非单色X光傅里叶变换鬼成像模拟

杨善初; 喻虹; 陆荣华; 谈志杰; 韩申生

doi:doi:10.3788/AOS201939.0511003

光学学报, 2019, 39 (5): 0511003, 网络出版: 2019-05-10

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Simulation of Fourier-Transform Ghost Imaging Using Polychromatic X-Ray Sources

论文大纲

杨善初 ^1,2喻虹 ^1,*陆荣华 ¹谈志杰 ^1,2韩申生 ¹

作者单位

¹ 中国科学院上海光学精密机械研究所量子光学重点实验室, 上海 201800

² 中国科学院大学, 北京 100049

成像系统鬼成像 X光成像非单色光 imaging systems ghost imaging X-ray imaging polychromatic light

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摘要

X光傅里叶变换鬼成像(FGI)有望实现台式纳米级显微系统,但其光源为小型化实验室X光源,单色性较差,难以直接获取高质量的样品衍射谱。针对这一问题,进行了非单色光FGI理论推导和数值模拟分析,阐明了非单色光源对衍射谱失真的影响机制,并在此基础上提出了衍射谱校正方法。基于不同波长对应的衍射谱之间的尺度变换关系,可以建立样品衍射谱与非单色光强度关联函数之间的矩阵方程,从而解算出样品衍射谱。

Abstract

Tabletop nanoscale microscopy can be performed using X-ray Fourier-transform ghost imaging (FGI). However, the X-ray source used in a tabletop FGI system is one miniaturized laboratory source with poor monochromatic quality, making it difficult to directly obtain high-quality diffraction patterns from a sample. To obtain high-quality patterns, the theoretical derivations and numerical simulations on FGI using a polychromatic source were performed. The mechanism of the influence of polychromatic light on the distortion of diffraction patterns in FGI was clarified, and further a diffraction-pattern correction method was proposed. Based on the scaling relation between the different X-ray wavelengths and the corresponding diffraction patterns, a matrix equation was derived linking the diffraction pattern of a sample and the polychromatic-intensity correlation function, using which the diffraction pattern of the sample can be obtained.

1 引言

鬼成像由于其全新的成像机理受到了越来越多的关注。1995年,Pittman等^[1]利用自发参量下转换过程产生具有量子纠缠特性的信号光和闲置光,通过光子符合计数得到了样品的空间分布信息,这是鬼成像的开端,当时人们普遍认为这是量子效应。2002年,Bennink等^[2]使用经典光源也实现了鬼成像,随后多种经典光源鬼成像技术得到了理论证明和实验证实^[3-8]。2004年,Cheng等^[4]理论上证明了非相干光源可以实现鬼成像,并提出了一种适合X光的无透镜傅里叶变换鬼成像(FGI)方法,这为利用X光实现鬼成像提供了理论基础。2016年,Yu等^[9]利用0.1 nm波长的X光完成了X光FGI的原理演示实验,成功获得了5条1 μm细缝的振幅和相位分布。在此基础上,开展了台式X光FGI系统研究^[9-12]。该系统使用小型化的实验室X光源,但在目前的技术条件下,实验室X光源的单色性较差^[13],导致难以获得高质量的样品衍射谱。为了解决这个问题,本文进行了非单色光FGI研究。

在鬼成像领域,Welsh等^[14-16]进行了多色鬼成像的研究,同时利用多个波长的信息实现单次曝光鬼成像,但这些研究局限于成实像。而在衍射成像领域,王东等^[17-18]进行了类似的多波长衍射成像研究,他们利用多种波长的激光提升冗余信息量,从而提高了叠层迭代算法的收敛速度,并没有涉及光源单色性对成像的影响。本文在原有FGI理论的基础上,推导了非单色光关联成像公式,并基于非单色光关联成像数学模型提出了一种衍射谱失真校正方法,数值模拟了非单色光散斑场及其关联成像过程,进行了衍射谱校正,分析了噪声对衍射谱校正的影响。

2 理论模型

图1为非单色光FGI的原理图。非单色光源发出的光被分束器BS分为两路,一路自由传播距离d后由面探测器D_r记录,称为参考臂;另一路自由传播距离d₁后到达样品,透过样品的光场在传播距离d₂后由点探测器D_t记录,称为探测臂,通过两臂光场的强度关联计算来获取样品信息。图中,ΔI_r(x_r)为参考臂光强涨落,ΔI_t(x_t)为探测臂光强涨落,<·>为系综平均运算。

设I(x,λ)为波长λ的光在探测面上的光强分布,则探测面上的总光强分布为

I (x) = \int I (x, λ) d λ, (1)

式中:x为探测面上的空间坐标。此时,光场的二阶关联函数可以写为

\begin{array}{r} G^{(2)} (x_{r}, x_{t}) = & < I_{r} (x_{r}) I_{t} (x_{t}) > = \iint < I_{r} (x_{r}, λ_{1}) I_{t} (x_{t}, λ_{2}) > d λ_{1} d λ_{2} = \iint G^{(2)} (x_{r}, x_{t}, λ_{1}, λ_{2}) d λ_{1} d λ_{2}, (2) \end{array}

式中:λ₁、λ₂分别为参考臂、探测臂上光场的波长;下标r、t分别代表参考臂和探测臂。由于热光场服从圆复高斯分布,利用高斯矩定理^[19],G⁽²⁾(x_r,x_t,λ₁,λ₂)可等价为

\begin{array}{r} G^{(2)} (x_{r}, x_{t}, λ_{1}, λ_{2}) = & < I_{r} (x_{r}, λ_{1}) > < I_{t} (x_{t}, λ_{2}) > + | \int \int d x_{1} d x'_{2} < E_{0} (x_{1}, λ_{1}) E_{0}^{*} (x'_{2}, λ_{2}) > h_{r} (x_{1}, x_{r}, λ_{1}) {h^{*}}_{t} (x'_{2}, x_{t}, λ_{2}) |^{2}, (3) \end{array}

式中:E₀(x,λ)= $\sqrt[]{I_{0} (x, λ)}$ exp[iϕ(x,λ)]= $\sqrt[]{S (λ) I_{0} (x)}$ exp[iϕ(x,λ)],S(λ)为归一化的光源光谱分布,ϕ(x,λ)为光场的相位分布,I₀(x)为光源面上的光强分布; $E_{0}^{*}$ (·)为光场的复共轭;h_r(·)为参考臂的脉冲响应函数; $h_{t}^{*}$ (·)为探测臂的脉冲响应函数;x₁为参考臂上BS面的空间坐标;x'₂为探测臂上BS面的空间坐标。

图 1. 非单色光FGI原理图

Fig. 1. Schematic of FGI with a polychromatic source

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将(3)式代入(2)式,可得

G^{(2)} (x_{r}, x_{t}) = < I_{r} (x_{r}) > < I_{t} (x_{t}) > + \iint d λ_{1} d λ_{2} | \int \int d x_{1} d x'_{2} < E_{0} (x_{1}, λ_{1}) E_{0}^{*} (x'_{2}, λ_{2}) > h_{r} (x_{1}, x_{r}, λ_{1}) h_{t}^{*} (x'_{2}, x_{t}, λ_{2}) |^{2} 。 (4)

引入两探测器上的光强涨落ΔI_k(x_k)=I_k(x_k)-<I_k(x_k)>,k=r,t,则ΔI_t(x_t)与ΔI_r(x_r)之间的关联为^[4]

< Δ I_{r} (x_{r}) Δ I_{t} (x_{t}) > = \iint d λ_{1} d λ_{2} | \int \int d x_{1} d x'_{2} < E_{0} (x_{1}, λ_{1}) E_{0}^{*} (x'_{2}, λ_{2}) > h_{r} (x_{1}, x_{r}, λ_{1}) h_{t}^{*} (x'_{2}, x_{t}, λ_{2}) |^{2} 。 (5)

热光源为空间非相干光,因此光源面上不同位置的光场相互独立,由此可得^[4]

< E_{0} (x_{1}, λ_{1}) E_{0}^{*} (x_{2}, λ_{2}) > = \sqrt[]{S (λ_{1}) S (λ_{2})} I_{0} (x_{1}) δ (x_{1} - x_{2}) < \exp [i ϕ (x_{1}, λ_{1}) - i ϕ (x_{2}, λ_{2})] > (6)

式中:δ(·)为狄拉克函数。记Δϕ(x,λ₁,λ₂)=ϕ(x,λ₁)-ϕ(x,λ₂),它包含整个统计系综。考虑到热光场是各态遍历的随机过程,对Δϕ的系综平均等同于对空间位置x的平均^[19],因此<exp[iϕ(x,λ₁)-iϕ(x,λ₂)]>的值与位置x无关,可记

γ = < \exp [i ϕ (x, λ_{1}) - i ϕ (x, λ_{2})] >, (7)

γ的值在0~1之间变化,当入射光为单色光时(λ₁=λ₂),γ达到最大值1。若光源空间均匀照明,即I₀(x)=I₀,可得

< E_{0} (x_{1}, λ_{1}) E_{0}^{*} (x_{2}, λ_{2}) > = \sqrt[]{S (λ_{1}) S (λ_{2})} I_{0} δ (x_{1} - x_{2}) γ (λ_{1}, λ_{2}) 。 (8)

在傍轴近似下,参考臂和探测臂的脉冲响应函数分别为

\begin{array}{l} h_{r} (x, x_{r}, λ_{1}) = \frac{\exp (- i k_{1} d)}{i λ_{1} d} \exp [- \frac{iπ}{λ_{1} d} (x - x_{r})^{2}], (9) \\ h_{t} (x, x_{t}, λ_{2}) = \int d x' \frac{\exp (- i k_{2} d_{1})}{i λ_{2} d_{1}} \exp [- \frac{iπ}{λ_{2} d_{1}} {(x - x')}^{2}] t (x') \frac{\exp (- i k_{2} d_{2})}{i λ_{2} d_{2}} \exp [- \frac{iπ}{λ_{2} d_{2}} (x' - x_{t})^{2}], (10) \end{array}

式中:x'为样品面上的空间坐标;t(x')为样品的透射率函数。将(8)~(10)式代入(5)式,当满足关系d=d₁+d₂时,可得

\begin{array}{r} < Δ I_{r} (x_{r}) Δ I_{t} (x_{t}) > = & \int d λ_{1} d λ_{2} S (λ_{1}) S (λ_{2}) | γ (λ_{1}, λ_{2}) |^{2} {|T (\frac{2 π}{λ_{2} d_{2}} x_{t} - \frac{2 π}{λ_{1} d_{2}} x_{r})|}^{2}, (11) \end{array}

式中:T为样品透射率函数t(x')的傅里叶变换。当x_t=0时,将<ΔI_r(x_r)ΔI_t(0)>记作Δ $I_{0}^{(2)}$ (x_r),可得

Δ I_{0}^{(2)} (x_{r}) = \int d λ_{1} c (λ_{1}) {|T (\frac{2 π}{λ_{1} d_{2}} x_{r})|}^{2}, (12)

式中:c(λ₁)=∫dλ₂S(λ₁)S(λ₂)|γ(λ₁,λ₂)|²。可以看出,(12)式右边是样品不同波长衍射谱 ${|T (\frac{2 π}{λ_{1} d_{2}} x_{r})|}^{2}$ 的叠加,因此对于非单色光源,通过关联计算得到的衍射谱会出现失真。

利用不同波长对应的衍射谱之间的尺度变换关系,可以对失真的衍射谱进行校正。首先,将(12)式中的积分化为求和的形式,可得

Δ I_{0}^{(2)} (x) = \sum_{i} c (λ_{i}) {|T (\frac{2 π}{λ_{i} d_{2}} x)|}^{2} 。 (13)

校正样品衍射谱的具体方法如下:

1) 将波长λ_i对应的衍射谱 ${|T (\frac{2 π}{λ_{i} d_{2}} x)|}^{2}$ 记作F_i(x),选择波长λ₀对应的F₀(x)作为待求解的衍射谱。

2) 将F₀(x)进行 $\frac{λ_{0}}{λ_{i}}$ 倍的缩放变换可以得到F_i(x),即F_i(x)=F₀ $(\frac{λ_{0}}{λ_{i}} x)$ ,则可将函数F_i(x)离散化为矩阵F_i,并用矩阵F₀进行线性插值近似表示,将变换记作F_i=L_iF₀,其中变换矩阵L_i的矩阵元为

l_{mn} = \{\begin{array}{l} m + 1 - [N / 2 + \frac{λ_{0}}{λ_{i}} (n - N / 2)], & N / 2 + floor [\frac{λ_{0}}{λ_{i}} (n - N / 2)] = m \\ [N / 2 + \frac{λ_{0}}{λ_{i}} (n - N / 2)] - m + 1, & N / 2 + ceiling [\frac{λ_{0}}{λ_{i}} (n - N / 2)] = m \\ 0, & others \end{array}, (14)

式中:floor(·)代表向下取整运算;ceiling(·)代表向上取整运算;N为衍射图尺寸。

3) 根据(13)式对所有波长衍射谱加权求和,即

\overset{N}{\sum_{i}} c (λ_{i}) F_{i} = [\overset{N}{\sum_{i}} c (λ_{i}) L_{i}] F_{0} = Δ I_{0}^{(2)}, (15)

式中:Δ $I_{0}^{(2)}$ 为函数Δ $I_{0}^{(2)}$ (x)离散化形成的矩阵。

4) 记L= $\overset{N}{\sum_{i}}$ c(λ_i)L_i,求解方程得到样品衍射谱矩阵F₀=L^-1Δ $I_{0}^{(2)}$ 。

3 数值模拟

3.1 非单色光散斑场

为了研究非单色光散斑场的性质,数值模拟了中心波长为1 nm、线宽为0.1 nm的X光产生的散斑场,其中光源大小3 μm,光源距探测面30 cm,结果如图2(a)所示。作为对比,模拟了相同条件下1 nm波长的单色X光产生的散斑场,如图2(b)所示。可以看出,非单色光散斑场相对于单色光散斑场呈一种辐射状结构^[20-23]。

归一化二阶关联函数反映了光场的涨落程度,对于空间上两点x_r和x_t,归一化二阶关联函数定义为^[24]

g^{(2)} (x_{r}, x_{t}) = \frac{< I_{r} (x_{r}) I_{t} (x_{t}) >}{< I_{r} (x_{r}) > < I_{t} (x_{t}) >} 。 (16)

一般而言,光场的涨落越无规律,g⁽²⁾值越高,而鬼成像的可见度可以由归一化二阶关联函数的峰值决定^[24]。分别计算非单色光散斑场在探测面上不同位置的归一化二阶关联函数,包括位置x_t=0,0.5,1.0,1.5,2.0 mm,图2(c)给出了计算结果。同时也计算了单色光散斑场在对应位置的归一化二阶关联函数作为对比,结果如图2(d)所示。可以看出,单色光散斑场的归一化二阶关联函数在探测面上任一点的计算结果都相同,而非单色光散斑场的归一化二阶关联函数与位置有关,散斑场中心位置x_t=0 mm处的归一化二阶关联函数峰值最高,离中心位置越远,峰值越低,且半峰全宽越宽。而归一化二阶关联函数的峰值越低则鬼成像的可见度越低,半峰全宽越宽则鬼成像的成像分辨率越低。这意味着采用非单色光源时,直接强度关联计算得到的衍射谱对比度和分辨率均降低,离谱中心越远的高频衍射谱的失真越严重。

图 2. X光散斑场模拟。(a)非单色光散斑场;(b)单色光散斑场;(c)非单色光散斑场归一化二阶关联函数;(d)单色光散斑场归一化二阶关联函数

Fig. 2. Simulation of X-ray speckle field. (a) Monochromatic speckle field; (b) polychromatic speckle field; (c) normalized second-order correlation function of monochromatic speckle field; (d) normalized second-order correlation function of polychromatic speckle field

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3.2 非单色光关联成像

本节对非单色X光关联成像进行模拟,其中光源采用模拟实验室X光源,其归一化光谱分布如图3所示,波长范围为0.8~2 nm,1 nm波长处为特征谱线。样品分别采用缝宽a=10 nm,缝距b=40 nm的纯振幅物体和a=20 nm,b=40 nm的纯相位物体,它们的透射率函数如图4所示。强度关联计算的结果如图5所示,图中虚线代表非单色X光关联计算得到的样品衍射谱, 实线代表波长1 nm的单色X光关联计算得到的理想衍射谱。模拟中样品到探测器的距离d₂=30 cm,据此可以推算出纯振幅样品的衍射峰间距理论值λd₂/b=7.5 mm。单色光模拟得到的理想衍射谱的衍射峰间距为37 pixel,探测器像素尺寸为200 μm,则得到的衍射峰间距为7.4 mm,与理论值一致。由图5可以看出,无论是振幅样品还是相位样品,虚线相对于实线均明显变形,即非单色光关联计算得到的样品衍射谱出现失真,且衍射谱的高频分量失真更为严重。

图 3. 模拟实验室X光源光谱分布

Fig. 3. Spectral distribution of simulated laboratory X-ray source

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图 4. 样品透射率函数。(a)振幅型样品;(b)相位型样品

Fig. 4. Transmission function of sample. (a) Amplitude sample; (b) phase sample

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图 5. 强度关联计算得到的样品衍射谱。(a)振幅型样品;(b)相位型样品

Fig. 5. Diffraction patterns of samples obtained by intensity correlation calculation. (a) Amplitude sample; (b) phase sample

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采用理论部分提出的方法对失真的衍射谱进行校正。首先对光源光谱进行离散化,波长采样间隔为0.01 nm,选择1 nm波长的衍射谱作为待求解的量,根据(14)式写出变换矩阵,将每个波长对应的衍射谱都用1 nm波长对应的衍射谱插值表示,再求解矩阵方程完成样品的衍射谱重构,结果如图6所示。其中虚线代表重构出的样品衍射谱,实线代表波长1 nm的单色X光关联计算得到的理想衍射谱,从图6中可以看出,重构出的样品衍射谱与单色光强度关联计算得到的理想衍射谱吻合,从而验证了所提出的衍射谱校正方法的有效性。

图 6. 样品衍射谱校正结果。(a)振幅型样品;(b)相位型样品

Fig. 6. Reconstructed diffraction patterns of samples. (a) Amplitude sample; (b) phase sample

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3.3 噪声对傅里叶谱校正的影响

实际成像系统中噪声是不可避免的,下面分析噪声对衍射谱校正的影响。考虑探测信号的噪声是均值为0的高斯噪声,信噪比定义如下^[25]

R_{SNR} = 10 \lg (μ_{signal} / σ_{noise}^{2}), (17)

式中:μ_signal为信号强度的均值;σ_noise为高斯噪声的标准差; ${R_{SN}}_{R}$ 的单位为dB。

图7给出了信噪比分别为3 dB、10 dB、20 dB、30 dB时重构出的样品衍射谱,图中实线是波长1 nm单色X光强度关联计算得到的理想衍射谱,虚线是重构出的样品衍射谱。从图上可以看到,重构得到的衍射谱与单色光衍射谱几乎重合。

图 7. 不同RSNR下样品衍射谱校正结果。(a)振幅型样品;(b)相位型样品

Fig. 7. Reconstructed diffraction patterns for different RSNR. (a) Amplitude sample; (b) phase sample

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对衍射谱校正误差做了定量分析,定义校正衍射谱与理想衍射谱的均方根误差F_rms为^[26]

F_{rms} = \frac{1}{N} \sqrt[]{\sum_{i} [F_{0} (x_{i}) - F_{mono} (x_{i} {)]}^{2}}, (18)

式中:F_mono(x_i)为单色光关联成像得到的样品理想衍射谱;F₀(x_i)为非单色光强度关联结果。

图8给出了不同信噪比下校正衍射谱的均方根误差F_rms曲线,实线为纯振幅样品衍射谱校正的F_rms曲线,虚线为纯相位样品衍射谱校正的F_rms曲线。可以看出,不同信噪比情况下,重构衍射谱与理想衍射谱的F_rms相差不大,在 ${R_{SN}}_{R}$ =3 dB的情况下,仍能较好地校正衍射谱,说明该方法具有良好的抗噪性。但是结合图7也可以看出,噪声越大则校正后衍射谱的细节越模糊,所以对于复杂样品,需要较高的信噪比才能很好地校正衍射谱。

图 8. 不同RSNR下样品衍射谱的Frms

Fig. 8. Frms for reconstructed diffraction patterns for different RSNR

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4 结论

在傅里叶变换强度关联成像中,采用非单色光源时通过关联计算得到的样品衍射谱失真,本质上是由于不同波长对应的衍射谱叠加造成的。基于不同波长的衍射谱彼此之间存在的尺度变换关系,在已知光源光谱分布的情况下,可以通过建立矩阵方程对样品衍射谱进行校正。数值模拟表明,对于振幅型样品和相位型样品,采用本文提出的校正方法可以从非单色光强度关联计算结果中重构出高质量的样品衍射谱,且具有良好的抗噪性。这对于台式X光FGI系统的研制及应用具有重要意义,可以解决实验室X光源单色性差引起的样品衍射谱失真问题,显著提高样品高分辨率成像质量。

参考文献

[1] Pittman T B, Shih Y H, Strekalov D V, et al. Optical imaging by means of two-photon quantum entanglement[J]. Physical Review A, 1995, 52(5): r3429-r3432.

[2] Bennink R S, Bentley S J, Boyd R W. “Two-photon” coincidence imaging with a classical source[J]. Physical Review Letters, 2002, 89(11): 113601.

[3] Cai Y J, Zhu S Y. Ghost interference with partially coherent radiation[J]. Optics Letters, 2004, 29(23): 2716-2718.

[4] Cheng J, Han S S. Incoherent coincidence imaging and its applicability in X-ray diffraction[J]. Physical Review Letters, 2004, 92(9): 093903.

[5] Gatti A, Brambilla E, Bache M, et al. Ghost imaging with thermal light: comparing entanglement and classical correlation[J]. Physical Review Letters, 2004, 93(9): 093602.

[6] Zhang D, Zhai Y H, Wu L A, et al. Correlated two-photon imaging with true thermal light[J]. Optics Letters, 2005, 30(18): 2354-2356.

[7] 汪凯戈, 曹德忠, 熊俊. 关联光学新进展[J]. 物理, 2008, 37(4): 223-232.

Wang K G, Cao D Z, Xiong J. Progress in correlated optics[J]. Physics, 2008, 37(4): 223-232.

[8] 曹飞, 石剑虹, 杨莹, 等. 基于数字微镜器件的光子计数对应鬼成像[J]. 光学学报, 2016, 36(1): 0111004.

Cao F, Shi J H, Yang Y, et al. Correspondence ghost imaging via photon counting based on digital micromirror device[J]. Acta Optica Sinica, 2016, 36(1): 0111004.

[9] Yu H, Lu R H, Han S S, et al. Fourier-transform ghost imaging with hard X rays[J]. Physical Review Letters, 2016, 117(11): 113901.

[10] 赵鑫, 喻虹, 陆荣华, 等. X光傅里叶变换关联成像赝热光源研究[J]. 光学学报, 2017, 37(5): 0511001.

Zhao X, Yu H, Lu R H, et al. Research on pseudo-thermal source of X-ray Fourier-transform ghost imaging[J]. Acta Optica Sinica, 2017, 37(5): 0511001.

[11] 谈志杰, 喻虹, 陆荣华, 等. 部分相干X光傅里叶变换鬼成像研究[J]. 光学学报, 2017, 37(4): 0411001.

Tan Z J, Yu H, Lu R H, et al. Study on Fourier-transform ghost imaging with partially coherent X-ray[J]. Acta Optica Sinica, 2017, 37(4): 0411001.

[12] Zhu R G, Yu H, Lu R H, et al. Spatial multiplexing reconstruction for Fourier-transform ghost imaging via sparsity constraints[J]. Optics Express, 2018, 26(3): 2181-2190.

[13] Ebel H. X-ray tube spectra[J]. X-Ray Spectrometry, 1999, 28(4): 255-266.

[14] Welsh S S, Edgar M P, Jonathan P, et al. Multi-wavelength compressive computational ghost imaging[J]. Proceedings of SPIE, 2013, 8618: 86180I.

[15] Jha N. Spectral ensemble ghost imaging[J]. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 2015, 48(13): 135401.

[16] Deng C, Suo J L, Wang Y W, et al. Single-shot thermal ghost imaging using wavelength-division multiplexing[J]. Applied Physics Letters, 2018, 112(5): 051107.

[17] 王东, 马迎军, 刘泉, 等. 可见光域多波长叠层衍射成像的实验研究[J]. 物理学报, 2015, 64(8): 084203.

Wang D, Ma Y J, Liu Q, et al. Experimental study on multi-wavelength ptychographic imaging in visible light band[J]. Acta Physica Sinica, 2015, 64(8): 084203.

[18] 潘安, 王东, 史祎诗, 等. 多波长同时照明的菲涅耳域非相干叠层衍射成像[J]. 物理学报, 2016, 65(12): 124201.

Pan A, Wang D, Shi Y S, et al. Incoherent ptychography in Fresnel domain with simultaneous multi-wavelength illumination[J]. Acta Physica Sinica, 2016, 65(12): 124201.

[19] Goodman JW. Statistical optics[M]. New York: Wiley Classics Library Edition, 1986: 576- 577.

[20] Tomita Y, Nakagawa K, Asakura T. Fibrous radial structure of speckle patterns in polychromatic light[J]. Applied Optics, 1980, 19(18): 3211-3218.

[21] ParryG. Specklepatterns in partially coherent light[M] //Parry G. Topics in Applied Physics. Berlin, Heidelberg: Springer, 1975: 77- 121.

[22] Stansberg C T. Surface roughness measurements by means of polychromatic speckle patterns[J]. Applied Optics, 1979, 18(23): 4051-4060.

[23] Lehmann P. Aspect ratio of elongated polychromatic far-field speckles ofcontinuous and discrete spectral distribution with respect to surface roughness characterization[J]. Applied Optics, 2002, 41(10): 2008-2014.

[24] Liu H L, Cheng J, Han S S. Ghost imaging in Fourier space[J]. Journal of Applied Physics, 2007, 102(10): 103102.

[25] Candès E J, Li X D, Soltanolkotabi M. Phase retrieval from coded diffraction patterns[J]. Applied and Computational Harmonic Analysis, 2015, 39(2): 277-299.

[26] 刘贵喜, 杨万海. 基于多尺度对比度塔的图像融合方法及性能评价[J]. 光学学报, 2001, 21(11): 1336-1342.

Liu G X, Yang W H. A multiscale contrast-pyramid-based image fusion scheme and its performance evaluation[J]. Acta Optica Sinica, 2001, 21(11): 1336-1342.

杨善初, 喻虹, 陆荣华, 谈志杰, 韩申生. 非单色X光傅里叶变换鬼成像模拟[J]. 光学学报, 2019, 39(5): 0511003. Shanchu Yang, Hong Yu, Ronghua Lu, Zhijie Tan, Shensheng Han. Simulation of Fourier-Transform Ghost Imaging Using Polychromatic X-Ray Sources[J]. Acta Optica Sinica, 2019, 39(5): 0511003.

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1 引言

2 理论模型

图 1. 非单色光FGI原理图

Fig. 1. Schematic of FGI with a polychromatic source

3 数值模拟

3.1 非单色光散斑场

图 2. X光散斑场模拟。(a)非单色光散斑场;(b)单色光散斑场;(c)非单色光散斑场归一化二阶关联函数;(d)单色光散斑场归一化二阶关联函数

Fig. 2. Simulation of X-ray speckle field. (a) Monochromatic speckle field; (b) polychromatic speckle field; (c) normalized second-order correlation function of monochromatic speckle field; (d) normalized second-order correlation function of polychromatic speckle field

3.2 非单色光关联成像

图 3. 模拟实验室X光源光谱分布

Fig. 3. Spectral distribution of simulated laboratory X-ray source

图 4. 样品透射率函数。(a)振幅型样品;(b)相位型样品

Fig. 4. Transmission function of sample. (a) Amplitude sample; (b) phase sample

图 5. 强度关联计算得到的样品衍射谱。(a)振幅型样品;(b)相位型样品

Fig. 5. Diffraction patterns of samples obtained by intensity correlation calculation. (a) Amplitude sample; (b) phase sample

图 6. 样品衍射谱校正结果。(a)振幅型样品;(b)相位型样品

Fig. 6. Reconstructed diffraction patterns of samples. (a) Amplitude sample; (b) phase sample

3.3 噪声对傅里叶谱校正的影响

图 7. 不同RSNR下样品衍射谱校正结果。(a)振幅型样品;(b)相位型样品

Fig. 7. Reconstructed diffraction patterns for different RSNR. (a) Amplitude sample; (b) phase sample

图 8. 不同RSNR下样品衍射谱的Frms

Fig. 8. Frms for reconstructed diffraction patterns for different RSNR

4 结论

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2 理论模型

图 1. 非单色光FGI原理图

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3 数值模拟

3.1 非单色光散斑场

图 2. X光散斑场模拟。(a)非单色光散斑场;(b)单色光散斑场;(c)非单色光散斑场归一化二阶关联函数;(d)单色光散斑场归一化二阶关联函数

Fig. 2. Simulation of X-ray speckle field. (a) Monochromatic speckle field; (b) polychromatic speckle field; (c) normalized second-order correlation function of monochromatic speckle field; (d) normalized second-order correlation function of polychromatic speckle field

3.2 非单色光关联成像

图 3. 模拟实验室X光源光谱分布

Fig. 3. Spectral distribution of simulated laboratory X-ray source

图 4. 样品透射率函数。(a)振幅型样品;(b)相位型样品

Fig. 4. Transmission function of sample. (a) Amplitude sample; (b) phase sample

图 5. 强度关联计算得到的样品衍射谱。(a)振幅型样品;(b)相位型样品

Fig. 5. Diffraction patterns of samples obtained by intensity correlation calculation. (a) Amplitude sample; (b) phase sample

图 6. 样品衍射谱校正结果。(a)振幅型样品;(b)相位型样品

Fig. 6. Reconstructed diffraction patterns of samples. (a) Amplitude sample; (b) phase sample

3.3 噪声对傅里叶谱校正的影响

图 7. 不同RSNR下样品衍射谱校正结果。(a)振幅型样品;(b)相位型样品

Fig. 7. Reconstructed diffraction patterns for different RSNR. (a) Amplitude sample; (b) phase sample

图 8. 不同RSNR下样品衍射谱的Frms

Fig. 8. Frms for reconstructed diffraction patterns for different RSNR

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