器PD2，电放大器EA3、EA4，电带通滤波器EBPF2。其中EDFA模块最大增益为30 dB，饱和输出功率15 dBm；OBPF中心波长为1550 nm，3 dB带宽 2 nm；IM的工作波长为1530~1610 nm， 3 dB带宽为12 GHz；光可调延迟线ODL-100精度为0.0016 ps；光电探测器PP-10GC57的3 dB带宽为11 GHz；射频带通滤波器K&L5C50中心频率7.564 GHz，通带范围30 MHz；电放大器GWLNA001130-30的3 dB带宽13 GHz，增益30 dB，移相器通带范围6~18 GHz。为了保证一致性，两路信号所用PD、EA和EBPF等器件的参数型号批次均相同。而控制信号采集反馈电路包含一个I/Q混频器、控制电路及步进电机等。I/Q混频器的通带范围为2~12.4 GHz，控制电路的采样精度为0.8 mV，最高采样率为1 MHz；步进电机28PG1100-004的基本步距角为0.6°。

图 3. 耦合式光电振荡器再生锁模腔腔长控制实验原理图

Fig. 3. Schematic diagram of the cavity length control experiment of the regenerative mode-locked cavity of the coupled photoelectric oscillator

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光信号在光谐振腔内首先经过EDFA进行光放大，再经过OBPF抑制环路中的自发辐射噪声，经过OC1后分为两路，10%端输入再生锁模腔，90%端经过PC调节光的偏振态后，输入IM进行调制，再输入OC2，其中10%端输入PD2进行光电转换，90%端经过ISO保持传输方向后，重新输入EDFA形成环形光谐振腔。通过输入调制器的RF信号对光信号进行强度调制，不同振荡模式间经过相干叠加，在时域上形成锁模光脉冲。

IM前端的光脉冲经OC1耦合输出，经过可调ODL，而后通过PD1进行光电转换，产生的电信号通过第一级EA1放大后分为两路，一路输入腔长反馈控制回路，另一路则经过EBPF1滤波选取目标频率，而后通过手动PS调节适当的信号相位，再一次经过EA2放大后注入IM的调制端口，使得注入信号相位与光谐振腔振荡信号一致，实现再生信号的注入锁定，得到稳定振荡输出的COEO系统。

当系统腔长发生抖动时，采用COEO的动态腔长反馈控制系统，其两路输入信号分别为IM前端和后端的信号耦合输出。IM前端的信号由再生回路的PWD1分出；IM后端的信号同样通过OC2耦合输出，经过PD2转换为电信号，再经过EA3、EBPF2和EA4实现与再生锁模腔相同的放大、滤波再放大过程，生成的电信号同PWD1分出的信号一同输入I/Q混频器进行误差检测，将RF信号时域上的相位抖动通过I/Q混频器鉴相转换为两路相位差信号。反馈控制部分采用STM32F103ZET6控制电路，由微控制单元（micro controller unit, MCU）内部集成的12位逐次比较型ADC采集混频器输出信号，通过比例积分微分（proportional integral derivative, PID）算法计算得到补偿值，输出脉冲宽度调制（pulse width modulation, PWM）信号驱动步进电机，反馈控制ODL改变光电再生腔腔长。通过控制进入I/Q混频器的电信号相位恒定，即控制调制器前后端光脉冲相位恒定，实现再生注入锁定控制。输出控制ODL的PWM信号执行梯形加减速算法，以减小高速启动/急停带来的机械振动对再生锁模腔腔长的影响。

系统工作时，双腔腔长随环境温度或者Sagnac效应等因素发生相对变化，此时I/Q混频器检测到两路输入信号的相位差，并输入控制器反馈控制再生腔的光延迟线，始终保持再生腔的腔长跟随光谐振腔的腔长变化，保证二者起振模式的对准。系统的输出RF信号通过Keysight N9020A电谱分析仪进行测试。

3 结果分析

采用LabVIEW编写基于电谱分析仪的自动测试程序，在相同的实验条件下连续1 h测试COEO的RF输出信号，频谱仪扫频宽度（SPAN）设为100 kHz，分辨率带宽（RBW）为1 kHz，数据采集间隔为0.5 s。测试过程中通过控制环境温度由23.4 ℃降低至20.4 ℃，模拟COEO腔长变化的实验条件（在实际应用中，也适用于Sagnac效应等其他因素引起的腔长变化）。

图4（a）为开启光电谐振腔腔长控制前后的RF信号长期功率变化，在未开启再生注入环路的动态腔长控制前，系统工作极不稳定，连续工作20 min后即发生频繁的跳模，此时输出功率抖动最高达50 dB，且跳模后难以建立稳定的振荡模式（黑色线）；而在开启动态腔长控制后，系统连续工作1 h未发生模式跳变，输出功率抖动最大值小于0.28 dB，表明输出的RF信号功率稳定（红色线）。图4（b）为开启腔长控制前后截取的5 min短时RF信号功率变化，开启腔长控制后，电谱分析仪采集的600个短时功率数值抖动方差为7.10×10⁻⁴，而未开启腔长控制时功率抖动方差为1.19×10⁻³。在短期工作状态下，开启动态腔长控制后，系统输出RF信号的功率抖动降低了40.34%。

图 4. 腔长控制前后输出RF信号功率漂移

Fig. 4. The output RF signal power drift before and after cavity length control

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为了进一步验证系统经再生信号注入锁定的输出效果，在动态腔长控制情况下对COEO的RF信号输出频谱进行了测量，如图5所示。电谱分析仪SPAN设为20 MHz，RBW设为100 kHz，可以看到此时纵模间隔约5.20 MHz，纵模抑制比为47.26 dB。综合开启COEO动态腔长控制前后系统的工作状态可以得出，通过控制光电谐振腔的腔长与光腔腔长相匹配, 可将系统实时锁定在动态变化的腔长上，抑制超模竞争的影响，输出频率随目标腔长变化且功率稳定的RF信号。

图 5. 输出RF信号频谱

Fig. 5. Spectrogram of output RF signal

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图6是从控制角度进一步验证了系统的控制效果。图6（a）为腔长稳定控制过程中控制器采集计算得到的相位角抖动变化值，连续采集1 h，数据点间隔2.5 s，PID算法设定相位角锁定值2.0°，测试过程中相位角在2.0°±1.5°范围内波动，而未经控制的系统因跳模难以测得有效的相位变化。图6（b）为1 h实验过程中COEO系统的谐振RF信号频率变化，在温度变化模拟的长期不稳定性因素影响下，输出信号产生30 kHz的频移，连续测试下系统频率变化相对平滑，未发生频率/起振模式跳变。虽然实验过程中光谐振腔腔长发生明显漂移，但通过本文设计的基于I/Q混频器的动态腔长控制单元，可实现光电再生腔腔长跟随光谐振腔的腔长变化而变化，二者保持实时的同步和稳定。

图 6. COEO系统的动态腔长控制效果

Fig. 6. Dynamic cavity length control effect of the COEO system

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4 结　论

本文提出了一种基于I/Q混频原理的COEO动态腔长锁定控制方案，方案通过IQ混频器检测因腔长变化产生的相位抖动，并反馈控制再生锁模腔的延时量，使得再生腔的腔长实时跟随光谐振腔的腔长变化而变化，实现了随腔长变化的动态谐振微波信号锁定输出。在锁定控制过程中，振荡器的边模抑制比为47.26 dB，1 h内功率抖动小于0.28 dB。该动态的COEO谐振腔腔长锁定控制系统，可实现将变化的谐振腔长转换为变化的微波谐振频率进行测量，在距离和角速度等精密测量领域具有广泛的应用前景。