太赫兹无损检测是一种非侵入、非接触性的新型检测技术，在无损检测领域极具潜力。但在实际探测中，对于复杂的太赫兹回波信号，如色散回波和重叠回波，仅利用传统的信号处理方法（如直接法、反卷积法）难以满足对飞行时间定位精度的要求。稀疏表示法作为一种太赫兹信号处理的新方法，具有良好的定位精度和抗噪性。提出基于最小绝对收缩和选择算子（LASSO）的稀疏表示法，从复杂的太赫兹回波信号中重建脉冲响应函数，并构建双过完备字典完成对太赫兹反射信号的色散补偿。针对重建脉冲响应函数幅值不准确的问题，提出幅值衰减系数，修正脉冲响应函数幅值，有效提升时域峰-峰值的成像质量。通过数值计算和实验分析，验证了所提方法的有效性。可以预期，基于LASSO的稀疏表示法能够为太赫兹无损检测中的信号处理提供新的解决思路。

2018年9月15日，美国航空航天局成功发射了ICESat-2卫星，ICESat-2搭载了地形激光测高仪系统（ATLAS），已经广泛应用于极地冰盖高程测量、海冰厚度估算、陆地高程测量、地表植被测量等多个研究领域。不同于GLAS/ICESat，ATLAS在信号探测系统中采用更为灵敏的单光子探测器，每秒发射10 000个脉冲（GLAS/ICESat系统每秒发射40个脉冲），可以获取到重复频率更高、光斑更小的高密度光子计数回波数据，进而实现高精度全球观测。由于ATLAS采用的探测器光电倍增管（PMT）after-pulse的影响，在回波信号脉冲输出后常会出现小幅度脉冲干扰，不能准确反映原始信号波形，所以在实际应用过程中，必须对测量信号进行校正。首先基于ATL03产品，对光子计数回波数据进行预处理，获得了海冰、海洋、陆地和沙漠的廓线信息，结果显示在主信号回波之后均存在两个小的脉冲回波（约2.3 m和4.2 m处），此外陆地和沙漠在10~45 m间存在一个更长时间延迟的脉冲回波，证实了不同反射表面均会受到PMT after-pulse影响。然后利用ICESat-2卫星过境撒哈拉沙漠地区的夜间观测数据，计算了不同波束下的脉冲响应函数，6个波束得到的脉冲响应函数整体形态相似，在主信号回波后出现三个不同幅度的脉冲回波（约2.3 m、4.2 m和6.5 m处）。最后利用6个波束的脉冲响应函数对同一海洋剖面进行校正，结果显示除ATLAS Beam2外，其余波束均可有效滤除主脉冲之后的小幅度脉冲，校正得到真实的水下回波信号。