为了校正近眼显示中的畸变图像，提出了一种基于非线性拟合和向前映射插值的图像预畸变算法。采用了径向基函数拟合算法，以得到更高精度的拟合原图像和预畸变图像之间的映射关系；采用了基于向前映射的紧支撑径向基函数插值算法进行图像灰度重建，以得到更好的图像畸变校正效果。实验结果表明，径向基函数拟合算法的拟合误差可以降到1像素以内，校正精度达到亚像素级；预畸变算法对近眼光学系统产生畸变具有良好的校正效果，显示图像清晰完整。

为了解决混凝土结构挠度测量中参考点精确定位的问题，推导了高斯光斑的拟合算法，证明了参数克拉美−罗下界的存在，并利用莱文贝格−马夸特方法优化了相应参数。实验结果表明，基于非线性参数优化的高斯拟合光斑定位算法在信噪比为40 dB时，其中心提取的均方根误差衰减为0。随着对比度的降低，3种测试方法的提取精度会变差。在对比度降至原图像的25%之前，基于非线性参数优化的高斯拟合光斑定位算法的鲁棒性优于其他算法，但当对比度继续下降时，这一优势将消失。因此，在对比度良好的情况下，该算法不仅可以保证精度而且可以较好地提高鲁棒性。

光腔衰荡方法是目前测量光学元件超高反射率（反射率>99.9%）的唯一方法。介绍了一种对光腔衰荡法中激光信号强度与时间关系的优化提取方法。设计了基于光腔衰荡法的光学元件超高反射比的测试系统，通过对采集的光腔衰荡曲线数据进行分段指数拟合，将光腔衰荡曲线数据分为5段，对每段指数拟合结果对应的R² (R-square)和RMSE（root mean squared error）值进行对比分析，计算每段指数拟合的衰荡时间。实验结果表明：截取光腔衰荡曲线数据40%～60%部分拟合得到的结果最接近真实值，求得对应的腔镜的反射率为99.988 977%。最后通过与腔镜的自身反射率进行比较，表明该种数据拟合方法能有效地测量腔镜的反射率，并能减小实验数据本身带来的误差。

离子激发发光(IBIL)分析作为一种实时原位的光谱分析技术, 由于其对样品内部结构的敏感性, 给我们分析样品光谱谱峰信息带来了一定的困难。 为了准确地对离子激发发光能谱进行分峰以便更加清晰地判断材料内部不同缺陷的发光中心, 提出了一种利用Voigt函数, 通过L-M(levenberg-marquardt)非线性最小二乘算法对100和200 K温度时ZnO的IBIL能谱中深能级发射(DBE)峰进行分峰的方法。 通过对比Gauss函数和Voigt函数对能谱拟合后峰位随注量的波动情况, 发现使用Voigt函数拟合得到的峰位更加稳定, 并且收敛速度更快。 同时通过对使用Voigt函数拟合后得到的峰中心位于1.75, 1.95和2.10 eV三个子峰的高斯函数半高宽与洛伦兹函数半高宽比较, 发现洛伦兹函数半高宽约为高斯函数半高宽的1/10, 而且100 K时的1.95 eV峰, 200 K时1.75和1.95 eV峰, 其洛伦兹峰半高宽数值为10^-10量级以下, 说明其中非均匀展宽(高斯展宽)仍然是谱峰展宽的主要机制; 而电子与声子散射作用是洛伦兹展宽的主要机制。 对于涉及导带中大量电子的2.10 eV子峰, 其在200 K时洛伦兹函数半高宽明显大于100 K时, 由于在温度较高时, 由于晶格热振动加剧, 且电子热运动加强, 增大了散射概率, 导致电子与声子的散射作用加强, 从而对洛伦兹谱线进一步展宽。 而峰中心位于1.75 eV的红光, 其主要与V_Zn相关, 在100 K时其子峰的洛伦兹半高宽为0.02 eV, 但在200 K时变得极小, 这可能是由于100 K时V_Zn束缚的电子或激子在200 K获得足够的热动能摆脱了V_Zn束缚, 减弱了与周围的晶格的散射作用, 从而使得洛伦兹展宽变得极弱。 实验结果表明Voigt函数更加适用于IBIL能谱拟合分峰, 这也为以后IBIL技术应用于其他材料内部结构能谱分析提供了可借鉴的依据。