针对目前广泛使用的基于磁梯度张量不变量的磁性目标定位方法未考虑椭圆系数的变化而导致定位精度降低这一问题, 提出一种新的单位距离矢量求解方法和距离矢量模求解方法。通过分析磁性目标与测量系统之间的位置关系, 构建新的单位距离矢量, 并通过麦克劳林公式和磁梯度张量不变量分别构建新的存在一阶误差与二阶误差的距离矢量模, 避免未考虑椭圆系数变化而导致定位精度降低。仿真试验验证了所提方法较以前方法定位精度有明显提升, 存在一阶误差与二阶误差的距离矢量模对定位精度的影响基本相同。该方法对进行探潜和未爆炸物的检测等方面具有较高的研究和应用价值。

为避免在利用欧拉反演方法进行磁性目标单点定位时, 二阶张量数据对误差和噪声的较敏感性导致定位精度低的缺点, 提出一种利用张量衍生不变关系、仅需一阶张量数据实现磁源单点定位的方法。在磁偶极子场源张量不变量和特征值分析基础上, 推导了两个张量衍生不变关系: 磁矩与位置矢量夹角是恒定的, 且能用张量特征值表示; 绝对值最小特征值的特征向量垂直于磁矩、位置矢量, 其余特征值的特征向量共面于磁矩、位置矢量。据此, 可计算出位置矢量关于过磁源中心某平面四象限对称的4个可能解, 根据实际方位和磁测数据确定唯一解。实验结果表明, 实测中经磁梯度张量系统误差校正后, 对小尺度磁铁(直径5 cm、厚度0.5 cm)的定位精度控制在1 cm均方根误差范围内。相比欧拉反演方法, 提出的方法在同噪声工况下探测距离更远, 定位结果更可靠。