针对传统MEMS/GNSS组合导航在卫星信号差时长时间精准导航问题, 提出了基于灰色马尔可夫预测的MEMS/GNSS组合导航方法。通过改进灰色预测, 增加马尔可夫修正环节, 预测当卫星信号差时的GNSS量测值, 进而代替原量测值, 并将结果进行抗差扩展卡尔曼滤波(EKF), 克服噪声干扰影响, 提高了系统的稳定性。经仿真和跑车实验验证, 该组合导航方法在卫星信号差时仍能输出较高精度的导航结果, 且可以较好地克服异常观测值对系统的影响。

针对微机电系统(MEMS)陀螺仪数据误差建模不精确或无法给出模型的情况，提出了误差反馈(BP)神经网络辅助卡尔曼滤波对陀螺仪数据进行降噪处理的方法。分析卡尔曼滤波器的系统噪声方差Q矩阵可知，当模型不精确时可通过Q补偿。基于BP神经网络优化Q值原理，首先把采集到的MEMS陀螺仪数据输入卡尔曼滤波器得到Q；再把新息、滤波增益、量测噪声方差输入神经网络，把Q作为神经网络的输出，神经网络优化系统噪声协方差矩阵得到Q*；最后将Q*作为卡尔曼滤波算法系统噪声方差矩阵。实验结果表明，在建模不精确的情况下该方法也能有效提高陀螺仪的精度。

激光捷联惯组(LSIMU)在工作环境下受测量噪声干扰大,尤其是小型激光陀螺仪,不能精确识别地球自转角速度,导致捷联惯导系统无法准确、快速对动基座进行初始对准。针对该问题,提出了一种基于小波卡尔曼级联滤波的LSIMU动基座初始对准算法。仿真对比实验结果表明,相比其他初始对准算法,本算法可以有效提高初始对准精度、减小姿态角对准误差,将全球定位系统辅助激光捷联惯导系统的初始对准精度从10''提高到了5''以内,且方差最小,可以使对准误差更稳定、快速的收敛。

针对传统小波函数处理激光陀螺仪输出信号存在的问题,提出一种含参数的阈值函数、自适应确定最优的分解层数和最优阈值相结合的小波阈值降噪方法。首先提出新的自适应阈值函数,然后基于最大能量熵原则计算小波比例能量熵以自适应确定小波最优的分解层数,并使用SURE(Stein Unbiased Risk Estimator)无偏估计原则与牛顿迭代法的结合方法自适应确定信号随时间变化的最优阈值,最后利用实测数据和Allan方差分析进行实验验证。实验结果表明,无论是静态激光陀螺仪信号还是动态激光捷联惯组信号,改进的自适应小波降噪方法的降噪效果优于传统的小波降噪方法以及标准卡尔曼滤波方法,且该方法处理后的信号精度更高、均方误差更小和噪声系数更小,有效抑制噪声对激光陀螺仪输出信号的干扰。

基于静态Allan方差分析方法无法有效分析和辨识动态工况下激光陀螺仪的随机误差,也无法给动态工况下激光陀螺仪的随机误差补偿提供准确依据。为此,提出时间框动态Allan方差分析方法,利用分段建模对随机误差项进行动态Allan方差分析和辨识。建立灰色GM(1,1)预测模型,对辨识出的随机误差参数项进行预测,针对传统GM(1,1)预测模型因数据不全存在波动大的问题,基于小波滤波平滑处理原始数据,并利用残差修正模型改进GM(1,1)预测模型。实验结果表明,针对激光陀螺仪在同一工况下的随机误差系数,改进GM(1,1)模型预测算法的预测精度高于传统GM(1,1)模型预测算法的预测精度。

针对一般民用MEMS陀螺仪精度较低的缺点以及传统MEMS随机误差时间序列建模需进行零均值化处理且不能进行在线处理建模的问题,提出一种基于状态扩增的随机误差实时滤波方法, 将时间序列的均值作为未知数, 给ARMA模型增加一个截距项, 并利用该模型采用扩增状态的方法设计卡尔曼滤波及自适应卡尔曼滤波器, 使得测量数据不需满足零均值的条件。静态及摇摆试验表明, 所提方法能大幅提高MEMS陀螺仪精度。

近年来有学者将动态Allan方差引入惯性器件的随机信号处理中，实现了对随机信号误差的特性分析。但是由于动态Allan方差采用固定窗长的函数截取随机信号，导致信号动态跟踪效果与方差估计置信度不能同时兼顾。针对此问题，提出一种基于信息熵的自适应窗长动态Allan方差，首先用截断窗内信号的信息熵表征陀螺动态信号非平稳性，根据信号信息熵的大小自适应地选取下一时刻合适窗长，并对窗内信号进行Allan方差计算，通过实验仿真，证明了该改进方法的有效性，提高了对陀螺信号动态特性的分析能力。

针对增加子样数会降低系统姿态更新频率、引入较大的圆锥误差，提高采样频率会增加导航计算机的硬件负担的问题，提出一种改进的圆锥误差补偿算法。利用前两个计算周期陀螺输出的角增量信息和当前时刻陀螺采样值通过重叠式采样的方式进行圆锥误差补偿，详细推导了重叠式三子样补偿算法的公式，根据算法误差最小准则得到补偿系数。该算法不仅提高了系统姿态更新频率，而且减少了由等效旋转矢量算法引入的圆锥误差，达到了提高姿态解算精度的目的。

时频谱分析可以提供信号在时间域和频率域的联合分布信息，针对该方法很难同时保证较高的时间分辨率和频率分辨率的问题，提出了一种时频聚集性很高的谱融合方法。先用谐波小波包将信号分解到不同频段，再用高时间分辨率的Morlet小波和高频率分辨率的短时傅里叶变换分别对各个频段上的分量进行分析，得到小波尺度矩阵和短时傅里叶变换时频矩阵，然后通过算法将二者融合在一个时频谱中。通过仿真和对动态条件下加速度计信号的分析，证明该算法既能提取出微弱的动态变化，又具有较高的时频分辨率，可以直观、全面、精确地对信号进行识别。

针对惯性器件具有非线性退化特性且存在少量历史退化数据的特点，采用非线性退化过程对其寿命进行评估，并给出了适用于非线性退化过程的贝叶斯方法。首先，根据Fisher信息矩阵确定两个参数的无信息先验分布；然后利用退化数据独立增量的似然函数得到参数的分布为高斯-逆伽马分布，利用相容历史数据获得第一次后验分布, 再利用新检测数据得到第二次后验分布;最终实现单台设备的参数与寿命预测结果的实时更新。实验表明，非线性退化过程的评估结果较维纳过程更为准确，所给出的贝叶斯方法能有效实现单台设备的实时预测，可为惯性器件的维护决策提供依据。