Flexoelectric effect describes the electromechanical coupling between the strain gradient and its internal polarization in all dielectrics. Despite this universality, the resulting flexoelectric field remains small at the macroscopic level. However, in nanosystems, the size-dependent effect of flexoelectricity becomes increasingly significant, leading to a notable flexoelectric field that can strongly influence the material’s physical properties. This review aims to explore the flexoelectric effect specifically at the nanoscale. We achieve this by examining strain gradients generated through two distinct methods: internal inhomogeneous strain and external stimulation. In addition, advanced synthesis techniques are utilized to enhance the properties and functionalities associated with flexoelectricity. Furthermore, we delve into other coupled phenomena observed in thin films, including the coupling and utilization of flexomagnetic and flexophotovoltaic effects. This review presents the latest advancements in these areas and highlights their role in driving further breakthroughs in the field of flexoelectricity.

挠曲电效应是一种应变梯度与电极化(正挠曲电效应)或电场强度梯度与应变(逆挠曲电效应)之间的力电耦合效应。与压电效应不同，挠曲电效应不受材料对称性、Curie温度所限制，且随着材料尺寸减小而不断增强，因而具有广阔的研究与应用前景。本文主要总结了挠曲电效应的发展历史、挠曲电系数测量、挠曲电效应增强机制以及当前研究进展，重点介绍了挠曲电效应在传感器、致动器、机械存储器、挠曲电压电复合材料、俘能器以及新型电子器件等领域应用的最新研究进展，最后对挠曲电效应的发展前景进行了展望。

为了研究正挠电效应在能量采集方面的应用，该文针对四边简支矩形板结构建立了挠电俘能器模型。首先推导了在点激励作用下四边简支矩形板的动态响应；其次根据正挠电效应建立了由动态应变梯度引起的能量采集理论，并推导出外部负载电阻两端的输出电压与功率表达式；最后分析了不同的参数,如板的模态、激励位置、挠电片尺寸、厚度与位置及负载电阻等对输出电压与功率的影响。研究结果表明，不同振动模态、贴片位置及挠电片厚度等均影响挠电能量采集的输出功率，该分析结果对优化板结构挠电俘能器的能量输出有实际意义。

文章基于挠曲电和应变梯度效应的共同影响, 建立了静拉伸下一维压电半导体力电耦合计算模型, 数值分析了挠曲电和应变梯度效应对位移、电势、电位移、载流子分布等物理场的影响。结果表明: 两种效应对机械位移场没有影响, 但对各电相关物理场的分布影响显著; 挠曲电效应对压电结构本身的压电性能有抑制作用, 而应变梯度效应却增强了其压电特性。本研究为压电类微纳结构的机电特性分析提供了理论指导。

通过非对称电压补偿方法研究了FFS模式下的残像现象。实验结果表明在不更换盒内材料的情况下, 非对称电压补偿可以快速有效地改善残像问题。同时研究了不同的材料、不同的像素结构对应的实际补偿电压。结果显示随着配向膜电阻的增加, 补偿电压有增大趋势(0.1 V到0.3 V), 正负性液晶以及不同像素结构(公共电极层分别位于最上层和中间层, Top/Mid com)呈相反趋势(+0.3 V和-0.3 V), 且不同于以往的研究, 最终的残像结果负性液晶好于正性液晶。不同的彩膜平坦化层材料对应的补偿电压也有较明显差异。研究为FFS液晶显示模式残像的快速改善提供了参考。

液晶盒内的液晶分子在不同的外加电场作用下重新排布, 其极化指向发生改变, 从而影响液晶盒整体的电学特性。本文考虑液晶材料的挠曲电效应, 分析液晶盒的整体自由能表达式, 包含弹性形变自由能密度、介电自由能密度和挠曲电自由能密度。基于液晶弹性理论和相场方法, 构建描述液晶核指向矢分布及演化的相场方程, 并运用离散方法推导出液晶盒约化电容的表达式。讨论边界强锚定的混合液晶盒(HAN)和平行液晶盒(PAN)表面电荷密度对液晶核指向矢偏转角的影响。进一步分析了挠曲电系数、表面电荷密度以及液晶盒厚度对两种不同初始指向分布液晶盒电容性能的影响。数值分析结果表明, 表面电荷密度越大、挠曲电系数越小, 液晶核指向矢偏角越大。在混合液晶盒中, 约化电容随着表面电荷或液晶厚度的增加而增加, 最终趋于饱和; 而在平行液晶盒中, 当表面电荷密度或液晶盒厚度达到某个临界值时, 液晶核的指向矢才发生改变, 液晶的约化电容才有明显的变化。随着表面电荷密度增加, 液晶核指向矢发生偏转的临界厚度减小。

本文研究径向电场作用下同心柱筒中混合排列向列相液晶的指向矢分布, 重点研究挠曲电效应对指向矢分布的影响。向列相液晶处于同心圆柱构成的薄层间, 内表面径向锚定、外表面轴向锚定以及内表面轴向锚定、外表面径向锚定构成两种同心柱筒混合排列模型。基于向列相液晶Frank弹性理论, 通过差分迭代方法, 分别在强锚定及弱锚定边界条件下, 研究了两种模型中挠曲电效应对指向矢分布的影响。研究结果表明: 挠曲电效应在薄层内边界、外边界以及薄层内部对指向矢分布有着不同的影响; 同心柱筒中指向矢分布由柱对称性、边界锚定作用、介电耦合作用、挠曲电效应的综合作用所决定。

液晶微波调制器件的相位调制取决于液晶分子指向矢的分布。液晶指向矢的分布不仅会受基板表面处液晶分子预倾角和锚定能等因素的影响, 液晶材料的挠曲电特性同样会影响液晶指向矢分布。基于液晶弹性理论和差分迭代方法, 研究了挠曲电效应对平行排列向列相(PAN)液晶微波相位调制的影响, 理论推导得到弱锚定PAN液晶盒的平衡态方程, 数值模拟给出了不同的预倾角、锚定能和液晶材料的挠曲电特性条件下单位长度微波相移(MPSL)随电压的变化。结果表明MPSL随锚定能系数的减小而增大, A0=Ad=5×10-5J/m2时, 挠曲电效应e11+e33=5×10-11C/m对MPSL最大可调范围为20°, 0°预倾角对MPSL最大可调范围为17°, MPSL差值最大增加均为9°; 预倾角为3°时, MPSL可调范围随挠曲电系数的增大而增大, 相对于忽略挠曲电效应情形, 强锚定A0=Ad=10-3J/m2条件下MPSL始终减小, 弱锚定A0=Ad=5×10-5J/m2条件下MPSL先减小后增大然后再减小, MPSL差值最大增加为9°。此项研究对液晶微波调制器件设计有一定的指导意义。

基于Landau-de Gennes理论, 利用松弛迭代法, 研究了电场诱导平行排列向列相液晶系统中的3种畴壁, 以及畴壁中的挠曲电效应和自发扭曲效应。结果表明, 畴壁存在的电压范围为0.2≤E/E0≤1.2(E0=1.45 V/μm)。单一常数近似下, 相反方向外电场的挠曲电效应对扭曲壁中扭曲角的影响关于90°对称; 对混合壁中扭曲角的影响是非对称的; 对展-弯壁无影响。弹性各向异性时, 外电场会诱导自发扭曲效应。该效应会使展-弯壁与混合壁中指向矢均由原角度变为90°, 即沿壁切线方向排列; 对扭曲壁结构无影响。挠曲电效应会在自发扭曲的基础上, 对畴壁中指向矢扭曲角产生叠加影响。