1 引言

半导体激光器可靠性高,价格有竞争力,但功率密度较低,不能直接应用于材料加工^[1]、医疗^[2-3]、 抽运^[4-5]等领域。光谱合束(SBC)是一种可扩展的产生高亮度光束的方法,在SBC技术中,整个外腔激光器由半导体激光阵列、快慢轴准直镜、变换透镜、衍射光栅和输出耦合器组成^[6]。借助于衍射光栅的色散特性,多个半导体激光单元的光束被合为一束。SBC技术可以实现多个合束单元的功率叠加,同时,合束输出光束与单个发光单元具有相同的光束质量,SBC技术被证明是实现高亮度半导体激光输出的最为有效的合束技术之一^[7-9]。

SBC技术依赖衍射光栅的色散特性^[10],因此衍射光栅是SBC技术的关键。反射光栅和透射光栅均可作为选择,前者如闪耀光栅、多层介质膜反射光栅等,后者如熔融石英透射光栅等。反射光栅中含有有机物,激光损伤阈值低,限制了其在高功率激光方面的应用;而透射光栅在相同条件下能够获得更高的衍射效率。国内于2013年首次提出基于透射式光栅的外腔SBC结构^[11]。

本文基于Rsoft光学软件的严格耦合波理论^[12-13],利用性能稳定的熔融石英材料设计了一种亚波长矩形透射式衍射光栅,实现了高亮度的激光二极管阵列SBC。通过对光栅的优化设计,获得了波长为940 nm、功率为46.2 W、光束质量为3.9 mm·mrad的激光光束。

2 研究方法与理论

阵列激光束以θ角入射到矩形光栅上,其衍射效率表达式为

η0=1-2ρ(1-ρ)(1-cosΔϕ)ηm>0=1m2π2(1-cos2mπρ)(1-cosΔϕ),(1)

式中m为衍射级次;ρ为占空比,其值为光栅槽宽d与光栅周期Λ的比值(ρ=d/Λ);Δϕ为光束通过光栅时产生的相位延迟,可表示为

Δϕ=2πλhn2n2-sin2θ-1cosθ,(2)

式中h为光栅的脊高,n为光栅材料的折射率,λ为入射激光的波长。由(1)和(2)式可知,在材料确定的情况下,光栅的衍射效率由周期、占空比、脊高和入射角度共同决定。因此,首先对光栅的结构参数,即周期、占空比和脊高进行优化设计;然后根据优化后的光栅结构模型选择最佳入射角,以期获得最佳衍射效率。

利用严格耦合波理论,基于麦克斯韦方程组,求得入射光场区域及透射光场区域电磁场的表达式,然后将光栅区域内的介电常数及电磁场按照不同的衍射级次用傅里叶级数展开^[14],并与边界条件进行匹配,推导出耦合波方程组,通过数学方法求得各级衍射波的振幅及衍射效率。得出的透射波的衍射效率为

ηT,m=TmTm*Rek2,zmk0n1cosθ,(3)

反射波的衍射效率为

ηR,m=RmRm*Rek1,zmk0n1cosθ,(4)

式中R_m 和T_m分别为第m衍射级的反射光波和透射光波的归一化电场振幅; Tm*和 Rm*分别为T_m和R_m的共轭函数;n₁为空气折射率;k₀为入射光在真空中的波矢大小;k_l,zm=( k02nl2-kxm2)^1/2,l=1,2,其中k_xm和k_l,zm只能取正实数或负虚数,分别为入射光区与透射光区第m级衍射光波矢的x分量大小和z分量大小,n₂为光栅材料的折射率。

3 熔融石英透射光栅的模拟

采用矩形模型优化光栅的每个单元,以实现最高的耦合效率,待优化的参数包括光栅入射角、光栅周期、脊高、占空比。在模拟实验中,采用的波长为940 nm,即半导体激光阵列的中心波长,光栅的介电常数参考Palik编写的光学手册中的数据^[15]。光栅结构参数与衍射效率的关系如图1所示。

光栅的周期决定了其工作波长,故首先应确定光栅的周期。工作波长应小于周期的两倍,兼顾分辨率因素,将周期设置为540 nm,如图1(a)所示。为了获得理想的耦合效率,对不同衍射级次的衍射效率进行对比。当入射角为60°时,衍射能量集中在-1级,如图1(b)所示。对-1级衍射效率进行优化,由于周期和衍射级次已经确定,故继续优化槽深度和占空比。不同脊高对应的衍射效率如图1(c)所示,当脊高为0.96 μm时,衍射效率最高。不同的占空比对应的-1级衍射效率如图1(d)所示,可以看出,占空比为0.5时,光栅的衍射效率最高。

图 1. 光栅衍射效率与不同结构参数关系。(a)周期;(b)入射角;(c)脊高;(d)占空比

Fig. 1. Diffraction efficiency of grating versus different structural parameters. (a) Period; (b) incident angle; (c) ridge height; (d) duty cycle

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对周期、脊高和占空比进行优化后,得到了光栅衍射效率与波长、衍射级次的关系,如图2所示,其中插图为衍射率0.8~1.0部分的放大图。可以看出,当周期为540 nm、脊高为0.96 μm、占空比为0.5、入射角度为60°时,光栅得到了最大衍射效率。此透射光栅将能量集中在-1级上,其他衍射级次的能量被压缩,仅在0级存在低于1.2%的衍射能量。在特定的情况下,光栅在940 nm处,-1级的衍射效率可达91.2%,且0级的衍射能量为0,如图2中内插图所示。

图 2. 光栅衍射效率与衍射级次、波长的关系,内插图为特定条件下,0级衍射能量为0

Fig. 2. Diffraction efficiency versus diffraction order and wavelength, where inset shows that 0 order diffraction energy is 0 under specified conditions

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基于上述优化参数,可采用全息法制备熔融石英透射光栅。将两束激光的干涉条纹场暴露在涂有光致抗蚀剂的抛光衬底上,曝光后光致抗蚀剂的溶解度会发生变化,因此条纹图案被光致抗蚀剂记录下来,并转移到基板的表面上。然后,在熔融石英衬底上镀增透膜。原子力显微镜(AFM)下的光栅如图3所示。

图 3. 基于优化后的参数制备的光栅的AFM图像

Fig. 3. AFM image of fabricated grating based on optimized parameters

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4 实验

SBC的实验装置如图4所示,采用分散式的激光外腔完成合束,利用外腔中的光栅控制每个发射单元的输出波长。整个外腔SBC系统的长度为520 mm,实验装置包括中心波长为940 nm的二极管激光阵列,有效焦距为200 mm的变换透镜,刻线密度为1850 lp/mm的透射式衍射光栅和反射率为10%的输出耦合器。二极管激光阵列由19个发光单元构成,前腔面镀有透过率大于99%的增透膜。激光阵列通过快轴准直透镜(FACS)和慢轴准直透镜(SACS)进行准直。阵列和光栅分别位于变换透镜的前、后焦平面上,变换透镜将各个发光单元的输出光束聚焦到光栅上。激光合束发生在输出耦合器和光栅之间。二极管激光阵列的每个发光单元接收来自输出耦合器的反馈激光,由于光栅的色散作用,反馈回激光单元的光束具有不同波长,并在外谐振腔内形成稳定振荡。

图 4. SBC实验装置示意图

Fig. 4. Schematic of SBC experimental device

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实验的目标有三个:1)输出光谱应包含阵列上所有发射器的输出波长,即19个输出波长,每个输出光谱中的强度峰均匀分布;2)输出光斑的光束质量较好;3)输出功率最大。SBC实验结果如图5所示,合束后中心波长为940 nm,光谱宽度为14.36 nm,有19个峰,这与激光阵列激光单元的数目相同。光谱是高度周期性的,表明激光单元波长锁定情况良好。

图 5. 激光阵列(a)SBC前和(b)SBC后的光谱

Fig. 5. Spectra of laser array (a) before and (b) after SBC

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图6所示为工作电流和输出功率的关系。由于激光阵列表面镀有增透膜,外腔反馈的作用减小了激光阵列的腔内损耗。当工作电流小于或等于23 A时,自由运转的激光器阵列的输出功率小于SBC的输出功率,阈值电流由自由运转时的10 A下降至5 A。

由图6可知,当系统处于最大工作电流状态下,即77.9 A时,最大输出功率为46.2 W,SBC腔的效率为80.5%,略低,可能由以下原因导致:1)制作过程中光栅出现恶化,衍射效率降低;2)激光阵列的Smile效应减少了SBC反馈到激光单元的能量^[16]。

图6中的内插图为SBC后光斑的能量分布图像,可以看到,由于发散角度较大,高阶腔模式的旁瓣光斑降低了光束质量。优化谐振腔后,高阶空间模式的输出减少,通过二阶矩方法计算获得光束质量为3.9 mm·mrad^[17],这近似于单个的发光单元的光束质量。

图 6. 工作电流与输出功率之间的关系,内插图为输出光斑能量分布

Fig. 6. Output power versus working current, where inset shows energy distribution of output spot

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5 结论

基于一维亚波长矩形光栅结构模型,采用严格耦合波理论,优化设计了940 nm透射式衍射光栅,优化后的光栅周期为540 nm,脊高为0.96 μm,占空比为0.5。理论上,该光栅能将92%以上的衍射能量集中在-1级,其他衍射级次的能量被有效抑制。制作了该光栅并进行了SBC实验,得到输出功率为46.2 W、光束质量为3.9 mm·mrad的高亮度激光,SBC转换效率达到80.5%。