青编委专辑 | 超快激光直写玻璃光子拓扑芯片

在创刊50周年之际，为集中呈现激光制造领域的前沿科技进展，《中国激光》于2024年第4期出版“前沿激光制造”青年编委专辑。该专辑凝聚二十几位青年学者的创新与探索，讨论了激光制造领域未来有待探索及有望突破的方向。

之江实验室谭德志研究员团队受邀撰写的文章被评选为专辑封面文章。文章综述了最新拓扑光子学进展与应用，重点阐述了在超快激光直写平台上实现的拓扑现象与应用，展望了玻璃基光子拓扑绝缘体的未来发展方向。

楼旻晗, 谭德志. 光子拓扑绝缘体：超快激光直写加工与应用（特邀）[J]. 中国激光, 2024, 51(4): 0402401.

封面解读

光子拓扑绝缘体的拓扑性质给光子系统的基础理论和应用提供了全新的思路。利用超快激光直写技术，在玻璃内快速加工高精度的三维复杂光波导结构，该结构覆盖可见光到近红外波段，可进一步用于制备拓扑光子器件。封面展示了“玻璃光子拓扑芯片”这一概念，通过激光直写技术在玻璃内制备受拓扑保护的集成化光子芯片，可应用于拓扑光传输和光互联，充分展示了激光直写技术在片上光芯片的应用潜力和优势。

受凝聚态拓扑启发，光子拓扑绝缘体凭借其独特的光学特性（如具有单向传输的手性边界态）和丰富新奇的物理现象受到广泛关注。超快激光直写技术具有高精度的快速三维微纳加工能力，可以在玻璃内部形成波导结构，是研究和实现光子拓扑绝缘体的重要手段，近年来实现了高阶拓扑绝缘体、弗洛凯（Floquet）拓扑绝缘体、非厄米拓扑、非线性拓扑、拓扑泵浦、量子拓扑保护等新型拓扑模型和应用，极大地促进了拓扑光子学的研究进展，并为片上集成光子芯片带来了新的机遇。

之江实验室谭德志研究员团队综述了最新拓扑光子学进展与应用，重点阐述了在超快激光直写平台上实现的拓扑现象与应用，展望了玻璃基光子拓扑绝缘体的未来发展方向。

如图1（a）所示，超快激光直写设备主要由超快激光光源、电控三维移动平台和光束传输系统组成。高强度超快激光脉冲在玻璃聚焦区的多光子非线性吸收和雪崩电离可以改变聚焦区的微纳结构和折射率，样品在三维移动平台上移动形成波导。利用光束整形手段（如狭缝整形、散光束整形、可变形镜光束整形等）和高脉冲重频下的热积聚效应可以改善波导横截面和波导界面，从而减小波导的传输损耗。

如图1（b）所示，波导核心半径随着单光脉冲能量的增大和直写速度的减小而增大，波导模场也随之改变。均匀的大规模二维拓扑绝缘体阵列加工可以对不同深度的球差进行纠正或者对不同深度的波导使用不同的激光加工参数。高硼硅玻璃的较低工作点温度（1300 ℃）和4 eV带隙使得高频热积聚效应十分显著，提升了波导性能，所以近期的激光加工波导器件尤其是量子芯片主要选择高硼硅玻璃。

图1 超快激光直写制备玻璃波导。（a）超快激光直写加工平台示意图；（b）不同超快激光直写脉冲能量和扫描速度条件下加工的玻璃波导横截面的一维拉曼扫描和显微镜照片

激光直写制备的光波导系统的傍轴（z轴）传输方程在数学形式上和薛定谔方程是等价的。在紧束缚模型近似下，波导阵列的传播由波导的径向（z方向）波矢量（等价于格点能级）和波导之间的耦合系数来描述。图2（a~c）分别展示了一维Su-Schrieffer-Heeger(SSH)模型、二维光子石墨烯结构和高阶拓扑绝缘体，定态意味着波导阵列结构在z轴没有变化。

拓扑绝缘体具有拓扑相位，该相位只有在结构参数的特定临界点上才会发生相变，并伴随着相关光学性质的突然改变。拓扑光学性质可以免疫结构参数的不规则，受到拓扑保护。

波导阵列的能带指的是固定波长的阵列布洛赫波函数的侧向(x,y方向)波矢量和径向波矢量之间的对应关系。对SSH结构能带的贝里相位进行积分可得到Zak相位作为该结构的拓扑不变量。

光子石墨烯同样具有受到Zak相位拓扑保护的边缘态，结构的变形可以导致边缘态的多种拓扑相变。把一维SSH模型推广可以得到二维二阶SSH拓扑绝缘体。三角形笼目晶格、菱形呼吸笼目晶格、凯库勒（Kekulé）形变蜂窝结构，旋错缺陷也会出现局域化拓扑态。

图2 超快激光直写制备定态拓扑绝缘体。(a)一维SSH系统; (b) 二维光子石墨烯结构

定态的二维阵列同样没有打破时间反演对称，不具备非零陈数，不能实现定向拓扑输运。弗洛凯理论描述了周期性时间调制下系统的动力学，激光直写波导折射率分布在z轴的变化可以等效为时间调制。

如图3（a）所示，Aubry-André-Harper（AAH）结构变化足够缓慢时，弗洛凯分析可以用绝热演化近似。如图3（b）所示，处于带隙中间的拓扑态的光子在绝热近似下不会跃迁到体态能级而只会演变到下一个结构参数对应的拓扑态，在一个缓慢变化周期内将光子定向转移一个晶胞的过程被称为Thouless泵浦。但绝热演变需要足够缓慢的参数演变以保证传输效率，会导致波导过长，影响器件集成化度。

当调制速度足够快时（大于波导间耦合系数），基于螺旋波导的石墨烯阵列传播方程可以近似为具有量子反常（不需要磁场）霍尔效应的定态Haldane模型[图3（c）]。用变换后的等效定态能带具有非零陈数。一维直波导阵列中的入射光可以选择性地激发具有相同能级的边缘态或体态[图3（d）]。一般情况下的弗洛凯分析则更为复杂。通过J₁- J₂- J₃- J₄定向耦合交替进行，实现反常弗洛凯拓扑绝缘体[图3（e）]。这种结构具有单向边界态但能带陈数为零，对复杂弗洛凯能带，计算更为复杂的拓扑不变量绕数被提出来归类反常弗洛凯拓扑绝缘体。

图3 超快激光直写制备时变拓扑绝缘体。一维Thouless泵浦的(a) AAH模型和（b）对应能带图；(c)一维稻草输入结构和2维螺旋波导蜂窝结构复合体; （d）图3（c）结构的手性边缘态和体态的激发；(e)反常弗洛凯拓扑结构中的四耦合循环实现; (f) 图3（e）结构免疫晶格缺陷的边缘态

在非线性克尔效应的影响下，玻璃的局部等效折射率会随着局部光强的增大而变大。拓扑态是系统的全局性特征带来的，所以非线性效应如何改变全局拓扑性以及是否能带来新的拓扑现象也成为了非线性拓扑研究的挑战。如图4（a）所示,非线性效应被发现可以通过调节波导定向耦合器的传输效率来改变结构的拓扑相。在一维非对角AAH结构中非线性效应可以导致分数Thouless泵浦，证明了非线性对拓扑不变量的多级调控能力。

非厄米系统动力学比厄米系统动力学更为复杂，宇称-时间(PT)对称、奇异点、外尔半金属和非厄米趋肤效应是几个重要的概念。均匀损耗的非厄米系统可以用准厄米系统来描述，所以一般非厄米意味着系统有非均匀的损耗或增益。波导的损耗可以通过波导抖动、散射点、断点来实现。PT对称破缺相和非破缺相会如何改变拓扑相位以及该如何定义非厄米系统的拓扑不变量是非厄米拓扑理论研究的重点之一。如图4（b）所示，PT对称性破缺可以调制SSH阵列拓扑性质。

图4 拓扑调节（a）非线性拓扑（b）非厄米拓扑

利用飞秒激光直写制备出的波导阵列已经实现了光量子行走和玻色采样。量子纠缠易受到环境噪声和缺陷的影响产生退相干，量子纠缠态拓扑保护有望促进大规模集成量子器件、含噪声量子信息处理的实现，以及量子计算、量子拓扑物理研究。

如图5（a），分布注入到SSH阵列两个边缘波导中的偏振纠缠双光子可以在非平庸SSH阵列的边缘态拓扑态下保持纠缠。图5（b）所示一维非对角AAH模型的拓扑绝热演变可以实现能见度高达93.1%的HOM（Hong-Ou-Mandel）干涉。非阿贝尔任意子被认为可以用来实现拓扑量子计算和量子纠错。如图5（c）所示，通过A、B、S三根直波导和弯曲波导X的时变耦合在片上实现了非阿贝尔编织机制。

图5 拓扑光子芯片（a）纠缠双光子拓扑保护（b）基于AAH波导阵列的拓扑量子干涉器（c）基于四波导时变耦合的双模非阿贝尔编织结构

激光加工制备的光子拓扑绝缘体在光学输运、调控、拓扑量子计算等方面都有丰富的基础研究和良好的应用前景。

然而，玻璃波导受制于材料特性，较难实现光电、声光、磁光等方式的调控，热调控也面临调制功率过大、调制速度较慢等应用瓶颈。趋肤波导、铌酸锂波导以及多材料结合（如玻璃波导与硅基波导互联)是可能的解决途径。激光直写弯曲拓扑绝缘体仍受限于低波导折射率差带来的弱光束缚性。玻璃波导的弯曲半径一般不能小于1 cm，否则就会有很大（>1 dB/cm）的弯曲损耗。提高波导折射率、降低弯曲损耗、减少波导长度可以使玻璃波导结构更加紧凑。相比基于超材料和微环结构的光子拓扑绝缘体，普通玻璃波导缺乏共振结构，不能提升局部光强。增强基于玻璃波导的光子绝缘体的共振效应可以拓宽其应用场景，如激光产生、波长调制。

在新拓扑理论和实现方面, 如非厄米系统、非线性效应、三维(或更高合成维度)拓扑等，仍然需要进一步的研究。

激光加工片上光子芯片研究处于刚起步阶段，应用拓扑结构（如非阿贝尔编织）提高系统抗干扰性，实现商用可行的量子计算、光子计算是重要的研究方向。

谭德志，之江实验室研究员，浙江大学博士生导师，国家级高层次青年人才。2014年毕业于浙江大学，获得博士学位。曾在日本京都大学（JSPS特聘研究员）、韩国基础科学研究所、新加坡南洋理工大学、浙江大学等单位从事研究工作。获得中国硅酸盐学会青年科技奖、浙江省自然科学二等奖等；成果入选科技部2022年度中国科学十大进展及2022中国光学十大进展。以第一/通讯作者在Science、Adv. Mater.、ACS Nano等高影响力期刊发表论文50余篇，并被美国物理学会Phys.org、美国科学促进会 EurekAlert!、中国科学报、科技日报等国内外知名学术媒体专题报道。担任Science合作期刊Ultrafast Science、中国激光杂志社、《硅酸盐通报》等的青年编委。

科学编辑 | 之江实验室 谭德志、楼旻晗

编辑 | 沈灵灵

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