《中国激光》创刊50周年 | 光量子精密测量：挑战精度极限

原文链接：王犇, 张利剑. 光量子精密测量研究进展（特邀）[J]. 中国激光, 2024, 51(1): 0112001

一、背景介绍

光量子精密测量作为当代量子力学的重要应用领域之一，一直以来备受关注。量子精密测量旨在利用量子资源提高物理系统中未知参数的测量精度，为基础科学研究和实际工程应用带来重要突破。光子系统作为量子信息处理的理想载体，具有相干时间长、不易受到环境干扰等优势，因此在光量子精密测量中扮演着重要角色。

近年来，光量子精密测量领域取得了令人瞩目的进展，为光子系统的高精度测量和传感应用提供了新的可能性。该综述重点介绍光量子精密测量的关键技术进展，并展望未来的发展方向。

二、量子精密测量的基本原理

量子精密测量的研究目标是提高对物理系统中未知参数的测量精度。研究人员根据参数估计的一般过程提出了量子精密测量的一般性原理，利用量子资源如纠缠和压缩等，实现对参数的量子增强测量。通过精确控制和测量光子的量子态，可以克服传统测量方法的限制，达到超越经典极限的效果。

图1 量子精密测量的一般过程

量子精密测量的一般过程如图1所示，首先制备一个用于感知参数的初始量子态，该状态是“纯净”的，并且可以由数学语言准确描述的。而后该初始态经过一个动态过程感知参数（如温度，压力等）后可以得到携带这些参数信息的末态。针对末态的测量可以提取出参数信息。而量子精密测量的任务是利用量子资源如纠缠、压缩等增加对参数的测量精度。

三、光量子精密测量及其应用

量子精密测量在光学领域最常见的应用是光学干涉仪。光学干涉仪由于其针对相位的测量精度能达到亚波长的测量精度，从宇宙学（引力波探测）到显微成像（相衬显微成像）等各种领域都有广泛应用。常见的光学干涉仪类型如Mach-Zehnder干涉仪（MZI）、Michelson干涉仪、Sagnac干涉仪等，不同类型的干涉仪在不同的实际应用中扮演着重要角色。图2为MZI的一般结构，在两个入射端口入射两个光场量子态进入分束器（BS），出射的两路光其中之一感知未知相位?，而后两路光同时进入另一个BS中，针对出射两个端口进行测量并根据测量结果估计未知相位。

图2 Mach-Zehnder干涉仪的一般结构

经典光学干涉仪输入激光相干态用以测量相位，此时测量的精度为标准量子极限，测量相位的方差与入射光子数成反比。为得到更高的相位测量精度就需要提高入射光子数目，即输入光强。高光强往往会带来诸如增加系统热噪声、探测器饱和、待测样品损坏等不利影响。因此，为解决高精度与低光强之间的矛盾，由量子力学基本原理出发，利用非经典光学态测量相位就成为关注和研究重点。

现有的量子光学技术可以制备各种非经典光学态，如NOON态与压缩态等。将这些非经典光学态注入光学干涉仪中，可以得到对相位测量的量子增强效果，使相位测量的方差突破标准量子极限达到海森堡极限，即测量方差与入射光子数的平方成反比。利用量子资源可以极大减少光子数，改善经典相位测量存在的矛盾关系。2004年，Mitchell等首次在实验上通过后选择实现了3光子NOON 态。之后，Takeuchi课题组Nagata等与Zeilinger课题组Walther等分别产生了路径纠缠和偏振纠缠的4光子NOON 态。更高光子的NOON态可以由相干态与压缩态干涉产生，Silberberg 课题组Afek等利用该方法产生了5光子NOON 态。2017年Pryde课题组基于Hong-Ou-Mandel干涉确定性地产生两光子NOON态并在实验上真正实现了无条件超越标准量子极限的相位测量。

尽管NOON态对相位的测量具有经典光学态难以比拟的精度优势，然而若是外界存在噪声，如损耗或退相干等，则NOON态的精度会迅速降低。尤其在实际工程应用中，干涉仪中的损耗无法避免，因此光学干涉仪存在损耗时的相位估计和测量问题也受到极大的关注，低损耗器件的使用、制备新型抗损耗量子态（如Holland-Burnett态）、针对损耗与相位联合估计等技术和方法近些年来也被纷纷提出。2011年，Datta等证明了HB态在干涉仪存在损耗时，依旧能保持超越标准量子极限的测量精度。

上述量子精密测量的基础理论与应用都针对单一参数的幺正编码。然而，一般的物理过程往往包含不止一个参数。多参数量子精密测量目前也有众多应用，其中最为广泛的应用是针对多个相位进行联合测量。其优越性在于利用量子资源对多个相位的联合估计会超越将资源平分到每一个相位最终得到的各个相位的精度之和。2021年，Hong等在实验上利用基于SPDC产生的光子偏振纠缠态在BS上的干涉产生了均匀权重（β₁=1/2）的四模式两光子NOON 态用于估计三个相位，该量子态同样具有超越单独估计各个相位精度之和的测量精度。Polino 等在光芯片上首次实现了利用双光子对两个相位的联合测量。而后该课题组又利用单光子输入与贝叶斯自适应反馈算法实现了多个相位的联合测量。

由于光子具有偏振、轨道角动量、空间模式、时间频率等丰富的自由度，利用光量子进行精密测量不仅可以提升相位的测量精度，对旋转、位移等物理量的测量也具有量子优越性。光子作为人类感知外界信息的载体，用于成像是其重要作用之一。与利用量子关联进行的量子成像研究不同，将成像物体的位置、形状等作为光场量子态的负载参数，并利用量子精密测量的原理与技术进行量子增强超分辨成像是近些年来量子精密测量领域的研究重点。针对非相干点光源的分辨问题，近些年来的理论和研究都证明了利用如空间模式分解等方案可以显著提升成像分辨率。相比于强度探测，该方案克服瑞利衍射极限达到量子极限精度，并为新型成像方案奠定了基础。

四、总结与展望

光量子精密测量的研究进展为科学研究和实际应用提供了新的可能性。利用光子的特性和量子资源，可以突破传统的测量极限，提高测量精度。然而，光量子精密测量领域仍然面临一些挑战。如何更好地利用光子的特性和量子效应，进一步提高传感精度，是一个需要解决的问题。此外，还需要进一步研究如何将光量子精密测量技术应用于实际工程中，并推动其在导航定位、资源勘探等领域的广泛应用。为了实现这一目标，需要进一步改进光子传感器的设计和制备技术，提高其灵敏度和稳定性。同时，还需要加强理论研究，深入探索量子精密测量的基本原理，以寻求新的突破和创新。展望未来，我们可以期待光量子精密测量领域在理论和实验方面取得更多突破，为量子科学和技术的发展做出更大贡献。随着技术的不断进步和应用场景的扩大，光量子精密测量将为人类社会带来更多福祉，并为解决重大科学问题和实现创新应用提供强有力的支持。

课题组简介

南京大学现代工程与应用科学学院长江学者张利剑教授领导的量子光学实验室主要致力于产生、操控与探测非经典光场，并将其应用到基础量子物理研究与量子信息处理领域中。主要研究方向包括量子精密测量、量子计算与模拟与量子成像等。课题组近些年来在Science、Nature Photonics、Nature Materials、Physical Review Letters等国际期刊上发表论文40余篇。