太赫兹无损检测是一种非侵入、非接触性的新型检测技术，在无损检测领域极具潜力。但在实际探测中，对于复杂的太赫兹回波信号，如色散回波和重叠回波，仅利用传统的信号处理方法（如直接法、反卷积法）难以满足对飞行时间定位精度的要求。稀疏表示法作为一种太赫兹信号处理的新方法，具有良好的定位精度和抗噪性。提出基于最小绝对收缩和选择算子（LASSO）的稀疏表示法，从复杂的太赫兹回波信号中重建脉冲响应函数，并构建双过完备字典完成对太赫兹反射信号的色散补偿。针对重建脉冲响应函数幅值不准确的问题，提出幅值衰减系数，修正脉冲响应函数幅值，有效提升时域峰-峰值的成像质量。通过数值计算和实验分析，验证了所提方法的有效性。可以预期，基于LASSO的稀疏表示法能够为太赫兹无损检测中的信号处理提供新的解决思路。