针对传统MEMS/GNSS组合导航在卫星信号差时长时间精准导航问题, 提出了基于灰色马尔可夫预测的MEMS/GNSS组合导航方法。通过改进灰色预测, 增加马尔可夫修正环节, 预测当卫星信号差时的GNSS量测值, 进而代替原量测值, 并将结果进行抗差扩展卡尔曼滤波(EKF), 克服噪声干扰影响, 提高了系统的稳定性。经仿真和跑车实验验证, 该组合导航方法在卫星信号差时仍能输出较高精度的导航结果, 且可以较好地克服异常观测值对系统的影响。

为了有效降低计算的复杂度并保证压缩质量, 提出了一种基于可分二维马尔可夫过程全局模型的单模低复杂度图像压缩方法。在假定的全局图像模型上寻求最优的空间预测, 其模型构建主要采用了可分二维马尔可夫过程; 对预测残差块进行变换编码进一步消除空间冗余。方法与视频编码中的帧内编码类似, 但仅使用一种空间预测模式(单模)以便有效降低算法的复杂度。实验结果表明, 与相似的低复杂度单模图像编码器相比, 单模方法在平均编码/解码时间不变的情况下, 平均比特率(BD-BR)有所改善(约12%), 且在低比特率下没有产生明显的方块效应, 证明了方法的有效性。

在工程实际中，很多系统在其寿命周期中都存在贮存和工作状态的切换，且运行状态的切换对设备的退化过程有较大影响，而当前缺少相应的研究。鉴于此，本文系统考虑了运行状态切换和状态持续时间的随机性以及不同状态有不同退化率等关键问题，利用连续时间马尔可夫链(CTMC)建立了刻画贮存-工作状态切换的系统运行模型，得到运行状态切换时间、切换次数、状态持续时间的联合概率分布，并将其融入随机系数回归模型，实现退化系统的剩余寿命估计。仿真试验表明，所提方法能有效实现运行状态切换下的系统剩余寿命估计。

视情维修可以根据设备工作状况安排预防性维修措施，是解决退化失效问题、保证设备可用度的有效途径。以无人机核心部件为研究对象，将部件在运行中发生的缓慢劣化过程，划分为若干个性能劣化状态。利用连续时间马尔可夫链理论建立状态维修及更换策略模型。以设备的稳态最大可用度为决策指标，同时考虑相邻两个阶段的平均劣化时间、平均检测时间、平均预防性维修时间以及更换部件时间等因素的影响。根据马氏过程平稳状态下的统计平衡原理，采用递归求解的算法对模型进行求解，最终确定系统最优检测频率、视情维修阈值和更换策略。实验结果表明，该模型能有效描述设备的劣化过程，实现设备维修优化。

通过对半导体激光器辐射效应的分析, 得到了器件在空间环境中的损伤规律和退火规律。根据辐射效应的特点, 将器件的性能退化表示为泊松过程与指数过程的结合, 建立了基于马尔科夫过程的可靠性模型, 利用一步概率转移矩阵获得了故障概率分布函数、可靠度函数以及平均故障前时间的计算方式。根据已有数据, 对半导体激光器在空间辐射环境中的性能退化过程进行了仿真, 得到了总测试时间为100000h时器件的故障概率分布曲线, 计算得出平均故障前时间约为42758.9h, 此时器件可靠度为0.451。分析了不同时间条件下器件的状态概率分布律, 结果符合器件性能退化的一般规律, 能够描述出器件的失效过程。

针对光纤陀螺随机漂移模型时序无法直接应用卡尔曼滤波分析的问题, 在对陀螺漂移建模分析的基础上, 利用一阶马尔柯夫过程等效拟合陀螺漂移模型, 并通过Allan方差分析拟合的合理性。对惯导系统误差方程进行了状态扩充, 为进一步实现导航系统的滤波分析奠定了理论基础。